Finite Group Databasebeta

← #16729588

Subgroups — #16729588

Order 3328.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#575C212yesmaximal, complemented
3#13128168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124213C214yesmaximal, complemented
5#13124206C214yesmaximal, complemented
6#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124195C212yesmaximal, complemented
10#13124191C212yesmaximal, complemented
11#13124188C214yesmaximal, complemented
12#13124183C214yesmaximal, complemented
13D13×#421C212yesmaximal, complemented
14C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17#11719652—24no—
18#11719652—24no—
19#11719652—22no—
20#11719652—22no—
21#11719652C2214yes—
22#11719652C2214yescomplemented
23C2×#88256—22no—
24C2×#88256—22no—
25C2×#88256C2212yescomplemented
26C2×#41×D13—22no—
27C2×#41×D13—22no—
28C2×#41×D13C2212yes—
29C2×#41×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88254—22no—
31C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6131—22no—
33C22×#6131C2211yescharacteristic
34C13×#575C2212yescomplemented
35C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
36#11719535C2211yescharacteristic, complemented
37#11719527C2212yescomplemented
38#11719527C2212yescomplemented
39#11719521C2211yescharacteristic, complemented
40#11719482—22no—
41#11719482C2214yescomplemented
42D13×#137—22no—
43D13×#137C2214yescomplemented
44#11719478—22no—
45#11719478C2214yescomplemented
46D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47D13×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
48#11719473—24no—
49D13×#135—24no—
50#11719453C2212yescomplemented
51C2×M16×D13C2212yescomplemented
52#11719430C2212yescomplemented
53#11719429C2212yescomplemented
54#11719379C2212yescomplemented
55#11719373C2212yescomplemented
56#11719361—22no—
57#11719358—22no—
58#11719334—22no—
59#11719332—22no—
60#11719230C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#456C2214yescomplemented
63C13×#454C2214yescomplemented
64C13×#421C2212yescomplemented
65C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
66#11718907C2214yescomplemented
67#11718906C2214yescomplemented
68#11718897C2212yescomplemented
69C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
70#11718863C2218yescomplemented
71#11718859C2218yescomplemented
72#11718800C2212yescomplemented
73C2×#88063C2212yescomplemented
74#11718756C2214yescomplemented
75#11718723C2214yescomplemented
76#11718666C2212yescomplemented
77#11718486C2218yescomplemented
78#11718483C2218yescomplemented
79#11718482C2218yescomplemented
80D13×#104C2218yescomplemented
81#11718414C2214yescomplemented
82#11718413C2214yescomplemented
83#11718412C2214yescomplemented
84#11718412C2214yescomplemented
85C13×2−1+4—24no—
86C13×2−1+4—22no—
87C13×2−1+4C2314yes—
88C2×C13×#41—22no—
89C2×C13×#41—22no—
90C2×C13×#41C2312yes—
91C2×C13×#41C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C13—22no—
93C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
94#88256—28no—
95#88256—28no—
96#88256—216no—
97#88256—24no—
98#88256—28no—
99#88256—28no—
100#88256—24no—
101#88256—28no—
102#88256—28no—
103#88256—24no—
104#88256C2318yes—
105#41×D13—28no—
106#41×D13—28no—
107#41×D13—28no—
108#41×D13—28no—
109#41×D13—28no—
110#41×D13—28no—
111#41×D13—28no—
112#41×D13—28no—
113#41×D13—22no—
114#41×D13—22no—
115#41×D13—22no—
116#41×D13—22no—
117#41×D13—22no—
118#41×D13—22no—
119#41×D13—22no—
120#41×D13—22no—
121#41×D13D414yescomplemented
122#41×D13D414yescomplemented
123#41×D13C2314yes—
124#41×D13C2314yes—
125#88254—28no—
126#88254—28no—
127#88254—22no—
128#88254—28no—
129#88254—28no—
130#88254—24no—
131#88254C2314yes—
132C2×#6131—22no—
133C2×#6131—24no—
134C2×#6131—28no—
135C2×#6131—28no—
136C2×#6131—22no—
