Subgroups — C₂×#13124195 #16729558

Order 3328.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124195	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88256	—	2	2	no	—
13	C₂×#88256	—	2	4	no	—
14	C₂×#88256	—	2	2	no	—
15	C₂×#88256	—	2	4	no	—
16	C₂×#88256	—	2	2	no	—
17	C₂×#88256	—	2	4	no	—
18	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88256	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719527	—	2	4	no	—
32	#11719527	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88204	—	2	2	no	—
34	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88196	—	2	1	no	—
36	C₂×#88186	—	2	1	no	—
37	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719453	—	2	4	no	—
39	#11719453	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88163	—	2	1	no	—
41	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88162	—	2	1	no	—
43	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88158	—	2	2	no	—
45	#11719230	—	2	4	no	—
46	#11719230	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88149	—	2	2	no	—
48	C₂×#88136	—	2	2	no	—
49	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88063	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718666	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718486	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#11718483	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
77	#88256	—	2	16	no	—
78	#88256	—	2	16	no	—
79	#88256	—	2	16	no	—
80	#88256	—	2	8	no	—
81	#88256	—	2	16	no	—
82	#88256	—	2	8	no	—
83	#88256	—	2	16	no	—
84	#88256	—	2	8	no	—
85	#88256	—	2	16	no	—
86	#88256	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#6131	—	2	4	no	—
88	C₂×#6131	—	2	8	no	—
89	C₂×#6131	—	2	4	no	—
90	C₂×#6131	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×#6127	—	2	8	no	—
100	C₂×#6127	—	2	4	no	—
101	C₂×#6127	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	2	1	no	—
104	C₂×#6127	—	2	2	no	—
105	C₂×#6127	—	2	2	no	—
106	C₂×#6127	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	—	2	1	no	—
108	C₂×#6127	—	2	2	no	—
109	C₂×#6127	—	2	1	no	—
110	C₂×#6127	—	2	1	no	—
111	C₂×#6127	—	2	2	no	—
112	C₂×#6127	—	2	4	no	—
113	C₂×#6127	—	2	8	no	—
114	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#88205	—	2	4	no	—
153	#88205	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#88204	—	2	16	no	—
155	#88203	—	2	4	no	—
156	#88203	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂×#6107	—	2	2	no	—
158	#88196	—	2	8	no	—
159	C₂×#6106	—	2	2	no	—
160	C₂×#6105	—	2	2	no	—
161	#88186	—	2	8	no	—
162	C₂×#6104	—	2	2	no	—
163	C₂×#6103	—	2	4	no	—
164	C₂×#6099	—	2	1	no	—
165	C₂×#6099	—	2	2	no	—
166	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
169	#88163	—	2	4	no	—
170	#88163	—	2	8	no	—
171	#88163	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#88162	—	2	4	no	—
173	#88162	—	2	8	no	—
174	#88162	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
176	#88158	—	2	16	no	—
177	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
178	C₂×#6095	—	2	2	no	—
179	C₂×#6095	—	2	2	no	—
180	#88149	—	2	16	no	—
181	#88136	—	2	16	no	—
182	#88129	—	2	4	no	—
183	#88129	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#88128	—	2	4	no	—
185	#88128	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₁₃×#104	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#88063	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#88045	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂×#3019	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
207	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
208	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
209	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
210	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
212	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	#6131	—	2	16	no	—
254	#6131	—	2	32	no	—
255	#6131	—	2	16	no	—
256	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
257	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
258	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
260	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
261	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
262	#6127	—	2	16	no	—
263	#6127	—	2	32	no	—
264	#6127	—	2	4	no	—
265	#6127	—	2	4	no	—
266	#6127	—	2	4	no	—
267	#6127	—	2	2	no	—
268	#6127	—	2	2	no	—
269	#6127	—	2	4	no	—
