Subgroups — C₂×#13124217 #16729583

Order 3328.

4742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124217	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719648	—	2	4	no	—
11	#11719648	—	2	8	no	—
12	#11719648	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#88257	—	2	2	no	—
14	C₂×#88256	—	2	2	no	—
15	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88251	—	2	2	no	—
18	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719530	—	2	4	no	—
24	#11719530	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88189	—	2	2	no	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88178	—	2	2	no	—
30	C₂×#88163	—	2	4	no	—
31	C₂×#88163	—	2	8	no	—
32	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88163	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×Dic₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718800	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718413	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718407	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	#88257	—	2	16	no	—
57	#88257	—	2	16	no	—
58	#88256	—	2	16	no	—
59	#88256	—	2	16	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
62	#88254	—	2	4	no	—
63	#88254	—	2	8	no	—
64	#88254	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#6131	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	#88251	—	2	16	no	—
68	#88251	—	2	16	no	—
69	#88251	—	2	4	no	—
70	#88251	—	2	8	no	—
71	#88251	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6129	—	2	8	no	—
73	C₂×#6129	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	—	2	4	no	—
78	C₂×#6127	—	2	16	no	—
79	C₂×#6127	—	2	2	no	—
80	C₂×#6127	—	2	4	no	—
81	C₂×#6127	—	2	16	no	—
82	C₂×#6127	—	2	2	no	—
83	C₂×#6127	—	2	4	no	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	#88198	—	2	4	no	—
110	#88198	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88190	—	2	4	no	—
112	#88190	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88189	—	2	16	no	—
114	#88180	—	2	2	no	—
115	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	#88178	—	2	16	no	—
118	C₂×#6101	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88163	—	2	16	no	—
121	#88163	—	2	32	no	—
122	#88163	C₂³	1	32	yes	complemented
123	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
125	C₂×#6095	—	2	8	no	—
126	C₂×#6095	—	2	16	no	—
127	C₁₃×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₁₃×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88065	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂×#3022	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	#6131	—	2	16	no	—
177	#6131	—	2	16	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
180	#6129	—	2	64	no	—
181	#6129	—	2	16	no	—
182	#6129	—	2	16	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
186	#6127	—	2	16	no	—
187	#6127	—	2	32	no	—
188	#6127	—	2	32	no	—
189	#6127	—	2	8	no	—
190	#6127	—	2	8	no	—
191	#6127	—	2	8	no	—
192	#6127	—	2	8	no	—
193	#6127	—	2	16	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	#6127	—	2	8	no	—
197	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
232	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	16	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	Dic₅₂	—	2	32	no	—
242	#6095	—	2	32	no	—
243	C₂×#585	—	13	1	no	—
244	C₂²×#137	—	13	2	no	—
245	C₂×#536	—	13	1	no	—
246	#3022	—	13	16	no	—
247	C₂×#456	—	13	4	no	—
248	C₂×#455	—	13	4	no	—
249	C₂×#421	—	13	2	no	—
250	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	D₅₂	—	2	16	no	—
301	D₅₂	—	2	8	no	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
308	Dic₂₆	—	2	16	no	—
309	Dic₂₆	—	2	8	no	—
310	Dic₂₆	—	2	4	no	—
311	Dic₂₆	—	2	8	no	—
312	Dic₂₆	—	4	4	no	—
313	Dic₂₆	—	4	4	no	—
314	Dic₂₆	—	4	4	no	—
315	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
317	#585	—	13	8	no	—
318	#585	—	26	8	no	—
319	#585	—	26	4	no	—
320	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
321	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
323	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
324	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
325	C₂²×#41	—	13	2	no	—
326	C₂²×#41	—	26	4	no	—
327	C₂²×#41	—	26	2	no	—
328	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂×#137	—	13	8	no	—
331	C₂×#137	—	13	16	no	—
332	C₂×#137	—	26	4	no	—
333	C₂×#137	—	26	8	no	—
334	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
337	#536	—	13	8	no	—
338	#536	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×#124	—	13	2	no	—
341	C₂×#123	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×#117	—	13	1	no	—
344	#456	—	13	32	no	—
345	#455	—	13	32	no	—
346	#421	—	13	16	no	—
347	C₂×#104	—	13	8	no	—
348	#413	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
349	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
350	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	—	2	8	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
378	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
379	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
382	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	13	4	no	—
391	C₂×#41	—	13	8	no	—
392	C₂×#41	—	13	4	no	—
393	C₂×#41	—	13	8	no	—
394	C₂×#41	—	26	4	no	—
395	C₂×#41	—	26	4	no	—
396	C₂×#41	—	26	16	no	—
397	C₂×#41	—	26	4	no	—
398	C₂×#41	—	26	8	no	—
399	C₂×#41	—	26	4	no	—
400	C₂×#41	—	26	32	no	—
401	C₂×#41	—	26	32	no	—
402	C₂×#41	—	26	2	no	—
403	C₂×#41	—	26	4	no	—
404	C₂×#41	—	26	4	no	—
405	C₂×#41	—	26	16	no	—