137C2×#6131—28no—
138C2×#6131—28no—
139C2×#6131—22no—
140C2×#6131—22no—
141C2×#6131—22no—
142C2×#6131—22no—
143C2×#6131—22no—
144C2×#6131D412yes—
145C2×#6131D412yes—
146C2×#6131D412yescomplemented
147C2×#6131C2312yes—
148C2×#6131C2312yes—
149C2×#6131C2311yescharacteristic, complemented
150C2×Q8×D13—22no—
151C2×Q8×D13—22no—
152C2×Q8×D13D412yescomplemented
153C2×Q8×D13C2311yescharacteristic, complemented
154C2×#6129—22no—
155C2×#6129—22no—
156C2×#6129—21no—
157C2×#6129D412yescomplemented
158C2×#6129C2311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D13—24no—
160C2×D4×D13—22no—
161C2×D4×D13—24no—
162C2×D4×D13—22no—
163C2×D4×D13—22no—
164C2×D4×D13—21no—
165C2×D4×D13D412yescomplemented
166C2×D4×D13C2311yescharacteristic, complemented
167C2×#6127—24no—
168C2×#6127—24no—
169C2×#6127—22no—
170C2×#6127—22no—
171C2×#6127—21no—
172C2×#6127—22no—
173C2×#6127C2312yes—
174C2×#6127C2311yescharacteristic
175C22×D52—24no—
176C22×D52—22no—
177C22×D52D412yes—
178C22×D52C2311yescharacteristic
179C22×C4×D13—24no—
180C22×C4×D13—22no—
181C22×C4×D13—21no—
182C22×C4×D13D412yes—
183C22×C4×D13C2311yescharacteristic
184C13×#137—22no—
185C13×#137C2314yescomplemented
186C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
187C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
188C13×#135—24no—
189C2×C13×M16C2312yes—
190C13×C4⋊Q8C2312yescomplemented
191C13×#124C2312yescomplemented
192C13×#123—22no—
193C13×C22⋊Q8—22no—
194C13×#117C2311yescharacteristic
195#88205—22no—
196#88205C2314yescomplemented
197#88204—24no—
198#88204—24no—
199#88203—22no—
200#88203C2314yescomplemented
201#88201C2312yescomplemented
202#88201C2312yescomplemented
203#88200—22no—
204#88198C2312yescomplemented
205#88196—22no—
206#88196C2314yescomplemented
207#88194C2312yescomplemented
208#88191—22no—
209#88186—22no—
210#88186C2314yescomplemented
211#88184—22no—
212#88183—22no—
213#88180C2311yescharacteristic
214C2×#6099C2312yes—
215#88173—24no—
216#88172—24no—
217#88172—24no—
218Q16×D13—24no—
219#88170—24no—
220#88170—24no—
221#88169—24no—
222#88169—24no—
223#88168—24no—
224#88168—24no—
225SD16×D13—24no—
226SD16×D13—24no—
227#88166—24no—
228#88165—24no—
229#88165—24no—
230D8×D13—24no—
231#88163—22no—
232#88163C2314yescomplemented
233#88162—22no—
234#88162C2314yescomplemented
235M16×D13—22no—
236M16×D13—22no—
237M16×D13C2314yescomplemented
238M16×D13C2314yescomplemented
239#88158—24no—
240C2×#6094—22no—
241C2×C8×D13—22no—
242#88150—24no—
243#88149—24no—
244#88149—22no—
245#88148—24no—
246#88147—24no—
247#88146—21no—
248C4⋊C4×D13—21no—
249#88138—24no—
250#88138—24no—
251#88136—22no—
252#88136—24no—
253#88135—24no—
254C22⋊C4×D13—21no—
255#88131—21no—
256#88129C2312yescomplemented
257#88128C2312yescomplemented
258#88126C2312yescomplemented
259C42×D13C2312yescomplemented
260C13×#104C2318yescomplemented
261C13×#101C2314yescomplemented
262#88077C2318yescomplemented
263#88076C2314yescomplemented
264#88065C2318yescomplemented
265#88063C2318yescomplemented
266#88045C2318yescomplemented
267#60387—131nomaximal, Sylow
268C23×D13—24no—
269C23×D13—22no—
270C23×D13—21no—
271C23×D13C2×D412yes—
272C23×D13C2×D411yescharacteristic
273C13×#41—28no—
274C13×#41—28no—
275C13×#41—28no—
276C13×#41—28no—
277C13×#41—22no—
278C13×#41—22no—
279C13×#41—22no—
280C13×#41—22no—
281C13×#41C2×D414yes—
282C13×#41C2414yes—
283C2×Q8×C13—22no—
284C2×Q8×C13—28no—
285C2×Q8×C13—28no—
286C2×Q8×C13—22no—
287C2×Q8×C13—22no—
288C2×Q8×C13C2×D412yes—
289C2×Q8×C13C2×D412yes—
290C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
291C2×Q8×C13C2412yes—
292C2×D4×C13—22no—
293C2×D4×C13—22no—
294C2×D4×C13—21no—
295C2×D4×C13C2×D412yes—
296C2×D4×C13C2411yescharacteristic
297C22×C4×C13—24no—
298C22×C4×C13—22no—
