Finite Group Databasebeta

← C2×#13124202 #16729566

Subgroups — C2×#13124202 #16729566

Order 3328.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124202C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718487C214yesmaximal, complemented
7C2×#11718488C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#41C2211yescharacteristic
12C2×#88257—22no—
13C2×#88257—24no—
14C2×#88257—22no—
15C2×#88257—24no—
16C2×#88257—22no—
17C2×#88257—24no—
18C2×#88257C2214yes—
19C2×#88257C2218yescomplemented
20C22×Q8×D13—21no—
21C22×#6129—21no—
22C22×#6129—22no—
23C22×#6127—21no—
24C22×#6127C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C23×Dic26—21no—
27C23×Dic26C2211yescharacteristic
28C22×C13×M16C2211yescharacteristic
29C2×C13×#117C2211yescharacteristic
30C2×#88205C2212yescomplemented
31#11719527—24no—
32#11719527C2218yescomplemented
33C2×#88204—22no—
34C2×#88203C2212yescomplemented
35C2×#88196—21no—
36C2×#88186—21no—
37C22×#6099C2211yescharacteristic
38#11719453—24no—
39#11719453C2218yescomplemented
40C2×#88163—21no—
41C2×#88163C2212yescomplemented
42C2×#88162—21no—
43C2×#88162C2212yescomplemented
44C2×#88158—22no—
45#11719231—24no—
46#11719231C2218yescomplemented
47C2×#88151—22no—
48C2×#88140—22no—
49C2×#88129C2212yescomplemented
50C2×#88123C2212yescomplemented
51C13×#421C2218yescomplemented
52C2×C13×#104C2214yescomplemented
53C2×#88064C2214yescomplemented
54C2×#88064C2218yescomplemented
55#11718666C2218yescomplemented
56C2×#88045C2214yescomplemented
57#11718488C22132yescomplemented
58#11718487C22132yescomplemented
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—22no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41D412yes—
64C2×C13×#41D414yes—
65C2×C13×#41C2312yes—
66C2×C13×#41C2314yes—
67C22×Q8×C13D411yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13D412yes—
77#88257—216no—
78#88257—216no—
79#88257—216no—
80#88257—28no—
81#88257—216no—
82#88257—28no—
83#88257—216no—
84#88257—28no—
85#88257—216no—
86#88257C23116yes—
87C2×Q8×D13—24no—
88C2×Q8×D13—28no—
89C2×Q8×D13—24no—
90C2×Q8×D13—28no—
91C2×#6129—28no—
92C2×#6129—216no—
93C2×#6129—24no—
94C2×#6129—28no—
95C2×#6129—24no—
96C2×#6129—28no—
97C2×#6129—28no—
98C2×#6129—216no—
99C2×#6127—24no—
100C2×#6127—28no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127—22no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127—22no—
105C2×#6127—22no—
106C2×#6127—24no—
107C2×#6127—28no—
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127—21no—
110C2×#6127—22no—
111C2×#6127—21no—
112C2×#6127—21no—
113C2×#6127—22no—
114C2×#6127D412yes—
115C2×#6127D414yes—
116C2×#6127C2314yes—
117C2×#6127C2312yes—
118C2×#6127C2314yes—
119C22×D52D411yescharacteristic
120C22×D52C2311yescharacteristic
121C22×C4×D13—22no—
122C22×C4×D13—21no—
123C22×C4×D13—21no—
124C22×Dic26—22no—
125C22×Dic26—24no—
126C22×Dic26—28no—
127C22×Dic26—21no—
128C22×Dic26—21no—
129C22×Dic26—21no—
130C22×Dic26—22no—
131C22×Dic26—21no—
132C22×Dic26—22no—
133C22×Dic26—24no—
134C22×Dic26—28no—
135C22×Dic26D412yes—
136C22×Dic26D414yes—
137C22×Dic26D411yescharacteristic
138C22×Dic26C2311yescharacteristic
139C22×Dic26C2312yes—
140C22×Dic26C2314yes—
141C2×C13×M16—21no—
142C2×C13×M16—22no—
143C2×C13×M16C2312yes—
144C2×C13×M16C2314yes—
145C22×C8×C13—21no—
146C13×#117—22no—
147C13×#117C2314yes—
148C2×C13×C4⋊C4—21no—
149C2×C13×C22⋊C4—21no—
150C2×C42×C13C2312yes—
151#88205—24no—
152#88205C2318yescomplemented
153#88204—216no—
154#88203—24no—
155#88203C2318yescomplemented
156C2×#6107—22no—
157#88196—28no—
158C2×#6106—22no—
159C2×#6105—22no—
160#88186—28no—
161C2×#6104—22no—
162C2×#6103—24no—
163C2×C4⋊Dic13—24no—
164C2×#6099—21no—
165C2×#6099—22no—
166C2×#6099C2314yes—
167C2×#6099C2312yes—
168C22×#1055—21no—
169#88163—24no—
170#88163—28no—
171#88163C2318yescomplemented
172#88162—24no—
173#88162—28no—
174#88162C2318yescomplemented
175C2×Dic52—22no—
176#88158—216no—
177C2×D104—22no—
178C2×#6095—22no—
179C2×#6095—22no—
180#88151—216no—
181#88140—216no—
182#88129—24no—
183#88129C2318yescomplemented
184#88123—24no—
185#88123C2318yescomplemented
186C13×#104C23116yescomplemented
