Finite Group Databasebeta

← #16729603

Subgroups — #16729603

Order 3328.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129619C212yesmaximal, complemented
3#13128626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124212C212yesmaximal, complemented
5#13124211C214yesmaximal, complemented
6#13124196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124194C214yesmaximal, complemented
8#13124193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124187C212yesmaximal, complemented
10#13124186C214yesmaximal, complemented
11C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#455C214yesmaximal, complemented
13#13123380C212yesmaximal, complemented
14#13123312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719650—24no—
18#11719650—22no—
19#11719650C2214yes—
20D13×H(5,𝔽2)—24no—
21D13×H(5,𝔽2)—22no—
22D13×H(5,𝔽2)C2214yes—
23#11719648—24no—
24#11719648C2212yes—
25#11719648C2212yes—
26C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88251—24no—
28C2×#88251—24no—
29C2×#88251C2211yescharacteristic
30C2×#88251C2211yescharacteristic
31C2×C13×#137C2212yescomplemented
32C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
33#11719527C2212yescomplemented
34#11719521C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88196C2212yescomplemented
36#11719510C2211yescharacteristic, complemented
37#11719484—24no—
38#11719483—24no—
39#11719482C2218yescomplemented
40D13×#137C2218yescomplemented
41#11719471—24no—
42#11719467—24no—
43#11719453C2212yescomplemented
44#11719450C2212yescomplemented
45#11719382—22no—
46#11719381—22no—
47#11719380C2212yescomplemented
48#11719379C2212yescomplemented
49D13×#124C2212yescomplemented
50#11719373C2212yescomplemented
51#11719195—24no—
52#11719182C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#455C2214yescomplemented
55C13×#455C2214yescomplemented
56C2×C13×#104C2212yescomplemented
57C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#11718903C2214yescomplemented
59#11718902C2214yescomplemented
60#11718897C2212yescomplemented
61C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
62#11718866C2218yescomplemented
63#11718863C2218yescomplemented
64#11718800C2212yescomplemented
65#11718793C2212yescomplemented
66#11718722C2214yescomplemented
67#11718722C2214yescomplemented
68C2×#88045C2212yescomplemented
69#11718488C2214yescomplemented
70#11718487C2214yescomplemented
71#11718486C2214yescomplemented
72#11718483C2214yescomplemented
73#11718482C2218yescomplemented
74D13×#104C2218yescomplemented
75#11718408C2214yescomplemented
76#11718407C2214yescomplemented
77#11718406C2214yescomplemented
78D13×#100C2214yescomplemented
79C13×H(5,𝔽2)—24no—
80C13×H(5,𝔽2)—22no—
81C13×H(5,𝔽2)C2314yes—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41C2312yes—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic, complemented
85C22×D4×C13—22no—
86C22×D4×C13—22no—
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—28no—
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13D414yes—
