Subgroups — #16729602

Order 3328.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13129617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124210	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124196	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13124189	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718408	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13123381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719650	—	2	8	no	—
12	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#11719648	—	2	2	no	—
14	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719648	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88251	—	2	6	no	—
18	C₂×#88251	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₁₃×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719539	—	2	2	no	—
21	#11719537	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#11719535	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719510	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#88194	C₂²	1	3	yes	complemented
26	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
27	#11719457	—	2	8	no	—
28	#11719456	—	2	8	no	—
29	#11719453	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#88162	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₁₃×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11718800	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#88065	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11718414	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#11718413	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718408	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718408	C₂²	1	24	yes	complemented
39	#11718407	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
48	#88257	—	2	8	no	—
49	#88257	—	2	12	no	—
50	#88257	D₄	1	8	yes	complemented
51	#88256	—	2	8	no	—
52	#88256	—	2	8	no	—
53	#88256	—	2	12	no	—
54	#88256	D₄	1	8	yes	complemented
55	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
58	#88254	—	2	2	no	—
59	#88254	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#6131	—	2	1	no	—
61	#88251	—	2	48	no	—
62	#88251	—	2	6	no	—
63	#88251	—	2	12	no	—
64	#88251	—	2	12	no	—
65	#88251	—	2	24	no	—
66	#88251	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×#6129	—	2	24	no	—
68	C₂×#6129	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
72	C₂×#6127	—	2	12	no	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	complemented
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	complemented
76	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
78	#88207	—	2	6	no	—
79	#88201	C₂³	1	3	yes	complemented
80	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#88194	—	2	6	no	—
83	#88194	C₂³	1	3	yes	complemented
84	#88194	C₂³	1	6	yes	complemented
85	#88193	—	2	6	no	—
86	#88192	—	2	6	no	—
87	#88191	—	2	6	no	—
88	#88190	C₂³	1	3	yes	complemented
89	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
90	#88184	—	2	6	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
92	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
94	#88163	—	2	12	no	—
95	#88163	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#88162	—	2	24	no	—
97	#88162	—	2	12	no	—
98	#88162	C₂³	1	24	yes	complemented
99	#88158	—	2	24	no	—
100	C₂×D₁₀₄	—	2	12	no	—
101	C₂×#6095	—	2	12	no	—
102	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₁₃×#100	C₂³	1	12	yes	complemented
104	#88065	C₂³	1	24	yes	complemented
105	#88065	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#60388	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
112	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
133	#6131	—	2	8	no	—
134	#6131	—	2	8	no	—
135	#6131	—	4	4	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
138	#6129	—	2	48	no	—
139	#6129	—	2	48	no	—
140	#6129	—	2	24	no	—
141	#6129	—	2	24	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
147	#6127	—	2	24	no	—
148	#6127	—	2	24	no	—
149	#6127	—	2	8	no	—
150	#6127	—	2	12	no	—
151	#6127	—	2	12	no	—
152	#6127	—	2	12	no	—
153	#6127	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
154	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
159	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
165	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
