Finite Group Databasebeta

← C2×#13124216 #16729582

Subgroups — C2×#13124216 #16729582

Order 3328.

4742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124216C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718487C214yesmaximal, complemented
7C2×#11718486C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#41C2211yescharacteristic
12#11719648—24no—
13#11719648—24no—
14#11719648—24no—
15#11719648C2218yes—
16C2×#88257—21no—
17C2×#88257C2212yes—
18C2×#88256—21no—
19C2×#88256C2212yes—
20C2×#41×D13—22no—
21C2×#41×D13—22no—
22C2×#88254—21no—
23C2×#88251—21no—
24C2×#88251—22no—
25C22×#6127—22no—
26C22×#6127C2211yescharacteristic
27C22×#6127C2211yescharacteristic
28C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88205—22no—
32C2×#88205—24no—
33C2×#88205C2214yescomplemented
34C2×#88205C2218yescomplemented
35C22×#6107—21no—
36C22×#6105—21no—
37C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88163—22no—
39C2×#88163—24no—
40C2×#88163C2214yescomplemented
41C2×#88163C2218yescomplemented
42C22×Dic52—21no—
43C22×#6095—21no—
44#11719231—24no—
45#11719231C2218yescomplemented
46C2×#88151—22no—
47C2×#88140—22no—
48C2×#88129C2212yescomplemented
49C2×#88123C2212yescomplemented
50C13×#421C2218yescomplemented
51C2×C13×#104C2214yescomplemented
52C2×#88064C2212yescomplemented
53#11718793C2218yescomplemented
54C2×#88063C2212yescomplemented
55#11718666C2218yescomplemented
56C2×#88045C2214yescomplemented
57#11718487C22132yescomplemented
58#11718486C22132yescomplemented
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—22no—
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41D412yes—
64C2×C13×#41D414yes—
65C2×C13×#41C2312yes—
66C2×C13×#41C2314yes—
67C22×Q8×C13D411yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—24no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75C23×Dic13—21no—
76#88257—28no—
77#88257—24no—
78#88257—24no—
79#88257—28no—
80#88257—24no—
81#88257C2318yes—
82#88256—28no—
83#88256—24no—
84#88256—24no—
85#88256—28no—
86#88256—24no—
87#88256C2318yes—
88#41×D13—216no—
89#41×D13—216no—
90#41×D13—216no—
91#41×D13—216no—
92#88254—28no—
93#88254—28no—
94C2×#6131—22no—
95C2×#6131—22no—
96C2×Q8×D13—22no—
97C2×Q8×D13—22no—
98#88251—216no—
99#88251—28no—
100#88251—28no—
101#88251—216no—
102C2×#6129—24no—
103C2×#6129—22no—
104C2×#6129—22no—
105C2×#6129—24no—
106C2×D4×D13—24no—
107C2×D4×D13—22no—
108C2×D4×D13—24no—
109C2×D4×D13—22no—
110C2×#6127—24no—
111C2×#6127—24no—
112C2×#6127—216no—
113C2×#6127—21no—
114C2×#6127—21no—
115C2×#6127—21no—
116C2×#6127—21no—
117C2×#6127—21no—
118C2×#6127—21no—
119C2×#6127—22no—
120C2×#6127—22no—
121C2×#6127—22no—
122C2×#6127—22no—
123C2×#6127—216no—
124C2×#6127—22no—
125C2×#6127—22no—
126C2×#6127D412yes—
127C2×#6127D414yes—
128C2×#6127D414yes—
129C2×#6127C2314yes—
130C2×#6127C2312yes—
131C2×#6127C2314yes—
132C22×D52—22no—
133C22×D52D411yescharacteristic
134C22×D52C2311yescharacteristic
135C22×C4×D13—24no—
136C22×C4×D13—21no—
137C22×C4×D13D412yes—
138C22×Dic26—22no—
139C22×Dic26—21no—
140C22×Dic26—21no—
141C22×Dic26—22no—
142C22×Dic26—21no—
143C22×Dic26—21no—
144C22×Dic26—22no—
145C22×Dic26—21no—
146C22×Dic26—22no—
147C22×Dic26D411yescharacteristic
148C22×Dic26C2312yes—
149C22×Dic26C2311yescharacteristic
150C22×Dic26C2314yescomplemented
151C2×C13×M16—21no—
152C2×C13×M16—22no—
153C2×C13×M16C2312yes—
154C2×C13×M16C2314yescomplemented
155C22×C8×C13—21no—
156C13×#117—22no—
157C13×#117C2314yescomplemented
158C2×C13×C4⋊C4—21no—
159C2×C13×C22⋊C4—21no—
160C2×C42×C13C2312yes—
161#88205—28no—
162#88205—216no—
163#88205C23116yescomplemented
164C2×#6107—24no—
165C2×#6107—28no—
166C2×#6105—24no—
167C2×#6105—28no—