299C22×C4×C13—21no—
300C22×C4×C13C2×D412yes—
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C2×C22⋊D13—24no—
303C2×C22⋊D13—22no—
304C2×C22⋊D13—22no—
305C2×C22⋊D13—21no—
306C2×C22⋊D13—21no—
307C2×C22⋊D13—24no—
308C2×C22⋊D13—22no—
309C2×C22⋊D13—21no—
310C22×Dic13—22no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6131—28no—
314#6131—28no—
315#6131—216no—
316#6131—216no—
317#6131—28no—
318#6131—28no—
319#6131—28no—
320#6131—28no—
321#6131—24no—
322#6131—24no—
323#6131—22no—
324#6131—22no—
325#6131—24no—
326#6131—24no—
327#6131—24no—
328#6131—24no—
329#6131—24no—
330#6131—24no—
331#6131—22no—
332#6131—22no—
333#6131C2×D414yes—
334#6131C2×D414yes—
335Q8×D13—28no—
336Q8×D13—28no—
337Q8×D13—28no—
338Q8×D13—22no—
339Q8×D13—22no—
340Q8×D13—28no—
341Q8×D13—22no—
342Q8×D13—22no—
343Q8×D13C2×D414yes—
344Q8×D13C2×D414yes—
345#6129—28no—
346#6129—28no—
347#6129—24no—
348#6129—24no—
349#6129—24no—
350#6129—24no—
351#6129—22no—
352#6129—22no—
353#6129—22no—
354#6129—22no—
355#6129—41no—
356#6129—41no—
357#6129—41no—
358#6129—41no—
359#6129C2×D414yes—
360#6129C2×D414yes—
361D4×D13—216no—
362D4×D13—216no—
363D4×D13—216no—
364D4×D13—28no—
365D4×D13—28no—
366D4×D13—28no—
367D4×D13—24no—
368D4×D13—24no—
369D4×D13—216no—
370D4×D13—24no—
371D4×D13—24no—
372D4×D13—28no—
373D4×D13—22no—
374D4×D13—22no—
375D4×D13—22no—
376D4×D13—22no—
377D4×D13—42no—
378D4×D13—42no—
379D4×D13C2×D414yes—
380D4×D13C2×D414yes—
381#6127—28no—
382#6127—216no—
383#6127—216no—
384#6127—28no—
385#6127—216no—
386#6127—216no—
387#6127—28no—
388#6127—22no—
389#6127—22no—
390#6127—24no—
391#6127—24no—
392#6127—24no—
393#6127—24no—
394#6127—22no—
395#6127—22no—
396#6127—28no—
397#6127—42no—
398#6127—42no—
399#6127C2×D414yes—
400#6127C2414yes—
401C2×D52—24no—
402C2×D52—22no—
403C2×D52—216no—
404C2×D52—216no—
405C2×D52—28no—
406C2×D52—22no—
407C2×D52—24no—
408C2×D52—24no—
409C2×D52—22no—
410C2×D52—22no—
411C2×D52—28no—
412C2×D52—21no—
413C2×D52—24no—
414C2×D52C2×D414yes—
415C2×D52C2×D414yes—
416C2×D52C2×D412yes—
417C2×D52C2×D412yes—
418C2×D52C2411yescharacteristic
419C2×D52C2412yes—
420C2×C4×D13—24no—
421C2×C4×D13—24no—
422C2×C4×D13—216no—
423C2×C4×D13—216no—
424C2×C4×D13—22no—
425C2×C4×D13—22no—
426C2×C4×D13—22no—
427C2×C4×D13—22no—
428C2×C4×D13—22no—
429C2×C4×D13—22no—
430C2×C4×D13—22no—
431C2×C4×D13—24no—
432C2×C4×D13—24no—
433C2×C4×D13—24no—
434C2×C4×D13—24no—
435C2×C4×D13—21no—
436C2×C4×D13—21no—
437C2×C4×D13—21no—
438C2×C4×D13—22no—
439C2×C4×D13—42no—
440C2×C4×D13—42no—
441C2×C4×D13C2×D414yes—
442C2×C4×D13C2×D414yes—
443C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D13C2×D412yes—
446C2×C4×D13C2×D412yes—
447C2×C4×D13C2×D412yes—
448C2×C4×D13C2×D412yes—
449C2×C4×D13C2411yescharacteristic
450C2×C4×D13C2411yescharacteristic
451C2×Dic26—22no—
452C2×Dic26—22no—
453C2×Dic26—21no—
454C2×Dic26C2×D412yes—
455C2×Dic26C2411yescharacteristic
456C13×Q16—24no—
457C13×SD16—24no—
458C13×SD16—24no—
459C13×D8—24no—
460C13×M16—22no—
461C13×M16C2414yes—
462C2×C8×C13—22no—
463C13×C4⋊C4—21no—
464C13×C4⋊C4—24no—
465C13×C22⋊C4—21no—
466C13×C22⋊C4—24no—
467C42×C13C2412yes—
468C22⋊Dic13—21no—
469#6107—24no—
470#6107—24no—
471#6106—24no—
472#6106—24no—
473#6105—24no—
474#6105—24no—
475#6104—24no—
476#6104—24no—
477#6103—22no—
478#6103—24no—
479#6103—24no—
480#6103—24no—
481C4⋊Dic13—21no—
482#6101—24no—
483#6101—22no—
484C4×Dic13—22no—
485C4×Dic13C2412yes—
486#6099—22no—
487#6099C2414yes—
488C2×#1055—22no—
489Dic52—24no—
490D104—24no—
491#6095—24no—
492#6095—24no—
493#6094—24no—
494#6094—24no—
495C8×D13—24no—
496C8×D13—24no—
497C2×#585—131no—
498C2×#575—132no—
499#3449—131no—
500#3022—134no—
501#3021—134no—
502#3020—131no—
503#3020—131no—
504#3020—131no—
505#3020D1311yescharacteristic, complemented