406	C₂×#41	—	26	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	4	no	—
408	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
409	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#137	—	13	32	no	—
435	#137	—	26	16	no	—
436	#137	—	26	32	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
448	#124	—	13	8	no	—
449	#124	—	26	4	no	—
450	#123	—	26	16	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
452	#117	—	13	4	no	—
453	#117	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	#104	—	13	32	no	—
460	#101	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
461	#100	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
462	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₁₃	#3022	1	2	yes	complemented
467	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
468	D₁₃	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	2	8	no	—
474	#41	—	2	8	no	—
475	#41	—	2	8	no	—
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	13	16	no	—
478	#41	—	13	8	no	—
479	#41	—	13	8	no	—
480	#41	—	26	32	no	—
481	#41	—	26	16	no	—
482	#41	—	26	32	no	—
483	#41	—	26	16	no	—
484	#41	—	26	64	no	—
485	#41	—	26	16	no	—
486	#41	—	26	16	no	—
487	#41	—	26	16	no	—
488	#41	—	26	8	no	—
489	#41	—	26	8	no	—
490	#41	—	26	8	no	—
491	#41	—	26	8	no	—
492	#41	—	26	4	no	—
493	#41	—	26	16	no	—
494	#41	—	26	8	no	—
495	#41	—	26	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
518	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
519	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	13	4	no	—
525	C₂×D₄	—	13	8	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	16	no	—
528	C₂×D₄	—	26	16	no	—
529	C₂×D₄	—	26	64	no	—
530	C₂×D₄	—	26	16	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	16	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	8	no	—
537	C₂×D₄	—	26	16	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
541	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	Q₁₆	—	26	32	no	—
569	SD₁₆	—	26	32	no	—
570	M₁₆	—	2	4	no	—
571	M₁₆	—	2	8	no	—
572	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
573	C₂×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂×C₈	—	2	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
579	C₄²	—	13	4	no	—
580	C₄²	—	26	2	no	—
581	C₁₃	C₂×#3022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	26	16	no	—
587	C₂³	—	26	4	no	—
588	C₂³	—	26	8	no	—
589	C₂³	—	104	4	no	—
590	C₂³	—	104	8	no	—
591	C₂³	#88136	1	2	yes	—
592	C₂³	#88136	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	2	4	no	—
598	Q₈	—	13	8	no	—
599	Q₈	—	26	16	no	—
600	Q₈	—	26	8	no	—
601	Q₈	—	26	4	no	—
602	Q₈	—	26	8	no	—
603	Q₈	—	52	4	no	—
604	Q₈	—	52	4	no	—
605	Q₈	—	52	4	no	—
606	D₄	—	2	16	no	—
607	D₄	—	2	4	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	13	8	no	—
610	D₄	—	26	16	no	—
611	D₄	—	26	32	no	—
612	D₄	—	26	8	no	—
613	D₄	—	26	16	no	—
614	D₄	—	26	8	no	—
615	D₄	—	26	8	no	—
616	D₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	32	no	—
622	C₂×C₄	—	26	16	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	16	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	8	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	8	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	8	2	no	—
656	C₂²	—	26	8	no	—
657	C₂²	—	52	8	no	—
658	C₂²	—	104	8	no	—
659	C₂²	—	104	16	no	—
660	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	26	8	no	—
666	C₄	—	52	4	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
669	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
670	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
671	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	1	no	—
674	C₂	—	2	4	no	—
675	C₂	—	4	4	no	—
676	C₂	—	52	8	no	—
677	C₂	#13124217	1	2	yes	direct product factor
678	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719648	C₂
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88163	C₂	semidirect
3. C₂×#11719530	C₂	semidirect
4. #13124217	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718413	C₂	semidirect
6. C₂×#11718407	C₂	semidirect
7. C₂×#11718800	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
21. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
24. #11719530	C₂²	semidirect
25. C₂×#88198	C₂²	semidirect
26. C₂×#88190	C₂²	semidirect
28. C₂×#88180	C₂²	semidirect
32. C₂×#88163	C₂²	semidirect
33. C₂×#88163	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
39. #11718800	C₂²	semidirect
40. C₂×#88065	C₂²	semidirect
41. #11718413	C₂²	semidirect
42. #11718407	C₂²	semidirect
101. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
105. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
110. #88198	C₂³	semidirect
112. #88190	C₂³	semidirect
115. #88180	C₂³	semidirect
122. #88163	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
129. #88065	C₂³	semidirect
250. C₂×#413	D₁₃	semidirect
336. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
348. #413	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
460. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
461. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
466. C₂×C₁₃	#3022	semidirect
581. C₁₃	C₂×#3022	semidirect
677. C₂	#13124217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂²×#88163	2
C₂×#11719530	2
#13124217	2
C₂×#11718413	2
C₂×#11718407	2
C₂×#11718800	2
C₂×C₁₃×#413	2
C₂×#3022	13

Subgroups — C2×#13124217 #16729583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124217 #16729583