91#88257—28no—
92#88257—28no—
93#88257—22no—
94#88257—22no—
95#88257D414yescomplemented
96#88257C2314yes—
97#88256—28no—
98#88256—28no—
99#88256—22no—
100#88256—22no—
101#88256D414yescomplemented
102#88256C2314yes—
103#41×D13—28no—
104#41×D13—28no—
105#41×D13—24no—
106#41×D13—28no—
107#41×D13—28no—
108#41×D13—24no—
109#41×D13—24no—
110#41×D13C2318yes—
111#88254—22no—
112#88254—24no—
113#88254—24no—
114#88254D414yescomplemented
115C2×#6131—21no—
116C2×#6131C2312yescomplemented
117C2×Q8×D13—21no—
118C2×Q8×D13C2312yescomplemented
119#88251—216no—
120#88251—216no—
121#88251—28no—
122#88251—28no—
123#88251—22no—
124#88251—22no—
125#88251—24no—
126#88251—24no—
127#88251—28no—
128#88251—28no—
129#88251—28no—
130#88251—28no—
131#88251—24no—
132#88251—24no—
133#88251—24no—
134#88251D414yescomplemented
135#88251C2314yes—
136C2×#6129—28no—
137C2×#6129—28no—
138C2×#6129—28no—
139C2×#6129—28no—
140C2×#6129—22no—
141C2×#6129D412yes—
142C2×#6129C2312yes—
143C2×D4×D13—28no—
144C2×D4×D13—28no—
145C2×D4×D13—28no—
146C2×D4×D13—28no—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13D412yes—
149C2×D4×D13C2312yes—
150C2×#6127—28no—
151C2×#6127—24no—
152C2×#6127—24no—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127C2312yes—
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic, complemented
158C13×#137—24no—
159C13×#137C2318yescomplemented
160C2×C13×Q16—22no—
161C2×C13×SD16—22no—
162C2×C13×M16C2312yescomplemented
163C13×#124—22no—
164C13×#124C2312yescomplemented
165C13×#124C2312yescomplemented
166C2×C13×C22⋊C4—22no—
167C2×C42×C13C2311yescharacteristic, complemented
168#88207—22no—
169#88205C2314yescomplemented
170#88204—24no—
171#88203C2314yescomplemented
172#88201C2312yescomplemented
173#88200—22no—
174#88198C2312yescomplemented
175C2×#6107—22no—
176#88196—22no—
177#88196—24no—
178#88196C2318yescomplemented
179C2×#6106—22no—
180#88194C2312yescomplemented
181#88192—22no—
182#88190C2312yescomplemented
183#88186—22no—
184#88184—22no—
185#88183—22no—
186C4×C22⋊D13—22no—
187#88180C2311yescharacteristic, complemented
188C2×#6099C2312yescomplemented
189#88173—28no—
190#88172—28no—
191#88172—28no—
192Q16×D13—28no—
193#88170—28no—
194#88169—28no—
195#88168—28no—
196SD16×D13—28no—
197#88163—22no—
198#88163C2314yescomplemented
199#88162—22no—
200#88162C2314yescomplemented
201#88161—24no—
202M16×D13C2318yescomplemented
203#88158—24no—
204#88155—24no—
205#88139—24no—
206#88138—24no—
207#88138—24no—
208#88137—24no—
209#88136—24no—
210#88135—24no—
211C22⋊C4×D13—24no—
212#88132—24no—
213#88129C2311yescharacteristic, complemented
214#88129C2311yescharacteristic, complemented
215#88128C2311yescharacteristic, complemented
216C4×D52—21no—
217C4×D52—22no—
218#88126C2312yescomplemented
219C42×D13C2312yescomplemented
220#88123C2311yescharacteristic, complemented
221C4×Dic26—21no—
222C13×#104C2314yescomplemented
223C13×#104C2314yescomplemented
224C13×#100C2314yescomplemented
225#88077C2318yescomplemented
