Subgroups — #16729599

Order 3328.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13129616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124207	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124192	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124184	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718738	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13123384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719650	—	2	8	no	—
13	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
14	#11719648	—	2	2	no	—
15	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719648	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#88251	—	2	6	no	—
18	C₂×#88251	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
20	D₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
21	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719541	—	2	8	no	—
27	#11719540	—	2	8	no	—
28	#11719527	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88186	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11718898	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#88073	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11718756	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718738	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11718738	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#11718723	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#11718722	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718666	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#88045	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	complemented
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
53	#88257	—	2	8	no	—
54	#88257	—	2	12	no	—
55	#88257	D₄	1	8	yes	complemented
56	#88256	—	2	8	no	—
57	#88256	—	2	12	no	—
58	#88256	D₄	1	8	yes	complemented
59	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
62	#88254	—	2	2	no	—
63	#88254	C₂³	1	4	yes	—
64	#88251	—	2	48	no	—
65	#88251	—	2	6	no	—
66	#88251	—	2	12	no	—
67	#88251	—	2	12	no	—
68	#88251	—	2	24	no	—
69	#88251	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#6129	—	2	24	no	—
71	C₂×#6129	—	2	12	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
74	C₂×#6127	—	2	12	no	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	12	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₃×#127	—	2	6	no	—
78	C₁₃×#127	C₂³	1	3	yes	complemented
79	C₁₃×#127	C₂³	1	6	yes	complemented
80	C₁₃×#124	C₂³	1	3	yes	complemented
81	C₁₃×#124	C₂³	1	3	yes	complemented
82	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
85	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
86	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
92	#88205	—	2	12	no	—
93	#88204	—	2	24	no	—
94	#88203	—	2	12	no	—
95	#88202	—	2	8	no	—
96	#88196	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#6105	—	2	12	no	—
98	#88186	—	2	24	no	—
99	#88186	C₂³	1	24	yes	complemented
100	C₂×#6104	—	2	12	no	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	complemented
102	#88076	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#88073	C₂³	1	12	yes	complemented
104	#88045	C₂³	1	24	yes	complemented
105	#88045	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#60388	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	8	12	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
141	#6131	—	2	8	no	—
142	#6131	—	2	8	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
145	#6129	—	2	48	no	—
146	#6129	—	2	48	no	—
147	#6129	—	2	24	no	—
148	#6129	—	2	24	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
150	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
153	#6127	—	2	24	no	—
154	#6127	—	2	24	no	—
155	#6127	—	2	8	no	—
156	#6127	—	2	12	no	—
157	#6127	—	2	12	no	—
158	#6127	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
159	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
174	#6107	—	2	8	no	—
175	#6106	—	2	8	no	—
176	#6105	—	2	24	no	—
177	#6104	—	2	24	no	—
178	#6099	—	2	12	no	—
179	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×#1055	—	2	12	no	—
181	H(7,𝔽₂)	—	13	1	no	—
182	#3585	—	13	2	no	—
183	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#3021	—	13	6	no	—
185	#3019	—	13	6	no	—
186	#3018	—	13	6	no	—
187	C₂×#453	—	13	6	no	—
188	#2901	—	13	2	no	—
189	#2888	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	16	12	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
210	D₄×C₁₃	—	8	12	no	—
211	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
227	D₅₂	—	2	8	no	—
228	D₅₂	—	2	12	no	—
229	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
233	Dic₂₆	—	2	8	no	—
234	Dic₂₆	—	2	12	no	—
235	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	#1055	—	2	8	no	—
237	#585	—	13	2	no	—
238	#585	—	13	6	no	—
239	#585	—	26	8	no	—
240	#585	—	26	2	no	—
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	6	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
244	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#577	—	26	8	no	—
247	#576	—	26	8	no	—
248	#575	—	13	12	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
250	#568	—	13	2	no	—
251	#550	—	2	2	no	—
252	D₄²	—	2	6	no	—
253	#535	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
254	#535	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
255	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
256	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
257	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#456	—	13	4	no	—
259	#455	—	13	12	no	—
260	#454	—	13	12	no	—
261	#453	—	13	12	no	—
262	#453	—	13	24	no	—
263	#421	—	13	12	no	—
264	C₂×#104	—	13	12	no	—
265	#413	—	13	6	no	—
266	C₂×#100	—	13	6	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	16	6	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	—	13	12	no	—
304	C₂×#41	—	26	12	no	—
305	C₂×#41	—	26	24	no	—
306	C₂×#41	—	26	24	no	—
307	C₂×#41	—	26	16	no	—
308	C₂×#41	—	26	8	no	—
309	C₂×#41	—	26	12	no	—
310	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
312	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
314	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
322	#137	—	13	8	no	—
323	#137	—	26	12	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	13	24	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
