Finite Group Databasebeta

← D13×#3020 #16729560

Subgroups — D13×#3020 #16729560

Order 3328.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#575C212yesmaximal, complemented
3D13×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124202C212yesmaximal, complemented
6#13124201C214yesmaximal, complemented
7#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124198C212yesmaximal, complemented
10#13124197C214yesmaximal, complemented
11D13×#456C214yesmaximal, complemented
12D13×#454C214yesmaximal, complemented
13D13×#421C212yesmaximal, complemented
14C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17D13×2−1+4—24no—
18D13×2−1+4—24no—
19D13×2−1+4—22no—
20D13×2−1+4—22no—
21D13×2−1+4C2214yes—
22D13×2−1+4C2214yescomplemented
23C2×#88257—22no—
24C2×#88257—22no—
25C2×#88257C2212yescomplemented
26C2×#41×D13—22no—
27C2×#41×D13—22no—
28C2×#41×D13C2212yes—
29C2×#41×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88254—22no—
31C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
32C22×Q8×D13—22no—
33C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
34C13×#575C2212yescomplemented
35C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
36#11719530C2211yescharacteristic, complemented
37#11719527C2212yescomplemented
38#11719527C2212yescomplemented
39#11719521C2211yescharacteristic, complemented
40#11719482—22no—
41#11719482C2214yescomplemented
42D13×#137—22no—
43D13×#137C2214yescomplemented
44#11719478—22no—
45#11719478C2214yescomplemented
46D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47D13×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
48#11719473—24no—
49D13×#135—24no—
50#11719453C2212yescomplemented
51C2×M16×D13C2212yes—
52#11719429C2212yescomplemented
53D13×C4⋊Q8C2212yescomplemented
54#11719380C2212yescomplemented
55D13×#124C2212yescomplemented
56D13×#123—22no—
57#11719353—22no—
58#11719333—22no—
59D13×C22⋊Q8—22no—
60#11719231C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#117C2211yescharacteristic
62C13×#456C2214yescomplemented
63C13×#454C2214yescomplemented
64C13×#421C2212yescomplemented
65C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
66#11718907C2214yescomplemented
67#11718906C2214yescomplemented
68#11718897C2212yescomplemented
69C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
70#11718866C2218yescomplemented
71#11718862C2218yescomplemented
72#11718800C2212yescomplemented
73C2×#88064C2212yescomplemented
74#11718756C2214yescomplemented
75#11718723C2214yescomplemented
76#11718666C2212yescomplemented
77#11718488C2218yescomplemented
78#11718487C2218yescomplemented
79#11718482C2218yescomplemented
80D13×#104C2218yescomplemented
81#11718414C2214yescomplemented
82#11718413C2214yescomplemented
83D13×#101C2214yescomplemented
84D13×#101C2214yescomplemented
85C13×2−1+4—24no—
86C13×2−1+4—22no—
87C13×2−1+4C2314yes—
88C2×C13×#41—22no—
89C2×C13×#41—22no—
90C2×C13×#41C2312yes—
91C2×C13×#41C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C13—22no—
93C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
94#88257—28no—
95#88257—28no—
96#88257—216no—
97#88257—24no—
98#88257—28no—
99#88257—28no—
100#88257—24no—
101#88257—28no—
102#88257—28no—
103#88257—24no—
104#88257C2318yes—
105#41×D13—28no—
106#41×D13—28no—
107#41×D13—28no—
108#41×D13—28no—
109#41×D13—28no—
110#41×D13—28no—
111#41×D13—28no—
112#41×D13—28no—
113#41×D13—22no—
114#41×D13—22no—
115#41×D13—22no—
116#41×D13—22no—
117#41×D13—22no—
118#41×D13—22no—
119#41×D13—22no—
120#41×D13—22no—
121#41×D13D414yes—
122#41×D13D414yes—
123#41×D13C2314yes—
124#41×D13C2314yes—
125#88254—28no—
126#88254—28no—
127#88254—22no—
128#88254—28no—
129#88254—28no—
130#88254—24no—
131#88254C2314yes—
132C2×#6131—22no—