270	#6127	—	2	4	no	—
271	#6127	—	2	4	no	—
272	#6127	—	2	4	no	—
273	#6127	—	2	4	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	—	2	16	no	—
276	#6127	—	4	2	no	—
277	#6127	—	4	2	no	—
278	#6127	—	4	2	no	—
279	#6127	—	4	2	no	—
280	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
282	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
291	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
300	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
305	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
306	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
307	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
310	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
311	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
312	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
337	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	complemented
338	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
347	#6107	—	2	8	no	—
348	#6106	—	2	8	no	—
349	#6105	—	2	8	no	—
350	#6104	—	2	8	no	—
351	#6103	—	2	16	no	—
352	#6099	—	2	4	no	—
353	#6099	—	2	2	no	—
354	#6099	C₂⁴	1	4	yes	complemented
355	C₂×#1055	—	2	2	no	—
356	C₂×#1055	—	2	4	no	—
357	Dic₅₂	—	2	8	no	—
358	D₁₀₄	—	2	8	no	—
359	#6095	—	2	8	no	—
360	#6095	—	2	8	no	—
361	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
362	C₂×#575	—	13	1	no	—
363	C₂×#575	—	13	1	no	—
364	C₂×#535	—	13	1	no	—
365	#3019	—	13	16	no	—
366	C₂×#455	—	13	4	no	—
367	C₂×#453	—	13	4	no	—
368	C₂×#421	—	13	1	no	—
369	C₂×#421	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×#100	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
399	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
400	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
402	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
405	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
406	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
408	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
435	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
445	D₅₂	—	2	32	no	—
446	D₅₂	—	2	4	no	—
447	D₅₂	—	2	2	no	—
448	D₅₂	—	2	8	no	—
449	D₅₂	—	2	4	no	—
450	D₅₂	—	2	4	no	—
451	D₅₂	—	2	8	no	—
452	D₅₂	—	2	4	no	—
453	D₅₂	—	2	4	no	—
454	D₅₂	—	2	2	no	—
455	D₅₂	—	2	2	no	—
456	D₅₂	—	4	1	no	—
457	D₅₂	—	4	1	no	—
458	D₅₂	—	8	16	no	—
459	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
461	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
463	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
464	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
465	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
466	Dic₂₆	—	2	2	no	—
467	Dic₂₆	—	2	4	no	—
468	Dic₂₆	—	2	2	no	—
469	Dic₂₆	—	2	2	no	—
470	Dic₂₆	—	4	1	no	—
471	Dic₂₆	—	4	1	no	—
472	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
474	#1055	—	2	4	no	—
475	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
476	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
477	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
478	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
479	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
480	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
481	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
482	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
483	C₂²×#41	—	13	1	no	—
484	C₂²×#41	—	13	1	no	—
485	C₂²×#41	—	26	1	no	—
486	C₂²×#41	—	26	1	no	—
487	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
492	#575	—	13	8	no	—
493	#575	—	13	8	no	—
494	#575	—	26	4	no	—
495	#575	—	26	4	no	—
496	C₂×#137	—	13	2	no	—
497	C₂×#137	—	13	2	no	—
498	C₂×#137	—	26	1	no	—
499	C₂×#137	—	26	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
504	C₂×#135	—	26	2	no	—
505	C₂×#135	—	26	2	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
507	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#535	—	13	8	no	—
509	#535	—	26	4	no	—
510	C₂×#127	—	13	2	no	—
511	C₂×#124	—	13	2	no	—
512	C₂×#121	—	26	2	no	—
513	C₂×#120	—	26	2	no	—
514	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#455	—	13	32	no	—
516	#453	—	13	32	no	—
517	#421	—	13	8	no	—
518	#421	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
519	C₂×#104	—	13	4	no	—
520	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
521	C₂×#100	—	13	4	no	—
