Finite Group Databasebeta

← C2×#13124209 #16729574

Subgroups — C2×#13124209 #16729574

Order 3328.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124209C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718488C214yesmaximal, complemented
7C2×#11718483C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#41C2211yescharacteristic
12#11719648—24no—
13#11719648—24no—
14#11719648—24no—
15#11719648C2218yescomplemented
16C2×#88257—21no—
17C2×#88257C2212yescomplemented
18C2×#88256—21no—
19C2×#88256C2212yescomplemented
20C2×#41×D13—22no—
21C2×#41×D13—22no—
22C2×#88254—21no—
23C2×#88251—21no—
24C2×#88251—22no—
25C22×#6127—22no—
26C22×#6127C2211yescharacteristic
27C22×#6127C2211yescharacteristic
28C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88203—22no—
32C2×#88203—24no—
33C2×#88203C2214yescomplemented
34C2×#88203C2218yescomplemented
35C22×#6106—21no—
36C22×#6104—21no—
37C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162—22no—
39C2×#88162—24no—
40C2×#88162C2214yescomplemented
41C2×#88162C2218yescomplemented
42C22×D104—21no—
43C22×#6095—21no—
44#11719230—24no—
45#11719230C2218yescomplemented
46C2×#88149—22no—
47C2×#88136—22no—
48C2×#88129C2212yescomplemented
49C2×#88128C2212yescomplemented
50C13×#421C2218yescomplemented
51C2×C13×#104C2214yescomplemented
52C2×#88064C2212yescomplemented
53#11718793C2218yescomplemented
54C2×#88063C2212yescomplemented
55#11718666C2218yescomplemented
56C2×#88045C2214yescomplemented
57#11718488C22132yescomplemented
58#11718483C22132yescomplemented
59C24×D13—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41D412yescomplemented
65C2×C13×#41D414yescomplemented
66C2×C13×#41C2312yes—
67C2×C13×#41C2314yes—
68C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—24no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D412yes—
76#88257—28no—
77#88257—24no—
78#88257—24no—
79#88257—24no—
80#88257—28no—
81#88257C2318yescomplemented
82#88256—28no—
83#88256—24no—
84#88256—24no—
85#88256—24no—
86#88256—28no—
87#88256C2318yescomplemented
88#41×D13—216no—
89#41×D13—216no—
90#41×D13—216no—
91#41×D13—216no—
92#88254—28no—
93#88254—28no—
94C2×#6131—22no—
95C2×#6131—22no—
96C2×Q8×D13—22no—
97C2×Q8×D13—22no—
98#88251—216no—
99#88251—28no—
100#88251—28no—
101#88251—216no—
102C2×#6129—24no—
103C2×#6129—22no—
104C2×#6129—22no—
105C2×#6129—24no—
106C2×D4×D13—24no—
107C2×D4×D13—22no—
108C2×D4×D13—24no—
109C2×D4×D13—22no—
110C2×#6127—24no—
111C2×#6127—24no—
112C2×#6127—216no—
113C2×#6127—21no—
114C2×#6127—21no—
115C2×#6127—21no—
116C2×#6127—21no—
117C2×#6127—21no—
118C2×#6127—21no—
119C2×#6127—22no—
120C2×#6127—22no—
121C2×#6127—22no—
122C2×#6127—22no—
123C2×#6127—216no—
124C2×#6127—22no—
125C2×#6127—22no—
126C2×#6127D414yes—
127C2×#6127D412yescomplemented
128C2×#6127D414yescomplemented
129C2×#6127C2312yes—
130C2×#6127C2314yes—
131C2×#6127C2314yes—
132C22×D52—22no—
133C22×D52—21no—
134C22×D52—21no—
135C22×D52—22no—
136C22×D52—21no—
137C22×D52—21no—
138C22×D52—22no—
139C22×D52—21no—
140C22×D52—22no—
141C22×D52—24no—
142C22×D52D411yescharacteristic, complemented
143C22×D52C2312yes—
144C22×D52C2311yescharacteristic
145C22×D52C2314yescomplemented
146C22×C4×D13—24no—
147C22×C4×D13—21no—
148C22×C4×D13D412yes—
149C22×Dic26—22no—
150C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