133C2×#6131—22no—
134C2×#6131D412yes—
135C2×#6131C2311yescharacteristic
136C2×Q8×D13—22no—
137C2×Q8×D13—24no—
138C2×Q8×D13—28no—
139C2×Q8×D13—28no—
140C2×Q8×D13—22no—
141C2×Q8×D13—28no—
142C2×Q8×D13—28no—
143C2×Q8×D13—22no—
144C2×Q8×D13—22no—
145C2×Q8×D13—22no—
146C2×Q8×D13—22no—
147C2×Q8×D13—22no—
148C2×Q8×D13D412yes—
149C2×Q8×D13D412yes—
150C2×Q8×D13D412yes—
151C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D13C2312yes—
153C2×Q8×D13C2312yes—
154C2×#6129—22no—
155C2×#6129—24no—
156C2×#6129—22no—
157C2×#6129—24no—
158C2×#6129—22no—
159C2×#6129—21no—
160C2×#6129D412yes—
161C2×#6129C2311yescharacteristic
162C2×D4×D13—22no—
163C2×D4×D13—22no—
164C2×D4×D13—21no—
165C2×D4×D13D412yes—
166C2×D4×D13C2311yescharacteristic
167C2×#6127—24no—
168C2×#6127—24no—
169C2×#6127—22no—
170C2×#6127—22no—
171C2×#6127—22no—
172C2×#6127—21no—
173C2×#6127C2312yes—
174C2×#6127C2311yescharacteristic
175C22×C4×D13—24no—
176C22×C4×D13—22no—
177C22×C4×D13—21no—
178C22×C4×D13D412yes—
179C22×C4×D13C2311yescharacteristic
180C22×Dic26—24no—
181C22×Dic26—22no—
182C22×Dic26D412yes—
183C22×Dic26C2311yescharacteristic
184C13×#137—22no—
185C13×#137C2314yescomplemented
186C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
187C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
188C13×#135—24no—
189C2×C13×M16C2312yes—
190C13×C4⋊Q8C2312yescomplemented
191C13×#124C2312yescomplemented
192C13×#123—22no—
193C13×C22⋊Q8—22no—
194C13×#117C2311yescharacteristic
195#88205—22no—
196#88205C2314yescomplemented
197#88204—24no—
198#88204—24no—
199#88203—22no—
200#88203C2314yescomplemented
201#88201C2312yescomplemented
202#88200—22no—
203#88198C2312yescomplemented
204#88198C2312yescomplemented
205#88196—22no—
206#88196C2314yescomplemented
207#88190C2312yescomplemented
208#88189—22no—
209#88186—22no—
210#88186C2314yescomplemented
211#88183—22no—
212#88180C2311yescharacteristic
213#88178—22no—
214C2×#6099C2312yes—
215#88173—24no—
216#88172—24no—
217#88172—24no—
218Q16×D13—24no—
219#88170—24no—
220#88170—24no—
221#88169—24no—
222#88169—24no—
223#88168—24no—
224#88168—24no—
225SD16×D13—24no—
226SD16×D13—24no—
227#88166—24no—
228#88165—24no—
229#88165—24no—
230D8×D13—24no—
231#88163—22no—
232#88163C2314yescomplemented
233#88162—22no—
234#88162C2314yescomplemented
235M16×D13—22no—
236M16×D13—22no—
237M16×D13C2314yes—
238M16×D13C2314yes—
239#88158—24no—
240C2×#6094—22no—
241C2×C8×D13—22no—
242#88151—22no—
243#88150—24no—
244#88148—24no—
245#88146—21no—
246C4⋊C4×D13—24no—
247C4⋊C4×D13—21no—
248#88142—24no—
249#88140—22no—
250#88139—24no—
251#88137—24no—
252C22⋊C4×D13—21no—
253C22⋊C4×D13—24no—
254#88132—24no—
255#88131—21no—
256#88129C2312yescomplemented
257#88126C2312yes—
258C42×D13C2312yes—
259#88123C2312yescomplemented
260C13×#104C2318yescomplemented
261C13×#101C2314yescomplemented
262#88077C2318yescomplemented
263#88076C2314yescomplemented
264#88065C2318yescomplemented
265#88064C2318yescomplemented
266#88045C2318yescomplemented
267C2×#3020—131nomaximal, Sylow
268C23×D13—22no—
269C23×D13—21no—
270C23×D13C2×D411yescharacteristic
271C13×#41—28no—
272C13×#41—28no—
273C13×#41—28no—
274C13×#41—28no—
275C13×#41—22no—
276C13×#41—22no—
277C13×#41—22no—
278C13×#41—22no—
279C13×#41C2×D414yes—
280C13×#41C2414yes—
281C2×Q8×C13—22no—
282C2×Q8×C13—28no—
283C2×Q8×C13—28no—
284C2×Q8×C13—22no—
285C2×Q8×C13—22no—
286C2×Q8×C13C2×D412yes—
287C2×Q8×C13C2×D412yes—
288C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
289C2×Q8×C13C2412yes—
290C2×D4×C13—22no—
291C2×D4×C13—22no—
292C2×D4×C13—21no—
293C2×D4×C13C2×D412yes—
294C2×D4×C13C2411yescharacteristic
295C22×C4×C13—24no—
296C22×C4×C13—22no—
297C22×C4×C13—21no—
298C22×C4×C13C2×D412yes—
