Finite Group Databasebeta

← #16729584

Subgroups — #16729584

Order 3328.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#575C212yesmaximal, complemented
3#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124211C214yesmaximal, complemented
5#13124204C214yesmaximal, complemented
6#13124202C212yesmaximal, complemented
7#13124198C212yesmaximal, complemented
8#13124196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124186C214yesmaximal, complemented
12#13124181C214yesmaximal, complemented
13D13×#421C212yesmaximal, complemented
14C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17#11719650—24no—
18#11719650—24no—
19#11719650—22no—
20#11719650—22no—
21#11719650C2214yes—
22#11719650C2214yescomplemented
23C2×#88257—22no—
24C2×#88257C2212yescomplemented
25C2×#41×D13—22no—
26C2×#41×D13C2212yes—
27C2×#41×D13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88251—22no—
29C2×#88251—22no—
30C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6129—22no—
32C22×#6129—22no—
33C22×#6129C2211yescharacteristic
34C13×#575C2212yescomplemented
35C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
36#11719530C2211yescharacteristic, complemented
37#11719527C2212yescomplemented
38#11719527C2212yescomplemented
39#11719510C2211yescharacteristic, complemented
40#11719482—22no—
41#11719482C2214yescomplemented
42D13×#137—22no—
43D13×#137C2214yescomplemented
44#11719478—22no—
45#11719478C2214yescomplemented
46D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47D13×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
48#11719473—24no—
49D13×#135—24no—
50#11719453C2212yescomplemented
51C2×M16×D13C2212yescomplemented
52#11719421C2212yescomplemented
53#11719420C2212yescomplemented
54#11719380C2212yescomplemented
55#11719373C2212yescomplemented
56#11719313—22no—
57#11719311—22no—
58#11719294—22no—
59#11719291—22no—
60#11719231C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#455C2214yescomplemented
63C13×#453C2214yescomplemented
64C13×#421C2212yescomplemented
65C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
66#11718903C2214yescomplemented
67#11718902C2214yescomplemented
68#11718897C2212yescomplemented
69C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
70#11718866C2218yescomplemented
71#11718862C2218yescomplemented
72#11718800C2212yescomplemented
73C2×#88064C2212yescomplemented
74#11718738C2214yescomplemented
75#11718722C2214yescomplemented
76#11718666C2212yescomplemented
77#11718488C2218yescomplemented
78#11718487C2218yescomplemented
79#11718482C2218yescomplemented
80D13×#104C2218yescomplemented
81#11718408C2214yescomplemented
82#11718407C2214yescomplemented
83#11718406C2214yescomplemented
84#11718406C2214yescomplemented
85C13×H(5,𝔽2)—24no—
86C13×H(5,𝔽2)—22no—
87C13×H(5,𝔽2)C2314yes—
88C2×C13×#41—22no—
89C2×C13×#41C2312yes—
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C22×D4×C13—22no—
92C22×D4×C13—22no—
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—22no—
96C22×C22⋊D13—22no—
97C22×C22⋊D13D412yes—
98C23×Dic13—22no—
99C23×Dic13D412yes—
100#88257—28no—
101#88257—28no—
102#88257—24no—
103#88257—28no—
104#88257—28no—
105#88257—24no—
106#88257—24no—
107#88257C2318yes—
108#41×D13—28no—
109#41×D13—28no—
110#41×D13—28no—
111#41×D13—28no—
112#41×D13—22no—
113#41×D13—22no—
114#41×D13—22no—
115#41×D13—22no—
116#41×D13—22no—
117#41×D13—22no—
118#41×D13—22no—
119#41×D13—22no—
120#41×D13D414yescomplemented
121#41×D13D414yescomplemented
122#41×D13C2314yes—
123#41×D13C2314yes—
124C2×#6131D412yescomplemented
125C2×#6131C2311yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D13—22no—
127C2×Q8×D13D412yescomplemented
128C2×Q8×D13C2311yescharacteristic, complemented
129#88251—216no—
130#88251—28no—
131#88251—28no—
132#88251—22no—
133#88251—28no—
134#88251—28no—