151C22×Dic26C2311yescharacteristic
152C2×C13×M16—21no—
153C2×C13×M16—22no—
154C2×C13×M16C2312yes—
155C2×C13×M16C2314yescomplemented
156C22×C8×C13—21no—
157C13×#117—22no—
158C13×#117C2314yescomplemented
159C2×C13×C4⋊C4—21no—
160C2×C13×C22⋊C4—21no—
161C2×C42×C13C2312yes—
162#88203—28no—
163#88203—216no—
164#88203C23116yescomplemented
165C2×#6106—24no—
166C2×#6106—28no—
167C2×#6104—24no—
168C2×#6104—28no—
169C2×#6103—24no—
170C2×#6099—21no—
171C2×#6099—22no—
172C2×#6099C2312yes—
173C2×#6099C2314yescomplemented
174C22×#1055—21no—
175#88162—28no—
176#88162—216no—
177#88162C23116yescomplemented
178C2×D104—24no—
179C2×D104—28no—
180C2×#6095—24no—
181C2×#6095—28no—
182#88149—216no—
183#88136—216no—
184#88129—24no—
185#88129C2318yescomplemented
186#88128—24no—
187#88128C2318yescomplemented
188C13×#104C23116yescomplemented
189#88064C2318yescomplemented
190#88063C2318yescomplemented
191#88045C23116yescomplemented
192C2×#3021—131nomaximal, Sylow
193C24×C13—21no—
194C24×C13C2×D411yescharacteristic
195C23×D13—24no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—24no—
199C23×D13—41no—
200C23×D13—41no—
201C23×D13—42no—
202C23×D13—84no—
203C23×D13C2×D412yes—
204C13×#41—24no—
205C13×#41—24no—
206C13×#41—24no—
207C13×#41—24no—
208C13×#41—22no—
209C13×#41—24no—
210C13×#41—22no—
211C13×#41C2×D414yes—
212C13×#41C2×D418yescomplemented
213C13×#41C2414yes—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—22no—
216C2×Q8×C13C2×D412yes—
217C2×Q8×C13C2×D414yescomplemented
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—24no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—24no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13C2×D414yescomplemented
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—22no—
228C22×C4×C13—24no—
229C22×C4×C13—22no—
230C22×C4×C13—24no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2412yes—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—24no—
244C2×C22⋊D13—232no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—24no—
249C2×C22⋊D13—24no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—24no—
252C2×C22⋊D13C2×D418yes—
253C22×Dic13—24no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C2×D412yes—
256#6131—28no—
257#6131—216no—
258#6131—28no—
259Q8×D13—28no—
260Q8×D13—216no—
261Q8×D13—28no—
262#6129—216no—
263#6129—232no—
264#6129—28no—
265#6129—216no—
266#6129—28no—
267#6129—216no—
268D4×D13—232no—
269D4×D13—216no—
270D4×D13—28no—
271D4×D13—216no—
272D4×D13—216no—
273D4×D13—28no—
274#6127—232no—
275#6127—232no—
276#6127—28no—
277#6127—28no—
278#6127—24no—
279#6127—24no—
280#6127—24no—
281#6127—24no—
282#6127—24no—
283#6127—24no—
284#6127—24no—
285#6127—24no—
286#6127—24no—
287#6127—24no—
288#6127—24no—
289#6127—24no—
290#6127—22no—
291#6127—22no—
292#6127—24no—
293#6127—28no—
294#6127—28no—
295#6127C2×D414yes—
296#6127C2×D418yescomplemented
297#6127C2414yes—
298C2×D52—24no—
299C2×D52—28no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—22no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—28no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—24no—
309C2×D52—22no—
310C2×D52—24no—
311C2×D52—22no—
312C2×D52—24no—
313C2×D52—22no—
314C2×D52—24no—
315C2×D52—22no—
316C2×D52—24no—
317C2×D52—216no—
318C2×D52—41no—