299C22×C4×C13C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D13—24no—
301C2×C22⋊D13—22no—
302C2×C22⋊D13—22no—
303C2×C22⋊D13—21no—
304C2×C22⋊D13—21no—
305C2×C22⋊D13—22no—
306C2×C22⋊D13—21no—
307C22×Dic13—24no—
308C22×Dic13—22no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13C2×D412yes—
311C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6131—28no—
313#6131—28no—
314#6131—28no—
315#6131—28no—
316#6131—22no—
317#6131—22no—
318#6131—22no—
319#6131—22no—
320#6131C2×D414yes—
321#6131C2×D414yes—
322Q8×D13—28no—
323Q8×D13—28no—
324Q8×D13—28no—
325Q8×D13—28no—
326Q8×D13—216no—
327Q8×D13—216no—
328Q8×D13—28no—
329Q8×D13—22no—
330Q8×D13—22no—
331Q8×D13—24no—
332Q8×D13—24no—
333Q8×D13—24no—
334Q8×D13—24no—
335Q8×D13—24no—
336Q8×D13—24no—
337Q8×D13—24no—
338Q8×D13—24no—
339Q8×D13—28no—
340Q8×D13—22no—
341Q8×D13—22no—
342Q8×D13C2×D414yes—
343Q8×D13C2×D414yes—
344#6129—216no—
345#6129—28no—
346#6129—28no—
347#6129—28no—
348#6129—216no—
349#6129—216no—
350#6129—28no—
351#6129—24no—
352#6129—24no—
353#6129—216no—
354#6129—24no—
355#6129—24no—
356#6129—22no—
357#6129—22no—
358#6129—22no—
359#6129—22no—
360#6129—42no—
361#6129—42no—
362#6129C2×D414yes—
363#6129C2×D414yes—
364D4×D13—28no—
365D4×D13—28no—
366D4×D13—24no—
367D4×D13—24no—
368D4×D13—24no—
369D4×D13—24no—
370D4×D13—22no—
371D4×D13—22no—
372D4×D13—22no—
373D4×D13—22no—
374D4×D13—41no—
375D4×D13—41no—
376D4×D13—41no—
377D4×D13—41no—
378D4×D13C2×D414yes—
379D4×D13C2×D414yes—
380#6127—28no—
381#6127—216no—
382#6127—216no—
383#6127—28no—
384#6127—216no—
385#6127—216no—
386#6127—28no—
387#6127—22no—
388#6127—22no—
389#6127—28no—
390#6127—24no—
391#6127—24no—
392#6127—24no—
393#6127—24no—
394#6127—22no—
395#6127—22no—
396#6127—42no—
397#6127—42no—
398#6127C2×D414yes—
399#6127C2414yes—
400C2×D52—22no—
401C2×D52—22no—
402C2×D52—21no—
403C2×D52C2×D412yes—
404C2×D52C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13—24no—
406C2×C4×D13—24no—
407C2×C4×D13—216no—
408C2×C4×D13—216no—
409C2×C4×D13—22no—
410C2×C4×D13—22no—
411C2×C4×D13—22no—
412C2×C4×D13—22no—
413C2×C4×D13—22no—
414C2×C4×D13—22no—
415C2×C4×D13—22no—
416C2×C4×D13—24no—
417C2×C4×D13—24no—
418C2×C4×D13—24no—
419C2×C4×D13—24no—
420C2×C4×D13—22no—
421C2×C4×D13—21no—
422C2×C4×D13—21no—
423C2×C4×D13—21no—
424C2×C4×D13—42no—
425C2×C4×D13—42no—
426C2×C4×D13C2×D414yes—
427C2×C4×D13C2×D414yes—
428C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D13C2×D412yes—
431C2×C4×D13C2×D412yes—
432C2×C4×D13C2×D412yes—
433C2×C4×D13C2×D412yes—
434C2×C4×D13C2411yescharacteristic
435C2×C4×D13C2411yescharacteristic
436C2×Dic26—24no—
437C2×Dic26—22no—
438C2×Dic26—28no—
439C2×Dic26—216no—
440C2×Dic26—216no—
441C2×Dic26—22no—
442C2×Dic26—22no—
443C2×Dic26—22no—
444C2×Dic26—24no—
445C2×Dic26—24no—
446C2×Dic26—28no—
447C2×Dic26—21no—
448C2×Dic26C2×D414yes—
449C2×Dic26C2×D414yes—
450C2×Dic26C2×D412yes—
451C2×Dic26C2×D412yes—
452C2×Dic26C2411yescharacteristic
453C2×Dic26C2412yes—
454C13×Q16—24no—
455C13×SD16—24no—
456C13×SD16—24no—
457C13×D8—24no—
458C13×M16—22no—
459C13×M16C2414yes—
460C2×C8×C13—22no—
461C13×C4⋊C4—24no—
462C13×C4⋊C4—21no—
463C13×C22⋊C4—21no—
464C13×C22⋊C4—24no—
465C42×C13C2412yes—
466C22⋊Dic13—21no—
467C22⋊Dic13—24no—
468#6107—24no—
469#6107—24no—
470#6106—24no—
471#6106—24no—
472#6105—24no—
473#6105—24no—
474#6104—24no—
475#6104—24no—
476#6103—22no—
477#6103—24no—
478#6103—24no—
479C4⋊Dic13—21no—
480C4⋊Dic13—24no—
481#6101—24no—
482#6101—22no—
483#6101—24no—
484C4×Dic13—22no—
485C4×Dic13C2412yes—
486#6099—22no—
487#6099C2414yes—
488C2×#1055—22no—
489Dic52—24no—
490D104—24no—
491#6095—24no—
492#6095—24no—
493#6094—24no—
494#6094—24no—
495C8×D13—24no—
496C8×D13—24no—
497C22×2−1+4—131no—