135#88251—28no—
136#88251—28no—
137#88251—24no—
138#88251C2314yes—
139C2×#6129—24no—
140C2×#6129—24no—
141C2×#6129—24no—
142C2×#6129—28no—
143C2×#6129—28no—
144C2×#6129—28no—
145C2×#6129—28no—
146C2×#6129—22no—
147C2×#6129—22no—
148C2×#6129—24no—
149C2×#6129—28no—
150C2×#6129—28no—
151C2×#6129—28no—
152C2×#6129—28no—
153C2×#6129—21no—
154C2×#6129—22no—
155C2×#6129—22no—
156C2×#6129—22no—
157C2×#6129—22no—
158C2×#6129—22no—
159C2×#6129D412yes—
160C2×#6129D412yes—
161C2×#6129D412yescomplemented
162C2×#6129C2312yes—
163C2×#6129C2312yes—
164C2×#6129C2311yescharacteristic, complemented
165C2×D4×D13—24no—
166C2×D4×D13—22no—
167C2×D4×D13—21no—
168C2×D4×D13—22no—
169C2×D4×D13D412yescomplemented
170C2×D4×D13C2311yescharacteristic, complemented
171C2×#6127—24no—
172C2×#6127—22no—
173C2×#6127—22no—
174C2×#6127—21no—
175C2×#6127C2312yes—
176C2×#6127C2311yescharacteristic
177C22×C4×D13—22no—
178C22×C4×D13—22no—
179C22×C4×D13—21no—
180C22×C4×D13C2311yescharacteristic
181C22×Dic26—22no—
182C22×Dic26—22no—
183C22×Dic26C2311yescharacteristic
184C13×#137—22no—
185C13×#137C2314yescomplemented
186C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
187C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
188C13×#135—24no—
189C2×C13×M16C2312yes—
190C13×#127C2312yescomplemented
191C13×#124C2312yescomplemented
192C13×#121—22no—
193C13×#120—22no—
194C13×#117C2311yescharacteristic
195#88207—22no—
196#88205—22no—
197#88205C2314yescomplemented
198#88204—24no—
199#88204—24no—
200#88203—22no—
201#88203C2314yescomplemented
202#88198C2312yescomplemented
203#88196—22no—
204#88196C2314yescomplemented
205#88194C2312yescomplemented
206#88193—24no—
207#88192—22no—
208#88192—24no—
209#88191—24no—
210#88190C2312yescomplemented
211#88190C2312yescomplemented
212#88189—22no—
213D4×Dic13—24no—
214#88186—22no—
215#88186C2314yescomplemented
216#88180C2311yescharacteristic
217#88178—22no—
218C2×#6099C2312yes—
219#88173—24no—
220#88172—24no—
221#88172—24no—
222Q16×D13—24no—
223#88170—24no—
224#88170—24no—
225#88169—24no—
226#88169—24no—
227#88168—24no—
228#88168—24no—
229SD16×D13—24no—
230SD16×D13—24no—
231#88166—24no—
232#88165—24no—
233#88165—24no—
234D8×D13—24no—
235#88163—22no—
236#88163C2314yescomplemented
237#88162—22no—
238#88162C2314yescomplemented
239M16×D13—22no—
240M16×D13—22no—
241M16×D13C2314yescomplemented
242M16×D13C2314yescomplemented
243#88158—24no—
244C2×#6094—22no—
245C2×C8×D13—22no—
246#88151—22no—
247#88146—21no—
248C4⋊C4×D13—21no—
249#88140—22no—
250#88138—24no—
251#88137—24no—
252#88135—24no—
253C22⋊C4×D13—21no—
254#88132—24no—
255#88131—21no—
256#88129C2312yescomplemented
257#88126C2312yescomplemented
258C42×D13C2312yescomplemented
259#88123C2312yescomplemented
260C13×#104C2318yescomplemented
261C13×#100C2314yescomplemented
262#88077C2318yescomplemented
263#88073C2314yescomplemented
264#88065C2318yescomplemented
265#88064C2318yescomplemented
266#88045C2318yescomplemented
267#60387—131nomaximal, Sylow
268C24×C13—22no—
269C24×C13C2×D412yes—
270C23×D13—22no—
271C23×D13—22no—
272C23×D13—21no—
273C23×D13C2×D411yescharacteristic
274C13×#41—28no—
275C13×#41—28no—
276C13×#41—22no—
277C13×#41—22no—
278C13×#41—22no—
279C13×#41—22no—
280C13×#41C2×D414yes—
281C13×#41C2414yes—
282C2×Q8×C13C2×D412yes—
283C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
284C2×D4×C13—24no—
285C2×D4×C13—28no—
286C2×D4×C13—28no—
287C2×D4×C13—22no—
288C2×D4×C13—28no—
289C2×D4×C13—28no—
290C2×D4×C13—21no—
291C2×D4×C13—24no—
292C2×D4×C13—22no—
293C2×D4×C13—22no—
294C2×D4×C13C2×D412yes—
295C2×D4×C13C2×D412yes—
296C2×D4×C13C2411yescharacteristic
297C2×D4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13—22no—
299C22×C4×C13—22no—
300C22×C4×C13—21no—
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C2×C22⋊D13—24no—
303C2×C22⋊D13—24no—