187#88064C23116yescomplemented
188#88045C23116yescomplemented
189C2×#3020—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—24no—
197C13×#41—22no—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—22no—
201C13×#41C2×D414yes—
202C13×#41C2×D418yes—
203C13×#41C2414yes—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—22no—
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C2×Q8×C13C2×D414yes—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—24no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—24no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D414yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—24no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—24no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2412yes—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—216no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C22×Dic13—28no—
243C22×Dic13—216no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—24no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D418yes—
250C22×Dic13C2×D414yes—
251Q8×D13—216no—
252Q8×D13—232no—
253Q8×D13—216no—
254#6129—232no—
255#6129—264no—
256#6129—216no—
257#6129—232no—
258#6129—216no—
259#6129—232no—
260#6127—216no—
261#6127—232no—
262#6127—24no—
263#6127—24no—
264#6127—24no—
265#6127—22no—
266#6127—24no—
267#6127—24no—
268#6127—22no—
269#6127—216no—
270#6127—24no—
271#6127—24no—
272#6127—24no—
273#6127—24no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278#6127C2×D418yes—
279#6127C2×D414yes—
280#6127C2414yes—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—22no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52C2×D412yes—
289C2×D52C2×D414yes—
290C2×D52C2412yes—
291C2×C4×D13—28no—
292C2×C4×D13—216no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—24no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—24no—
297C2×C4×D13—24no—
298C2×C4×D13—41no—
299C2×C4×D13—41no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×Dic26—28no—
302C2×Dic26—216no—
303C2×Dic26—216no—
304C2×Dic26—232no—
305C2×Dic26—22no—
306C2×Dic26—24no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—22no—
309C2×Dic26—22no—
310C2×Dic26—24no—
311C2×Dic26—24no—
312C2×Dic26—24no—
313C2×Dic26—24no—
314C2×Dic26—22no—
315C2×Dic26—24no—
316C2×Dic26—22no—
317C2×Dic26—24no—
318C2×Dic26—24no—
319C2×Dic26—22no—
320C2×Dic26—24no—
321C2×Dic26—22no—
322C2×Dic26—216no—
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26C2×D414yes—
329C2×Dic26C2×D418yes—
330C2×Dic26C2×D412yes—
331C2×Dic26C2×D414yes—
332C2×Dic26C2412yes—
333C2×Dic26C2414yes—
334C13×M16—22no—
335C13×M16—24no—
336C13×M16C2414yes—
337C2×C8×C13—22no—
338C2×C8×C13—24no—
339C13×C4⋊C4—24no—
340C13×C22⋊C4—24no—
341C42×C13—22no—
342C42×C13C2414yes—
343#6107—28no—
344#6106—28no—
345#6105—28no—
346#6104—28no—
347#6103—216no—
348C4⋊Dic13—216no—
349#6099—24no—
350#6099—22no—
351#6099C2414yes—
352C2×#1055—22no—
353C2×#1055—24no—
354Dic52—28no—
355D104—28no—
356#6095—28no—
357#6095—28no—
358C22×2−1+4—131no—
359C2×#575—131no—
360C2×#575—131no—
361C2×#536—131no—
362#3020—1316no—
363C2×#456—134no—
364C2×#454—134no—
365C2×#421—131no—
366C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
367C22×#101—131no—
368C23×C13—24no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—44no—
372C23×C13#12011yescharacteristic
373C23×C13#12011yescharacteristic
374C23×C13#12012yes—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D412yes—
377C22×D13—24no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—44no—
381C22×D13—44no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—24no—
386Q8×C13C22×D414yes—
387D4×C13—24no—
388D4×C13—28no—
389D4×C13—24no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—24no—
392D4×C13C22×D414yes—
393C2×C4×C13—24no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—24no—
396C2×C4×C13—28no—
397C2×C4×C13—24no—
398C2×C4×C13—24no—
399C2×C4×C13—44no—
400C2×C4×C13#12011yescharacteristic
401C2×C4×C13#12012yes—
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13#12012yes—
404C2×C4×C13#12012yes—
405C2×C4×C13#12012yes—