498C2×#575—132no—
499C2×#536—131no—
500#3020—134no—
501#3020—134no—
502#3020—132no—
503#3020—131no—
504#3020—131no—
505#3020—132no—
506#3020—131no—
507#3020D1311yescharacteristic, direct product factor
508C2×#456—134no—
509C2×#454—134no—
510C2×#421—132no—
511C22×#101—131no—
512C23×C13—22no—
513C23×C13—21no—
514C23×C13C22×D411yescharacteristic
515C22×D13—22no—
516C22×D13—24no—
517C22×D13—24no—
518C22×D13—21no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—48no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—41no—
523C22×D13—41no—
524C22×D13#12011yescharacteristic
525C22×D13#12011yescharacteristic
526C22×D13#12011yescharacteristic
527C22×D13#12011yescharacteristic
528C22×D13C22×D411yescharacteristic
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530Q8×C13—28no—
531Q8×C13—22no—
532Q8×C13—24no—
533Q8×C13—24no—
534Q8×C13—22no—
535Q8×C13C22×D414yes—
536D4×C13—28no—
537D4×C13—24no—
538D4×C13—24no—
539D4×C13—22no—
540D4×C13—22no—
541D4×C13—41no—
542D4×C13—41no—
543D4×C13C22×D414yes—
544C2×C4×C13—216no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—24no—
549C2×C4×C13—24no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—42no—
553C2×C4×C13C22×D414yes—
554C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C13C22×D412yes—
556C2×C4×C13C22×D412yes—
557C2×C4×C13C2511yescharacteristic
558C22⋊D13—216no—
559C22⋊D13—24no—
560C22⋊D13—24no—
561C22⋊D13—24no—
562C22⋊D13—24no—
563C22⋊D13—24no—
564C22⋊D13—24no—
565C22⋊D13—41no—
566C22⋊D13—41no—
567C22⋊D13—41no—
568C22⋊D13—41no—
569C22⋊D13—42no—
570C2×Dic13—216no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—24no—
575C2×Dic13—24no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—42no—
579C2×Dic13#12012yes—
580C2×Dic13#12012yes—
581C2×Dic13C22×D414yes—
582C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
584D52—28no—
585D52—24no—
586D52—24no—
587D52—22no—
588D52—22no—
589D52—41no—
590D52—41no—
591D52C22×D414yes—
592C4×D13—216no—
593C4×D13—216no—
594C4×D13—24no—
595C4×D13—24no—
596C4×D13—24no—
597C4×D13—24no—
598C4×D13—24no—
599C4×D13—24no—
600C4×D13—24no—
601C4×D13—24no—
602C4×D13—24no—
603C4×D13—24no—
604C4×D13—44no—
605C4×D13—41no—
606C4×D13—41no—
607C4×D13—42no—
608C4×D13—42no—
609C4×D13#12012yes—
610C4×D13#12012yes—
611C4×D13#12012yes—
612C4×D13#12012yes—
613C4×D13C22×D412yes—
614C4×D13C22×D412yes—
615C4×D13C22×D412yes—
616C4×D13C22×D412yes—
617Dic26—216no—
618Dic26—28no—
619Dic26—24no—
620Dic26—22no—
621Dic26—24no—
622Dic26—24no—
623Dic26—24no—
624Dic26—28no—
625Dic26—28no—
626Dic26—22no—
627Dic26—42no—
628Dic26C22×D414yes—
629C8×C13—24no—
630#1055—24no—
631C2×2−1+4—134no—
632C2×2−1+4—134no—
633C2×2−1+4—132no—
634C2×2−1+4—131no—
635C2×2−1+4—262no—
636C2×2−1+4—262no—
637C2×2−1+4—262no—
638C2×2−1+4—262no—
639C2×2−1+4—262no—
640C2×2−1+4—264no—
641C2×2−1+4—264no—
642C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
643C22×#41—132no—
644C22×#41—131no—
645C22×#41—262no—
646C22×#41—262no—
647C23×Q8—131no—
648C23×Q8—262no—
649#575—132no—
650#575—132no—
651#575—134no—
652#575—134no—
653#575—132no—
654#575—264no—
655#575—262no—
656#575—262no—
657#575C2×D1312yescomplemented
658C2×#137—134no—
659C2×#137—262no—
660C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
661C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
662C2×#135—264no—
663C22×M16—132no—
664#536—131no—
665#536—131no—
666#536—132no—
667#536—132no—
668#536—131no—
669#536—262no—
670#536—262no—
671#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
672C2×C4⋊Q8—132no—
673C2×#124—132no—
674C2×#123—262no—
675C2×C22⋊Q8—262no—
676C2×#117—131no—
677#456—134no—
678#456—138no—
679#456—134no—
680#456—138no—
681#456—134no—
682#456C2×D1314yescomplemented