226#88073C2314yescomplemented
227#88065C2318yescomplemented
228#88064C2314yescomplemented
229#88063C2314yescomplemented
230#88045C2314yescomplemented
231#88045C2314yescomplemented
232#60389—131nomaximal, Sylow
233C24×C13—22no—
234C24×C13C2×D412yes—
235C23×D13—22no—
236C23×D13—28no—
237C23×D13C2×D414yes—
238C13×#41—28no—
239C13×#41—28no—
240C13×#41—22no—
241C13×#41—22no—
242C13×#41C2×D414yes—
243C13×#41C2414yes—
244C2×Q8×C13—21no—
245C2×Q8×C13—22no—
246C2×Q8×C13—22no—
247C2×Q8×C13C2×D412yes—
248C2×Q8×C13C2412yes—
249C2×D4×C13—28no—
250C2×D4×C13—28no—
251C2×D4×C13—24no—
252C2×D4×C13—28no—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—28no—
255C2×D4×C13—22no—
256C2×D4×C13—22no—
257C2×D4×C13C2×D412yes—
258C2×D4×C13C2×D412yes—
259C2×D4×C13C2412yes—
260C22×C4×C13—22no—
261C22×C4×C13—22no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D13—28no—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—216no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—24no—
270C2×C22⋊D13—28no—
271C2×C22⋊D13—216no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—24no—
279C2×C22⋊D13C2×D414yes—
280C2×C22⋊D13C2×D414yes—
281C2×C22⋊D13C2×D412yes—
282C2×C22⋊D13C2×D412yes—
283C22×Dic13—22no—
284C22×Dic13—28no—
285C22×Dic13C2×D414yes—
286#6131—24no—
287#6131—24no—
288#6131—24no—
289#6131—28no—
290#6131—44no—
291#6131C2×D418yes—
292Q8×D13—24no—
293Q8×D13—24no—
294Q8×D13—24no—
295Q8×D13—28no—
296Q8×D13—44no—
297Q8×D13C2×D418yes—
298#6129—28no—
299#6129—216no—
300#6129—216no—
301#6129—28no—
302#6129—24no—
303#6129—216no—
304#6129—216no—
305#6129—24no—
306#6129—28no—
307#6129—28no—
308#6129—28no—
309#6129—28no—
310#6129—24no—
311#6129—28no—
312#6129—28no—
313#6129C2×D418yes—
314D4×D13—28no—
315D4×D13—216no—
316D4×D13—216no—
317D4×D13—216no—
318D4×D13—28no—
319D4×D13—24no—
320D4×D13—216no—
321D4×D13—28no—
322D4×D13—28no—
323D4×D13—24no—
324D4×D13—28no—
325D4×D13—24no—
326D4×D13—28no—
327D4×D13—28no—
328D4×D13—28no—
329D4×D13C2×D418yes—
330#6127—28no—
331#6127—216no—
332#6127—28no—
333#6127—216no—
334#6127—22no—
335#6127—22no—
336#6127—22no—
337#6127—22no—
338#6127—28no—
339#6127—24no—
340#6127—24no—
341#6127—28no—
342#6127—22no—
343#6127—22no—
344#6127—24no—
345#6127—24no—
346#6127—44no—
347#6127—44no—
348#6127C2×D414yes—
349#6127C2×D414yes—
350#6127C2×D414yes—
351#6127C2414yes—
352C2×D52—28no—
353C2×D52—24no—
354C2×D52—24no—
355C2×D52—22no—
356C2×D52—22no—
357C2×D52C2×D412yes—
358C2×D52C2×D411yescharacteristic
359C2×D52C2411yescharacteristic
360C2×D52C2411yescharacteristic
361C2×C4×D13—28no—
362C2×C4×D13—28no—
363C2×C4×D13—28no—
364C2×C4×D13—22no—
365C2×C4×D13—28no—
366C2×C4×D13—22no—
367C2×C4×D13—21no—
368C2×C4×D13—22no—
369C2×C4×D13—22no—
370C2×C4×D13C2×D412yes—
371C2×C4×D13C2412yes—
372C2×Dic26—28no—
373C2×Dic26—24no—
374C2×Dic26—24no—
375C2×Dic26—22no—
376C2×Dic26C2×D412yes—
377C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic26C2411yescharacteristic
379C2×Dic26C2411yescharacteristic
380C13×Q16—28no—
381C13×SD16—28no—