522	C₂×#100	—	13	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
537	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
540	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
541	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
543	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
546	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
547	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
548	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
551	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
552	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
554	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
556	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	Dic₁₃	—	2	4	no	—
559	Dic₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂⁵	—	13	2	no	—
561	C₂⁵	—	26	2	no	—
562	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
563	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
566	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
569	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
570	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
571	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
572	C₂×#41	—	2	1	no	—
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	2	1	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	13	2	no	—
577	C₂×#41	—	13	4	no	—
578	C₂×#41	—	13	2	no	—
579	C₂×#41	—	13	4	no	—
580	C₂×#41	—	13	4	no	—
581	C₂×#41	—	26	4	no	—
582	C₂×#41	—	26	8	no	—
583	C₂×#41	—	26	8	no	—
584	C₂×#41	—	26	4	no	—
585	C₂×#41	—	26	8	no	—
586	C₂×#41	—	26	4	no	—
587	C₂×#41	—	26	4	no	—
588	C₂×#41	—	26	8	no	—
589	C₂×#41	—	26	1	no	—
590	C₂×#41	—	26	2	no	—
591	C₂×#41	—	26	1	no	—
592	C₂×#41	—	26	2	no	—
593	C₂×#41	—	26	2	no	—
594	C₂×#41	—	26	1	no	—
595	C₂×#41	—	26	1	no	—
596	C₂×#41	—	26	2	no	—
597	C₂×#41	—	26	1	no	—
598	C₂×#41	—	26	1	no	—
599	C₂×#41	—	26	2	no	—
600	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	complemented
601	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	complemented
602	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
606	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
621	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
622	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
623	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
630	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#137	—	13	8	no	—
644	#137	—	13	8	no	—
645	#137	—	26	8	no	—
646	#137	—	26	4	no	—
647	#137	—	26	4	no	—
648	#137	—	26	8	no	—
649	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
650	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
651	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
653	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
655	#135	—	26	16	no	—
656	#135	—	26	16	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
663	C₂×D₈	—	26	2	no	—
664	C₂×D₈	—	26	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
666	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
673	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
675	#127	—	13	8	no	—
676	#127	—	26	4	no	—
677	#124	—	13	8	no	—
678	#124	—	26	4	no	—
679	#121	—	26	16	no	—
680	#120	—	26	16	no	—
681	#117	—	2	2	no	—
682	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
683	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
687	#104	—	13	16	no	—
688	#104	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
689	#100	—	13	16	no	—
690	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
691	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
692	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
693	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
694	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
695	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	complemented
696	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
697	D₁₃	—	4	8	no	—
698	D₁₃	—	4	4	no	—
699	D₁₃	—	8	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	13	4	no	—
702	C₂⁴	—	13	8	no	—
703	C₂⁴	—	26	16	no	—
704	C₂⁴	—	26	8	no	—
705	C₂⁴	—	26	1	no	—
706	C₂⁴	—	26	2	no	—
707	C₂⁴	—	26	4	no	—
708	C₂⁴	—	26	2	no	—
709	C₂⁴	—	26	1	no	—
710	C₂⁴	—	104	4	no	—
711	C₂⁴	—	104	8	no	—
712	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	#41	—	2	4	no	—
714	#41	—	2	4	no	—
715	#41	—	2	4	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	13	8	no	—