683#454—134no—
684#454—138no—
685#454—134no—
686#454—138no—
687#454—134no—
688#454C2×D1314yescomplemented
689#421—132no—
690#421—132no—
691#421—132no—
692#421—138no—
693#421C2×D1312yescomplemented
694C2×#104—138no—
695C2×#101—131no—
696C2×#101—132no—
697C2×#101—134no—
698C2×#101—134no—
699C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
700C22×C13—24no—
701C22×C13—41no—
702C22×C13—44no—
703C22×C13—42no—
704C22×C13—41no—
705C22×C13C2×#12011yescharacteristic
706C22×C13C2×#12011yescharacteristic
707C22×C13C23×D411yescharacteristic
708C2×D13—22no—
709C2×D13—22no—
710C2×D13—22no—
711C2×D13—24no—
712C2×D13—41no—
713C2×D13—41no—
714C2×D13—41no—
715C2×D13—48no—
716C2×D13—44no—
717C2×D13—48no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—41no—
720C2×D13—82no—
721C2×D13—82no—
722C2×D13C2×#12011yescharacteristic
723C2×D13C2×#12011yescharacteristic
724C2×D13C2×#12011yescharacteristic
725C2×D13C2×#12011yescharacteristic
726C4×C13—24no—
727C4×C13—24no—
728C4×C13—42no—
729C4×C13—41no—
730C4×C13C2×#12012yes—
731C4×C13C23×D412yes—
732Dic13—24no—
733Dic13—24no—
734Dic13—42no—
735Dic13—41no—
736Dic13C2×#12012yes—
737Dic13C2×#12012yes—
7382−1+4—24no—
7392−1+4—22no—
7402−1+4—138no—
7412−1+4—134no—
7422−1+4—268no—
7432−1+4—268no—
7442−1+4—264no—
7452−1+4—268no—
7462−1+4—268no—
7472−1+4—268no—
7482−1+4—264no—
7492−1+4—268no—
7502−1+4—264no—
7512−1+4—268no—
7522−1+4—268no—
7532−1+4—2616no—
7542−1+4—268no—
7552−1+4—268no—
7562−1+4—264no—
7572−1+4—262no—
7582−1+4C22×D1314yes—
759C2×#41—22no—
760C2×#41—22no—
761C2×#41—134no—
762C2×#41—134no—
763C2×#41—134no—
764C2×#41—134no—
765C2×#41—132no—
766C2×#41—131no—
767C2×#41—132no—
768C2×#41—131no—
769C2×#41—132no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—262no—
772C2×#41—261no—
773C2×#41—262no—
774C2×#41—264no—
775C2×#41—264no—
776C2×#41—262no—
777C2×#41—264no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—262no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—262no—
782C2×#41—262no—
783C2×#41—268no—
784C2×#41—268no—
785C2×#41—262no—
786C2×#41—262no—
787C2×#41—262no—
788C2×#41—262no—
789C2×#41—262no—
790C2×#41—264no—
791C2×#41—262no—
792C2×#41—268no—
793C2×#41—268no—
794C2×#41—262no—
795C2×#41—268no—
796C2×#41—268no—
797C2×#41—268no—
798C2×#41—268no—
799C2×#41—262no—
800C2×#41—262no—
801C2×#41C22×D1312yes—
802C2×#41C22×D1311yescharacteristic
803C22×Q8—22no—
804C22×Q8—132no—
805C22×Q8—132no—
806C22×Q8—132no—
807C22×Q8—132no—
808C22×Q8—132no—
809C22×Q8—131no—
810C22×Q8—132no—
811C22×Q8—131no—
812C22×Q8—262no—
813C22×Q8—264no—
814C22×Q8—262no—
815C22×Q8—262no—
816C22×Q8—262no—
817C22×Q8—262no—
818C22×Q8—268no—
819C22×Q8—268no—
820C22×Q8—262no—
821C22×Q8—262no—
822C22×Q8—264no—
823C22×Q8—268no—
824C22×Q8—268no—
825C22×Q8—262no—
826C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
827C22×D4—132no—
828C22×D4—131no—
829C22×D4—262no—
830C22×D4—262no—
831C22×D4—261no—
832C23×C4—131no—
833C23×C4—132no—
834C23×C4—262no—
835C23×C4—261no—
836C23×C4—264no—
837#137—22no—
838#137—134no—
839#137—134no—
840#137—134no—
841#137—262no—
842#137—264no—
843#137—264no—
844#137—264no—
845#137—264no—
846#137—262no—
847#137—262no—
848#137C22×D1314yescomplemented
849AGL(1,ℤ/8)—22no—
850AGL(1,ℤ/8)—134no—
851AGL(1,ℤ/8)—134no—
852AGL(1,ℤ/8)—134no—
853AGL(1,ℤ/8)—262no—
854AGL(1,ℤ/8)—264no—
855AGL(1,ℤ/8)—264no—
856AGL(1,ℤ/8)—264no—
857AGL(1,ℤ/8)—264no—
858AGL(1,ℤ/8)—262no—
859AGL(1,ℤ/8)—262no—
860AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
861#135—24no—
862#135—264no—
863#135—264no—
864#135—264no—
865#135—264no—
866#135—264no—
867#135—264no—
868#135—264no—
869C2×Q16—264no—
870C2×SD16—264no—
871C2×SD16—264no—
872C2×D8—264no—
873C2×M16—132no—