304C2×C22⋊D13—28no—
305C2×C22⋊D13—216no—
306C2×C22⋊D13—216no—
307C2×C22⋊D13—28no—
308C2×C22⋊D13—28no—
309C2×C22⋊D13—22no—
310C2×C22⋊D13—28no—
311C2×C22⋊D13—24no—
312C2×C22⋊D13—22no—
313C2×C22⋊D13—24no—
314C2×C22⋊D13—21no—
315C2×C22⋊D13—21no—
316C2×C22⋊D13—24no—
317C2×C22⋊D13—22no—
318C2×C22⋊D13—21no—
319C2×C22⋊D13C2×D414yes—
320C2×C22⋊D13C2×D414yes—
321C22×Dic13—24no—
322C22×Dic13—22no—
323C22×Dic13—28no—
324C22×Dic13—28no—
325C22×Dic13—22no—
326C22×Dic13—22no—
327C22×Dic13—22no—
328C22×Dic13—22no—
329C22×Dic13—22no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13C2×D414yes—
332C22×Dic13C2×D414yes—
333C22×Dic13C2×D412yes—
334C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
335#6131—22no—
336#6131—22no—
337#6131—22no—
338#6131—22no—
339#6131C2×D414yes—
340#6131C2×D414yes—
341Q8×D13—28no—
342Q8×D13—28no—
343Q8×D13—22no—
344Q8×D13—22no—
345Q8×D13—22no—
346Q8×D13—22no—
347Q8×D13C2×D414yes—
348Q8×D13C2×D414yes—
349#6129—216no—
350#6129—216no—
351#6129—216no—
352#6129—216no—
353#6129—216no—
354#6129—28no—
355#6129—28no—
356#6129—216no—
357#6129—216no—
358#6129—28no—
359#6129—24no—
360#6129—24no—
361#6129—24no—
362#6129—24no—
363#6129—216no—
364#6129—24no—
365#6129—24no—
366#6129—22no—
367#6129—22no—
368#6129—24no—
369#6129—24no—
370#6129—24no—
371#6129—24no—
372#6129—24no—
373#6129—24no—
374#6129—22no—
375#6129—22no—
376#6129—28no—
377#6129—41no—
378#6129—41no—
379#6129—41no—
380#6129—41no—
381#6129C2×D414yes—
382#6129C2×D414yes—
383D4×D13—216no—
384D4×D13—216no—
385D4×D13—28no—
386D4×D13—24no—
387D4×D13—24no—
388D4×D13—24no—
389D4×D13—24no—
390D4×D13—28no—
391D4×D13—22no—
392D4×D13—22no—
393D4×D13—22no—
394D4×D13—22no—
395D4×D13—42no—
396D4×D13—42no—
397D4×D13C2×D414yes—
398D4×D13C2×D414yes—
399#6127—216no—
400#6127—216no—
401#6127—28no—
402#6127—22no—
403#6127—22no—
404#6127—28no—
405#6127—24no—
406#6127—24no—
407#6127—24no—
408#6127—24no—
409#6127—22no—
410#6127—22no—
411#6127—42no—
412#6127—42no—
413#6127C2×D414yes—
414#6127C2414yes—
415C2×D52—22no—
416C2×D52—21no—
417C2×D52C2×D412yes—
418C2×D52C2411yescharacteristic
419C2×C4×D13—24no—
420C2×C4×D13—28no—
421C2×C4×D13—28no—
422C2×C4×D13—22no—
423C2×C4×D13—22no—
424C2×C4×D13—22no—
425C2×C4×D13—24no—
426C2×C4×D13—24no—
427C2×C4×D13—24no—
428C2×C4×D13—24no—
429C2×C4×D13—21no—
430C2×C4×D13—21no—
431C2×C4×D13—21no—
432C2×C4×D13—22no—
433C2×C4×D13—42no—
434C2×C4×D13—42no—
435C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
436C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
437C2×C4×D13C2×D412yes—
438C2×C4×D13C2×D412yes—
439C2×C4×D13C2×D412yes—
440C2×C4×D13C2×D412yes—
441C2×C4×D13C2411yescharacteristic
442C2×C4×D13C2411yescharacteristic
443C2×Dic26—24no—
444C2×Dic26—28no—
445C2×Dic26—28no—
446C2×Dic26—28no—
447C2×Dic26—22no—
448C2×Dic26—22no—
449C2×Dic26—22no—
450C2×Dic26—28no—
451C2×Dic26—21no—
452C2×Dic26C2×D412yes—
453C2×Dic26C2×D412yes—
454C2×Dic26C2411yescharacteristic
455C2×Dic26C2412yes—
456C13×Q16—24no—
457C13×SD16—24no—
458C13×SD16—24no—
459C13×D8—24no—
460C13×M16—22no—
461C13×M16C2414yes—
462C2×C8×C13—22no—
463C13×C4⋊C4—21no—
464C13×C22⋊C4—21no—
465C13×C22⋊C4—24no—
466C42×C13C2412yes—
467C22⋊Dic13—21no—
468C22⋊Dic13—24no—
469C22⋊Dic13—24no—
470#6107—24no—
471#6107—24no—
472#6106—24no—
473#6106—24no—
474#6105—24no—
475#6105—24no—
476#6104—24no—
477#6104—24no—
478#6103—22no—
479#6103—24no—
480C4⋊Dic13—21no—
481C4⋊Dic13—24no—
482#6101—22no—
483#6101—24no—
484C4×Dic13—22no—
485C4×Dic13C2412yes—
486#6099—22no—
487#6099C2414yes—
488C2×#1055—22no—
489Dic52—24no—
490D104—24no—
491#6095—24no—
492#6095—24no—
493#6094—24no—
494#6094—24no—
495C8×D13—24no—
496C8×D13—24no—
497C2×#585—131no—
498C2×#575—132no—
499#3449—131no—
500#3022—134no—
501#3021—134no—
502#3020—132no—
503#3020—132no—
504#3019—131no—
