Subgroups — #16729600

Order 3328.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124208	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124193	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124185	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718902	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13123383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
11	C₁₃×#585	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#585	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719542	—	2	8	no	—
20	#11719540	—	2	8	no	—
21	#11719539	—	2	2	no	—
22	#11719537	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11719535	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719527	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#88203	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719510	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#88194	C₂²	1	3	yes	complemented
30	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
31	#11718907	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718906	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#11718903	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11718902	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11718902	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#11718898	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718897	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#88077	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#88073	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
42	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
43	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
47	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
71	#88256	—	2	8	no	—
72	C₂×#6131	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	complemented
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	complemented
76	#88207	—	2	6	no	—
77	#88205	C₂³	1	8	yes	complemented
78	#88204	—	2	24	no	—
79	#88203	—	2	24	no	—
80	#88203	C₂³	1	24	yes	complemented
81	#88202	—	2	8	no	—
82	#88201	C₂³	1	3	yes	complemented
83	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#88196	—	2	12	no	—
86	C₂×#6106	—	2	12	no	—
87	#88194	—	2	6	no	—
88	#88194	C₂³	1	3	yes	complemented
89	#88194	C₂³	1	6	yes	complemented
90	#88193	—	2	6	no	—
91	#88192	—	2	6	no	—
92	#88191	—	2	6	no	—
93	#88190	C₂³	1	3	yes	complemented
94	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
95	#88186	—	2	12	no	—
96	C₂×#6104	—	2	12	no	—
97	#88184	—	2	6	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
99	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
101	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	complemented
102	#88077	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88077	C₂³	1	24	yes	complemented
104	#88076	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#88073	C₂³	1	12	yes	complemented
106	#60388	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
123	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
125	C₁₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
158	#6131	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
160	#6127	—	2	12	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
168	#6107	—	2	8	no	—
169	#6106	—	2	24	no	—
170	#6105	—	2	8	no	—
171	#6104	—	2	24	no	—
172	#6103	—	2	6	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
174	#6101	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
178	#6099	—	2	12	no	—
179	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×#1055	—	2	12	no	—
181	H(7,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3585	—	13	2	no	—
183	#3498	—	13	1	no	—
184	#3021	—	13	6	no	—
185	#3019	—	13	6	no	—
186	#3018	—	13	6	no	—
187	C₂×#453	—	13	6	no	—
188	#2901	—	13	2	no	—
189	#2888	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	16	12	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
204	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
213	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
214	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
232	D₅₂	—	2	6	no	—
233	D₅₂	—	4	6	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
235	Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	#1055	—	2	8	no	—
237	#585	—	2	8	no	—
238	#585	—	2	2	no	—
239	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	#585	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
244	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
246	#577	—	26	8	no	—
247	#576	—	26	8	no	—
248	#575	—	13	12	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
250	#568	—	13	2	no	—
251	#550	—	26	2	no	—
252	D₄²	—	26	6	no	—
253	#535	—	13	3	no	—
254	#535	—	13	3	no	—
255	#532	—	13	3	no	—
256	C₂×#127	—	13	3	no	—
257	C₄×#41	—	13	1	no	—
258	#456	—	13	4	no	—
259	#455	—	13	12	no	—
260	#454	—	13	12	no	—
261	#453	—	13	12	no	—
262	#453	—	13	24	no	—
263	#421	—	13	12	no	—
264	C₂×#104	—	13	12	no	—
265	#413	—	13	6	no	—
266	C₂×#100	—	13	6	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	24	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
278	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	3	no	—
285	Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
289	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
290	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
300	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
301	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
302	C₂×#41	—	2	16	no	—
303	C₂×#41	—	2	24	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	24	no	—
306	C₂×#41	—	2	12	no	—
307	C₂×#41	—	2	12	no	—
308	C₂×#41	—	13	3	no	—
309	C₂×#41	—	26	1	no	—
310	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
312	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
320	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
322	#137	—	13	8	no	—
323	#137	—	26	12	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	13	24	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
327	#135	—	26	24	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
329	C₂×D₈	—	26	12	no	—