382C13×M16—22no—
383C13×M16C2414yes—
384C2×C8×C13—22no—
385C13×C22⋊C4—24no—
386C13×C22⋊C4—24no—
387C42×C13—21no—
388C42×C13C2411yescharacteristic
389C42×C13C2411yescharacteristic
390C22⋊Dic13—24no—
391C22⋊Dic13—21no—
392#6107—24no—
393#6107—28no—
394#6106—24no—
395#6106—28no—
396#6105—24no—
397#6104—24no—
398#6103—22no—
399#6103—22no—
400#6103—24no—
401#6103—22no—
402C4⋊Dic13—21no—
403C4⋊Dic13—22no—
404#6101—22no—
405#6101—24no—
406C4×Dic13—22no—
407C4×Dic13C2412yes—
408#6099—22no—
409#6099C2414yes—
410C2×#1055—22no—
411Dic52—24no—
412D104—24no—
413#6095—24no—
414#6095—24no—
415#6094—28no—
416C8×D13—28no—
417H(7,𝔽2)—131no—
418#3586—132no—
419#3500—131no—
420#3022—134no—
421#3022—132no—
422#3019—134no—
423#3019—131no—
424#3019—131no—
425#3018—134no—
426#3018—132no—
427C2×#455—134no—
428C2×#455—131no—
429C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
430#2901—132no—
431#2888—131no—
432C23×C13—28no—
433C23×C13—22no—
434C23×C13—22no—
435C23×C13—22no—
436C23×C13—82no—
437C23×C13—162no—
438C23×C13C22×D414yes—
439C23×C13C22×D411yescharacteristic
440C22×D13—28no—
441C22×D13—28no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—28no—
444C22×D13—28no—
445C22×D13—21no—
446C22×D13—84no—
447C22×D13—168no—
448C22×D13—162no—
449C22×D13C22×D412yes—
450C22×D13C22×D412yes—
451Q8×C13—22no—
452Q8×C13—24no—
453Q8×C13—42no—
454Q8×C13C22×D414yes—
455D4×C13—216no—
456D4×C13—24no—
457D4×C13—24no—
458D4×C13—24no—
459D4×C13—22no—
460D4×C13—24no—
461D4×C13C22×D414yes—
462C2×C4×C13—28no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—24no—
465C2×C4×C13—24no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—81no—
472C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C13C22×D412yes—
474C2×C4×C13C22×D412yes—
475C2×C4×C13C2511yescharacteristic
476C22⋊D13—28no—
477C22⋊D13—28no—
478C22⋊D13—216no—
479C22⋊D13—22no—
480C22⋊D13—24no—
481C22⋊D13—22no—
482C22⋊D13—24no—
483C22⋊D13—28no—
484C22⋊D13—28no—
485C22⋊D13—28no—
486C22⋊D13—28no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—41no—
489C22⋊D13—84no—
490C22⋊D13#12014yes—
491C22⋊D13#12014yes—
492C2×Dic13—28no—
493C2×Dic13—28no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—28no—
496C2×Dic13—28no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13C22×D412yes—
500C2×Dic13C22×D412yes—
501D52—28no—
502D52—28no—
503D52—22no—
504D52—22no—
505D52—22no—
506D52—44no—
507D52—82no—
508D52#12014yes—
509D52C22×D414yes—
510C4×D13—28no—
511C4×D13—28no—
512C4×D13—28no—
513C4×D13—24no—
514C4×D13—24no—
515C4×D13—24no—
516C4×D13—28no—
517C4×D13—44no—
518C4×D13—42no—
519C4×D13—44no—
520C4×D13—82no—
521C4×D13C22×D418yes—
522Dic26—28no—
523Dic26—22no—
524Dic26—22no—
525Dic26—28no—
526Dic26—22no—
527Dic26—44no—
528Dic26#12014yes—
529Dic26C22×D414yes—
530C8×C13—24no—
531#1055—24no—
532#585—132no—
533#585—134no—
534#585—132no—
535#585—264no—
536#585—262no—
537#585—264no—
538C2×2−1+4—131no—
539C2×H(5,𝔽2)—131no—
540C2×H(5,𝔽2)—134no—
541C2×H(5,𝔽2)—131no—
542C2×H(5,𝔽2)—264no—