168C2×#6103—24no—
169C2×C4⋊Dic13—24no—
170C2×#6099—21no—
171C2×#6099—22no—
172C2×#6099C2312yes—
173C2×#6099C2314yescomplemented
174C22×#1055—21no—
175#88163—28no—
176#88163—216no—
177#88163C23116yescomplemented
178C2×Dic52—24no—
179C2×Dic52—28no—
180C2×#6095—24no—
181C2×#6095—28no—
182#88151—216no—
183#88140—216no—
184#88129—24no—
185#88129C2318yescomplemented
186#88123—24no—
187#88123C2318yescomplemented
188C13×#104C23116yescomplemented
189#88064C2318yescomplemented
190#88063C2318yescomplemented
191#88045C23116yescomplemented
192C2×#3022—131nomaximal, Sylow
193C24×C13—21no—
194C24×C13C2×D411yescharacteristic
195C23×D13—24no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13C2×D412yes—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—24no—
201C13×#41—24no—
202C13×#41—22no—
203C13×#41—24no—
204C13×#41—22no—
205C13×#41C2×D418yes—
206C13×#41C2×D414yes—
207C13×#41C2414yes—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—22no—
210C2×Q8×C13C2×D412yes—
211C2×Q8×C13C2×D414yes—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—24no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—24no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13C2×D414yes—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—24no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13—24no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2412yes—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—232no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—24no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—24no—
246C2×C22⋊D13C2×D418yes—
247C22×Dic13—24no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—24no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—41no—
252C22×Dic13—41no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13C2×D412yes—
255#6131—28no—
256#6131—216no—
257#6131—28no—
258Q8×D13—28no—
259Q8×D13—216no—
260Q8×D13—28no—
261#6129—216no—
262#6129—232no—
263#6129—28no—
264#6129—216no—
265#6129—28no—
266#6129—216no—
267D4×D13—232no—
268D4×D13—216no—
269D4×D13—28no—
270D4×D13—216no—
271D4×D13—216no—
272D4×D13—28no—
273#6127—232no—
274#6127—232no—
275#6127—28no—
276#6127—28no—
277#6127—24no—
278#6127—24no—
279#6127—24no—
280#6127—24no—
281#6127—24no—
282#6127—24no—
283#6127—24no—
284#6127—24no—
285#6127—24no—
286#6127—24no—
287#6127—24no—
288#6127—24no—
289#6127—22no—
290#6127—22no—
291#6127—24no—
292#6127—28no—
293#6127—28no—
294#6127C2×D418yes—
295#6127C2×D414yes—
296#6127C2414yes—
297C2×D52—24no—
298C2×D52—28no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—28no—
306C2×D52C2×D412yes—
307C2×D52C2×D412yes—
308C2×D52C2×D414yes—
309C2×D52C2412yes—
310C2×C4×D13—24no—
311C2×C4×D13—24no—
312C2×C4×D13—232no—
313C2×C4×D13—22no—
314C2×C4×D13—22no—
315C2×C4×D13—24no—
316C2×C4×D13—22no—
317C2×C4×D13—24no—
318C2×C4×D13—22no—
319C2×C4×D13—24no—
320C2×C4×D13C2×D418yes—
321C2×Dic26—24no—
322C2×Dic26—28no—
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—22no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26—28no—
330C2×Dic26—22no—
331C2×Dic26—24no—
332C2×Dic26—22no—
333C2×Dic26—24no—
334C2×Dic26—22no—
335C2×Dic26—24no—
336C2×Dic26—22no—
337C2×Dic26—24no—
338C2×Dic26—22no—
339C2×Dic26—24no—
340C2×Dic26—41no—
341C2×Dic26—42no—
342C2×Dic26—41no—
343C2×Dic26—42no—
344C2×Dic26—42no—
345C2×Dic26—42no—
346C2×Dic26—42no—
347C2×Dic26C2×D412yes—
348C2×Dic26C2×D412yes—
349C2×Dic26C2×D414yes—
350C2×Dic26C2414yes—
351C2×Dic26C2412yes—
352C13×M16—22no—
353C13×M16—24no—
354C13×M16C2414yes—
355C2×C8×C13—22no—
356C2×C8×C13—24no—
357C13×C4⋊C4—24no—
358C13×C22⋊C4—24no—
359C42×C13—22no—
360C42×C13C2414yes—
361#6107—216no—
362#6105—216no—