874C2×M16—134no—
875C2×M16—134no—
876C2×M16—262no—
877C2×M16—262no—
878C2×M16—262no—
879C2×M16C22×D1312yes—
880C22×C8—262no—
881C4⋊Q8—132no—
882C4⋊Q8—132no—
883C4⋊Q8—132no—
884C4⋊Q8—264no—
885C4⋊Q8C22×D1312yescomplemented
886#124—132no—
887#124—132no—
888#124—132no—
889#124—264no—
890#124C22×D1312yescomplemented
891#123—22no—
892#123—264no—
893#123—262no—
894#123—264no—
895#123—262no—
896#123—262no—
897C22⋊Q8—22no—
898C22⋊Q8—264no—
899C22⋊Q8—264no—
900C22⋊Q8—262no—
901C22⋊Q8—262no—
902C22⋊Q8—262no—
903#117—131no—
904#117—132no—
905#117—261no—
906#117—261no—
907#117C22×D1311yescharacteristic
908C2×C4⋊C4—261no—
909C2×C4⋊C4—264no—
910C2×C22⋊C4—264no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C42—132no—
913#104—138no—
914#104—138no—
915#104—138no—
916#104C22×D1318yescomplemented
917#101—134no—
918#101—138no—
919#101C22×D1314yescomplemented
920C2×C13—21no—
921C2×C13—21no—
922C2×C13—21no—
923C2×C13—44no—
924C2×C13—81no—
925C2×C13C22×#12011yescharacteristic
926D13—21no—
927D13—21no—
928D13—21no—
929D13—44no—
930D13—81no—
931D13#302012yesdirect product factor
932C24—131no—
933C24—262no—
934C24—261no—
935#41—28no—
936#41—28no—
937#41—28no—
938#41—28no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—134no—
944#41—134no—
945#41—134no—
946#41—134no—
947#41—134no—
948#41—134no—
949#41—264no—
950#41—264no—
951#41—264no—
952#41—264no—
953#41—268no—
954#41—2616no—
955#41—2616no—
956#41—2616no—
957#41—2616no—
958#41—268no—
959#41—268no—
960#41—264no—
961#41—264no—
962#41—264no—
963#41—264no—
964#41—262no—
965#41—262no—
966#41—2616no—
967#41—262no—
968#41—262no—
969#41—262no—
970#41—262no—
971#41—262no—
972#41—262no—
973#41—268no—
974#41—268no—
975#41—2616no—
976#41—2616no—
977#41—2616no—
978#41—268no—
979#41—268no—
980#41—268no—
981#41—268no—
982#41—268no—
983#41—268no—
984#41—262no—
985#41—262no—
986#41—268no—
987#41—262no—
988#41—262no—
989#41—522no—
990#41—522no—
991#41—522no—
992#41—522no—
993#41D4×D1314yes—
994#41C23×D1314yes—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—28no—
997C2×Q8—28no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—134no—
1001C2×Q8—132no—
1002C2×Q8—134no—
1003C2×Q8—132no—
1004C2×Q8—134no—
1005C2×Q8—134no—
1006C2×Q8—132no—
1007C2×Q8—131no—
1008C2×Q8—262no—
1009C2×Q8—264no—
1010C2×Q8—264no—
1011C2×Q8—261no—
1012C2×Q8—268no—
1013C2×Q8—264no—
1014C2×Q8—262no—
1015C2×Q8—2616no—
1016C2×Q8—2616no—
1017C2×Q8—268no—
1018C2×Q8—264no—
1019C2×Q8—262no—
1020C2×Q8—264no—
1021C2×Q8—262no—
1022C2×Q8—264no—
1023C2×Q8—264no—
1024C2×Q8—264no—
1025C2×Q8—264no—
1026C2×Q8—264no—
1027C2×Q8—264no—
1028C2×Q8—262no—
1029C2×Q8—262no—
1030C2×Q8—268no—
1031C2×Q8—268no—
1032C2×Q8—268no—
1033C2×Q8—2616no—
1034C2×Q8—2616no—
1035C2×Q8—268no—
1036C2×Q8—268no—
1037C2×Q8—268no—
1038C2×Q8—262no—
1039C2×Q8—262no—
1040C2×Q8D4×D1312yes—
1041C2×Q8D4×D1312yes—
1042C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1043C2×Q8C23×D1312yes—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—134no—
1048C2×D4—134no—
1049C2×D4—132no—
1050C2×D4—131no—
1051C2×D4—262no—
1052C2×D4—262no—
1053C2×D4—261no—
1054C2×D4—262no—
1055C2×D4—262no—
1056C2×D4—262no—
1057C2×D4—262no—
1058C2×D4—262no—
1059C2×D4—261no—
1060C2×D4—264no—
1061C2×D4—264no—
1062C2×D4—264no—
1063C2×D4—264no—
1064C2×D4—268no—
1065C2×D4—268no—
1066C2×D4—262no—
1067C2×D4—264no—
1068C2×D4—262no—
1069C2×D4—261no—
1070C2×D4—261no—
1071C2×D4—521no—
1072C2×D4—521no—
1073C2×D4—521no—
1074C2×D4—521no—
1075C2×D4D4×D1312yes—
1076C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1077C22×C4—24no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—131no—
1081C22×C4—131no—
1082C22×C4—131no—
1083C22×C4—132no—
1084C22×C4—132no—
1085C22×C4—132no—