543C2×H(5,𝔽2)—264no—
544C2×H(5,𝔽2)—262no—
545C2×H(5,𝔽2)—264no—
546C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
547#578—264no—
548#578—264no—
549#577—264no—
550#577—264no—
551#575—132no—
552#575—138no—
553#575—132no—
554C2×#137—132no—
555C2×#137—138no—
556C2×#137C2×D1312yescomplemented
557#568—132no—
558#548—262no—
559#546—264no—
560#546—262no—
561#536—131no—
562#536—132no—
563#535—131no—
564#535—132no—
565#532—132no—
566#532—131no—
567C2×#124—132no—
568C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
569C4×#41—131no—
570#456—138no—
571#456—134no—
572#455—134no—
573#455—138no—
574#455—134no—
575#455—134no—
576#455—134no—
577#455—134no—
578#455C2×D1314yescomplemented
579#455C2×D1314yescomplemented
580#454—134no—
581#453—134no—
582#453—134no—
583#453—134no—
584#421—132no—
585#421—132no—
586#421—138no—
587C2×#104—132no—
588C2×#104—138no—
589C2×#104C2×D1312yescomplemented
590#413—132no—
591#413—134no—
592C2×#100—131no—
593C2×#100—134no—
594C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
595C22×C13—24no—
596C22×C13—24no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—44no—
599C22×C13—82no—
600C22×C13—82no—
601C22×C13—82no—
602C22×C13—88no—
603C22×C13C2×#12011yescharacteristic
604C22×C13C2×#12011yescharacteristic
605C22×C13C23×D411yescharacteristic
606C2×D13—22no—
607C2×D13—24no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—41no—
612C2×D13—88no—
613C2×D13—88no—
614C2×D13—82no—
615C2×D13—88no—
616C2×D13—88no—
617C2×D13C2×#12014yes—
618C4×C13—24no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13C2×#12012yes—
623C4×C13C23×D412yes—
624Dic13—22no—
625Dic13—24no—
626Dic13—42no—
627Dic13—41no—
628Dic13C2×#12014yes—
6292−1+4—134no—
6302−1+4—134no—
6312−1+4—134no—
6322−1+4—264no—
6332−1+4—264no—
6342−1+4—262no—
6352−1+4—268no—
6362−1+4—262no—
6372−1+4—268no—
6382−1+4—262no—
639H(5,𝔽2)—24no—
640H(5,𝔽2)—22no—
641H(5,𝔽2)—134no—
642H(5,𝔽2)—134no—
643H(5,𝔽2)—134no—
644H(5,𝔽2)—134no—
645H(5,𝔽2)—268no—
646H(5,𝔽2)—264no—
647H(5,𝔽2)—264no—
648H(5,𝔽2)—268no—
649H(5,𝔽2)—268no—
650H(5,𝔽2)—268no—
651H(5,𝔽2)—264no—
652H(5,𝔽2)—264no—
653H(5,𝔽2)—264no—
654H(5,𝔽2)—2616no—
655H(5,𝔽2)—268no—
656H(5,𝔽2)—2616no—
657H(5,𝔽2)—268no—
658H(5,𝔽2)—262no—
659H(5,𝔽2)—262no—
660H(5,𝔽2)—268no—
661H(5,𝔽2)—268no—
662H(5,𝔽2)—262no—
663H(5,𝔽2)—262no—
664H(5,𝔽2)C22×D1314yes—
665C2×#41—22no—
666C2×#41—132no—
667C2×#41—132no—
668C2×#41—131no—
669C2×#41—131no—
670C2×#41—138no—
671C2×#41—132no—
672C2×#41—132no—
673C2×#41—131no—
674C2×#41—262no—
675C2×#41—264no—
676C2×#41—264no—
677C2×#41—268no—
678C2×#41—268no—
679C2×#41—264no—
680C2×#41—262no—
681C2×#41—268no—
682C2×#41—268no—
683C2×#41—268no—
684C2×#41—261no—
685C2×#41—268no—
686C2×#41—264no—
687C2×#41—268no—
688C2×#41—268no—
689C2×#41—268no—
690C2×#41—264no—
691C2×#41C22×D1312yes—
692C22×Q8—132no—
693C22×Q8—261no—
694C22×Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
695C22×D4—22no—
696C22×D4—22no—
697C22×D4—134no—
698C22×D4—132no—
699C22×D4—132no—