363#6103—216no—
364C4⋊Dic13—216no—
365#6099—22no—
366#6099—24no—
367#6099C2414yes—
368C2×#1055—22no—
369C2×#1055—24no—
370Dic52—216no—
371#6095—216no—
372C2×#585—131no—
373C22×#137—131no—
374C22×#137—131no—
375C2×#536—131no—
376#3022—1316no—
377C2×#456—134no—
378C2×#455—134no—
379C2×#421—131no—
380C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
381C2×#413—131no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—24no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—82no—
386C23×C13#12011yescharacteristic
387C23×C13#12011yescharacteristic
388C23×C13#12012yes—
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C23×C13C22×D412yes—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—216no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—24no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—82no—
398C22×D13—88no—
399C22×D13C22×D414yes—
400Q8×C13—24no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13C22×D414yes—
403D4×C13—28no—
404D4×C13—24no—
405D4×C13—24no—
406D4×C13—24no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13C22×D414yes—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—24no—
411C2×C4×C13—24no—
412C2×C4×C13—28no—
413C2×C4×C13—24no—
414C2×C4×C13—24no—
415C2×C4×C13—44no—
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12012yes—
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13#12012yes—
420C2×C4×C13#12012yes—
421C2×C4×C13#12012yes—
422C2×C4×C13#12012yes—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D412yes—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D412yes—
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D412yes—
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D412yes—
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D412yes—
433C2×C4×C13C2511yescharacteristic
434C22⋊D13—216no—
435C22⋊D13—216no—
436C22⋊D13—28no—
437C22⋊D13—28no—
438C22⋊D13—28no—
439C22⋊D13—24no—
440C22⋊D13—24no—
441C2×Dic13—216no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—24no—
446C2×Dic13—24no—
447C2×Dic13—44no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—44no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13C22×D414yes—
452D52—216no—
453D52—22no—
454D52—22no—
455D52—22no—
456D52—24no—
457D52—22no—
458D52—22no—
459D52C22×D414yes—
460C4×D13—216no—
461C4×D13—216no—
462C4×D13—28no—
463C4×D13—28no—
464C4×D13—24no—
465C4×D13—28no—
466C4×D13—24no—
467Dic26—216no—
468Dic26—22no—
469Dic26—22no—
470Dic26—22no—
471Dic26—24no—
472Dic26—22no—
473Dic26—22no—
474Dic26—24no—
475Dic26—24no—
476Dic26—42no—
477Dic26—44no—
478Dic26—42no—
479Dic26—44no—
480Dic26C22×D414yes—
481C8×C13—24no—
482#1055—24no—
483#585—138no—
484#585—264no—
485#585—264no—
486#585—264no—
487C2×2−1+4—132no—
488C2×2−1+4—261no—
489C2×2−1+4—261no—
490C2×H(5,𝔽2)—132no—
491C2×H(5,𝔽2)—262no—
492C2×H(5,𝔽2)—261no—
493C2×H(5,𝔽2)—261no—
494C22×#41—131no—
495C22×#41—131no—
496C22×#41—262no—
497C22×#41—262no—
498C22×#41—262no—
499C22×#41C2×D1311yescharacteristic
500C23×Q8—131no—
501C2×#137—134no—
502C2×#137—138no—
503C2×#137—134no—
504C2×#137—138no—
505C2×#137—262no—
506C2×#137—264no—
507C2×#137—262no—
508C2×#137—264no—
509C22×Q16—261no—
510C22×Q16—261no—
511C22×SD16—261no—
512C22×SD16—261no—
513C22×M16—131no—
514C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#536—138no—
516#536—264no—
517C2×C4⋊Q8—132no—
518C2×#124—132no—
519C2×#123—262no—
520C2×C22⋊Q8—262no—
521C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#456—1332no—
523#455—1332no—
524#421—138no—
525#421C2×D1318yescomplemented
526C2×#104—134no—
527C2×#104C2×D1314yescomplemented
528#413—138no—
529C2×#101—132no—
530C2×#100—132no—
531C22×C13—22no—
