Subgroups — C₂×#13124215 #16729581

Order 3328.

4742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124215	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
10	C₁₃×#585	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#585	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719530	—	2	4	no	—
23	#11719530	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88205	—	2	4	no	—
25	C₂×#88205	—	2	8	no	—
26	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88205	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88189	—	2	2	no	—
32	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88178	—	2	2	no	—
35	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718907	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718903	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718898	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718897	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
44	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
46	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
47	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	#88205	—	2	16	no	—
105	#88205	—	2	32	no	—
106	#88205	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#88198	—	2	4	no	—
108	#88198	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#6107	—	2	8	no	—
110	C₂×#6107	—	2	16	no	—
111	#88190	—	2	4	no	—
112	#88190	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88189	—	2	16	no	—
114	C₂×#6105	—	2	8	no	—
115	C₂×#6105	—	2	16	no	—
116	#88180	—	2	2	no	—
117	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	#88178	—	2	16	no	—
120	C₂×#6101	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6099	—	2	2	no	—
123	C₂×#6099	—	2	4	no	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
127	#88077	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#88076	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88073	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#3022	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₁₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	#6107	—	2	32	no	—
233	#6105	—	2	32	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	#6101	—	2	16	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#6099	—	2	4	no	—
239	#6099	—	2	8	no	—
240	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×#1055	—	2	4	no	—
242	C₂×#1055	—	2	8	no	—
243	C₂×#585	D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#137	—	13	2	no	—
245	C₂×#536	—	13	1	no	—
246	#3022	—	13	16	no	—
247	C₂×#456	—	13	4	no	—
248	C₂×#455	—	13	4	no	—
249	C₂×#421	—	13	2	no	—
250	C₂×#413	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₂₆	—	2	8	no	—
313	Dic₂₆	—	4	4	no	—
314	Dic₂₆	—	4	4	no	—
315	Dic₂₆	—	4	4	no	—
316	#1055	—	2	8	no	—
317	#585	—	2	8	no	—
318	#585	—	2	4	no	—
319	#585	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
321	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
323	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
324	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×#41	—	2	4	no	—
326	C₂²×#41	—	2	2	no	—
327	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂×#137	—	13	8	no	—
331	C₂×#137	—	13	16	no	—
332	C₂×#137	—	26	4	no	—
333	C₂×#137	—	26	8	no	—
334	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
337	#536	—	13	8	no	—
338	#536	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×#124	—	13	2	no	—
341	C₂×#123	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×#117	—	13	1	no	—
344	#456	—	13	32	no	—
345	#455	—	13	32	no	—
346	#421	—	13	16	no	—
347	C₂×#104	—	13	8	no	—
348	#413	—	13	8	no	—
349	C₂×#101	—	13	2	no	—
350	C₂×#100	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
378	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
379	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
380	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
382	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
386	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	32	no	—
391	C₂×#41	—	2	16	no	—
392	C₂×#41	—	2	32	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	16	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
406	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
409	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#137	—	13	32	no	—
435	#137	—	26	32	no	—
436	#137	—	26	16	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
441	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
448	#124	—	13	8	no	—
449	#124	—	26	4	no	—
450	#123	—	26	16	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
452	#117	—	13	4	no	—
453	#117	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	#104	—	13	32	no	—
460	#101	—	13	8	no	—
461	#100	—	13	8	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
467	C₂×C₁₃	#3022	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	2	32	no	—
474	#41	—	2	64	no	—
475	#41	—	2	16	no	—
476	#41	—	2	16	no	—
477	#41	—	2	16	no	—
478	#41	—	2	32	no	—
479	#41	—	2	16	no	—
480	#41	—	2	16	no	—
481	#41	—	2	8	no	—
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	2	8	no	—
484	#41	—	2	8	no	—
485	#41	—	2	8	no	—
486	#41	—	2	8	no	—
487	#41	—	2	8	no	—
488	#41	—	2	16	no	—
489	#41	—	2	4	no	—
490	#41	—	2	8	no	—
491	#41	—	2	8	no	—
492	#41	—	2	4	no	—
493	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
494	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
495	#41	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
516	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
518	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	16	no	—
523	C₂×D₄	—	2	64	no	—
524	C₂×D₄	—	2	16	no	—
525	C₂×D₄	—	2	16	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	16	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	16	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
539	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
542	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	Q₁₆	—	26	32	no	—
569	SD₁₆	—	26	32	no	—
570	M₁₆	—	13	8	no	—
571	M₁₆	—	26	8	no	—
572	M₁₆	—	26	4	no	—
573	C₂×C₈	—	26	8	no	—
574	C₂×C₈	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
579	C₄²	—	13	4	no	—
580	C₄²	—	26	2	no	—
581	C₁₃	C₂×#3022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³	—	2	16	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	8	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	8	4	no	—
590	C₂³	—	8	8	no	—
591	C₂³	#88207	1	2	yes	—
592	C₂³	#88207	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
596	Q₈	—	2	16	no	—
597	Q₈	—	2	8	no	—
598	Q₈	—	2	4	no	—
599	Q₈	—	2	4	no	—
600	Q₈	—	2	4	no	—
601	Q₈	—	26	8	no	—
602	Q₈	—	52	4	no	—
603	Q₈	—	52	4	no	—
604	Q₈	—	52	4	no	—
605	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
606	D₄	—	2	32	no	—
607	D₄	—	2	16	no	—
608	D₄	—	2	16	no	—
609	D₄	—	2	8	no	—
610	D₄	—	2	16	no	—
611	D₄	—	2	8	no	—
612	D₄	—	2	4	no	—
613	D₄	—	2	8	no	—
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
617	C₂×C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₄	—	2	32	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	16	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	8	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	26	8	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	8	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	8	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	8	8	no	—
659	C₂²	—	8	16	no	—
660	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄	—	2	8	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	52	4	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
669	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
670	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
671	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	1	no	—
674	C₂	—	2	4	no	—
675	C₂	—	4	4	no	—
676	C₂	—	4	8	no	—
677	C₂	#13124215	1	2	yes	direct product factor
678	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#585	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#585	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂×#11719530	C₂	semidirect
3. #13124215	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718907	C₂	semidirect
5. C₂×#11718903	C₂	semidirect
6. C₂×#11718897	C₂	semidirect
7. C₂×#11718898	C₂	semidirect
21. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
23. #11719530	C₂²	semidirect
26. C₂×#88205	C₂²	semidirect
27. C₂×#88205	C₂²	semidirect
28. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. C₂×#88190	C₂²	semidirect
33. C₂×#88180	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
36. #11718907	C₂²	semidirect
37. #11718903	C₂²	semidirect
38. #11718898	C₂²	semidirect
39. #11718897	C₂²	semidirect
40. C₂×#88077	C₂²	semidirect
41. C₂×#88076	C₂²	semidirect
42. C₂×#88073	C₂²	semidirect
101. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
106. #88205	C₂³	semidirect
108. #88198	C₂³	semidirect
112. #88190	C₂³	semidirect
117. #88180	C₂³	semidirect
125. C₂×#6099	C₂³	semidirect
127. #88077	C₂³	semidirect
128. #88076	C₂³	semidirect
129. #88073	C₂³	semidirect
467. C₂×C₁₃	#3022	semidirect
581. C₁₃	C₂×#3022	semidirect
677. C₂	#13124215	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂×#11719530	2
#13124215	2
C₂×#11718907	2
C₂×#11718903	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718898	2
C₂×C₁₃×#585	2
C₂×#3022	13

Subgroups — C2×#13124215 #16729581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124215 #16729581