505#3019—131no—
506#3019—131no—
507#3019D1311yescharacteristic, complemented
508#3018—134no—
509#3018—134no—
510C2×#421—132no—
511C2×#413—131no—
512C23×C13—28no—
513C23×C13—22no—
514C23×C13—22no—
515C23×C13—22no—
516C23×C13—21no—
517C23×C13—82no—
518C23×C13—84no—
519C23×C13C22×D414yes—
520C23×C13C22×D411yescharacteristic
521C22×D13—22no—
522C22×D13—28no—
523C22×D13—24no—
524C22×D13—24no—
525C22×D13—21no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13—84no—
529C22×D13—82no—
530C22×D13—84no—
531C22×D13#12012yes—
532C22×D13#12012yes—
533C22×D13C22×D411yescharacteristic
534C22×D13C22×D411yescharacteristic
535Q8×C13—22no—
536Q8×C13—22no—
537Q8×C13C22×D414yes—
538D4×C13—216no—
539D4×C13—24no—
540D4×C13—24no—
541D4×C13—24no—
542D4×C13—22no—
543D4×C13—24no—
544D4×C13—22no—
545D4×C13—41no—
546D4×C13—41no—
547D4×C13—84no—
548D4×C13C22×D414yes—
549C2×C4×C13—28no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—24no—
552C2×C4×C13—24no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—42no—
556C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C13C22×D412yes—
558C2×C4×C13C22×D412yes—
559C2×C4×C13C2511yescharacteristic
560C22⋊D13—216no—
561C22⋊D13—216no—
562C22⋊D13—24no—
563C22⋊D13—24no—
564C22⋊D13—28no—
565C22⋊D13—28no—
566C22⋊D13—24no—
567C22⋊D13—24no—
568C22⋊D13—24no—
569C22⋊D13—24no—
570C22⋊D13—41no—
571C22⋊D13—41no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—41no—
574C22⋊D13—41no—
575C22⋊D13—84no—
576C2×Dic13—216no—
577C2×Dic13—28no—
578C2×Dic13—22no—
579C2×Dic13—22no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—24no—
582C2×Dic13—24no—
583C2×Dic13—24no—
584C2×Dic13—24no—
585C2×Dic13—24no—
586C2×Dic13—24no—
587C2×Dic13—22no—
588C2×Dic13—21no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13#12011yescharacteristic
592C2×Dic13#12011yescharacteristic
593C2×Dic13#12011yescharacteristic
594C2×Dic13#12011yescharacteristic
595C2×Dic13C22×D414yes—
596C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
597C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
598D52—24no—
599D52—24no—
600D52—22no—
601D52—22no—
602D52—42no—
603D52C22×D414yes—
604C4×D13—216no—
605C4×D13—24no—
606C4×D13—24no—
607C4×D13—24no—
608C4×D13—24no—
609C4×D13—24no—
610C4×D13—24no—
611C4×D13—42no—
612C4×D13—42no—
613C4×D13—41no—
614C4×D13—41no—
615C4×D13—82no—
616C4×D13#12012yes—
617C4×D13#12012yes—
618C4×D13#12012yes—
619C4×D13#12012yes—
620C4×D13C22×D412yes—
621C4×D13C22×D412yes—
622C4×D13C22×D412yes—
623C4×D13C22×D412yes—
624Dic26—216no—
625Dic26—24no—
626Dic26—22no—
627Dic26—24no—
628Dic26—24no—
629Dic26—24no—
630Dic26—22no—
631Dic26—41no—
632Dic26—41no—
633Dic26C22×D414yes—
634C8×C13—24no—
635#1055—24no—
636#585—134no—
637#585—134no—
638#585—262no—
639#585—262no—
640#585—264no—
641#585—264no—
642C2×2−1+4—132no—
643C2×2−1+4—262no—
644C2×H(5,𝔽2)—131no—
645C2×H(5,𝔽2)—262no—
646C2×H(5,𝔽2)—262no—
647C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
648C22×#41—131no—
649C22×#41—132no—
650C22×#41—131no—
651C22×#41—262no—
652C22×#41—262no—
653C22×#41—262no—
654#575—132no—
655#575—132no—
656#575—134no—
657#575—134no—
658#575—132no—
659#575—264no—
660#575—262no—
661#575—262no—
662#575C2×D1312yescomplemented
663C2×#137—134no—
664C2×#137—262no—
665C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
666C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
667C2×#135—264no—
668C22×M16—132no—
669#537—262no—
670#536—131no—
671#536—132no—
672#536—131no—
673#535—131no—
674#535—132no—
675#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
676#534—262no—
677#532—132no—
678#532—132no—
679#525—262no—
680#525—262no—
681C2×#117—131no—
682#456—138no—
683#456—138no—
684#455—134no—
685#455—134no—
686#455—134no—
687#455C2×D1314yescomplemented
688#454—138no—
689#454—138no—
690#453—134no—
691#453—134no—