167	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
171	#6103	—	2	6	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
173	#6101	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
177	Dic₅₂	—	2	8	no	—
178	D₁₀₄	—	2	24	no	—
179	#6095	—	2	8	no	—
180	#6095	—	2	24	no	—
181	H(7,𝔽₂)	—	13	1	no	—
182	#3585	—	13	2	no	—
183	#3498	—	13	1	no	—
184	#3021	—	13	6	no	—
185	#3019	—	13	6	no	—
186	#3018	—	13	6	no	—
187	C₂×#453	—	13	6	no	—
188	#2901	—	13	2	no	—
189	#2888	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	16	12	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
202	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
205	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
223	D₅₂	—	2	8	no	—
224	D₅₂	—	2	12	no	—
225	D₅₂	—	2	6	no	—
226	D₅₂	—	4	6	no	—
227	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
232	Dic₂₆	—	2	8	no	—
233	Dic₂₆	—	2	12	no	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
237	#585	—	13	2	no	—
238	#585	—	13	6	no	—
239	#585	—	26	8	no	—
240	#585	—	26	2	no	—
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	6	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
244	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
245	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#577	—	26	8	no	—
247	#576	—	26	8	no	—
248	#575	—	13	12	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
250	#568	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	#550	—	26	2	no	—
252	D₄²	—	26	6	no	—
253	#535	—	13	3	no	—
254	#535	—	13	3	no	—
255	#532	—	13	3	no	—
256	C₂×#127	—	13	3	no	—
257	C₄×#41	—	13	1	no	—
258	#456	—	13	4	no	—
259	#455	—	13	12	no	—
260	#454	—	13	12	no	—
261	#453	—	13	12	no	—
262	#453	—	13	24	no	—
263	#421	—	13	12	no	—
264	C₂×#104	—	13	12	no	—
265	#413	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
266	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
267	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
278	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	Dic₁₃	—	4	3	no	—
285	Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
302	C₂×#41	—	13	12	no	—
303	C₂×#41	—	13	3	no	—
304	C₂×#41	—	26	12	no	—
305	C₂×#41	—	26	24	no	—
306	C₂×#41	—	26	24	no	—
307	C₂×#41	—	26	16	no	—
308	C₂×#41	—	26	8	no	—
309	C₂×#41	—	26	1	no	—
310	C₂×#41	—	26	12	no	—
311	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
312	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
320	C₂²×D₄	D₅₂	1	6	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
322	#137	—	13	8	no	—
323	#137	—	26	12	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	13	24	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
327	#135	—	26	24	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
329	C₂×D₈	—	26	12	no	—
330	#131	—	2	8	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
332	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	#127	—	13	3	no	—
334	#127	—	13	6	no	—
335	#127	—	26	6	no	—
336	#124	—	13	3	no	—
337	#124	—	13	3	no	—
338	#121	—	26	6	no	—
339	#121	—	26	6	no	—
340	#121	—	26	6	no	—
341	#120	—	26	6	no	—
342	#120	—	26	6	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₄×D₄	—	26	3	no	—
345	C₄×D₄	—	26	6	no	—
346	#117	—	13	3	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
348	#104	—	13	8	no	—
349	#104	—	13	24	no	—
350	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	#100	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	4	8	no	—
357	D₁₃	—	8	3	no	—
358	C₂⁴	—	26	12	no	—
359	C₂⁴	—	26	3	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	12	no	—
363	#41	—	13	24	no	—
364	#41	—	13	8	no	—
365	#41	—	26	24	no	—
366	#41	—	26	24	no	—
367	#41	—	26	24	no	—
368	#41	—	26	48	no	—
369	#41	—	26	48	no	—
370	#41	—	26	8	no	—
371	#41	—	26	8	no	—
372	#41	—	26	24	no	—
373	#41	—	26	12	no	—
374	#41	—	26	8	no	—
375	#41	—	26	12	no	—
376	#41	—	26	12	no	—
377	#41	—	52	4	no	—
378	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	24	no	—
387	C₂×D₄	—	2	12	no	—
388	C₂×D₄	—	13	12	no	—
389	C₂×D₄	—	13	3	no	—
390	C₂×D₄	—	26	12	no	—
391	C₂×D₄	—	26	24	no	—
392	C₂×D₄	—	26	48	no	—
393	C₂×D₄	—	26	48	no	—
394	C₂×D₄	—	26	48	no	—
395	C₂×D₄	—	26	24	no	—
396	C₂×D₄	—	26	12	no	—
397	C₂×D₄	—	26	24	no	—
398	C₂×D₄	—	26	24	no	—
399	C₂×D₄	—	26	6	no	—
400	C₂×D₄	—	26	3	no	—
401	C₂×D₄	—	26	12	no	—
402	C₂×D₄	—	26	3	no	—
403	C₂×D₄	—	26	12	no	—