506#3019—132no—
507#3019—132no—
508#3018—134no—
509#3018—134no—
510C2×#421—132no—
511C2×#413—131no—
512C23×C13—22no—
513C23×C13—21no—
514C23×C13C22×D411yescharacteristic
515C22×D13—22no—
516C22×D13—22no—
517C22×D13—216no—
518C22×D13—22no—
519C22×D13—24no—
520C22×D13—24no—
521C22×D13—21no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—84no—
526C22×D13—82no—
527C22×D13—88no—
528C22×D13#12012yes—
529C22×D13#12012yes—
530C22×D13C22×D414yes—
531C22×D13C22×D411yescharacteristic
532C22×D13C22×D411yescharacteristic
533Q8×C13—28no—
534Q8×C13—22no—
535Q8×C13—24no—
536Q8×C13—24no—
537Q8×C13—22no—
538Q8×C13C22×D414yes—
539D4×C13—28no—
540D4×C13—24no—
541D4×C13—24no—
542D4×C13—22no—
543D4×C13—22no—
544D4×C13—41no—
545D4×C13—41no—
546D4×C13C22×D414yes—
547C2×C4×C13—216no—
548C2×C4×C13—22no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—24no—
552C2×C4×C13—24no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—42no—
556C2×C4×C13C22×D414yes—
557C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C13C22×D412yes—
559C2×C4×C13C22×D412yes—
560C2×C4×C13C2511yescharacteristic
561C22⋊D13—216no—
562C22⋊D13—24no—
563C22⋊D13—24no—
564C22⋊D13—24no—
565C22⋊D13—24no—
566C22⋊D13—24no—
567C22⋊D13—24no—
568C22⋊D13—41no—
569C22⋊D13—41no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—41no—
572C22⋊D13—41no—
573C22⋊D13—84no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—24no—
576C2×Dic13—24no—
577C2×Dic13—22no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13#12011yescharacteristic
582C2×Dic13#12011yescharacteristic
583C2×Dic13#12011yescharacteristic
584C2×Dic13#12011yescharacteristic
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
587D52—216no—
588D52—28no—
589D52—24no—
590D52—24no—
591D52—28no—
592D52—28no—
593D52—24no—
594D52—22no—
595D52—24no—
596D52—22no—
597D52—42no—
598D52—84no—
599D52C22×D414yes—
600C4×D13—216no—
601C4×D13—216no—
602C4×D13—24no—
603C4×D13—24no—
604C4×D13—24no—
605C4×D13—24no—
606C4×D13—24no—
607C4×D13—24no—
608C4×D13—24no—
609C4×D13—24no—
610C4×D13—24no—
611C4×D13—24no—
612C4×D13—42no—
613C4×D13—42no—
614C4×D13—41no—
615C4×D13—41no—
616C4×D13—82no—
617C4×D13#12012yes—
618C4×D13#12012yes—
619C4×D13#12012yes—
620C4×D13#12012yes—
621C4×D13C22×D412yes—
622C4×D13C22×D412yes—
623C4×D13C22×D412yes—
624C4×D13C22×D412yes—
625Dic26—28no—
626Dic26—22no—
627Dic26—24no—
628Dic26—24no—
629Dic26—22no—
630Dic26—41no—
631Dic26—41no—
632Dic26C22×D414yes—
633C8×C13—24no—
634#1055—24no—
635#585—134no—
636#585—134no—
637#585—262no—
638#585—262no—
639#585—264no—
640#585—264no—
641C2×2−1+4—131no—
642C2×2−1+4—262no—
643C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
644C2×H(5,𝔽2)—132no—
645C2×H(5,𝔽2)—262no—
646C2×H(5,𝔽2)—262no—
647C22×#41—131no—
648C22×#41—132no—
649C22×#41—131no—
650C22×#41—262no—
651C22×#41—262no—
652C22×#41—262no—
653#575—132no—
654#575—132no—
655#575—134no—
656#575—134no—
657#575—132no—
658#575—264no—
659#575—262no—
660#575—262no—
661#575C2×D1312yescomplemented
662C2×#137—134no—
663C2×#137—262no—
664C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
665C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
666C2×#135—264no—
667C22×M16—132no—
668#537—262no—
669#536—131no—
670#536—132no—
671#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
672#535—131no—
673#535—132no—
674#535—131no—
675#534—262no—
676#532—132no—
677#532—132no—
678#525—262no—
679#525—262no—
680C2×#117—131no—
681#456—134no—
682#456—134no—
683#456—134no—
684#456C2×D1314yescomplemented
685#455—138no—
686#455—138no—
687#454—134no—
688#454—134no—
689#454—134no—
690#454C2×D1314yescomplemented
691#453—138no—
692#453—138no—
693#421—132no—
694#421—132no—
695#421—132no—
696#421—138no—