721	#41	—	13	4	no	—
722	#41	—	13	4	no	—
723	#41	—	26	16	no	—
724	#41	—	26	16	no	—
725	#41	—	26	32	no	—
726	#41	—	26	16	no	—
727	#41	—	26	32	no	—
728	#41	—	26	16	no	—
729	#41	—	26	4	no	—
730	#41	—	26	4	no	—
731	#41	—	26	4	no	—
732	#41	—	26	4	no	—
733	#41	—	26	2	no	—
734	#41	—	26	2	no	—
735	#41	—	26	4	no	—
736	#41	—	26	4	no	—
737	#41	—	26	4	no	—
738	#41	—	26	4	no	—
739	#41	—	26	4	no	—
740	#41	—	52	2	no	—
741	#41	—	52	2	no	—
742	#41	—	52	2	no	—
743	#41	—	52	2	no	—
744	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
745	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
746	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
759	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
760	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	13	2	no	—
768	C₂×D₄	—	13	4	no	—
769	C₂×D₄	—	13	8	no	—
770	C₂×D₄	—	13	4	no	—
771	C₂×D₄	—	13	4	no	—
772	C₂×D₄	—	13	2	no	—
773	C₂×D₄	—	26	16	no	—
774	C₂×D₄	—	26	16	no	—
775	C₂×D₄	—	26	8	no	—
776	C₂×D₄	—	26	16	no	—
777	C₂×D₄	—	26	32	no	—
778	C₂×D₄	—	26	16	no	—
779	C₂×D₄	—	26	32	no	—
780	C₂×D₄	—	26	32	no	—
781	C₂×D₄	—	26	64	no	—
782	C₂×D₄	—	26	16	no	—
783	C₂×D₄	—	26	32	no	—
784	C₂×D₄	—	26	16	no	—
785	C₂×D₄	—	26	8	no	—
786	C₂×D₄	—	26	4	no	—
787	C₂×D₄	—	26	2	no	—
788	C₂×D₄	—	26	4	no	—
789	C₂×D₄	—	26	2	no	—
790	C₂×D₄	—	26	16	no	—
791	C₂×D₄	—	26	4	no	—
792	C₂×D₄	—	26	2	no	—
793	C₂×D₄	—	26	4	no	—
794	C₂×D₄	—	26	4	no	—
795	C₂×D₄	—	26	1	no	—
796	C₂×D₄	—	26	2	no	—
797	C₂×D₄	—	26	2	no	—
798	C₂×D₄	—	26	4	no	—
799	C₂×D₄	—	26	4	no	—
800	C₂×D₄	—	26	4	no	—
801	C₂×D₄	—	26	4	no	—
802	C₂×D₄	—	26	2	no	—
803	C₂×D₄	—	26	4	no	—
804	C₂×D₄	—	26	2	no	—
805	C₂×D₄	—	26	1	no	—
806	C₂×D₄	—	26	1	no	—
807	C₂×D₄	—	26	4	no	—
808	C₂×D₄	—	26	2	no	—
809	C₂×D₄	—	26	4	no	—
810	C₂×D₄	—	26	2	no	—
811	C₂×D₄	—	26	1	no	—
812	C₂×D₄	—	26	1	no	—
813	C₂×D₄	—	26	1	no	—
814	C₂×D₄	—	52	2	no	—
815	C₂×D₄	—	52	1	no	—
816	C₂×D₄	—	52	1	no	—
817	C₂×D₄	—	104	8	no	—
818	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
838	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
848	Q₁₆	—	26	8	no	—
849	Q₁₆	—	26	8	no	—
850	SD₁₆	—	26	8	no	—
851	SD₁₆	—	26	8	no	—
852	SD₁₆	—	26	8	no	—
853	SD₁₆	—	26	8	no	—
854	D₈	—	26	8	no	—
855	D₈	—	26	8	no	—
856	M₁₆	—	2	4	no	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	13	4	no	—
859	M₁₆	—	26	4	no	—
860	M₁₆	—	26	2	no	—
861	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	4	no	—
864	C₂×C₈	—	26	2	no	—
865	C₂×C₈	—	26	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
871	C₁₃	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	13	8	no	—
877	C₂³	—	26	32	no	—
878	C₂³	—	26	4	no	—
879	C₂³	—	26	8	no	—
880	C₂³	—	26	2	no	—
881	C₂³	—	26	4	no	—
882	C₂³	—	26	4	no	—
883	C₂³	—	26	8	no	—
884	C₂³	—	26	2	no	—
885	C₂³	—	52	8	no	—
886	C₂³	—	52	4	no	—
887	C₂³	—	52	8	no	—
888	C₂³	—	52	4	no	—
889	C₂³	—	52	1	no	—
890	C₂³	—	52	1	no	—
891	C₂³	—	104	4	no	—
892	C₂³	—	104	8	no	—
893	C₂³	—	104	8	no	—
894	C₂³	—	104	32	no	—
895	C₂³	—	104	16	no	—
896	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	#88136	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	4	no	—
903	Q₈	—	13	4	no	—
904	Q₈	—	26	4	no	—
905	Q₈	—	26	2	no	—
906	Q₈	—	26	2	no	—
907	Q₈	—	26	2	no	—
908	Q₈	—	52	1	no	—
909	Q₈	—	52	1	no	—
910	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	2	8	no	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	13	4	no	—
917	D₄	—	26	32	no	—
918	D₄	—	26	32	no	—
919	D₄	—	26	4	no	—
920	D₄	—	26	8	no	—
921	D₄	—	26	4	no	—
922	D₄	—	26	4	no	—
923	D₄	—	26	8	no	—
924	D₄	—	26	2	no	—
925	D₄	—	26	4	no	—
926	D₄	—	26	8	no	—
927	D₄	—	26	4	no	—
928	D₄	—	26	4	no	—
929	D₄	—	26	2	no	—
930	D₄	—	26	4	no	—
931	D₄	—	26	2	no	—
932	D₄	—	52	4	no	—
933	D₄	—	52	4	no	—
934	D₄	—	52	1	no	—
935	D₄	—	52	1	no	—
936	D₄	—	104	16	no	—
937	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	26	32	no	—
946	C₂×C₄	—	26	4	no	—
947	C₂×C₄	—	26	2	no	—
948	C₂×C₄	—	26	8	no	—
949	C₂×C₄	—	26	4	no	—
950	C₂×C₄	—	26	4	no	—
951	C₂×C₄	—	26	2	no	—
952	C₂×C₄	—	52	1	no	—
953	C₂×C₄	—	52	1	no	—
954	C₂×C₄	—	52	4	no	—
955	C₂×C₄	—	52	4	no	—
956	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	4	no	—
975	C₈	—	26	4	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	26	4	no	—
985	C₂²	—	26	8	no	—
986	C₂²	—	52	8	no	—
987	C₂²	—	52	16	no	—
988	C₂²	—	52	8	no	—
989	C₂²	—	52	4	no	—
990	C₂²	—	52	8	no	—