327	#135	—	26	24	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
329	C₂×D₈	—	26	12	no	—
330	#131	—	26	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#127	—	2	6	no	—
334	#127	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
335	#127	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
336	#124	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
337	#124	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
338	#121	—	2	6	no	—
339	#121	—	2	6	no	—
340	#121	—	2	6	no	—
341	#120	—	2	6	no	—
342	#120	—	2	6	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	3	no	—
345	C₄×D₄	—	2	6	no	—
346	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
348	#104	—	13	8	no	—
349	#104	—	13	24	no	—
350	#101	—	13	4	no	—
351	#100	—	13	12	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂⁴	—	2	3	no	—
359	C₂⁴	—	26	12	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	12	no	—
363	#41	—	2	12	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	13	24	no	—
366	#41	—	13	8	no	—
367	#41	—	26	24	no	—
368	#41	—	26	24	no	—
369	#41	—	26	24	no	—
370	#41	—	26	48	no	—
371	#41	—	26	48	no	—
372	#41	—	26	8	no	—
373	#41	—	26	8	no	—
374	#41	—	26	24	no	—
375	#41	—	26	12	no	—
376	#41	—	26	12	no	—
377	#41	—	26	8	no	—
378	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	24	no	—
387	C₂×D₄	—	2	6	no	—
388	C₂×D₄	—	2	3	no	—
389	C₂×D₄	—	2	12	no	—
390	C₂×D₄	—	2	12	no	—
391	C₂×D₄	—	2	12	no	—
392	C₂×D₄	—	2	3	no	—
393	C₂×D₄	—	4	12	no	—
394	C₂×D₄	—	8	12	no	—
395	C₂×D₄	—	13	12	no	—
396	C₂×D₄	—	26	12	no	—
397	C₂×D₄	—	26	24	no	—
398	C₂×D₄	—	26	48	no	—
399	C₂×D₄	—	26	48	no	—
400	C₂×D₄	—	26	48	no	—
401	C₂×D₄	—	26	24	no	—
402	C₂×D₄	—	26	12	no	—
403	C₂×D₄	—	26	24	no	—
404	C₂×D₄	—	26	24	no	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
408	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
417	Q₁₆	—	26	8	no	—
418	SD₁₆	—	26	24	no	—
419	SD₁₆	—	26	8	no	—
420	D₈	—	26	24	no	—
421	M₁₆	—	13	8	no	—
422	M₁₆	—	26	12	no	—
423	C₂×C₈	—	26	12	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
429	C₄²	—	2	3	no	—
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
432	C₁₃	#60388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	12	no	—
434	C₂³	—	2	3	no	—
435	C₂³	—	4	6	no	—
436	C₂³	—	8	6	no	—
437	C₂³	—	8	6	no	—
438	C₂³	—	26	24	no	—
439	C₂³	—	26	12	no	—
440	C₂³	—	208	12	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	13	8	no	—
446	Q₈	—	26	8	no	—
447	Q₈	—	26	12	no	—
448	Q₈	#88191	1	4	yes	—
449	D₄	—	2	12	no	—
450	D₄	—	2	12	no	—
451	D₄	—	2	6	no	—
452	D₄	—	2	6	no	—
453	D₄	—	4	12	no	—
454	D₄	—	4	6	no	—
455	D₄	—	4	6	no	—
456	D₄	—	8	12	no	—
457	D₄	—	13	8	no	—
458	D₄	—	26	8	no	—
459	D₄	—	26	48	no	—
460	D₄	—	26	24	no	—
461	D₄	—	26	8	no	—
462	D₄	—	26	12	no	—
463	D₄	#88191	1	12	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	12	no	—
466	C₂×C₄	—	2	3	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	6	no	—
469	C₂×C₄	—	4	6	no	—
470	C₂×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂×C₄	—	26	24	no	—
472	C₂×C₄	—	26	12	no	—
473	C₂×C₄	—	26	24	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
478	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	26	8	no	—
480	C₂²	—	2	6	no	—
481	C₂²	—	4	3	no	—
482	C₂²	—	4	6	no	—
483	C₂²	—	4	6	no	—
484	C₂²	—	4	3	no	—
485	C₂²	—	8	12	no	—
486	C₂²	—	16	6	no	—
487	C₂²	—	26	8	no	—
488	C₂²	—	104	12	no	—
489	C₂²	—	104	24	no	—
490	C₂²	C₂×#88191	1	6	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	3	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	26	8	no	—
497	C₄	C₂×#88191	1	6	yes	—
498	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	6	no	—
501	C₂	—	4	6	no	—
502	C₂	—	8	3	no	—
503	C₂	—	52	8	no	—
504	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88191
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129646	C₂	semidirect
2. #13129616	C₂	semidirect
3. #13124207	C₂	semidirect
4. #13124192	C₂	semidirect
5. #13124184	C₂	semidirect
6. C₂×#11718738	C₂	semidirect
7. #13123384	C₂	semidirect
8. #13123315	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3498	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. #11719648	C₂²	semidirect
18. C₂×#88251	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
28. #11719527	C₂²	semidirect
29. #11719524	C₂²	semidirect
30. C₂×#88186	C₂²	semidirect
31. #11718898	C₂²	semidirect
32. C₂×#88073	C₂²	semidirect
33. #11718756	C₂²	semidirect
34. #11718738	C₂²	semidirect
35. #11718738	C₂²	semidirect
36. #11718723	C₂²	semidirect
37. #11718722	C₂²	semidirect
38. #11718666	C₂²	semidirect
39. C₂×#88045	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
51. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
55. #88257	D₄	semidirect
58. #88256	D₄	semidirect
76. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
78. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
79. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
80. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
81. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
90. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
96. #88196	C₂³	semidirect
99. #88186	C₂³	semidirect
101. C₂×#6099	C₂³	semidirect
102. #88076	C₂³	semidirect
103. #88073	C₂³	semidirect
104. #88045	C₂³	semidirect
105. #88045	C₂³	semidirect
158. #6127	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
183. #3498	D₁₃	semidirect
245. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
253. #535	C₂×D₁₃	semidirect
254. #535	C₂×D₁₃	semidirect
255. #532	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
321. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
332. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
334. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
335. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
336. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
337. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
346. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
347. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#60388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129646	2
#13129616	2
#13124207	2
#13124192	2
#13124184	2
C₂×#11718738	2
#13123384	2
#13123315	2
C₁₃×#3498	2
#60388	13