Subgroups — C₂×#13124191 #16729554

Order 3328.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124191	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88256	—	2	2	no	—
14	C₂×#88256	—	2	4	no	—
15	C₂×#88256	—	2	2	no	—
16	C₂×#88256	—	2	4	no	—
17	C₂×#88256	—	2	2	no	—
18	C₂×#88256	—	2	4	no	—
19	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88256	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
29	C₁₃×#575	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719535	—	2	4	no	—
37	#11719535	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88205	—	2	1	no	—
39	#11719527	—	2	4	no	—
40	#11719527	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88204	—	2	2	no	—
42	C₂×#88203	—	2	1	no	—
43	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88191	—	2	2	no	—
47	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88184	—	2	2	no	—
49	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718897	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718863	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#11718859	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#11718800	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88063	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	#88256	—	2	16	no	—
90	#88256	—	2	16	no	—
91	#88256	—	2	16	no	—
92	#88256	—	2	8	no	—
93	#88256	—	2	16	no	—
94	#88256	—	2	8	no	—
95	#88256	—	2	16	no	—
96	#88256	—	2	8	no	—
97	#88256	—	2	16	no	—
98	#88256	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×#6131	—	2	4	no	—
100	C₂×#6131	—	2	8	no	—
101	C₂×#6131	—	2	4	no	—
102	C₂×#6131	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×#6127	—	2	8	no	—
112	C₂×#6127	—	2	4	no	—
113	C₂×#6127	—	2	1	no	—
114	C₂×#6127	—	2	2	no	—
115	C₂×#6127	—	2	1	no	—
116	C₂×#6127	—	2	2	no	—
117	C₂×#6127	—	2	4	no	—
118	C₂×#6127	—	2	8	no	—
119	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
143	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
144	C₁₃×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
146	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
147	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
149	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	#88205	—	2	8	no	—
160	#88204	—	2	16	no	—
161	#88203	—	2	8	no	—
162	#88201	—	2	4	no	—
163	#88201	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×#6107	—	2	2	no	—
165	#88196	—	2	4	no	—
166	#88196	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂×#6106	—	2	2	no	—
168	#88194	—	2	4	no	—
169	#88194	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#88191	—	2	16	no	—
171	C₂×#6105	—	2	2	no	—
172	#88186	—	2	4	no	—
173	#88186	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×#6104	—	2	2	no	—
175	#88184	—	2	16	no	—
176	C₂×#6103	—	2	4	no	—
177	#88180	—	2	2	no	—
178	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#6099	—	2	1	no	—
182	C₂×#6099	—	2	2	no	—
183	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
186	#88077	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#88065	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#88063	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂×#3019	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
207	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
208	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
209	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
210	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
211	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
214	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
215	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
216	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
217	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
218	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	#6131	—	2	16	no	—
280	#6131	—	2	32	no	—
281	#6131	—	2	16	no	—
282	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
283	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
284	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
285	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
286	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
287	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
288	#6127	—	2	16	no	—
289	#6127	—	2	32	no	—
290	#6127	—	2	4	no	—
291	#6127	—	2	4	no	—
292	#6127	—	2	4	no	—
293	#6127	—	2	2	no	—
294	#6127	—	2	2	no	—
295	#6127	—	2	4	no	—
296	#6127	—	2	4	no	—
297	#6127	—	2	16	no	—
298	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
300	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
302	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
304	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
305	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
318	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
319	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
323	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
339	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
340	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
341	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
342	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	#6107	—	2	8	no	—
349	#6106	—	2	8	no	—
350	#6105	—	2	8	no	—
351	#6104	—	2	8	no	—
352	#6103	—	2	16	no	—
353	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