991	C₂²	—	52	4	no	—
992	C₂²	—	52	2	no	—
993	C₂²	—	104	4	no	—
994	C₂²	—	104	8	no	—
995	C₂²	—	104	2	no	—
996	C₂²	—	104	32	no	—
997	C₂²	—	104	2	no	—
998	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	26	4	no	—
1006	C₄	—	52	2	no	—
1007	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
1010	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	1	no	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	2	2	no	—
1017	C₂	—	4	4	no	—
1018	C₂	—	52	8	no	—
1019	C₂	—	52	4	no	—
1020	C₂	—	104	2	no	—
1021	C₂	#13124195	1	2	yes	direct product factor
1022	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#421	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#421	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88256	C₂	semidirect
2. C₂×#11719453	C₂	semidirect
3. C₂×#11719527	C₂	semidirect
4. C₂×#11719230	C₂	semidirect
5. #13124195	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718486	C₂	semidirect
7. C₂×#11718483	C₂	semidirect
8. C₂×#11718666	C₂	semidirect
9. C₂²×#88063	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
19. C₂×#88256	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×#88205	C₂²	semidirect
32. #11719527	C₂²	semidirect
34. C₂×#88203	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
39. #11719453	C₂²	semidirect
41. C₂×#88163	C₂²	semidirect
43. C₂×#88162	C₂²	semidirect
46. #11719230	C₂²	semidirect
49. C₂×#88129	C₂²	semidirect
50. C₂×#88128	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
53. C₂×#88063	C₂²	semidirect
54. C₂×#88063	C₂²	semidirect
55. #11718666	C₂²	semidirect
56. C₂×#88045	C₂²	semidirect
57. #11718486	C₂²	semidirect
58. #11718483	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
69. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
71. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
114. C₂×#6127	D₄	semidirect
115. C₂×#6127	D₄	semidirect
118. C₂×#6127	C₂³	semidirect
133. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
136. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
140. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
141. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
144. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
145. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
148. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
153. #88205	C₂³	semidirect
156. #88203	C₂³	semidirect
166. C₂×#6099	C₂³	semidirect
167. C₂×#6099	C₂³	semidirect
171. #88163	C₂³	semidirect
174. #88162	C₂³	semidirect
183. #88129	C₂³	semidirect
185. #88128	C₂³	semidirect
186. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
187. #88063	C₂³	semidirect
188. #88045	C₂³	semidirect
211. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
216. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
281. #6127	C₂×D₄	semidirect
315. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×D₅₂	C₂⁴	semidirect
336. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×Dic₂₆	C₂⁴	semidirect
340. C₁₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
346. C₄²×C₁₃	C₂⁴	semidirect
354. #6099	C₂⁴	semidirect
369. C₂×#421	D₁₃	semidirect
507. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
514. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
518. #421	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
600. C₂×#41	D₅₂	semidirect
601. C₂×#41	D₅₂	semidirect
606. C₂²×Q₈	D₅₂	semidirect
637. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
671. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
672. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
682. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
686. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
688. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
695. C₂×C₁₃	#3019	semidirect
745. #41	C₂×D₅₂	semidirect
760. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
819. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
861. M₁₆	C₂³×D₁₃	semidirect
870. C₄²	C₂³×D₁₃	semidirect
871. C₁₃	C₂×#3019	semidirect
1021. C₂	#13124195	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
C₂×#11719453	2
C₂×#11719527	2
C₂×#11719230	2
#13124195	2
C₂×#11718486	2
C₂×#11718483	2
C₂×#11718666	2
C₂²×#88063	2
C₂×C₁₃×#421	2
C₂×#3019	13

Subgroups — C2×#13124195 #16729558

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124195 #16729558