406C2×C4×C13#12012yes—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D412yes—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D412yes—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D412yes—
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D412yes—
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D412yes—
417C2×C4×C13C2511yescharacteristic
418C22⋊D13—232no—
419C22⋊D13—24no—
420C22⋊D13—28no—
421C22⋊D13—24no—
422C22⋊D13—44no—
423C22⋊D13—44no—
424C2×Dic13—232no—
425C2×Dic13—28no—
426C2×Dic13—24no—
427C2×Dic13—24no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—24no—
430C2×Dic13—28no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13C22×D418yes—
435D52—22no—
436D52—24no—
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52C22×D414yes—
442C4×D13—232no—
443C4×D13—24no—
444C4×D13—28no—
445C4×D13—24no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—44no—
448Dic26—232no—
449Dic26—24no—
450Dic26—28no—
451Dic26—22no—
452Dic26—24no—
453Dic26—24no—
454Dic26—28no—
455Dic26—24no—
456Dic26—24no—
457Dic26—22no—
458Dic26—22no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461Dic26C22×D414yes—
462C8×C13—24no—
463#1055—24no—
464C2×2−1+4—134no—
465C2×2−1+4—138no—
466C2×2−1+4—262no—
467C2×2−1+4—264no—
468C2×2−1+4—262no—
469C2×2−1+4—264no—
470C2×2−1+4—262no—
471C2×2−1+4—264no—
472C22×#41—131no—
473C22×#41—131no—
474C22×#41—261no—
475C22×#41—262no—
476C22×#41—261no—
477C22×#41C2×D1311yescharacteristic
478C23×Q8—131no—
479C23×Q8—261no—
480C23×Q8—261no—
481#575—138no—
482#575—138no—
483#575—264no—
484#575—264no—
485C2×#137—132no—
486C2×#137—132no—
487C2×#137—261no—
488C2×#137—261no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
493C2×#135—262no—
494C2×#135—262no—
495C22×M16—131no—
496C22×M16C2×D1311yescharacteristic
497#536—138no—
498#536—264no—
499C2×C4⋊Q8—132no—
500C2×#124—132no—
501C2×#123—262no—
502C2×C22⋊Q8—262no—
503C2×#117C2×D1311yescharacteristic
504#456—1332no—
505#454—1332no—
506#421—138no—
507#421C2×D1318yescomplemented
508C2×#104—134no—
509C2×#104C2×D1314yescomplemented
510C2×#101—134no—
511C2×#101—138no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—22no—
515C22×C13—24no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—48no—
519C22×C13—44no—
520C22×C13C2×#12012yes—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×#12012yes—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13C23×D411yescharacteristic
525C2×D13—24no—
526C2×D13—48no—
527C2×D13—44no—
528C2×D13—44no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—82no—
531C2×D13—82no—
532C4×C13—24no—
533C4×C13—44no—
534C4×C13C2×#12011yescharacteristic
535C4×C13C2×#12012yes—
536C4×C13C2×#12011yescharacteristic
537C4×C13C2×#12012yes—
538C4×C13C23×D411yescharacteristic
539C4×C13C23×D411yescharacteristic
540Dic13—28no—
541Dic13—24no—
542Dic13—42no—
5432−1+4—1316no—
5442−1+4—2616no—
5452−1+4—268no—
5462−1+4—2616no—
5472−1+4—268no—
5482−1+4—2616no—
5492−1+4—2616no—
5502−1+4—2616no—
5512−1+4—2616no—
5522−1+4—268no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—132no—
558C2×#41—134no—
559C2×#41—132no—
560C2×#41—134no—
561C2×#41—134no—
562C2×#41—264no—
563C2×#41—268no—
564C2×#41—268no—
565C2×#41—264no—
566C2×#41—268no—
567C2×#41—2616no—
568C2×#41—2616no—
569C2×#41—268no—
570C2×#41—268no—
571C2×#41—264no—
572C2×#41—264no—
573C2×#41—268no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41D5212yes—
586C2×#41D5214yes—
587C2×#41C22×D1312yes—
588C2×#41C22×D1314yes—
589C22×Q8—132no—
590C22×Q8—134no—
591C22×Q8—132no—
592C22×Q8—134no—
593C22×Q8—131no—
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—264no—
596C22×Q8—268no—
597C22×Q8—262no—
598C22×Q8—268no—
599C22×Q8—264no—
600C22×Q8—268no—
601C22×Q8—264no—
602C22×Q8—264no—
603C22×Q8—268no—
604C22×Q8—261no—
605C22×Q8—261no—
606C22×Q8—262no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—262no—
610C22×Q8D5211yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—262no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4D5211yescharacteristic
618C23×C4—21no—
619C23×C4—132no—
620C23×C4—262no—