692#453—134no—
693#453C2×D1314yescomplemented
694#421—132no—
695#421—132no—
696#421—132no—
697#421—138no—
698#421C2×D1312yescomplemented
699C2×#104—138no—
700#413—134no—
701#413—134no—
702C2×#101—132no—
703C2×#100—131no—
704C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
705C22×C13—24no—
706C22×C13—24no—
707C22×C13—41no—
708C22×C13—44no—
709C22×C13—44no—
710C22×C13—44no—
711C22×C13—42no—
712C22×C13—41no—
713C22×C13—82no—
714C22×C13—88no—
715C22×C13C2×#12011yescharacteristic
716C22×C13C2×#12011yescharacteristic
717C22×C13C23×D411yescharacteristic
718C2×D13—24no—
719C2×D13—41no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—41no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—44no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—41no—
726C2×D13—84no—
727C2×D13—84no—
728C2×D13—84no—
729C2×D13—88no—
730C2×D13C2×#12012yes—
731C2×D13C2×#12012yes—
732C4×C13—24no—
733C4×C13—42no—
734C4×C13—41no—
735C4×C13C2×#12012yes—
736C4×C13C23×D412yes—
737Dic13—24no—
738Dic13—24no—
739Dic13—42no—
740Dic13—41no—
741Dic13C2×#12011yescharacteristic
742Dic13C2×#12011yescharacteristic
743Dic13C2×#12011yescharacteristic
744Dic13C2×#12011yescharacteristic
7452−1+4—138no—
7462−1+4—264no—
7472−1+4—268no—
7482−1+4—268no—
7492−1+4—264no—
7502−1+4—268no—
7512−1+4—268no—
7522−1+4—264no—
753H(5,𝔽2)—24no—
754H(5,𝔽2)—22no—
755H(5,𝔽2)—134no—
756H(5,𝔽2)—268no—
757H(5,𝔽2)—268no—
758H(5,𝔽2)—268no—
759H(5,𝔽2)—268no—
760H(5,𝔽2)—264no—
761H(5,𝔽2)—268no—
762H(5,𝔽2)—268no—
763H(5,𝔽2)—2616no—
764H(5,𝔽2)—262no—
765H(5,𝔽2)C22×D1314yes—
766C2×#41—22no—
767C2×#41—132no—
768C2×#41—132no—
769C2×#41—132no—
770C2×#41—132no—
771C2×#41—134no—
772C2×#41—134no—
773C2×#41—134no—
774C2×#41—134no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—132no—
780C2×#41—131no—
781C2×#41—262no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—262no—
784C2×#41—264no—
785C2×#41—262no—
786C2×#41—262no—
787C2×#41—262no—
788C2×#41—262no—
789C2×#41—262no—
790C2×#41—264no—
791C2×#41—268no—
792C2×#41—268no—
793C2×#41—261no—
794C2×#41—262no—
795C2×#41—262no—
796C2×#41—262no—
797C2×#41—262no—
798C2×#41—262no—
799C2×#41—262no—
800C2×#41—262no—
801C2×#41—262no—
802C2×#41—262no—
803C2×#41—268no—
804C2×#41—268no—
805C2×#41—264no—
806C2×#41—264no—
807C2×#41—264no—
808C2×#41—268no—
809C2×#41—268no—
810C2×#41—268no—
811C2×#41—268no—
812C2×#41—268no—
813C2×#41—268no—
814C2×#41—268no—
815C2×#41—268no—
816C2×#41—262no—
817C2×#41C22×D1312yes—
818C2×#41C22×D1311yescharacteristic
819C22×Q8—131no—
820C22×Q8—132no—
821C22×Q8—131no—
822C22×Q8—262no—
823C22×Q8—262no—
824C22×Q8—262no—
825C22×D4—22no—
826C22×D4—22no—
827C22×D4—132no—
828C22×D4—132no—
829C22×D4—131no—
830C22×D4—262no—
831C22×D4—262no—
832C22×D4—264no—
833C22×D4—261no—
834C22×D4—262no—
835C22×D4—264no—
836C22×D4—262no—
837C22×D4C22×D1311yescharacteristic
838C23×C4—131no—
839C23×C4—132no—
840C23×C4—262no—
841C23×C4—261no—
842C23×C4—262no—
843C23×C4—262no—
844#137—22no—
845#137—134no—
846#137—134no—
847#137—134no—
848#137—262no—
849#137—264no—
850#137—264no—
851#137—264no—
852#137—264no—
853#137—262no—
854#137—262no—
855#137C22×D1314yescomplemented
856AGL(1,ℤ/8)—22no—
857AGL(1,ℤ/8)—134no—
858AGL(1,ℤ/8)—134no—
859AGL(1,ℤ/8)—134no—
860AGL(1,ℤ/8)—262no—
861AGL(1,ℤ/8)—264no—
862AGL(1,ℤ/8)—264no—
863AGL(1,ℤ/8)—264no—
864AGL(1,ℤ/8)—264no—
865AGL(1,ℤ/8)—262no—
866AGL(1,ℤ/8)—262no—
867AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
868#135—24no—
869#135—264no—
870#135—264no—
871#135—264no—
872#135—264no—
873#135—264no—
874#135—264no—
875#135—264no—
876C2×Q16—264no—
877C2×SD16—264no—
878C2×SD16—264no—
879C2×D8—264no—
880C2×M16—132no—
881C2×M16—134no—
882C2×M16—134no—
883C2×M16—262no—
884C2×M16—262no—
885C2×M16—262no—
886C2×M16C22×D1312yes—
887C22×C8—262no—
888C4⋊Q8—132no—
889C4⋊Q8—132no—