319C2×D52—42no—
320C2×D52—41no—
321C2×D52—42no—
322C2×D52—42no—
323C2×D52—42no—
324C2×D52—42no—
325C2×D52—88no—
326C2×D52C2×D412yes—
327C2×D52C2×D412yes—
328C2×D52C2×D414yescomplemented
329C2×D52C2414yes—
330C2×D52C2412yes—
331C2×C4×D13—24no—
332C2×C4×D13—24no—
333C2×C4×D13—232no—
334C2×C4×D13—22no—
335C2×C4×D13—22no—
336C2×C4×D13—24no—
337C2×C4×D13—22no—
338C2×C4×D13—24no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×C4×D13—24no—
341C2×C4×D13C2×D418yes—
342C2×Dic26—24no—
343C2×Dic26—28no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—22no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26—28no—
351C2×Dic26C2×D412yes—
352C2×Dic26C2×D412yes—
353C2×Dic26C2×D414yescomplemented
354C2×Dic26C2412yes—
355C13×M16—22no—
356C13×M16—24no—
357C13×M16C2414yes—
358C2×C8×C13—22no—
359C2×C8×C13—24no—
360C13×C4⋊C4—24no—
361C13×C22⋊C4—24no—
362C42×C13—22no—
363C42×C13C2414yes—
364#6106—216no—
365#6104—216no—
366#6103—216no—
367#6099—22no—
368#6099—24no—
369#6099C2414yes—
370C2×#1055—22no—
371C2×#1055—24no—
372D104—216no—
373#6095—216no—
374C2×#585—131no—
375C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
376C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
377C2×#535—131no—
378#3021—1316no—
379C2×#454—134no—
380C2×#453—134no—
381C2×#421—131no—
382C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
383C2×#413—131no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—24no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—82no—
388C23×C13#12011yescharacteristic
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12012yes—
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C23×C13C22×D412yes—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—216no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—24no—
398C22×D13—24no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—48no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—44no—
403C22×D13—44no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—88no—
407C22×D13—88no—
408C22×D13—84no—
409C22×D13—84no—
410C22×D13—88no—
411C22×D13C22×D414yes—
412Q8×C13—22no—
413Q8×C13—24no—
414Q8×C13C22×D414yes—
415D4×C13—24no—
416D4×C13—28no—
417D4×C13—24no—
418D4×C13—22no—
419D4×C13—24no—
420D4×C13C22×D414yes—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—24no—
423C2×C4×C13—24no—
424C2×C4×C13—28no—
425C2×C4×C13—24no—
426C2×C4×C13—24no—
427C2×C4×C13—44no—
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13#12012yes—
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13#12012yes—
432C2×C4×C13#12012yes—
433C2×C4×C13#12012yes—
434C2×C4×C13#12012yes—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D412yes—
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D412yes—
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D412yes—
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D412yes—
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D412yes—
445C2×C4×C13C2511yescharacteristic
446C22⋊D13—216no—
447C22⋊D13—216no—
448C22⋊D13—28no—
449C22⋊D13—28no—
450C22⋊D13—28no—
451C22⋊D13—24no—
452C22⋊D13—24no—
453C2×Dic13—216no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—24no—
458C2×Dic13C22×D414yes—
459D52—216no—
460D52—22no—
461D52—22no—
462D52—22no—
463D52—24no—
464D52—22no—
465D52—22no—
466D52—24no—