621C23×C4—262no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625#137—138no—
626#137—138no—
627#137—268no—
628#137—264no—
629#137—264no—
630#137—268no—
631AGL(1,ℤ/8)—138no—
632AGL(1,ℤ/8)—138no—
633AGL(1,ℤ/8)—268no—
634AGL(1,ℤ/8)—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—264no—
636AGL(1,ℤ/8)—268no—
637#135—2616no—
638#135—2616no—
639C2×Q16—262no—
640C2×Q16—262no—
641C2×SD16—262no—
642C2×SD16—262no—
643C2×SD16—262no—
644C2×SD16—262no—
645C2×D8—262no—
646C2×D8—262no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—22no—
649C2×M16—132no—
650C2×M16—134no—
651C2×M16—261no—
652C2×M16—262no—
653C2×M16C22×D1312yes—
654C2×M16C22×D1314yes—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—261no—
657C4⋊Q8—138no—
658C4⋊Q8—264no—
659#124—138no—
660#124—264no—
661#123—2616no—
662C22⋊Q8—2616no—
663#117—22no—
664#117C22×D1314yes—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—264no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—264no—
669C2×C42C22×D1312yes—
670#104—1316no—
671#104C22×D13116yescomplemented
672#101—1316no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—22no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13—22no—
677C2×C13—44no—
678C2×C13#302012yescomplemented
679C2×C13C22×#12011yescharacteristic
680D13—44no—
681D13—82no—
682C24—21no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24D4×D1311yescharacteristic
686#41—24no—
687#41—24no—
688#41—24no—
689#41—22no—
690#41—24no—
691#41—24no—
692#41—22no—
693#41—138no—
694#41—134no—
695#41—134no—
696#41—2616no—
697#41—2632no—
698#41—2616no—
699#41—2632no—
700#41—2632no—
701#41—2664no—
702#41—2632no—
703#41—2616no—
704#41—2616no—
705#41—264no—
706#41—264no—
707#41—264no—
708#41—264no—
709#41—262no—
710#41—262no—
711#41—264no—
712#41—264no—
713#41—264no—
714#41—264no—
715#41—264no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41C2×D5218yes—
721#41C2×D5214yes—
722#41C23×D1314yes—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—138no—
726C2×Q8—134no—
727C2×Q8—134no—
728C2×Q8—132no—
729C2×Q8—134no—
730C2×Q8—132no—
731C2×Q8—2616no—
732C2×Q8—2616no—
733C2×Q8—268no—
734C2×Q8—2632no—
735C2×Q8—2616no—
736C2×Q8—2632no—
737C2×Q8—2616no—
738C2×Q8—2616no—
739C2×Q8—264no—
740C2×Q8—264no—
741C2×Q8—262no—
742C2×Q8—262no—
743C2×Q8—262no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—264no—
746C2×Q8—264no—
747C2×Q8—264no—
748C2×Q8—264no—
749C2×Q8—262no—
750C2×Q8—264no—
751C2×Q8—262no—
752C2×Q8—264no—
753C2×Q8—262no—
754C2×Q8—264no—
755C2×Q8—262no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8C2×D5212yes—
762C2×Q8C2×D5214yes—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—132no—
770C2×D4—134no—
771C2×D4—132no—
772C2×D4—2616no—
773C2×D4—268no—
774C2×D4—264no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—264no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—264no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—521no—
789C2×D4C2×D5212yes—
790C2×D4C2×D5214yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—134no—
798C22×C4—138no—
799C22×C4—2616no—
800C22×C4—268no—
801C22×C4—2616no—
802C22×C4—268no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—264no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—264no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—264no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4—521no—
816C22×C4C2×D5211yescharacteristic
817C22×C4C2×D5211yescharacteristic
818C22×C4C2×D5212yes—
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4D4×D1312yes—
821C22×C4D4×D1311yescharacteristic
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4D4×D1312yes—
824C22×C4C23×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1312yes—
826Q16—268no—
827Q16—268no—
828SD16—268no—
829SD16—268no—
830SD16—268no—
831SD16—268no—
832D8—268no—
833D8—268no—
834M16—24no—
835M16—22no—
836M16—134no—
837M16—264no—
838M16—262no—
839M16C23×D1314yes—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—24no—
842C2×C8—262no—
843C2×C8—264no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—2616no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—2616no—
848C42—22no—
849C42C23×D1314yes—