890#127—132no—
891#127C22×D1312yescomplemented
892#124—132no—
893#124—132no—
894#124—132no—
895#124C22×D1312yescomplemented
896#123—262no—
897#123—264no—
898#123—262no—
899C22⋊Q8—264no—
900C22⋊Q8—262no—
901C22⋊Q8—262no—
902#121—22no—
903#121—264no—
904#121—264no—
905#121—264no—
906#121—262no—
907#120—22no—
908#120—264no—
909#120—262no—
910C4×D4—264no—
911C4×D4—264no—
912#117—131no—
913#117—132no—
914#117—261no—
915#117—261no—
916#117C22×D1311yescharacteristic
917C2×C4⋊C4—261no—
918C2×C22⋊C4—261no—
919C2×C42—132no—
920#104—138no—
921#104—138no—
922#104—138no—
923#104C22×D1318yescomplemented
924#101—138no—
925#100—134no—
926#100C22×D1314yescomplemented
927C2×C13—21no—
928C2×C13—21no—
929C2×C13—21no—
930C2×C13—44no—
931C2×C13—44no—
932C2×C13—81no—
933C2×C13C22×#12011yescharacteristic
934D13—22no—
935D13—22no—
936D13—44no—
937D13—81no—
938C24—22no—
939C24—131no—
940C24—262no—
941C24—261no—
942C24—262no—
943C24D4×D1312yes—
944#41—28no—
945#41—28no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—134no—
951#41—134no—
952#41—134no—
953#41—134no—
954#41—134no—
955#41—134no—
956#41—264no—
957#41—264no—
958#41—264no—
959#41—264no—
960#41—268no—
961#41—2616no—
962#41—2616no—
963#41—268no—
964#41—264no—
965#41—264no—
966#41—264no—
967#41—264no—
968#41—264no—
969#41—262no—
970#41—264no—
971#41—262no—
972#41—264no—
973#41—264no—
974#41—264no—
975#41—264no—
976#41—264no—
977#41—264no—
978#41—2616no—
979#41—262no—
980#41—262no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—262no—
984#41—262no—
985#41—268no—
986#41—2616no—
987#41—2616no—
988#41—2616no—
989#41—2616no—
990#41—2616no—
991#41—2616no—
992#41—2616no—
993#41—268no—
994#41—268no—
995#41—268no—
996#41—262no—
997#41—262no—
998#41—262no—
999#41—262no—
1000#41—522no—
1001#41—522no—
1002#41—521no—
1003#41—521no—
1004#41—521no—
1005#41—521no—
1006#41D4×D1314yes—
1007#41C23×D1314yes—
1008C2×Q8—132no—
1009C2×Q8—132no—
1010C2×Q8—134no—
1011C2×Q8—134no—
1012C2×Q8—132no—
1013C2×Q8—131no—
1014C2×Q8—262no—
1015C2×Q8—261no—
1016C2×Q8—268no—
1017C2×Q8—264no—
1018C2×Q8—268no—
1019C2×Q8—268no—
1020C2×Q8—268no—
1021C2×Q8—262no—
1022C2×Q8—262no—
1023C2×Q8—262no—
1024C2×Q8—262no—
1025C2×Q8—268no—
1026C2×Q8—268no—
1027C2×Q8—262no—
1028C2×Q8—262no—
1029C2×Q8D4×D1312yes—
1030C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—28no—
1033C2×D4—28no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—28no—
1036C2×D4—28no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—24no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—134no—
1042C2×D4—134no—
1043C2×D4—134no—
1044C2×D4—134no—
1045C2×D4—132no—
1046C2×D4—131no—
1047C2×D4—262no—
1048C2×D4—261no—
1049C2×D4—262no—
1050C2×D4—262no—
1051C2×D4—262no—
1052C2×D4—262no—
1053C2×D4—262no—
1054C2×D4—261no—
1055C2×D4—268no—
1056C2×D4—264no—
1057C2×D4—264no—
1058C2×D4—264no—
1059C2×D4—264no—
1060C2×D4—2616no—
1061C2×D4—2616no—
1062C2×D4—268no—
1063C2×D4—264no—
1064C2×D4—264no—
1065C2×D4—262no—
1066C2×D4—264no—
1067C2×D4—264no—
1068C2×D4—268no—
1069C2×D4—268no—
1070C2×D4—2616no—
1071C2×D4—2616no—
1072C2×D4—268no—
1073C2×D4—262no—
1074C2×D4—268no—
1075C2×D4—261no—
1076C2×D4—261no—
1077C2×D4—264no—
1078C2×D4—522no—
1079C2×D4—522no—
1080C2×D4D4×D1312yes—
1081C2×D4D4×D1312yes—
1082C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1083C2×D4C23×D1312yes—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—131no—
1088C22×C4—131no—
1089C22×C4—131no—
1090C22×C4—132no—
1091C22×C4—132no—
1092C22×C4—132no—
1093C22×C4—132no—
1094C22×C4—131no—
1095C22×C4—131no—
1096C22×C4—134no—
1097C22×C4—134no—
1098C22×C4—132no—
1099C22×C4—262no—
1100C22×C4—264no—
1101C22×C4—264no—
1102C22×C4—264no—
1103C22×C4—264no—
1104C22×C4—261no—
1105C22×C4—262no—
1106C22×C4—264no—
1107C22×C4—268no—
1108C22×C4—268no—
1109C22×C4—261no—