700C22×D4—268no—
701C22×D4—262no—
702C22×D4—268no—
703C22×D4—268no—
704C22×D4—268no—
705C22×D4—268no—
706C22×D4—262no—
707C22×D4C22×D1311yescharacteristic
708#137—24no—
709#137—134no—
710#137—138no—
711#137—134no—
712#137—262no—
713#137—268no—
714#137—268no—
715#137—268no—
716#137—264no—
717#137—262no—
718#137C22×D1318yescomplemented
719AGL(1,ℤ/8)—134no—
720AGL(1,ℤ/8)—134no—
721AGL(1,ℤ/8)—262no—
722AGL(1,ℤ/8)—268no—
723AGL(1,ℤ/8)—262no—
724#135—264no—
725#135—268no—
726#135—268no—
727#135—264no—
728C2×Q16—22no—
729C2×Q16—268no—
730C2×Q16—262no—
731C2×SD16—22no—
732C2×SD16—268no—
733C2×SD16—262no—
734#131—264no—
735#131—264no—
736C2×M16—132no—
737C2×M16—138no—
738C2×M16C22×D1312yescomplemented
739C4⋊Q8—132no—
740C4⋊Q8—131no—
741#127—132no—
742#127—131no—
743#124—22no—
744#124—132no—
745#124—132no—
746#124—131no—
747#124—131no—
748#124—264no—
749#124C22×D1312yescomplemented
750#124C22×D1312yescomplemented
751#123—264no—
752#123—262no—
753C22⋊Q8—264no—
754C22⋊Q8—262no—
755#121—264no—
756#121—264no—
757#121—262no—
758#121—262no—
759#120—264no—
760#120—262no—
761C4×Q8—261no—
762C4×D4—262no—
763C4×D4—261no—
764C4×D4—264no—
765C4×D4—262no—
766#117—131no—
767#117—132no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—264no—
770C2×C42—132no—
771C2×C42C22×D1311yescharacteristic, complemented
772#104—138no—
773#104—138no—
774#104—134no—
775#104—134no—
776#104C22×D1314yescomplemented
777#104C22×D1314yescomplemented
778#101—134no—
779#100—134no—
780#100—134no—
781#100C22×D1314yescomplemented
782C2×C13—21no—
783C2×C13—21no—
784C2×C13—21no—
785C2×C13—44no—
786C2×C13—44no—
787C2×C13C22×#12011yescharacteristic
788D13—24no—
789D13—42no—
790D13—44no—
791D13—81no—
792C24—22no—
793C24—134no—
794C24—268no—
795C24—262no—
796C24D4×D1312yes—
797#41—28no—
798#41—28no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—134no—
802#41—134no—
803#41—138no—
804#41—138no—
805#41—134no—
806#41—134no—
807#41—268no—
808#41—268no—
809#41—264no—
810#41—264no—
811#41—264no—
812#41—264no—
813#41—2616no—
814#41—2616no—
815#41—268no—
816#41—268no—
817#41—268no—
818#41—268no—
819#41—268no—
820#41—268no—
821#41—268no—
822#41—268no—
823#41—264no—
824#41—268no—
825#41—2616no—
826#41—2616no—
827#41—2616no—
828#41—2616no—
829#41—268no—
830#41—264no—
831#41—268no—
832#41—264no—
833#41—264no—
834#41—264no—
835#41—264no—
836#41—262no—
837#41—262no—
838#41—262no—
839#41—262no—
840#41—262no—
841#41—262no—
842#41—524no—
843#41—524no—
844#41—524no—
845#41D4×D1314yes—
846#41C23×D1314yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—131no—
851C2×Q8—131no—
852C2×Q8—138no—
853C2×Q8—132no—
854C2×Q8—131no—
855C2×Q8—262no—
856C2×Q8—264no—
857C2×Q8—264no—
858C2×Q8—268no—
859C2×Q8—268no—
860C2×Q8—264no—
861C2×Q8—264no—
862C2×Q8—264no—
863C2×Q8—524no—
864C2×Q8D4×D1312yes—
865C2×Q8C23×D1312yes—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—28no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—28no—
871C2×D4—28no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—132no—