1086C22×C4—132no—
1087C22×C4—131no—
1088C22×C4—131no—
1089C22×C4—132no—
1090C22×C4—134no—
1091C22×C4—134no—
1092C22×C4—262no—
1093C22×C4—264no—
1094C22×C4—264no—
1095C22×C4—264no—
1096C22×C4—264no—
1097C22×C4—261no—
1098C22×C4—262no—
1099C22×C4—262no—
1100C22×C4—262no—
1101C22×C4—262no—
1102C22×C4—262no—
1103C22×C4—2616no—
1104C22×C4—2616no—
1105C22×C4—264no—
1106C22×C4—264no—
1107C22×C4—262no—
1108C22×C4—261no—
1109C22×C4—262no—
1110C22×C4—261no—
1111C22×C4—264no—
1112C22×C4—262no—
1113C22×C4—261no—
1114C22×C4—522no—
1115C22×C4—522no—
1116C22×C4D4×D1312yes—
1117C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1118Q16—24no—
1119Q16—264no—
1120Q16—264no—
1121Q16—264no—
1122SD16—24no—
1123SD16—24no—
1124SD16—264no—
1125SD16—264no—
1126SD16—264no—
1127SD16—264no—
1128SD16—264no—
1129SD16—264no—
1130D8—24no—
1131D8—264no—
1132D8—264no—
1133D8—264no—
1134M16—22no—
1135M16—134no—
1136M16—264no—
1137M16—264no—
1138M16—262no—
1139M16C23×D1314yes—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—264no—
1142C2×C8—264no—
1143C2×C8—262no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—262no—
1147C4⋊C4—264no—
1148C4⋊C4—264no—
1149C4⋊C4—261no—
1150C4⋊C4—264no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—264no—
1154C22⋊C4—262no—
1155C22⋊C4—264no—
1156C22⋊C4—261no—
1157C22⋊C4—264no—
1158C42—132no—
1159C42—262no—
1160C42C23×D1312yes—
1161C13C2×#302011yescharacteristic, complemented, Sylow
1162C23—22no—
1163C23—21no—
1164C23—131no—
1165C23—131no—
1166C23—131no—
1167C23—131no—
1168C23—131no—
1169C23—131no—
1170C23—264no—
1171C23—264no—
1172C23—262no—
1173C23—261no—
1174C23—521no—
1175C23—521no—
1176C23—522no—
1177C23—528no—
1178C23—524no—
1179C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1180Q8—28no—
1181Q8—22no—
1182Q8—24no—
1183Q8—24no—
1184Q8—22no—
1185Q8—134no—
1186Q8—264no—
1187Q8—264no—
1188Q8—268no—
1189Q8—268no—
1190Q8—2616no—
1191Q8—268no—
1192Q8—264no—
1193Q8—262no—
1194Q8—264no—
1195Q8—262no—
1196Q8—522no—
1197Q8C2×D4×D1314yes—
1198D4—28no—
1199D4—24no—
1200D4—24no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—41no—
1204D4—41no—
1205D4—134no—
1206D4—264no—
1207D4—264no—
1208D4—268no—
1209D4—264no—
1210D4—264no—
1211D4—264no—
1212D4—264no—
1213D4—2616no—
1214D4—264no—
1215D4—264no—
1216D4—262no—
1217D4—262no—
1218D4—521no—
1219D4—521no—
1220D4—522no—
1221D4—521no—
1222D4—521no—
1223D4—521no—
1224D4—521no—
1225D4C2×D4×D1314yes—
1226C2×C4—216no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—132no—
1236C2×C4—132no—
1237C2×C4—131no—
1238C2×C4—131no—
1239C2×C4—132no—
1240C2×C4—132no—
1241C2×C4—132no—
1242C2×C4—132no—
1243C2×C4—132no—
1244C2×C4—132no—
1245C2×C4—132no—
1246C2×C4—132no—
1247C2×C4—134no—
1248C2×C4—264no—
1249C2×C4—264no—
1250C2×C4—264no—
1251C2×C4—264no—
1252C2×C4—264no—
1253C2×C4—264no—
1254C2×C4—264no—
1255C2×C4—264no—
1256C2×C4—2616no—
1257C2×C4—2616no—
1258C2×C4—264no—
1259C2×C4—264no—
1260C2×C4—2616no—
1261C2×C4—262no—
1262C2×C4—262no—
1263C2×C4—262no—
1264C2×C4—264no—
1265C2×C4—264no—
1266C2×C4—262no—
1267C2×C4—261no—
1268C2×C4—522no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—524no—
1272C2×C4—522no—
1273C2×C4—522no—
1274C2×C4C2×D4×D1314yes—
1275C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1276C2×C4C2×D4×D1312yes—
1277C2×C4C2×D4×D1312yes—
1278C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1279C8—24no—
1280C8—264no—
1281C22—24no—
1282C22—41no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—41no—
1286C22—131no—
1287C22—131no—
1288C22—131no—
1289C22—131no—
1290C22—262no—
1291C22—262no—
1292C22—262no—
1293C22—264no—
1294C22—521no—
1295C22—521no—
1296C22—521no—
1297C22—524no—
1298C22—522no—
1299C22—528no—