467D52—24no—
468D52—42no—
469D52—44no—
470D52—42no—
471D52—44no—
472D52—816no—
473D52C22×D414yes—
474C4×D13—216no—
475C4×D13—216no—
476C4×D13—28no—
477C4×D13—28no—
478C4×D13—24no—
479C4×D13—28no—
480C4×D13—24no—
481Dic26—216no—
482Dic26—22no—
483Dic26—22no—
484Dic26—22no—
485Dic26—24no—
486Dic26—22no—
487Dic26—22no—
488Dic26C22×D414yes—
489C8×C13—24no—
490#1055—24no—
491#585—138no—
492#585—264no—
493#585—264no—
494#585—264no—
495C2×2−1+4—132no—
496C2×2−1+4—261no—
497C2×2−1+4—261no—
498C2×H(5,𝔽2)—132no—
499C2×H(5,𝔽2)—262no—
500C2×H(5,𝔽2)—261no—
501C2×H(5,𝔽2)—261no—
502C22×#41—131no—
503C22×#41—131no—
504C22×#41—262no—
505C22×#41—262no—
506C22×#41—262no—
507C22×#41C2×D1311yescharacteristic
508C23×D4—131no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
517C22×SD16—261no—
518C22×SD16—261no—
519C22×D8—261no—
520C22×D8—261no—
521C22×M16—131no—
522C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#535—138no—
524#535—264no—
525C2×#127—132no—
526C2×#124—132no—
527C2×#121—262no—
528C2×#120—262no—
529C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#454—1332no—
531#453—1332no—
532#421—138no—
533#421C2×D1318yescomplemented
534C2×#104—134no—
535C2×#104C2×D1314yescomplemented
536#413—138no—
537C2×#101—132no—
538C2×#100—132no—
539C22×C13—22no—
540C22×C13—22no—
541C22×C13—22no—
542C22×C13—24no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—44no—
546C22×C13—84no—
547C22×C13C2×#12011yescharacteristic
548C22×C13C2×#12012yes—
549C22×C13C2×#12012yes—
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13C23×D411yescharacteristic
552C2×D13—24no—
553C2×D13—24no—
554C2×D13—44no—
555C2×D13—44no—
556C2×D13—44no—
557C2×D13—48no—
558C2×D13—44no—
559C2×D13—82no—
560C2×D13—84no—
561C2×D13—816no—
562C2×D13—84no—
563C2×D13—88no—
564C2×D13—88no—
565C2×D13—84no—
566C4×C13—24no—
567C4×C13—44no—
568C4×C13C2×#12011yescharacteristic
569C4×C13C2×#12011yescharacteristic
570C4×C13C2×#12012yes—
571C4×C13C2×#12012yes—
572C4×C13C23×D411yescharacteristic
573C4×C13C23×D411yescharacteristic
574Dic13—24no—
575Dic13—24no—
576C25—261no—
5772−1+4—138no—
5782−1+4—268no—
5792−1+4—264no—
5802−1+4—268no—
5812−1+4—264no—
5822−1+4—268no—
5832−1+4—264no—
5842−1+4—268no—
585H(5,𝔽2)—138no—
586H(5,𝔽2)—2616no—
587H(5,𝔽2)—2616no—
588H(5,𝔽2)—268no—
589H(5,𝔽2)—264no—
590H(5,𝔽2)—268no—
591H(5,𝔽2)—264no—
592H(5,𝔽2)—268no—
593H(5,𝔽2)—264no—
594H(5,𝔽2)—268no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—134no—
600C2×#41—134no—
601C2×#41—132no—
602C2×#41—134no—
603C2×#41—132no—
604C2×#41—134no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—2616no—
608C2×#41—264no—
609C2×#41—264no—
610C2×#41—2616no—
611C2×#41—264no—
612C2×#41—2616no—
613C2×#41—264no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41—2616no—
617C2×#41—2616no—
618C2×#41—2616no—
619C2×#41—262no—
620C2×#41—262no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C2×#41—262no—
625C2×#41—262no—
626C2×#41—261no—
627C2×#41—261no—
628C2×#41—261no—
629C2×#41—262no—
630C2×#41—262no—
631C2×#41D5212yescomplemented
632C2×#41D5214yescomplemented
633C2×#41C22×D1312yes—
634C2×#41C22×D1314yes—
635C22×Q8—131no—
636C22×Q8—131no—
637C22×Q8—262no—
638C22×Q8—262no—
639C22×Q8—262no—
640C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—132no—
643C22×D4—131no—