532C22×C13—22no—
533C22×C13—22no—
534C22×C13—24no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—44no—
538C22×C13—84no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13C2×#12012yes—
541C22×C13C2×#12012yes—
542C22×C13C2×#12011yescharacteristic
543C22×C13C23×D411yescharacteristic
544C2×D13—24no—
545C2×D13—24no—
546C2×D13—44no—
547C2×D13—44no—
548C2×D13—44no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—84no—
551C2×D13—816no—
552C4×C13—24no—
553C4×C13—44no—
554C4×C13C2×#12011yescharacteristic
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13C2×#12012yes—
557C4×C13C2×#12012yes—
558C4×C13C23×D411yescharacteristic
559C4×C13C23×D411yescharacteristic
560Dic13—24no—
561Dic13—24no—
562Dic13—44no—
5632−1+4—138no—
5642−1+4—268no—
5652−1+4—264no—
5662−1+4—268no—
5672−1+4—264no—
5682−1+4—268no—
5692−1+4—264no—
5702−1+4—268no—
571H(5,𝔽2)—138no—
572H(5,𝔽2)—2616no—
573H(5,𝔽2)—2616no—
574H(5,𝔽2)—268no—
575H(5,𝔽2)—264no—
576H(5,𝔽2)—268no—
577H(5,𝔽2)—264no—
578H(5,𝔽2)—268no—
579H(5,𝔽2)—264no—
580H(5,𝔽2)—268no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—134no—
586C2×#41—134no—
587C2×#41—132no—
588C2×#41—134no—
589C2×#41—132no—
590C2×#41—134no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—2616no—
594C2×#41—264no—
595C2×#41—264no—
596C2×#41—2616no—
597C2×#41—264no—
598C2×#41—2616no—
599C2×#41—264no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—2616no—
603C2×#41—2616no—
604C2×#41—2616no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—262no—
611C2×#41—262no—
612C2×#41—261no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41—262no—
617C2×#41D5212yes—
618C2×#41D5214yes—
619C2×#41C22×D1312yes—
620C2×#41C22×D1314yes—
621C22×Q8—131no—
622C22×Q8—131no—
623C22×Q8—132no—
624C22×Q8—134no—
625C22×Q8—262no—
626C22×Q8—262no—
627C22×Q8—262no—
628C22×Q8—261no—
629C22×Q8—262no—
630C22×Q8—261no—
631C22×Q8—261no—
632C22×Q8—262no—
633C22×Q8—261no—
634C22×Q8—261no—
635C22×Q8—262no—
636C22×Q8D5211yescharacteristic
637C22×D4—21no—
638C22×D4—132no—
639C22×D4—131no—
640C22×D4—131no—
641C22×D4—262no—
642C22×D4—264no—
643C22×D4—264no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—264no—
646C22×D4—261no—
647C22×D4—262no—
648C22×D4D5211yescharacteristic
649C23×C4—21no—
650C23×C4—132no—
651C23×C4—264no—
652C23×C4—261no—
653C23×C4—261no—
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655#137—1316no—
656#137—1316no—
657#137—268no—
658#137—2616no—
659#137—2616no—
660#137—268no—
661C2×Q16—264no—
662C2×Q16—268no—
663C2×Q16—264no—
664C2×Q16—268no—
665C2×SD16—264no—
666C2×SD16—268no—
667C2×SD16—264no—
668C2×SD16—268no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—22no—
671C2×M16—132no—
672C2×M16—134no—
673C2×M16—261no—
674C2×M16—262no—
675C2×M16C22×D1312yes—
676C2×M16C22×D1314yescomplemented
677C22×C8—21no—
678C22×C8—261no—
679C4⋊Q8—138no—
680C4⋊Q8—264no—
681#124—138no—
682#124—264no—
683#123—2616no—
684C22⋊Q8—2616no—
685#117—22no—
686#117C22×D1314yescomplemented
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—264no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—264no—
691C2×C42C22×D1312yes—
692#104—1316no—
693#104C22×D13116yescomplemented
694#101—138no—
695#100—138no—
696C2×C13—21no—
697C2×C13—21no—
698C2×C13—22no—
699C2×C13—22no—
700C2×C13—44no—
701C2×C13#302212yescomplemented
702C2×C13C22×#12011yescharacteristic
703D13—44no—
704D13—44no—
705C24—21no—
706C24—132no—
707C24—264no—
708C24—261no—
709C24D4×D1311yescharacteristic
710#41—24no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—22no—
715#41—24no—
716#41—22no—
717#41—138no—
718#41—134no—
719#41—134no—
720#41—268no—
721#41—268no—
722#41—2632no—
723#41—2632no—