850C13C2×#302011yescharacteristic, complemented, Sylow
851C23—24no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—44no—
855C23—264no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—524no—
859C23—524no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23#8813611yescharacteristic
863C23#8813611yescharacteristic
864C23#8813612yes—
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866C23C2×D4×D1312yes—
867Q8—24no—
868Q8—22no—
869Q8—134no—
870Q8—2632no—
871Q8—268no—
872Q8—264no—
873Q8—268no—
874Q8—264no—
875Q8—264no—
876Q8—262no—
877Q8—264no—
878Q8—264no—
879Q8—262no—
880Q8—262no—
881Q8—521no—
882Q8—521no—
883Q8C22×D5214yes—
884D4—24no—
885D4—28no—
886D4—24no—
887D4—24no—
888D4—22no—
889D4—134no—
890D4—2632no—
891D4—264no—
892D4—268no—
893D4—264no—
894D4—264no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—524no—
899D4—524no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4C22×D5214yes—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—138no—
911C2×C4—2632no—
912C2×C4—2632no—
913C2×C4—268no—
914C2×C4—264no—
915C2×C4—268no—
916C2×C4—264no—
917C2×C4—264no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—268no—
920C2×C4—264no—
921C2×C4—264no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—524no—
927C2×C4#8813612yes—
928C2×C4#8813612yes—
929C2×C4#8813612yes—
930C2×C4#8813612yes—
931C2×C4#8813612yes—
932C2×C4#8813611yescharacteristic
933C2×C4#8813611yescharacteristic
934C2×C4C22×D5212yes—
935C2×C4C22×D5212yes—
936C2×C4C22×D5211yescharacteristic
937C2×C4C22×D5211yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1312yes—
940C2×C4C2×D4×D1312yes—
941C2×C4C2×D4×D1312yes—
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C24×D1311yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—264no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—24no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—48no—
954C22—44no—
955C22—264no—
956C22—528no—
957C22—524no—
958C22—524no—
959C22—522no—
960C22—1042no—
961C22—1042no—
962C22C2×#8813612yes—
963C22C2×#8813611yescharacteristic
964C22C2×#8813612yes—
965C22C2×#8813611yescharacteristic
966C22C22×D4×D1311yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—44no—
969C4—268no—
970C4—264no—
971C4—522no—
972C4C2×#8813612yes—
973C4C2×#8813611yescharacteristic
974C4C2×#8813612yes—
975C4C2×#8813611yescharacteristic
976C4C23×D5211yescharacteristic
977C4C22×D4×D1311yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—22no—
980C2—21no—
981C2—22no—
982C2—44no—
983C2—524no—
984C2—1042no—
985C2#1312420212yesdirect product factor
986C2C22×#8813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13C2×#3020
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88257C2semidirect
2. C2×#11719453C2semidirect
3. C2×#11719527C2semidirect
4. C2×#11719231C2semidirect
5. #13124202C2direct (N × H)
6. C2×#11718487C2semidirect
7. C2×#11718488C2semidirect
8. C2×#11718666C2semidirect
9. C22×#88064C2semidirect
10. C2×C13×#421C2semidirect
19. C2×#88257C22semidirect
30. C2×#88205C22semidirect
32. #11719527C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
39. #11719453C22semidirect
41. C2×#88163C22semidirect
43. C2×#88162C22semidirect
46. #11719231C22semidirect
49. C2×#88129C22semidirect
50. C2×#88123C22semidirect
51. C13×#421C22semidirect
52. C2×C13×#104C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. #11718666C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
57. #11718488C22semidirect
58. #11718487C22semidirect
152. #88205C23semidirect
155. #88203C23semidirect
171. #88163C23semidirect
174. #88162C23semidirect
183. #88129C23semidirect
185. #88123C23semidirect
186. C13×#104C23semidirect
187. #88064C23semidirect
188. #88045C23semidirect
366. C2×#421D13semidirect
507. #421C2×D13semidirect
509. C2×#104C2×D13semidirect
671. #104C22×D13semidirect
678. C2×C13#3020semidirect
850. C13C2×#3020semidirect
985. C2#13124202direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882572
C2×#117194532
C2×#117195272
C2×#117192312
#131242022
C2×#117184872
C2×#117184882
C2×#117186662
C22×#880642
C2×C13×#4212
C2×#302013