644C22×D4—131no—
645C22×D4—132no—
646C22×D4—134no—
647C22×D4—262no—
648C22×D4—264no—
649C22×D4—264no—
650C22×D4—264no—
651C22×D4—262no—
652C22×D4—264no—
653C22×D4—261no—
654C22×D4—262no—
655C22×D4—261no—
656C22×D4—261no—
657C22×D4—262no—
658C22×D4—261no—
659C22×D4—261no—
660C22×D4—262no—
661C22×D4—261no—
662C22×D4—262no—
663C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
664C23×C4—21no—
665C23×C4—132no—
666C23×C4—264no—
667C23×C4—261no—
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669AGL(1,ℤ/8)—1316no—
670AGL(1,ℤ/8)—1316no—
671AGL(1,ℤ/8)—268no—
672AGL(1,ℤ/8)—2616no—
673AGL(1,ℤ/8)—268no—
674AGL(1,ℤ/8)—2616no—
675C2×SD16—264no—
676C2×SD16—268no—
677C2×SD16—264no—
678C2×SD16—268no—
679C2×D8—264no—
680C2×D8—268no—
681C2×D8—264no—
682C2×D8—268no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—22no—
685C2×M16—132no—
686C2×M16—134no—
687C2×M16—261no—
688C2×M16—262no—
689C2×M16C22×D1312yes—
690C2×M16C22×D1314yescomplemented
691C22×C8—21no—
692C22×C8—261no—
693#127—138no—
694#127—264no—
695#124—138no—
696#124—264no—
697#121—2616no—
698#120—2616no—
699#117—22no—
700#117C22×D1314yescomplemented
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—264no—
704C2×C42C22×D1312yes—
705#104—1316no—
706#104C22×D13116yescomplemented
707#101—138no—
708#100—138no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—22no—
712C2×C13—22no—
713C2×C13—44no—
714C2×C13#302112yescomplemented
715C2×C13C22×#12011yescharacteristic
716D13—44no—
717D13—44no—
718D13—84no—
719C24—21no—
720C24—132no—
721C24—264no—
722C24—261no—
723C24—262no—
724C24—264no—
725C24—522no—
726C24—521no—
727C24—521no—
728C24—1044no—
729C24D4×D1311yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—24no—
733#41—24no—
734#41—22no—
735#41—24no—
736#41—22no—
737#41—138no—
738#41—134no—
739#41—134no—
740#41—268no—
741#41—268no—
742#41—2632no—
743#41—2632no—
744#41—268no—
745#41—268no—
746#41—2616no—
747#41—2616no—
748#41—2632no—
749#41—2616no—
750#41—268no—
751#41—2616no—
752#41—268no—
753#41—268no—
754#41—268no—
755#41—264no—
756#41—264no—
757#41—264no—
758#41—264no—
759#41—264no—
760#41—264no—
761#41—264no—
762#41—264no—
763#41—264no—
764#41—264no—
765#41—262no—
766#41—264no—
767#41—264no—
768#41—264no—
769#41—262no—
770#41C2×D5214yes—
771#41C2×D5218yescomplemented
772#41C23×D1314yes—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—132no—
776C2×Q8—132no—
777C2×Q8—132no—
778C2×Q8—134no—
779C2×Q8—268no—
780C2×Q8—264no—
781C2×Q8—268no—
782C2×Q8—2616no—
783C2×Q8—268no—
784C2×Q8—268no—
785C2×Q8—261no—
786C2×Q8—262no—
787C2×Q8—261no—
788C2×Q8—261no—
789C2×Q8—261no—
790C2×Q8—261no—
791C2×Q8C2×D5212yes—
792C2×Q8C2×D5214yescomplemented
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—138no—
800C2×D4—132no—
801C2×D4—134no—
802C2×D4—132no—
803C2×D4—132no—
804C2×D4—134no—
805C2×D4—268no—
806C2×D4—264no—
807C2×D4—268no—
808C2×D4—2616no—
809C2×D4—2616no—
810C2×D4—2616no—
811C2×D4—2632no—
812C2×D4—2616no—
813C2×D4—268no—
814C2×D4—264no—
815C2×D4—264no—
816C2×D4—2632no—
817C2×D4—262no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—264no—
820C2×D4—262no—
821C2×D4—264no—
822C2×D4—262no—
823C2×D4—264no—
824C2×D4—268no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—262no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—264no—