356	#6099	—	2	2	no	—
357	#6099	—	2	4	no	—
358	#6099	C₂⁴	1	4	yes	complemented
359	C₂×#1055	—	2	2	no	—
360	C₂×#1055	—	2	4	no	—
361	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
362	C₂×#575	—	13	1	no	—
363	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#535	—	13	1	no	—
365	#3019	—	13	16	no	—
366	C₂×#455	—	13	4	no	—
367	C₂×#453	—	13	4	no	—
368	C₂×#421	—	13	1	no	—
369	C₂×#421	—	13	1	no	—
370	C₂²×#100	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
399	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
400	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
402	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
405	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
406	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
408	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
409	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
410	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
412	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
415	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
416	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
417	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
418	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
448	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
456	D₅₂	—	2	32	no	—
457	D₅₂	—	2	8	no	—
458	D₅₂	—	2	4	no	—
459	D₅₂	—	2	2	no	—
460	D₅₂	—	2	4	no	—
461	D₅₂	—	2	8	no	—
462	D₅₂	—	2	4	no	—
463	D₅₂	—	2	4	no	—
464	D₅₂	—	2	4	no	—
465	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
467	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
469	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
470	Dic₂₆	—	2	2	no	—
471	Dic₂₆	—	2	4	no	—
472	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
474	#1055	—	2	4	no	—
475	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
476	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
477	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
478	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
479	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
480	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
481	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
482	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
483	C₂²×#41	—	13	1	no	—
484	C₂²×#41	—	26	1	no	—
485	C₂²×#41	—	26	1	no	—
486	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
492	#575	—	2	4	no	—
493	#575	—	13	8	no	—
494	#575	—	26	4	no	—
495	#575	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
496	C₂×#137	—	2	1	no	—
497	C₂×#137	—	13	2	no	—
498	C₂×#137	—	26	1	no	—
499	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
504	C₂×#135	—	2	2	no	—
505	C₂×#135	—	26	2	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
507	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#535	—	13	8	no	—
509	#535	—	26	4	no	—
510	C₂×#127	—	13	2	no	—
511	C₂×#124	—	13	2	no	—
512	C₂×#121	—	26	2	no	—
513	C₂×#120	—	26	2	no	—
514	C₂×#117	—	13	1	no	—
515	#455	—	13	32	no	—
516	#453	—	13	32	no	—
517	#421	—	13	8	no	—
518	#421	—	13	8	no	—
519	C₂×#104	—	13	4	no	—
520	C₂×#104	—	13	4	no	—
521	C₂×#100	—	13	4	no	—
522	C₂×#100	—	13	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
536	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
538	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
541	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
542	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
543	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
545	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
546	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
547	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
548	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
549	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
551	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
555	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	Dic₁₃	—	2	4	no	—
559	Dic₁₃	—	4	4	no	—
560	C₂⁵	—	13	2	no	—
561	C₂⁵	—	26	2	no	—
562	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
563	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
566	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
569	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
570	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
571	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
572	C₂×#41	—	2	1	no	—
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	2	1	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	2	2	no	—
577	C₂×#41	—	2	1	no	—
578	C₂×#41	—	2	1	no	—
579	C₂×#41	—	2	2	no	—
580	C₂×#41	—	2	1	no	—
581	C₂×#41	—	2	1	no	—
582	C₂×#41	—	2	2	no	—
583	C₂×#41	—	13	2	no	—
584	C₂×#41	—	13	4	no	—
585	C₂×#41	—	13	2	no	—
586	C₂×#41	—	13	4	no	—
587	C₂×#41	—	26	4	no	—
588	C₂×#41	—	26	8	no	—
589	C₂×#41	—	26	8	no	—
590	C₂×#41	—	26	4	no	—
591	C₂×#41	—	26	8	no	—
592	C₂×#41	—	26	4	no	—
593	C₂×#41	—	26	4	no	—
594	C₂×#41	—	26	8	no	—
595	C₂×#41	—	26	1	no	—
596	C₂×#41	—	26	2	no	—
597	C₂×#41	—	26	1	no	—
598	C₂×#41	—	26	2	no	—
599	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
600	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
601	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
604	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
621	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