724#41—268no—
725#41—268no—
726#41—2616no—
727#41—2616no—
728#41—2632no—
729#41—2616no—
730#41—268no—
731#41—2616no—
732#41—268no—
733#41—268no—
734#41—268no—
735#41—264no—
736#41—264no—
737#41—264no—
738#41—264no—
739#41—264no—
740#41—264no—
741#41—264no—
742#41—264no—
743#41—264no—
744#41—264no—
745#41—262no—
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—264no—
749#41—262no—
750#41C2×D5218yes—
751#41C2×D5214yes—
752#41C23×D1314yes—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—132no—
756C2×Q8—132no—
757C2×Q8—132no—
758C2×Q8—134no—
759C2×Q8—134no—
760C2×Q8—268no—
761C2×Q8—264no—
762C2×Q8—268no—
763C2×Q8—2616no—
764C2×Q8—268no—
765C2×Q8—268no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—264no—
773C2×Q8—262no—
774C2×Q8—264no—
775C2×Q8—262no—
776C2×Q8—264no—
777C2×Q8—262no—
778C2×Q8—264no—
779C2×Q8—262no—
780C2×Q8—264no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—522no—
783C2×Q8—522no—
784C2×Q8—522no—
785C2×Q8—522no—
786C2×Q8—522no—
787C2×Q8—521no—
788C2×Q8—521no—
789C2×Q8C2×D5212yes—
790C2×Q8C2×D5214yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—138no—
798C2×D4—132no—
799C2×D4—134no—
800C2×D4—132no—
801C2×D4—132no—
802C2×D4—268no—
803C2×D4—264no—
804C2×D4—268no—
805C2×D4—2616no—
806C2×D4—2632no—
807C2×D4—2616no—
808C2×D4—2616no—
809C2×D4—268no—
810C2×D4—264no—
811C2×D4—264no—
812C2×D4—2632no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—262no—
815C2×D4—264no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—264no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—264no—
820C2×D4—268no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—262no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4C2×D5212yes—
828C2×D4C2×D5214yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—138no—
837C22×C4—264no—
838C22×C4—264no—
839C22×C4—2632no—
840C22×C4—264no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—264no—
845C22×C4—262no—
846C22×C4—264no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—264no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—264no—
851C22×C4—522no—
852C22×C4—521no—
853C22×C4—521no—
854C22×C4C2×D5211yescharacteristic
855C22×C4C2×D5211yescharacteristic
856C22×C4C2×D5212yes—
857C22×C4D4×D1311yescharacteristic
858C22×C4D4×D1312yes—
859C22×C4D4×D1311yescharacteristic
860C22×C4D4×D1311yescharacteristic
861C22×C4D4×D1312yes—
862C22×C4C23×D1311yescharacteristic
863C22×C4C23×D1312yes—
864Q16—2616no—
865Q16—2616no—
866SD16—2616no—
867SD16—2616no—
868M16—22no—
869M16—24no—
870M16—134no—
871M16—264no—
872M16—262no—
873M16C23×D1314yes—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—24no—
876C2×C8—264no—
877C2×C8—262no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—2616no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—2616no—
882C42—22no—
883C42C23×D1314yes—
884C13C2×#302211yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—42no—
888C23—82no—
889C23—134no—
890C23—2616no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—264no—
894C23—262no—
895C23—524no—
896C23—1042no—
897C23—1048no—
898C23#8813611yescharacteristic
899C23#8813611yescharacteristic
900C23#8813612yes—
901C23C2×D4×D1311yescharacteristic
902C23C2×D4×D1312yes—
903Q8—24no—
904Q8—22no—
905Q8—134no—
906Q8—2616no—
907Q8—262no—
908Q8—262no—
909Q8—262no—
910Q8—264no—
911Q8—262no—
912Q8—262no—
913Q8—264no—
914Q8—264no—
915Q8—524no—
916Q8—522no—
917Q8—524no—
918Q8—522no—
919Q8C22×D5214yes—
920D4—28no—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—24no—
924D4—22no—
925D4—134no—
926D4—2616no—
927D4—2616no—
928D4—2616no—
929D4—268no—
930D4—268no—
931D4—268no—
932D4—264no—
933D4—264no—
934D4—262no—