830C2×D4—262no—
831C2×D4—264no—
832C2×D4—262no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—264no—
836C2×D4—262no—
837C2×D4—264no—
838C2×D4—262no—
839C2×D4—264no—
840C2×D4—262no—
841C2×D4—522no—
842C2×D4—522no—
843C2×D4—522no—
844C2×D4—522no—
845C2×D4—522no—
846C2×D4—521no—
847C2×D4—521no—
848C2×D4—1048no—
849C2×D4C2×D5212yes—
850C2×D4C2×D5214yescomplemented
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—132no—
858C22×C4—138no—
859C22×C4—264no—
860C22×C4—264no—
861C22×C4—2632no—
862C22×C4—264no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—262no—
865C22×C4—262no—
866C22×C4—264no—
867C22×C4—262no—
868C22×C4—264no—
869C22×C4—262no—
870C22×C4—264no—
871C22×C4C2×D5211yescharacteristic
872C22×C4C2×D5211yescharacteristic
873C22×C4C2×D5212yes—
874C22×C4D4×D1311yescharacteristic
875C22×C4D4×D1312yes—
876C22×C4D4×D1311yescharacteristic
877C22×C4D4×D1311yescharacteristic
878C22×C4D4×D1312yes—
879C22×C4C23×D1311yescharacteristic
880C22×C4C23×D1312yes—
881SD16—2616no—
882SD16—2616no—
883D8—2616no—
884D8—2616no—
885M16—22no—
886M16—24no—
887M16—134no—
888M16—264no—
889M16—262no—
890M16C23×D1314yes—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—264no—
894C2×C8—262no—
895C4⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—2616no—
898C42—22no—
899C42C23×D1314yes—
900C13C2×#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
901C23—22no—
902C23—24no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—134no—
906C23—2616no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—264no—
910C23—262no—
911C23—264no—
912C23—524no—
913C23—528no—
914C23—522no—
915C23—524no—
916C23—524no—
917C23—522no—
918C23—1042no—
919C23—1044no—
920C23—1044no—
921C23—1048no—
922C23—1048no—
923C23—1048no—
924C23#8813611yescharacteristic
925C23#8813611yescharacteristic
926C23#8813612yes—
927C23C2×D4×D1311yescharacteristic
928C23C2×D4×D1312yes—
929Q8—22no—
930Q8—24no—
931Q8—134no—
932Q8—2616no—
933Q8—262no—
934Q8—262no—
935Q8—262no—
936Q8—264no—
937Q8—262no—
938Q8—262no—
939Q8C22×D5214yes—
940D4—24no—
941D4—28no—
942D4—24no—
943D4—22no—
944D4—24no—
945D4—134no—
946D4—2616no—
947D4—2616no—
948D4—2616no—
949D4—268no—
950D4—268no—
951D4—268no—
952D4—264no—
953D4—264no—
954D4—262no—
955D4—262no—
956D4—264no—
957D4—262no—
958D4—262no—
959D4—264no—
960D4—262no—
961D4—264no—
962D4—524no—
963D4—522no—
964D4—524no—
965D4—522no—
966D4—10416no—
967D4C22×D5214yes—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—28no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—134no—
976C2×C4—2616no—
977C2×C4—2616no—
978C2×C4—2616no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—264no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—268no—
984C2×C4—268no—
985C2×C4—268no—
986C2×C4—264no—
987C2×C4—264no—
988C2×C4#8813612yes—
989C2×C4#8813612yes—
990C2×C4#8813612yes—
991C2×C4#8813612yes—
992C2×C4#8813612yes—
993C2×C4#8813611yescharacteristic
994C2×C4#8813611yescharacteristic
995C2×C4C22×D5212yes—
996C2×C4C22×D5212yes—
997C2×C4C22×D5211yescharacteristic
998C2×C4C22×D5211yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1312yes—
1001C2×C4C2×D4×D1312yes—
1002C2×C4C2×D4×D1312yes—
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1006C8—24no—
1007C8—264no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—84no—