697#421C2×D1312yescomplemented
698C2×#104—138no—
699#413—134no—
700#413—134no—
701C2×#101—131no—
702C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
703C2×#100—132no—
704C22×C13—24no—
705C22×C13—41no—
706C22×C13—44no—
707C22×C13—42no—
708C22×C13—41no—
709C22×C13C2×#12011yescharacteristic
710C22×C13C2×#12011yescharacteristic
711C22×C13C23×D411yescharacteristic
712C2×D13—24no—
713C2×D13—24no—
714C2×D13—41no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—41no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—44no—
719C2×D13—44no—
720C2×D13—44no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—41no—
723C2×D13—84no—
724C2×D13—84no—
725C2×D13—84no—
726C2×D13—82no—
727C2×D13—816no—
728C2×D13C2×#12012yes—
729C2×D13C2×#12012yes—
730C4×C13—24no—
731C4×C13—24no—
732C4×C13—42no—
733C4×C13—41no—
734C4×C13C2×#12012yes—
735C4×C13C23×D412yes—
736Dic13—24no—
737Dic13—42no—
738Dic13—41no—
739Dic13C2×#12011yescharacteristic
740Dic13C2×#12011yescharacteristic
741Dic13C2×#12011yescharacteristic
742Dic13C2×#12011yescharacteristic
7432−1+4—24no—
7442−1+4—22no—
7452−1+4—134no—
7462−1+4—268no—
7472−1+4—268no—
7482−1+4—264no—
7492−1+4—268no—
7502−1+4—268no—
7512−1+4—262no—
7522−1+4C22×D1314yes—
753H(5,𝔽2)—138no—
754H(5,𝔽2)—264no—
755H(5,𝔽2)—268no—
756H(5,𝔽2)—268no—
757H(5,𝔽2)—268no—
758H(5,𝔽2)—268no—
759H(5,𝔽2)—264no—
760H(5,𝔽2)—2616no—
761H(5,𝔽2)—268no—
762H(5,𝔽2)—268no—
763H(5,𝔽2)—264no—
764C2×#41—22no—
765C2×#41—22no—
766C2×#41—132no—
767C2×#41—132no—
768C2×#41—132no—
769C2×#41—132no—
770C2×#41—134no—
771C2×#41—134no—
772C2×#41—134no—
773C2×#41—134no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—132no—
777C2×#41—131no—
778C2×#41—132no—
779C2×#41—131no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—262no—
783C2×#41—264no—
784C2×#41—264no—
785C2×#41—262no—
786C2×#41—261no—
787C2×#41—262no—
788C2×#41—262no—
789C2×#41—262no—
790C2×#41—262no—
791C2×#41—262no—
792C2×#41—262no—
793C2×#41—262no—
794C2×#41—262no—
795C2×#41—268no—
796C2×#41—268no—
797C2×#41—262no—
798C2×#41—262no—
799C2×#41—262no—
800C2×#41—262no—
801C2×#41—262no—
802C2×#41—262no—
803C2×#41—268no—
804C2×#41—268no—
805C2×#41—262no—
806C2×#41—264no—
807C2×#41—268no—
808C2×#41—268no—
809C2×#41—268no—
810C2×#41—268no—
811C2×#41—268no—
812C2×#41—268no—
813C2×#41—268no—
814C2×#41—268no—
815C2×#41—262no—
816C2×#41—262no—
817C2×#41C22×D1312yes—
818C2×#41C22×D1311yescharacteristic
819C22×Q8—22no—
820C22×Q8—132no—
821C22×Q8—131no—
822C22×Q8—262no—
823C22×Q8—262no—
824C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
825C22×D4—132no—
826C22×D4—131no—
827C22×D4—132no—
828C22×D4—131no—
829C22×D4—262no—
830C22×D4—264no—
831C22×D4—262no—
832C22×D4—264no—
833C22×D4—262no—
834C22×D4—264no—
835C22×D4—261no—
836C22×D4—262no—
837C23×C4—131no—
838C23×C4—132no—
839C23×C4—262no—
840C23×C4—261no—
841C23×C4—264no—
842#137—22no—
843#137—134no—
844#137—134no—
845#137—134no—
846#137—262no—
847#137—264no—
848#137—264no—
849#137—264no—
850#137—264no—
851#137—262no—
852#137—262no—
853#137C22×D1314yescomplemented
854AGL(1,ℤ/8)—22no—
855AGL(1,ℤ/8)—134no—
856AGL(1,ℤ/8)—134no—
857AGL(1,ℤ/8)—134no—
858AGL(1,ℤ/8)—262no—
859AGL(1,ℤ/8)—264no—
860AGL(1,ℤ/8)—264no—
861AGL(1,ℤ/8)—264no—
862AGL(1,ℤ/8)—264no—
863AGL(1,ℤ/8)—262no—
864AGL(1,ℤ/8)—262no—
865AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
866#135—24no—
867#135—264no—
868#135—264no—
869#135—264no—
870#135—264no—
871#135—264no—
872#135—264no—
873#135—264no—
874C2×Q16—264no—
875C2×SD16—264no—
876C2×SD16—264no—
877C2×D8—264no—
878C2×M16—132no—
879C2×M16—134no—
880C2×M16—134no—
881C2×M16—262no—
882C2×M16—262no—
883C2×M16—262no—
884C2×M16C22×D1312yes—
885C22×C8—262no—
886C4⋊Q8—132no—
887C4⋊Q8C22×D1312yescomplemented
888#127—132no—