622	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
629	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#137	—	2	4	no	—
644	#137	—	2	8	no	—
645	#137	—	13	8	no	—
646	#137	—	26	4	no	—
647	#137	—	26	8	no	—
648	#137	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
649	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
650	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
651	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
653	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
655	#135	—	2	16	no	—
656	#135	—	26	16	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
663	C₂×D₈	—	2	2	no	—
664	C₂×D₈	—	26	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
666	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
673	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
675	#127	—	13	8	no	—
676	#127	—	26	4	no	—
677	#124	—	13	8	no	—
678	#124	—	26	4	no	—
679	#121	—	26	16	no	—
680	#120	—	26	16	no	—
681	#117	—	13	4	no	—
682	#117	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
687	#104	—	13	16	no	—
688	#104	—	13	16	no	—
689	#100	—	13	16	no	—
690	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
691	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
692	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
693	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
694	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
695	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
696	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	complemented
697	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
698	D₁₃	—	4	8	no	—
699	D₁₃	—	4	4	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	—	13	4	no	—
703	C₂⁴	—	13	8	no	—
704	C₂⁴	—	26	16	no	—
705	C₂⁴	—	26	8	no	—
706	C₂⁴	—	26	1	no	—
707	C₂⁴	—	26	2	no	—
708	C₂⁴	—	26	4	no	—
709	C₂⁴	—	26	2	no	—
710	C₂⁴	—	104	4	no	—
711	C₂⁴	—	104	8	no	—
712	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	#41	—	2	4	no	—
714	#41	—	2	4	no	—
715	#41	—	2	4	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	2	4	no	—
721	#41	—	2	4	no	—
722	#41	—	2	4	no	—
723	#41	—	2	4	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	13	8	no	—
729	#41	—	13	4	no	—
730	#41	—	13	4	no	—
731	#41	—	26	16	no	—
732	#41	—	26	16	no	—
733	#41	—	26	32	no	—
734	#41	—	26	16	no	—
735	#41	—	26	32	no	—
736	#41	—	26	16	no	—
737	#41	—	26	4	no	—
738	#41	—	26	4	no	—
739	#41	—	26	4	no	—
740	#41	—	26	2	no	—
741	#41	—	26	4	no	—
742	#41	—	26	4	no	—
743	#41	—	26	2	no	—
744	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
745	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
746	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
758	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
760	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	complemented
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	13	2	no	—
777	C₂×D₄	—	13	4	no	—
778	C₂×D₄	—	13	8	no	—
779	C₂×D₄	—	13	4	no	—
780	C₂×D₄	—	13	4	no	—
781	C₂×D₄	—	26	16	no	—
782	C₂×D₄	—	26	16	no	—
783	C₂×D₄	—	26	8	no	—
784	C₂×D₄	—	26	16	no	—
785	C₂×D₄	—	26	32	no	—
786	C₂×D₄	—	26	32	no	—
787	C₂×D₄	—	26	32	no	—
788	C₂×D₄	—	26	64	no	—
789	C₂×D₄	—	26	16	no	—
790	C₂×D₄	—	26	32	no	—
791	C₂×D₄	—	26	16	no	—
792	C₂×D₄	—	26	8	no	—
793	C₂×D₄	—	26	4	no	—
794	C₂×D₄	—	26	2	no	—
795	C₂×D₄	—	26	4	no	—
796	C₂×D₄	—	26	2	no	—
797	C₂×D₄	—	26	16	no	—
798	C₂×D₄	—	26	16	no	—
799	C₂×D₄	—	26	2	no	—
800	C₂×D₄	—	26	4	no	—
801	C₂×D₄	—	26	4	no	—
802	C₂×D₄	—	26	1	no	—
803	C₂×D₄	—	26	2	no	—
804	C₂×D₄	—	26	2	no	—
805	C₂×D₄	—	26	4	no	—
806	C₂×D₄	—	26	4	no	—
807	C₂×D₄	—	26	4	no	—
808	C₂×D₄	—	26	4	no	—
809	C₂×D₄	—	26	2	no	—
810	C₂×D₄	—	26	4	no	—
811	C₂×D₄	—	26	2	no	—
812	C₂×D₄	—	26	4	no	—
813	C₂×D₄	—	26	2	no	—
814	C₂×D₄	—	26	4	no	—
815	C₂×D₄	—	26	2	no	—
816	C₂×D₄	—	104	8	no	—
817	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
819	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	complemented
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
831	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
848	Q₁₆	—	2	8	no	—
849	Q₁₆	—	26	8	no	—
850	SD₁₆	—	2	8	no	—
851	SD₁₆	—	2	8	no	—
852	SD₁₆	—	26	8	no	—
853	SD₁₆	—	26	8	no	—
854	D₈	—	2	8	no	—
855	D₈	—	26	8	no	—
856	M₁₆	—	2	4	no	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	13	4	no	—
859	M₁₆	—	26	4	no	—
860	M₁₆	—	26	2	no	—
861	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	4	no	—
864	C₂×C₈	—	26	2	no	—
865	C₂×C₈	—	26	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
869	C₄²	—	13	4	no	—
870	C₄²	—	26	2	no	—
871	C₁₃	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	13	8	no	—
881	C₂³	—	26	32	no	—
882	C₂³	—	26	4	no	—
883	C₂³	—	26	8	no	—
884	C₂³	—	26	2	no	—
885	C₂³	—	26	4	no	—
886	C₂³	—	26	4	no	—
887	C₂³	—	26	8	no	—
888	C₂³	—	52	8	no	—
889	C₂³	—	52	4	no	—
890	C₂³	—	52	8	no	—
891	C₂³	—	104	4	no	—
892	C₂³	—	104	8	no	—
893	C₂³	—	104	8	no	—
894	C₂³	—	104	32	no	—
895	C₂³	—	104	16	no	—
896	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	#88191	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	4	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	2	2	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	13	4	no	—
908	Q₈	—	26	4	no	—
909	Q₈	—	26	2	no	—
910	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	2	8	no	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	13	4	no	—
