Subgroups — C₂×#13124208 #16729573

Order 3328.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124208	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#585	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
11	C₁₃×#585	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719535	—	2	4	no	—
23	#11719535	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88203	—	2	4	no	—
25	C₂×#88203	—	2	8	no	—
26	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88203	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
30	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88191	—	2	2	no	—
32	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
33	C₂×#88184	—	2	2	no	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718906	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718902	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718898	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718897	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
46	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
47	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
48	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	complemented
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
55	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	#88203	—	2	16	no	—
105	#88203	—	2	32	no	—
106	#88203	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#88201	—	2	4	no	—
108	#88201	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#6106	—	2	8	no	—
110	C₂×#6106	—	2	16	no	—
111	#88194	—	2	4	no	—
112	#88194	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88191	—	2	16	no	—
114	C₂×#6104	—	2	8	no	—
115	C₂×#6104	—	2	16	no	—
116	#88184	—	2	16	no	—
117	C₂×#6103	—	2	4	no	—
118	#88180	—	2	2	no	—
119	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6099	—	2	2	no	—
123	C₂×#6099	—	2	4	no	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
127	#88077	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#88076	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88073	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#3021	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
157	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
160	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
162	C₁₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
229	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
232	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	#6106	—	2	32	no	—
235	#6104	—	2	32	no	—
236	#6103	—	2	16	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#6099	—	2	4	no	—
241	#6099	—	2	8	no	—
242	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×#1055	—	2	4	no	—
244	C₂×#1055	—	2	8	no	—
245	C₂×#585	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
247	C₂×#535	—	13	1	no	—
248	#3021	—	13	16	no	—
249	C₂×#454	—	13	4	no	—
250	C₂×#453	—	13	4	no	—
251	C₂×#421	—	13	2	no	—
252	C₂×#413	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	D₅₂	—	2	8	no	—
320	D₅₂	—	4	4	no	—
321	D₅₂	—	4	4	no	—
322	D₅₂	—	4	4	no	—
323	#1055	—	2	8	no	—
324	#585	—	2	4	no	—
325	#585	—	2	8	no	—
326	#585	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
327	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
328	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
329	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
330	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
331	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂²×#41	—	2	4	no	—
333	C₂²×#41	—	2	2	no	—
334	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
344	#535	—	13	8	no	—
345	#535	—	26	4	no	—
346	C₂×#127	—	13	2	no	—
347	C₂×#124	—	13	2	no	—
348	C₂×#121	—	26	2	no	—
349	C₂×#120	—	26	2	no	—
350	C₂×#117	—	13	1	no	—
351	#454	—	13	32	no	—
352	#453	—	13	32	no	—
353	#421	—	13	16	no	—
354	C₂×#104	—	13	8	no	—
355	#413	—	13	8	no	—
356	C₂×#101	—	13	2	no	—
357	C₂×#100	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂⁵	—	26	1	no	—
387	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
388	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
389	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
390	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
391	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
392	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
398	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	8	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	32	no	—
403	C₂×#41	—	2	16	no	—
404	C₂×#41	—	2	32	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	4	no	—
410	C₂×#41	—	2	16	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	4	no	—
414	C₂×#41	—	2	4	no	—
415	C₂×#41	—	2	4	no	—
416	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
418	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
419	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
421	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
425	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
441	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	AGL(1,ℤ/8)	—	13	32	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
451	C₂×D₈	—	26	8	no	—
452	C₂×D₈	—	26	16	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
458	#127	—	13	8	no	—
459	#127	—	26	4	no	—
460	#124	—	13	8	no	—
461	#124	—	26	4	no	—
462	#121	—	26	16	no	—
463	#120	—	26	16	no	—
464	#117	—	13	4	no	—
465	#117	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
470	#104	—	13	32	no	—
471	#101	—	13	8	no	—
472	#100	—	13	8	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	complemented
479	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
480	D₁₃	—	8	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	26	2	no	—
484	C₂⁴	—	26	4	no	—
485	C₂⁴	—	52	2	no	—
486	C₂⁴	—	52	2	no	—
487	C₂⁴	—	104	4	no	—
488	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	2	32	no	—
491	#41	—	2	64	no	—
492	#41	—	2	16	no	—
493	#41	—	2	16	no	—
494	#41	—	2	16	no	—
495	#41	—	2	32	no	—
496	#41	—	2	16	no	—
497	#41	—	2	16	no	—
498	#41	—	2	8	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	2	8	no	—
501	#41	—	2	8	no	—
502	#41	—	2	8	no	—