1110C22×C4—262no—
1111C22×C4—262no—
1112C22×C4—262no—
1113C22×C4—262no—
1114C22×C4—262no—
1115C22×C4—262no—
1116C22×C4—261no—
1117C22×C4—264no—
1118C22×C4—262no—
1119C22×C4—268no—
1120C22×C4—268no—
1121C22×C4—262no—
1122C22×C4—261no—
1123C22×C4—522no—
1124C22×C4—522no—
1125C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1126Q16—24no—
1127Q16—264no—
1128Q16—264no—
1129Q16—264no—
1130SD16—24no—
1131SD16—24no—
1132SD16—264no—
1133SD16—264no—
1134SD16—264no—
1135SD16—264no—
1136SD16—264no—
1137SD16—264no—
1138D8—24no—
1139D8—264no—
1140D8—264no—
1141D8—264no—
1142M16—22no—
1143M16—134no—
1144M16—264no—
1145M16—264no—
1146M16—262no—
1147M16C23×D1314yes—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—264no—
1150C2×C8—264no—
1151C2×C8—262no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—262no—
1154C4⋊C4—264no—
1155C4⋊C4—264no—
1156C4⋊C4—261no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—264no—
1160C22⋊C4—262no—
1161C22⋊C4—264no—
1162C22⋊C4—261no—
1163C22⋊C4—264no—
1164C42—132no—
1165C42—262no—
1166C42C23×D1312yes—
1167C13#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C23—28no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—21no—
1173C23—82no—
1174C23—84no—
1175C23—132no—
1176C23—132no—
1177C23—131no—
1178C23—131no—
1179C23—264no—
1180C23—264no—
1181C23—268no—
1182C23—262no—
1183C23—261no—
1184C23—522no—
1185C23—1041no—
1186C23—1044no—
1187C23—1044no—
1188C23—1042no—
1189C23C2×D4×D1314yes—
1190C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—134no—
1194Q8—264no—
1195Q8—264no—
1196Q8—2616no—
1197Q8—264no—
1198Q8—262no—
1199Q8—264no—
1200Q8—262no—
1201Q8—521no—
1202Q8—521no—
1203Q8C2×D4×D1314yes—
1204D4—216no—
1205D4—24no—
1206D4—24no—
1207D4—24no—
1208D4—22no—
1209D4—24no—
1210D4—22no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—84no—
1214D4—134no—
1215D4—264no—
1216D4—264no—
1217D4—264no—
1218D4—264no—
1219D4—268no—
1220D4—268no—
1221D4—264no—
1222D4—264no—
1223D4—2616no—
1224D4—2616no—
1225D4—264no—
1226D4—264no—
1227D4—262no—
1228D4—262no—
1229D4—522no—
1230D4—521no—
1231D4—521no—
1232D4—522no—
1233D4—521no—
1234D4—521no—
1235D4—1044no—
1236D4C2×D4×D1314yes—
1237C2×C4—28no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—131no—
1245C2×C4—131no—
1246C2×C4—131no—
1247C2×C4—131no—
1248C2×C4—131no—
1249C2×C4—131no—
1250C2×C4—132no—
1251C2×C4—132no—
1252C2×C4—132no—
1253C2×C4—132no—
1254C2×C4—132no—
1255C2×C4—132no—
1256C2×C4—132no—
1257C2×C4—132no—
1258C2×C4—134no—
1259C2×C4—264no—
1260C2×C4—264no—
1261C2×C4—264no—
1262C2×C4—264no—
1263C2×C4—2616no—
1264C2×C4—264no—
1265C2×C4—264no—
1266C2×C4—264no—
1267C2×C4—264no—
1268C2×C4—264no—
1269C2×C4—264no—
1270C2×C4—2616no—
1271C2×C4—268no—
1272C2×C4—262no—
1273C2×C4—262no—
1274C2×C4—262no—
1275C2×C4—264no—
1276C2×C4—264no—
1277C2×C4—262no—
1278C2×C4—261no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—522no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—522no—
1285C2×C4—1042no—
1286C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1287C2×C4C2×D4×D1312yes—
1288C2×C4C2×D4×D1312yes—
1289C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1290C8—24no—
1291C8—264no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—41no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—82no—
1301C22—88no—
1302C22—132no—
1303C22—132no—
1304C22—264no—
1305C22—521no—
1306C22—522no—
1307C22—521no—
1308C22—522no—
1309C22—524no—
1310C22—522no—
1311C22—521no—
1312C22—1044no—
1313C22—1044no—
1314C22—1048no—
1315C22—1044no—
1316C22D13×#12011yescharacteristic
1317C22D13×#12011yescharacteristic
1318C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1319C4—24no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—131no—
1323C4—131no—
1324C4—131no—
1325C4—131no—
1326C4—264no—
1327C4—264no—