923	D₄	—	26	32	no	—
924	D₄	—	26	32	no	—
925	D₄	—	26	4	no	—
926	D₄	—	26	8	no	—
927	D₄	—	26	4	no	—
928	D₄	—	26	4	no	—
929	D₄	—	26	8	no	—
930	D₄	—	26	2	no	—
931	D₄	—	26	4	no	—
932	D₄	—	26	8	no	—
933	D₄	—	26	4	no	—
934	D₄	—	26	4	no	—
935	D₄	—	26	4	no	—
936	D₄	—	104	16	no	—
937	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	26	32	no	—
949	C₂×C₄	—	26	4	no	—
950	C₂×C₄	—	26	2	no	—
951	C₂×C₄	—	26	8	no	—
952	C₂×C₄	—	26	4	no	—
953	C₂×C₄	—	26	4	no	—
954	C₂×C₄	—	26	4	no	—
955	C₂×C₄	—	52	4	no	—
956	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	4	no	—
975	C₈	—	26	4	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	26	4	no	—
989	C₂²	—	26	8	no	—
990	C₂²	—	52	8	no	—
991	C₂²	—	52	16	no	—
992	C₂²	—	52	8	no	—
993	C₂²	—	52	8	no	—
994	C₂²	—	52	4	no	—
995	C₂²	—	104	4	no	—
996	C₂²	—	104	8	no	—
997	C₂²	—	104	32	no	—
998	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	26	4	no	—
1006	C₄	—	52	4	no	—
1007	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
1010	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	1	no	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	2	2	no	—
1017	C₂	—	4	4	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	52	8	no	—
1020	C₂	—	52	4	no	—
1021	C₂	#13124191	1	2	yes	direct product factor
1022	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88256	C₂	semidirect
2. C₂×#11719527	C₂	semidirect
3. C₂×#11719535	C₂	semidirect
4. #13124191	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718863	C₂	semidirect
6. C₂×#11718859	C₂	semidirect
7. C₂×#11718897	C₂	semidirect
8. C₂×#11718800	C₂	semidirect
9. C₂²×#88063	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#575	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#88256	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#575	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
37. #11719535	C₂²	semidirect
40. #11719527	C₂²	semidirect
43. C₂×#88201	C₂²	semidirect
44. C₂×#88196	C₂²	semidirect
45. C₂×#88194	C₂²	semidirect
47. C₂×#88186	C₂²	semidirect
49. C₂×#88180	C₂²	semidirect
50. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
51. #11718897	C₂²	semidirect
52. C₂×#88077	C₂²	semidirect
53. #11718863	C₂²	semidirect
54. #11718859	C₂²	semidirect
55. #11718800	C₂²	semidirect
56. C₂×#88065	C₂²	semidirect
57. C₂×#88063	C₂²	semidirect
58. C₂×#88063	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
77. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
78. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
82. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
119. C₂×#6127	D₄	semidirect
120. C₂×#6127	D₄	semidirect
136. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
141. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
144. C₁₃×#137	C₂³	semidirect
147. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
155. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
156. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
163. #88201	C₂³	semidirect
166. #88196	C₂³	semidirect
169. #88194	C₂³	semidirect
173. #88186	C₂³	semidirect
178. #88180	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
183. C₂×#6099	C₂³	semidirect
184. C₂×#6099	C₂³	semidirect
186. #88077	C₂³	semidirect
187. #88065	C₂³	semidirect
188. #88063	C₂³	semidirect
219. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
247. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
299. #6127	C₂×D₄	semidirect
326. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
344. C₁₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
355. C₄×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
358. #6099	C₂⁴	semidirect
363. C₂×#575	D₁₃	semidirect
487. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
495. #575	C₂×D₁₃	semidirect
499. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
503. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
507. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
599. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
600. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
603. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
605. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
606. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
636. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
637. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
648. #137	C₂²×D₁₃	semidirect
654. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	semidirect
671. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
672. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
696. C₂×C₁₃	#3019	semidirect
745. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
759. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
760. C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	semidirect
818. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
819. C₂×D₄	C₂³×D₁₃	semidirect
861. M₁₆	C₂³×D₁₃	semidirect
871. C₁₃	C₂×#3019	semidirect
1021. C₂	#13124191	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
C₂×#11719527	2
C₂×#11719535	2
#13124191	2
C₂×#11718863	2
C₂×#11718859	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718800	2
C₂²×#88063	2
C₂×C₁₃×#575	2
C₂×#3019	13

Subgroups — C2×#13124191 #16729554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124191 #16729554