330	#131	—	26	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	#127	—	13	3	no	—
334	#127	—	13	6	no	—
335	#127	—	26	6	no	—
336	#124	—	13	3	no	—
337	#124	—	13	3	no	—
338	#121	—	26	6	no	—
339	#121	—	26	6	no	—
340	#121	—	26	6	no	—
341	#120	—	26	6	no	—
342	#120	—	26	6	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₄×D₄	—	26	3	no	—
345	C₄×D₄	—	26	6	no	—
346	#117	—	13	3	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
348	#104	—	13	8	no	—
349	#104	—	13	24	no	—
350	#101	—	13	4	no	—
351	#100	—	13	12	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	8	3	no	—
358	C₂⁴	—	2	12	no	—
359	C₂⁴	—	26	3	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
361	#41	—	2	48	no	—
362	#41	—	2	48	no	—
363	#41	—	2	24	no	—
364	#41	—	2	24	no	—
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	2	24	no	—
368	#41	—	2	24	no	—
369	#41	—	2	8	no	—
370	#41	—	2	8	no	—
371	#41	—	2	12	no	—
372	#41	—	2	12	no	—
373	#41	—	2	12	no	—
374	#41	—	26	12	no	—
375	#41	—	52	4	no	—
376	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
377	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
378	#41	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	48	no	—
387	C₂×D₄	—	2	48	no	—
388	C₂×D₄	—	2	24	no	—
389	C₂×D₄	—	2	48	no	—
390	C₂×D₄	—	2	12	no	—
391	C₂×D₄	—	2	24	no	—
392	C₂×D₄	—	2	12	no	—
393	C₂×D₄	—	2	24	no	—
394	C₂×D₄	—	2	24	no	—
395	C₂×D₄	—	2	24	no	—
396	C₂×D₄	—	2	12	no	—
397	C₂×D₄	—	13	3	no	—
398	C₂×D₄	—	26	6	no	—
399	C₂×D₄	—	26	3	no	—
400	C₂×D₄	—	26	12	no	—
401	C₂×D₄	—	26	12	no	—
402	C₂×D₄	—	26	3	no	—
403	C₂×D₄	—	52	12	no	—
404	C₂×D₄	—	104	12	no	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
417	Q₁₆	—	26	8	no	—
418	SD₁₆	—	26	24	no	—
419	SD₁₆	—	26	8	no	—
420	D₈	—	26	24	no	—
421	M₁₆	—	13	8	no	—
422	M₁₆	—	26	12	no	—
423	C₂×C₈	—	26	12	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
429	C₄²	—	13	1	no	—
430	C₄²	—	13	3	no	—
431	C₄²	—	26	3	no	—
432	C₁₃	#60388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	24	no	—
434	C₂³	—	2	12	no	—
435	C₂³	—	2	12	no	—
436	C₂³	—	8	6	no	—
437	C₂³	—	16	12	no	—
438	C₂³	—	26	3	no	—
439	C₂³	—	52	6	no	—
440	C₂³	—	104	6	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
443	Q₈	—	2	8	no	—
444	Q₈	—	2	12	no	—
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	Q₈	#88207	1	4	yes	—
448	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
449	D₄	—	2	48	no	—
450	D₄	—	2	8	no	—
451	D₄	—	2	24	no	—
452	D₄	—	2	12	no	—
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	2	12	no	—
455	D₄	—	2	12	no	—
456	D₄	—	2	6	no	—
457	D₄	—	26	6	no	—
458	D₄	—	52	12	no	—
459	D₄	—	52	6	no	—
460	D₄	—	52	6	no	—
461	D₄	—	104	12	no	—
462	D₄	#88207	1	12	yes	—
463	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	24	no	—
465	C₂×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄	—	2	12	no	—
467	C₂×C₄	—	2	24	no	—
468	C₂×C₄	—	2	12	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	3	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	6	no	—
474	C₂×C₄	—	52	6	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
478	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	26	8	no	—
480	C₂²	—	2	6	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	4	3	no	—
483	C₂²	—	4	6	no	—
484	C₂²	—	8	12	no	—
485	C₂²	—	8	12	no	—
486	C₂²	—	8	24	no	—
487	C₂²	—	52	6	no	—
488	C₂²	—	52	3	no	—
489	C₂²	—	208	6	no	—
490	C₂²	C₂×#88207	1	6	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	8	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	—	52	3	no	—
496	C₄	—	52	1	no	—
497	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
498	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	6	no	—
501	C₂	—	4	6	no	—
502	C₂	—	4	8	no	—
503	C₂	—	104	3	no	—
504	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88207
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	H(7,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ H(7,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129615	C₂	semidirect
2. #13128610	C₂	semidirect
3. #13124208	C₂	semidirect
4. #13124193	C₂	semidirect
5. #13124185	C₂	semidirect
6. C₂×#11718902	C₂	semidirect
7. #13123383	C₂	semidirect
8. #13123315	C₂	semidirect
9. C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂	semidirect
13. C₁₃×#585	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
18. C₂×#88256	C₂²	semidirect
22. #11719537	C₂²	semidirect
23. #11719535	C₂²	semidirect
24. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. #11719527	C₂²	semidirect
26. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. #11719524	C₂²	semidirect
28. #11719510	C₂²	semidirect
29. C₂×#88194	C₂²	semidirect
31. #11718907	C₂²	semidirect
32. #11718906	C₂²	semidirect
33. #11718903	C₂²	semidirect
34. #11718902	C₂²	semidirect
35. #11718902	C₂²	semidirect
36. #11718898	C₂²	semidirect
37. #11718897	C₂²	semidirect
38. C₂×#88077	C₂²	semidirect
39. C₂×#88073	C₂²	semidirect
43. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
53. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
74. C₂×#6127	C₂³	semidirect
75. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
77. #88205	C₂³	semidirect
80. #88203	C₂³	semidirect
82. #88201	C₂³	semidirect
84. #88198	C₂³	semidirect
88. #88194	C₂³	semidirect
89. #88194	C₂³	semidirect
93. #88190	C₂³	semidirect
99. #88180	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#6099	C₂³	semidirect
102. #88077	C₂³	semidirect
103. #88077	C₂³	semidirect
104. #88076	C₂³	semidirect
105. #88073	C₂³	semidirect
124. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
146. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
181. H(7,𝔽₂)	D₁₃	semidirect
240. #585	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
289. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	semidirect
300. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	semidirect
377. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
384. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
408. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#60388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129615	2
#13128610	2
#13124208	2
#13124193	2
#13124185	2
C₂×#11718902	2
#13123383	2
#13123315	2
C₁₃×H(7,𝔽₂)	2
#60388	13