404	C₂×D₄	—	52	12	no	—
405	C₂×D₄	—	104	12	no	—
406	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
417	Q₁₆	—	26	8	no	—
418	SD₁₆	—	26	8	no	—
419	SD₁₆	—	26	24	no	—
420	D₈	—	26	24	no	—
421	M₁₆	—	2	12	no	—
422	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
423	C₂×C₈	—	2	12	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
429	C₄²	—	13	1	no	—
430	C₄²	—	13	3	no	—
431	C₄²	—	26	3	no	—
432	C₁₃	#60388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	12	no	—
434	C₂³	—	8	6	no	—
435	C₂³	—	26	24	no	—
436	C₂³	—	26	12	no	—
437	C₂³	—	26	3	no	—
438	C₂³	—	52	6	no	—
439	C₂³	—	104	6	no	—
440	C₂³	—	208	12	no	—
441	C₂³	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	13	8	no	—
445	Q₈	—	26	8	no	—
446	Q₈	—	26	12	no	—
447	Q₈	—	26	2	no	—
448	Q₈	#88136	1	4	yes	—
449	D₄	—	2	12	no	—
450	D₄	—	2	12	no	—
451	D₄	—	2	6	no	—
452	D₄	—	13	8	no	—
453	D₄	—	26	8	no	—
454	D₄	—	26	48	no	—
455	D₄	—	26	24	no	—
456	D₄	—	26	8	no	—
457	D₄	—	26	12	no	—
458	D₄	—	26	6	no	—
459	D₄	—	52	12	no	—
460	D₄	—	52	6	no	—
461	D₄	—	52	6	no	—
462	D₄	—	104	12	no	—
463	D₄	#88136	1	12	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	12	no	—
465	C₂×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂×C₄	—	26	24	no	—
467	C₂×C₄	—	26	12	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	24	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	3	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	6	no	—
474	C₂×C₄	—	52	6	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
478	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	6	no	—
481	C₂²	—	4	3	no	—
482	C₂²	—	4	6	no	—
483	C₂²	—	8	12	no	—
484	C₂²	—	26	8	no	—
485	C₂²	—	52	6	no	—
486	C₂²	—	52	3	no	—
487	C₂²	—	104	12	no	—
488	C₂²	—	104	24	no	—
489	C₂²	—	208	6	no	—
490	C₂²	C₂×#88136	1	6	yes	—
491	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	26	2	no	—
494	C₄	—	26	8	no	—
495	C₄	—	52	3	no	—
496	C₄	—	52	1	no	—
497	C₄	C₂×#88136	1	6	yes	—
498	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	6	no	—
501	C₂	—	4	6	no	—
502	C₂	—	52	8	no	—
503	C₂	—	104	3	no	—
504	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88136
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2888	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#2888	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129646	C₂	semidirect
2. #13129617	C₂	semidirect
3. #13128610	C₂	semidirect
4. #13124210	C₂	semidirect
5. #13124196	C₂	semidirect
6. #13124189	C₂	semidirect
7. C₂×#11718408	C₂	semidirect
8. #13123381	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2888	C₂	semidirect
15. #11719648	C₂²	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. C₂×#88251	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
21. #11719537	C₂²	semidirect
22. #11719535	C₂²	semidirect
23. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. #11719510	C₂²	semidirect
25. C₂×#88194	C₂²	semidirect
29. #11719453	C₂²	semidirect
30. C₂×#88162	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
33. #11718800	C₂²	semidirect
34. C₂×#88065	C₂²	semidirect
35. #11718414	C₂²	semidirect
36. #11718413	C₂²	semidirect
37. #11718408	C₂²	semidirect
38. #11718408	C₂²	semidirect
39. #11718407	C₂²	semidirect
50. #88257	D₄	semidirect
54. #88256	D₄	semidirect
74. C₂×#6127	C₂³	semidirect
75. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
77. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
79. #88201	C₂³	semidirect
81. #88198	C₂³	semidirect
83. #88194	C₂³	semidirect
84. #88194	C₂³	semidirect
88. #88190	C₂³	semidirect
92. #88180	C₂³	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
95. #88163	C₂³	semidirect
98. #88162	C₂³	semidirect
102. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
103. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
104. #88065	C₂³	semidirect
105. #88065	C₂³	semidirect
153. #6127	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
189. #2888	D₁₃	semidirect
250. #568	C₂×D₁₃	semidirect
265. #413	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
350. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
351. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#60388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129646	2
#13129617	2
#13128610	2
#13124210	2
#13124196	2
#13124189	2
C₂×#11718408	2
#13123381	2
C₁₃×#2888	2
#60388	13