1328C4—522no—
1329C4—521no—
1330C4D13×#12012yes—
1331C4C22×D4×D1312yes—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—81no—
1338C2—262no—
1339C2—262no—
1340C2—524no—
1341C2—1041no—
1342C2C2×D13×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#120
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3019C2
socleC2×C13C22×#120
hypercenter#3019D13
hypocenterC13#60387
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719650C2semidirect
2. D13×#575C2semidirect
3. #13128167C2semidirect
4. #13124211C2semidirect
5. #13124204C2semidirect
6. #13124202C2semidirect
7. #13124198C2semidirect
8. #13124196C2semidirect
9. #13124193C2semidirect
10. #13124192C2semidirect
11. #13124186C2semidirect
12. #13124181C2semidirect
13. D13×#421C2semidirect
14. C2×#11718406C2semidirect
15. C13×#3019C2semidirect
16. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. #11719650C22semidirect
24. C2×#88257C22semidirect
27. C2×#41×D13C22semidirect
30. C2×#88251C22semidirect
34. C13×#575C22semidirect
35. C13×#535C22semidirect
36. #11719530C22semidirect
37. #11719527C22semidirect
38. #11719527C22semidirect
39. #11719510C22semidirect
41. #11719482C22semidirect
43. D13×#137C22semidirect
45. #11719478C22semidirect
47. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #11719453C22semidirect
51. C2×M16×D13C22semidirect
52. #11719421C22semidirect
53. #11719420C22semidirect
54. #11719380C22semidirect
55. #11719373C22semidirect
60. #11719231C22semidirect
61. D13×#117C22semidirect
62. C13×#455C22semidirect
63. C13×#453C22semidirect
64. C13×#421C22semidirect
65. C2×C13×#100C22semidirect
66. #11718903C22semidirect
67. #11718902C22semidirect
68. #11718897C22semidirect
69. C2×#88073C22semidirect
70. #11718866C22semidirect
71. #11718862C22semidirect
72. #11718800C22semidirect
73. C2×#88064C22semidirect
74. #11718738C22semidirect
75. #11718722C22semidirect
76. #11718666C22semidirect
77. #11718488C22semidirect
78. #11718487C22semidirect
79. #11718482C22semidirect
80. D13×#104C22semidirect
81. #11718408C22semidirect
82. #11718407C22semidirect
83. #11718406C22semidirect
84. #11718406C22semidirect
120. #41×D13D4semidirect
121. #41×D13D4semidirect
124. C2×#6131D4semidirect
125. C2×#6131C23semidirect
127. C2×Q8×D13D4semidirect
128. C2×Q8×D13C23semidirect
161. C2×#6129D4semidirect
164. C2×#6129C23semidirect
169. C2×D4×D13D4semidirect
170. C2×D4×D13C23semidirect
185. C13×#137C23semidirect
187. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
190. C13×#127C23semidirect
191. C13×#124C23semidirect
197. #88205C23semidirect
201. #88203C23semidirect
202. #88198C23semidirect
204. #88196C23semidirect
205. #88194C23semidirect
210. #88190C23semidirect
211. #88190C23semidirect
215. #88186C23semidirect
236. #88163C23semidirect
238. #88162C23semidirect
241. M16×D13C23semidirect
242. M16×D13C23semidirect
256. #88129C23semidirect
257. #88126C23semidirect
258. C42×D13C23semidirect
259. #88123C23semidirect
260. C13×#104C23semidirect
261. C13×#100C23semidirect
262. #88077C23semidirect
263. #88073C23semidirect
264. #88065C23semidirect
265. #88064C23semidirect
266. #88045C23semidirect
507. #3019D13semidirect
647. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
662. #575C2×D13semidirect
675. #535C2×D13semidirect
687. #455C2×D13semidirect
693. #453C2×D13semidirect
698. #421C2×D13semidirect
704. C2×#100C2×D13semidirect
855. #137C22×D13semidirect
867. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
891. #127C22×D13semidirect
895. #124C22×D13semidirect
923. #104C22×D13semidirect
926. #100C22×D13semidirect
1167. C13#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196502
D13×#5752
#131281672
#131242112
#131242042
#131242022
#131241982
#131241962
#131241932
#131241922
#131241862
#131241812
D13×#4212
C2×#117184062
C13×#30192
#6038713