889#127—132no—
890#124—132no—
891#124—132no—
892#124—132no—
893#124C22×D1312yescomplemented
894#123—22no—
895#123—264no—
896#123—262no—
897C22⋊Q8—22no—
898C22⋊Q8—264no—
899C22⋊Q8—262no—
900#121—264no—
901#121—264no—
902#121—262no—
903#121—264no—
904#121—262no—
905#120—264no—
906#120—262no—
907#120—262no—
908C4×D4—264no—
909C4×D4—264no—
910#117—131no—
911#117—132no—
912#117—261no—
913#117—261no—
914#117C22×D1311yescharacteristic
915C2×C4⋊C4—261no—
916C2×C22⋊C4—261no—
917C2×C42—132no—
918#104—138no—
919#104—138no—
920#104—138no—
921#104C22×D1318yescomplemented
922#101—134no—
923#101C22×D1314yescomplemented
924#100—138no—
925C2×C13—21no—
926C2×C13—21no—
927C2×C13—21no—
928C2×C13—44no—
929C2×C13—81no—
930C2×C13C22×#12011yescharacteristic
931D13—22no—
932D13—22no—
933D13—44no—
934D13—44no—
935D13—81no—
936C24—131no—
937C24—132no—
938C24—262no—
939C24—261no—
940C24—264no—
941#41—28no—
942#41—28no—
943#41—28no—
944#41—28no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—134no—
950#41—134no—
951#41—134no—
952#41—134no—
953#41—134no—
954#41—134no—
955#41—264no—
956#41—264no—
957#41—264no—
958#41—264no—
959#41—268no—
960#41—2616no—
961#41—2616no—
962#41—2616no—
963#41—2616no—
964#41—268no—
965#41—268no—
966#41—264no—
967#41—264no—
968#41—264no—
969#41—264no—
970#41—262no—
971#41—262no—
972#41—264no—
973#41—262no—
974#41—264no—
975#41—262no—
976#41—264no—
977#41—264no—
978#41—264no—
979#41—264no—
980#41—264no—
981#41—264no—
982#41—262no—
983#41—262no—
984#41—262no—
985#41—262no—
986#41—268no—
987#41—268no—
988#41—268no—
989#41—268no—
990#41—268no—
991#41—2616no—
992#41—2616no—
993#41—268no—
994#41—268no—
995#41—268no—
996#41—262no—
997#41—262no—
998#41—268no—
999#41—262no—
1000#41—262no—
1001#41—522no—
1002#41—522no—
1003#41—521no—
1004#41—521no—
1005#41—521no—
1006#41—521no—
1007#41D4×D1314yes—
1008#41C23×D1314yes—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—28no—
1011C2×Q8—28no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—134no—
1015C2×Q8—134no—
1016C2×Q8—132no—
1017C2×Q8—131no—
1018C2×Q8—262no—
1019C2×Q8—261no—
1020C2×Q8—262no—
1021C2×Q8—262no—
1022C2×Q8—262no—
1023C2×Q8—262no—
1024C2×Q8—262no—
1025C2×Q8—268no—
1026C2×Q8—268no—
1027C2×Q8—268no—
1028C2×Q8—268no—
1029C2×Q8D4×D1312yes—
1030C2×Q8D4×D1312yes—
1031C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1032C2×Q8C23×D1312yes—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—134no—
1037C2×D4—134no—
1038C2×D4—132no—
1039C2×D4—134no—
1040C2×D4—134no—
1041C2×D4—132no—
1042C2×D4—132no—
1043C2×D4—131no—
1044C2×D4—268no—
1045C2×D4—264no—
1046C2×D4—264no—
1047C2×D4—262no—
1048C2×D4—264no—
1049C2×D4—262no—
1050C2×D4—2616no—
1051C2×D4—2616no—
1052C2×D4—268no—
1053C2×D4—261no—
1054C2×D4—264no—
1055C2×D4—262no—
1056C2×D4—262no—
1057C2×D4—262no—
1058C2×D4—262no—
1059C2×D4—262no—
1060C2×D4—261no—
1061C2×D4—264no—
1062C2×D4—264no—
1063C2×D4—264no—
1064C2×D4—264no—
1065C2×D4—2616no—
1066C2×D4—268no—
1067C2×D4—268no—
1068C2×D4—2616no—
1069C2×D4—2616no—
1070C2×D4—2616no—
1071C2×D4—268no—
1072C2×D4—262no—
1073C2×D4—264no—
1074C2×D4—262no—
1075C2×D4—268no—
1076C2×D4—261no—
1077C2×D4—261no—
1078C2×D4—264no—
1079C2×D4—262no—
1080C2×D4—262no—
1081C2×D4—522no—
1082C2×D4—522no—
1083C2×D4D4×D1312yes—
1084C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—131no—
1089C22×C4—131no—
1090C22×C4—131no—
1091C22×C4—132no—
1092C22×C4—132no—
1093C22×C4—132no—
1094C22×C4—132no—
1095C22×C4—131no—
1096C22×C4—131no—
1097C22×C4—134no—
1098C22×C4—134no—
1099C22×C4—262no—
1100C22×C4—262no—
1101C22×C4—262no—
1102C22×C4—262no—
1103C22×C4—262no—
1104C22×C4—264no—
1105C22×C4—264no—
1106C22×C4—264no—
1107C22×C4—264no—
1108C22×C4—261no—
1109C22×C4—262no—
1110C22×C4—264no—
1111C22×C4—264no—