1300C22—528no—
1301C22—521no—
1302C22—1042no—
1303C22—1042no—
1304C22D13×#12011yescharacteristic
1305C22D13×#12011yescharacteristic
1306C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1307C4—24no—
1308C4—24no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—132no—
1312C4—132no—
1313C4—264no—
1314C4—264no—
1315C4—522no—
1316C4—521no—
1317C4D13×#12012yes—
1318C4C22×D4×D1312yes—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—44no—
1323C2—81no—
1324C2—132no—
1325C2—261no—
1326C2—261no—
1327C2—261no—
1328C2—524no—
1329C2—1041no—
1330C2C2×D13×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#120
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3020C2
socleC2×C13C22×#120
hypercenter#3020D13
hypocenterC13C2×#3020
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×2−1+4C2semidirect
2. D13×#575C2semidirect
3. D13×#536C2semidirect
4. #13124203C2semidirect
5. #13124202C2semidirect
6. #13124201C2semidirect
7. #13124200C2semidirect
8. #13124199C2semidirect
9. #13124198C2semidirect
10. #13124197C2semidirect
11. D13×#456C2semidirect
12. D13×#454C2semidirect
13. D13×#421C2semidirect
14. C2×D13×#101C2semidirect
15. C13×#3020C2semidirect
16. C2×C13×2−1+4C22semidirect
22. D13×2−1+4C22semidirect
25. C2×#88257C22semidirect
31. C2×#88254C22semidirect
34. C13×#575C22semidirect
35. C13×#536C22semidirect
36. #11719530C22semidirect
37. #11719527C22semidirect
38. #11719527C22semidirect
39. #11719521C22semidirect
41. #11719482C22semidirect
43. D13×#137C22semidirect
45. #11719478C22semidirect
47. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #11719453C22semidirect
52. #11719429C22semidirect
53. D13×C4⋊Q8C22semidirect
54. #11719380C22semidirect
55. D13×#124C22semidirect
60. #11719231C22semidirect
62. C13×#456C22semidirect
63. C13×#454C22semidirect
64. C13×#421C22semidirect
65. C2×C13×#101C22semidirect
66. #11718907C22semidirect
67. #11718906C22semidirect
68. #11718897C22semidirect
69. C2×#88076C22semidirect
70. #11718866C22semidirect
71. #11718862C22semidirect
72. #11718800C22semidirect
73. C2×#88064C22semidirect
74. #11718756C22semidirect
75. #11718723C22semidirect
76. #11718666C22semidirect
77. #11718488C22semidirect
78. #11718487C22semidirect
79. #11718482C22semidirect
80. D13×#104C22semidirect
81. #11718414C22semidirect
82. #11718413C22semidirect
83. D13×#101C22semidirect
84. D13×#101C22semidirect
185. C13×#137C23semidirect
187. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
190. C13×C4⋊Q8C23semidirect
191. C13×#124C23semidirect
196. #88205C23semidirect
200. #88203C23semidirect
201. #88201C23semidirect
203. #88198C23semidirect
204. #88198C23semidirect
206. #88196C23semidirect
207. #88190C23semidirect
210. #88186C23semidirect
232. #88163C23semidirect
234. #88162C23semidirect
256. #88129C23semidirect
259. #88123C23semidirect
260. C13×#104C23semidirect
261. C13×#101C23semidirect
262. #88077C23semidirect
263. #88076C23semidirect
264. #88065C23semidirect
265. #88064C23semidirect
266. #88045C23semidirect
507. #3020D13direct (N × H)
642. C2×2−1+4C2×D13semidirect
657. #575C2×D13semidirect
671. #536C2×D13semidirect
682. #456C2×D13semidirect
688. #454C2×D13semidirect
693. #421C2×D13semidirect
699. C2×#101C2×D13semidirect
848. #137C22×D13semidirect
860. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
885. C4⋊Q8C22×D13semidirect
890. #124C22×D13semidirect
916. #104C22×D13semidirect
919. #101C22×D13semidirect
931. D13#3020direct (N × H)
1161. C13C2×#3020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×2−1+42
D13×#5752
D13×#5362
#131242032
#131242022
#131242012
#131242002
#131241992
#131241982
#131241972
D13×#4562
D13×#4542
D13×#4212
C2×D13×#1012
C13×#30202
C2×#302013