503	#41	—	2	8	no	—
504	#41	—	2	8	no	—
505	#41	—	2	16	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	8	no	—
508	#41	—	2	8	no	—
509	#41	—	2	4	no	—
510	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
511	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
512	#41	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
513	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
524	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	8	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	16	no	—
528	C₂×D₄	—	2	64	no	—
529	C₂×D₄	—	2	16	no	—
530	C₂×D₄	—	2	16	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	16	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	16	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	16	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	8	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	52	2	no	—
552	C₂×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×D₄	—	52	4	no	—
554	C₂×D₄	—	52	1	no	—
555	C₂×D₄	—	52	1	no	—
556	C₂×D₄	—	104	8	no	—
557	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
558	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
561	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	SD₁₆	—	26	32	no	—
584	D₈	—	26	32	no	—
585	M₁₆	—	13	8	no	—
586	M₁₆	—	26	8	no	—
587	M₁₆	—	26	4	no	—
588	C₂×C₈	—	26	8	no	—
589	C₂×C₈	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
593	C₄²	—	13	4	no	—
594	C₄²	—	26	2	no	—
595	C₁₃	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂³	—	2	16	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	8	4	no	—
604	C₂³	—	8	8	no	—
605	C₂³	—	26	4	no	—
606	C₂³	—	52	8	no	—
607	C₂³	—	52	2	no	—
608	C₂³	—	52	8	no	—
609	C₂³	—	52	2	no	—
610	C₂³	—	104	8	no	—
611	C₂³	—	104	8	no	—
612	C₂³	—	104	8	no	—
613	C₂³	#88207	1	2	yes	—
614	C₂³	#88207	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	Q₈	—	2	16	no	—
619	Q₈	—	2	4	no	—
620	Q₈	—	2	4	no	—
621	Q₈	—	2	8	no	—
622	Q₈	—	2	4	no	—
623	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
624	D₄	—	2	32	no	—
625	D₄	—	2	16	no	—
626	D₄	—	2	8	no	—
627	D₄	—	2	16	no	—
628	D₄	—	2	16	no	—
629	D₄	—	2	8	no	—
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	8	no	—
633	D₄	—	2	4	no	—
634	D₄	—	26	8	no	—
635	D₄	—	52	4	no	—
636	D₄	—	52	4	no	—
637	D₄	—	52	4	no	—
638	D₄	—	104	16	no	—
639	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
640	C₂×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂×C₄	—	2	32	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	16	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	26	8	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	8	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	8	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	8	no	—
678	C₂²	—	8	16	no	—
679	C₂²	—	52	8	no	—
680	C₂²	—	52	4	no	—
681	C₂²	—	104	4	no	—
682	C₂²	—	104	16	no	—
683	C₂²	—	104	4	no	—
684	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
685	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	2	8	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	52	4	no	—
691	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
693	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
694	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	2	1	no	—
697	C₂	—	2	4	no	—
698	C₂	—	4	4	no	—
699	C₂	—	4	8	no	—
700	C₂	—	104	4	no	—
701	C₂	#13124208	1	2	yes	direct product factor
702	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#585	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#585	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂×#11719535	C₂	semidirect
3. #13124208	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718906	C₂	semidirect
5. C₂×#11718902	C₂	semidirect
6. C₂×#11718897	C₂	semidirect
7. C₂×#11718898	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#585	C₂	semidirect
11. C₁₃×#585	C₂²	semidirect
13. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
23. #11719535	C₂²	semidirect
26. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. C₂×#88203	C₂²	semidirect
28. C₂×#88201	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
34. C₂×#88180	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
36. #11718906	C₂²	semidirect
37. #11718902	C₂²	semidirect
38. #11718898	C₂²	semidirect
39. #11718897	C₂²	semidirect
40. C₂×#88077	C₂²	semidirect
41. C₂×#88076	C₂²	semidirect
42. C₂×#88073	C₂²	semidirect
48. C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
55. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
74. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
81. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
89. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
102. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
106. #88203	C₂³	semidirect
108. #88201	C₂³	semidirect
112. #88194	C₂³	semidirect
119. #88180	C₂³	semidirect
125. C₂×#6099	C₂³	semidirect
127. #88077	C₂³	semidirect
128. #88076	C₂³	semidirect
129. #88073	C₂³	semidirect
161. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
173. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
245. C₂×#585	D₁₃	semidirect
326. #585	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
391. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	semidirect
398. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	semidirect
417. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
418. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
424. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
440. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
478. C₂×C₁₃	#3021	semidirect
511. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
523. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
560. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
595. C₁₃	C₂×#3021	semidirect
701. C₂	#13124208	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂×#11719535	2
#13124208	2
C₂×#11718906	2
C₂×#11718902	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718898	2
C₂×C₁₃×#585	2
C₂×#3021	13

Subgroups — C2×#13124208 #16729573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124208 #16729573