1112C22×C4—2616no—
1113C22×C4—2616no—
1114C22×C4—261no—
1115C22×C4—262no—
1116C22×C4—262no—
1117C22×C4—261no—
1118C22×C4—262no—
1119C22×C4—261no—
1120C22×C4—522no—
1121C22×C4—522no—
1122C22×C4D4×D1312yes—
1123C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1124Q16—24no—
1125Q16—264no—
1126Q16—264no—
1127Q16—264no—
1128SD16—24no—
1129SD16—24no—
1130SD16—264no—
1131SD16—264no—
1132SD16—264no—
1133SD16—264no—
1134SD16—264no—
1135SD16—264no—
1136D8—24no—
1137D8—264no—
1138D8—264no—
1139D8—264no—
1140M16—22no—
1141M16—134no—
1142M16—264no—
1143M16—264no—
1144M16—262no—
1145M16C23×D1314yes—
1146C2×C8—22no—
1147C2×C8—264no—
1148C2×C8—264no—
1149C2×C8—262no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—24no—
1152C4⋊C4—262no—
1153C4⋊C4—261no—
1154C4⋊C4—264no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—262no—
1158C22⋊C4—264no—
1159C22⋊C4—264no—
1160C22⋊C4—261no—
1161C22⋊C4—264no—
1162C42—132no—
1163C42—262no—
1164C42C23×D1312yes—
1165C13#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1166C23—22no—
1167C23—21no—
1168C23—132no—
1169C23—132no—
1170C23—131no—
1171C23—131no—
1172C23—134no—
1173C23—264no—
1174C23—264no—
1175C23—2616no—
1176C23—262no—
1177C23—262no—
1178C23—262no—
1179C23—261no—
1180C23—522no—
1181C23—1041no—
1182C23—1042no—
1183C23—1044no—
1184C23—1048no—
1185C23—1042no—
1186C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1187Q8—28no—
1188Q8—22no—
1189Q8—24no—
1190Q8—24no—
1191Q8—22no—
1192Q8—134no—
1193Q8—264no—
1194Q8—264no—
1195Q8—268no—
1196Q8—262no—
1197Q8—262no—
1198Q8—521no—
1199Q8—521no—
1200Q8C2×D4×D1314yes—
1201D4—28no—
1202D4—24no—
1203D4—24no—
1204D4—22no—
1205D4—22no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—134no—
1209D4—268no—
1210D4—268no—
1211D4—264no—
1212D4—264no—
1213D4—2616no—
1214D4—268no—
1215D4—264no—
1216D4—264no—
1217D4—264no—
1218D4—264no—
1219D4—2616no—
1220D4—264no—
1221D4—264no—
1222D4—262no—
1223D4—264no—
1224D4—264no—
1225D4—262no—
1226D4—522no—
1227D4—521no—
1228D4—521no—
1229D4—522no—
1230D4—521no—
1231D4—521no—
1232D4—1044no—
1233D4—1044no—
1234D4C2×D4×D1314yes—
1235C2×C4—216no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—131no—
1245C2×C4—131no—
1246C2×C4—131no—
1247C2×C4—131no—
1248C2×C4—131no—
1249C2×C4—131no—
1250C2×C4—132no—
1251C2×C4—132no—
1252C2×C4—132no—
1253C2×C4—132no—
1254C2×C4—132no—
1255C2×C4—132no—
1256C2×C4—132no—
1257C2×C4—132no—
1258C2×C4—264no—
1259C2×C4—264no—
1260C2×C4—264no—
1261C2×C4—264no—
1262C2×C4—264no—
1263C2×C4—264no—
1264C2×C4—264no—
1265C2×C4—264no—
1266C2×C4—2616no—
1267C2×C4—2616no—
1268C2×C4—264no—
1269C2×C4—264no—
1270C2×C4—262no—
1271C2×C4—264no—
1272C2×C4—264no—
1273C2×C4—262no—
1274C2×C4—261no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—522no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—522no—
1281C2×C4—1042no—
1282C2×C4C2×D4×D1314yes—
1283C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1284C2×C4C2×D4×D1312yes—
1285C2×C4C2×D4×D1312yes—
1286C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1287C8—24no—
1288C8—264no—
1289C22—24no—
1290C22—41no—
1291C22—44no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—132no—
1295C22—132no—
1296C22—264no—
1297C22—264no—
1298C22—521no—
1299C22—522no—
1300C22—521no—
1301C22—522no—
1302C22—524no—
1303C22—524no—
1304C22—524no—
1305C22—522no—
1306C22—521no—
1307C22—1042no—
1308C22—1044no—
1309C22—1044no—
1310C22—10416no—
1311C22—1044no—
1312C22D13×#12011yescharacteristic
1313C22D13×#12011yescharacteristic
1314C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—24no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—131no—
1320C4—131no—
1321C4—131no—
1322C4—131no—
1323C4—264no—
1324C4—522no—
1325C4—521no—
1326C4D13×#12012yes—