1016C22—264no—
1017C22—264no—
1018C22—524no—
1019C22—528no—
1020C22—524no—
1021C22—524no—
1022C22—524no—
1023C22—1042no—
1024C22—1044no—
1025C22—1044no—
1026C22—1048no—
1027C22—1048no—
1028C22—10416no—
1029C22—1044no—
1030C22C2×#8813612yes—
1031C22C2×#8813611yescharacteristic
1032C22C2×#8813612yes—
1033C22C2×#8813611yescharacteristic
1034C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—44no—
1037C4—264no—
1038C4—264no—
1039C4C2×#8813612yes—
1040C4C2×#8813611yescharacteristic
1041C4C2×#8813612yes—
1042C4C2×#8813611yescharacteristic
1043C4C23×D5211yescharacteristic
1044C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—21no—
1048C2—22no—
1049C2—44no—
1050C2—524no—
1051C2—524no—
1052C2—1044no—
1053C2#1312420912yesdirect product factor
1054C2C22×#8813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13C2×#3021
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C22×#88162C2semidirect
3. C22×#88203C2semidirect
4. C2×#11719230C2semidirect
5. #13124209C2direct (N × H)
6. C2×#11718488C2semidirect
7. C2×#11718483C2semidirect
8. C2×#11718666C2semidirect
9. C2×#11718793C2semidirect
10. C2×C13×#421C2semidirect
15. #11719648C22semidirect
17. C2×#88257C22semidirect
19. C2×#88256C22semidirect
28. C23×D52C22semidirect
29. C22×C13×M16C22semidirect
30. C2×C13×#117C22semidirect
33. C2×#88203C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
37. C22×#6099C22semidirect
40. C2×#88162C22semidirect
41. C2×#88162C22semidirect
45. #11719230C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
49. C2×#88128C22semidirect
50. C13×#421C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
53. #11718793C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718666C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
57. #11718488C22semidirect
58. #11718483C22semidirect
64. C2×C13×#41D4semidirect
65. C2×C13×#41D4semidirect
68. C22×Q8×C13D4semidirect
70. C22×D4×C13D4semidirect
81. #88257C23semidirect
87. #88256C23semidirect
127. C2×#6127D4semidirect
128. C2×#6127D4semidirect
142. C22×D52D4semidirect
145. C22×D52C23semidirect
150. C22×Dic26D4semidirect
155. C2×C13×M16C23semidirect
158. C13×#117C23semidirect
164. #88203C23semidirect
173. C2×#6099C23semidirect
177. #88162C23semidirect
185. #88129C23semidirect
187. #88128C23semidirect
188. C13×#104C23semidirect
189. #88064C23semidirect
190. #88063C23semidirect
191. #88045C23semidirect
212. C13×#41C2×D4semidirect
217. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
225. C2×D4×C13C2×D4semidirect
296. #6127C2×D4semidirect
328. C2×D52C2×D4semidirect
353. C2×Dic26C2×D4semidirect
382. C2×#421D13semidirect
522. C22×M16C2×D13semidirect
529. C2×#117C2×D13semidirect
533. #421C2×D13semidirect
535. C2×#104C2×D13semidirect
631. C2×#41D52semidirect
632. C2×#41D52semidirect
640. C22×Q8D52semidirect
663. C22×D4D52semidirect
690. C2×M16C22×D13semidirect
700. #117C22×D13semidirect
706. #104C22×D13semidirect
714. C2×C13#3021semidirect
771. #41C2×D52semidirect
792. C2×Q8C2×D52semidirect
850. C2×D4C2×D52semidirect
900. C13C2×#3021semidirect
1053. C2#13124209direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C22×#881622
C22×#882032
C2×#117192302
#131242092
C2×#117184882
C2×#117184832
C2×#117186662
C2×#117187932
C2×C13×#4212
C2×#302113