935D4—262no—
936D4—264no—
937D4—262no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4C22×D5214yes—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—28no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—134no—
949C2×C4—2616no—
950C2×C4—2616no—
951C2×C4—2616no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—264no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—268no—
957C2×C4—268no—
958C2×C4—268no—
959C2×C4—264no—
960C2×C4—264no—
961C2×C4—264no—
962C2×C4—524no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—524no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4#8813612yes—
967C2×C4#8813612yes—
968C2×C4#8813612yes—
969C2×C4#8813612yes—
970C2×C4#8813612yes—
971C2×C4#8813611yescharacteristic
972C2×C4#8813611yescharacteristic
973C2×C4C22×D5212yes—
974C2×C4C22×D5212yes—
975C2×C4C22×D5211yescharacteristic
976C2×C4C22×D5211yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1312yes—
979C2×C4C2×D4×D1312yes—
980C2×C4C2×D4×D1312yes—
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4C24×D1311yescharacteristic
984C8—24no—
985C8—264no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—84no—
994C22—264no—
995C22—264no—
996C22—524no—
997C22—524no—
998C22—524no—
999C22—1042no—
1000C22—1044no—
1001C22—10416no—
1002C22C2×#8813612yes—
1003C22C2×#8813611yescharacteristic
1004C22C2×#8813612yes—
1005C22C2×#8813611yescharacteristic
1006C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—44no—
1009C4—264no—
1010C4—264no—
1011C4—524no—
1012C4C2×#8813612yes—
1013C4C2×#8813611yescharacteristic
1014C4C2×#8813612yes—
1015C4C2×#8813611yescharacteristic
1016C4C23×D5211yescharacteristic
1017C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—22no—
1020C2—21no—
1021C2—22no—
1022C2—44no—
1023C2—524no—
1024C2—524no—
1025C2#1312421612yesdirect product factor
1026C2C22×#8813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11719648C2
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13C2×#3022
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88163C2semidirect
3. C22×#88205C2semidirect
4. C2×#11719231C2semidirect
5. #13124216C2direct (N × H)
6. C2×#11718487C2semidirect
7. C2×#11718486C2semidirect
8. C2×#11718666C2semidirect
9. C2×#11718793C2semidirect
10. C2×C13×#421C2semidirect
28. C23×Dic26C22semidirect
29. C22×C13×M16C22semidirect
30. C2×C13×#117C22semidirect
33. C2×#88205C22semidirect
34. C2×#88205C22semidirect
37. C22×#6099C22semidirect
40. C2×#88163C22semidirect
41. C2×#88163C22semidirect
45. #11719231C22semidirect
48. C2×#88129C22semidirect
49. C2×#88123C22semidirect
50. C13×#421C22semidirect
51. C2×C13×#104C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
53. #11718793C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718666C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
57. #11718487C22semidirect
58. #11718486C22semidirect
150. C22×Dic26C23semidirect
154. C2×C13×M16C23semidirect
157. C13×#117C23semidirect
163. #88205C23semidirect
173. C2×#6099C23semidirect
177. #88163C23semidirect
185. #88129C23semidirect
187. #88123C23semidirect
188. C13×#104C23semidirect
189. #88064C23semidirect
190. #88063C23semidirect
191. #88045C23semidirect
380. C2×#421D13semidirect
514. C22×M16C2×D13semidirect
521. C2×#117C2×D13semidirect
525. #421C2×D13semidirect
527. C2×#104C2×D13semidirect
676. C2×M16C22×D13semidirect
686. #117C22×D13semidirect
693. #104C22×D13semidirect
701. C2×C13#3022semidirect
884. C13C2×#3022semidirect
1025. C2#13124216direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C22×#881632
C22×#882052
C2×#117192312
#131242162
C2×#117184872
C2×#117184862
C2×#117186662
C2×#117187932
C2×C13×#4212
C2×#302213