1327C4C22×D4×D1312yes—
1328C2—21no—
1329C2—21no—
1330C2—21no—
1331C2—44no—
1332C2—81no—
1333C2—262no—
1334C2—262no—
1335C2—524no—
1336C2—524no—
1337C2—1041no—
1338C2C2×D13×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#120
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3020C2
socleC2×C13C22×#120
hypercenter#3020D13
hypocenterC13#60387
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719652C2semidirect
2. D13×#575C2semidirect
3. #13128168C2semidirect
4. #13124213C2semidirect
5. #13124206C2semidirect
6. #13124203C2semidirect
7. #13124200C2semidirect
8. #13124199C2semidirect
9. #13124195C2semidirect
10. #13124191C2semidirect
11. #13124188C2semidirect
12. #13124183C2semidirect
13. D13×#421C2semidirect
14. C2×#11718412C2semidirect
15. C13×#3020C2semidirect
16. C2×C13×2−1+4C22semidirect
22. #11719652C22semidirect
25. C2×#88256C22semidirect
29. C2×#41×D13C22semidirect
31. C2×#88254C22semidirect
34. C13×#575C22semidirect
35. C13×#536C22semidirect
36. #11719535C22semidirect
37. #11719527C22semidirect
38. #11719527C22semidirect
39. #11719521C22semidirect
41. #11719482C22semidirect
43. D13×#137C22semidirect
45. #11719478C22semidirect
47. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #11719453C22semidirect
51. C2×M16×D13C22semidirect
52. #11719430C22semidirect
53. #11719429C22semidirect
54. #11719379C22semidirect
55. #11719373C22semidirect
60. #11719230C22semidirect
61. D13×#117C22semidirect
62. C13×#456C22semidirect
63. C13×#454C22semidirect
64. C13×#421C22semidirect
65. C2×C13×#101C22semidirect
66. #11718907C22semidirect
67. #11718906C22semidirect
68. #11718897C22semidirect
69. C2×#88076C22semidirect
70. #11718863C22semidirect
71. #11718859C22semidirect
72. #11718800C22semidirect
73. C2×#88063C22semidirect
74. #11718756C22semidirect
75. #11718723C22semidirect
76. #11718666C22semidirect
77. #11718486C22semidirect
78. #11718483C22semidirect
79. #11718482C22semidirect
80. D13×#104C22semidirect
81. #11718414C22semidirect
82. #11718413C22semidirect
83. #11718412C22semidirect
84. #11718412C22semidirect
121. #41×D13D4semidirect
122. #41×D13D4semidirect
146. C2×#6131D4semidirect
149. C2×#6131C23semidirect
152. C2×Q8×D13D4semidirect
153. C2×Q8×D13C23semidirect
157. C2×#6129D4semidirect
158. C2×#6129C23semidirect
165. C2×D4×D13D4semidirect
166. C2×D4×D13C23semidirect
185. C13×#137C23semidirect
187. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
190. C13×C4⋊Q8C23semidirect
191. C13×#124C23semidirect
196. #88205C23semidirect
200. #88203C23semidirect
201. #88201C23semidirect
202. #88201C23semidirect
204. #88198C23semidirect
206. #88196C23semidirect
207. #88194C23semidirect
210. #88186C23semidirect
232. #88163C23semidirect
234. #88162C23semidirect
237. M16×D13C23semidirect
238. M16×D13C23semidirect
256. #88129C23semidirect
257. #88128C23semidirect
258. #88126C23semidirect
259. C42×D13C23semidirect
260. C13×#104C23semidirect
261. C13×#101C23semidirect
262. #88077C23semidirect
263. #88076C23semidirect
264. #88065C23semidirect
265. #88063C23semidirect
266. #88045C23semidirect
505. #3020D13semidirect
643. C2×2−1+4C2×D13semidirect
661. #575C2×D13semidirect
671. #536C2×D13semidirect
684. #456C2×D13semidirect
690. #454C2×D13semidirect
697. #421C2×D13semidirect
702. C2×#101C2×D13semidirect
853. #137C22×D13semidirect
865. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
887. C4⋊Q8C22×D13semidirect
893. #124C22×D13semidirect
921. #104C22×D13semidirect
923. #101C22×D13semidirect
1165. C13#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196522
D13×#5752
#131281682
#131242132
#131242062
#131242032
#131242002
#131241992
#131241952
#131241912
#131241882
#131241832
D13×#4212
C2×#117184122
C13×#30202
#6038713