875C2×D4—138no—
876C2×D4—134no—
877C2×D4—132no—
878C2×D4—134no—
879C2×D4—131no—
880C2×D4—132no—
881C2×D4—131no—
882C2×D4—131no—
883C2×D4—264no—
884C2×D4—264no—
885C2×D4—268no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—262no—
888C2×D4—268no—
889C2×D4—268no—
890C2×D4—268no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—268no—
893C2×D4—268no—
894C2×D4—268no—
895C2×D4—2616no—
896C2×D4—2616no—
897C2×D4—2616no—
898C2×D4—2616no—
899C2×D4—268no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—268no—
902C2×D4—268no—
903C2×D4—268no—
904C2×D4—268no—
905C2×D4—268no—
906C2×D4—2616no—
907C2×D4—2616no—
908C2×D4—268no—
909C2×D4—268no—
910C2×D4—268no—
911C2×D4—264no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—268no—
914C2×D4—264no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—264no—
917C2×D4D4×D1312yes—
918C2×D4D4×D1312yes—
919C2×D4C23×D1312yes—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—132no—
925C22×C4—134no—
926C22×C4—132no—
927C22×C4—268no—
928C22×C4—262no—
929C22×C4—268no—
930C22×C4—268no—
931C22×C4—268no—
932C22×C4—262no—
933C22×C4—262no—
934C22×C4—268no—
935C22×C4—262no—
936C22×C4—262no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4C23×D1311yescharacteristic
939Q16—28no—
940Q16—264no—
941Q16—268no—
942Q16—264no—
943SD16—28no—
944SD16—264no—
945SD16—264no—
946SD16—268no—
947SD16—264no—
948SD16—264no—
949D8—264no—
950D8—264no—
951M16—22no—
952M16—134no—
953M16—268no—
954M16—262no—
955M16C23×D1314yes—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—268no—
958C2×C8—262no—
959C4⋊C4—262no—
960C4⋊C4—264no—
961C4⋊C4—262no—
962C4⋊C4—261no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—262no—
966C22⋊C4—262no—
967C22⋊C4—264no—
968C22⋊C4—262no—
969C22⋊C4—264no—
970C22⋊C4—261no—
971C42—21no—
972C42—132no—
973C42—262no—
974C42C23×D1311yescharacteristic
975C42C23×D1311yescharacteristic
976C13#6038911yescharacteristic, complemented, Sylow
977C23—28no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—82no—
982C23—132no—
983C23—132no—
984C23—162no—
985C23—268no—
986C23—268no—
987C23—268no—
988C23—268no—
989C23—262no—
990C23—261no—
991C23—1044no—
992C23—2082no—
993C23—2088no—
994C23C2×D4×D1314yes—
995C23C2×D4×D1311yescharacteristic
996Q8—22no—
997Q8—24no—
998Q8—42no—
999Q8—134no—
1000Q8—134no—
1001Q8—268no—
1002Q8—268no—
1003Q8—262no—
1004Q8—262no—
1005Q8—262no—
1006Q8—524no—
1007Q8C2×D4×D1314yes—
1008D4—216no—
1009D4—24no—
1010D4—24no—
1011D4—24no—
1012D4—22no—
1013D4—24no—
1014D4—134no—
1015D4—134no—
1016D4—134no—
1017D4—134no—
1018D4—268no—
1019D4—268no—
1020D4—268no—
1021D4—268no—
1022D4—268no—
1023D4—268no—
1024D4—268no—
1025D4—2616no—
1026D4—268no—
1027D4—262no—
1028D4—262no—
1029D4—264no—
1030D4—264no—
1031D4—262no—
1032D4—262no—
1033D4—262no—
1034D4—524no—
1035D4—521no—
1036D4—521no—
1037D4—1042no—
1038D4—1044no—
1039D4C2×D4×D1314yes—
1040C2×C4—28no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—132no—
1051C2×C4—138no—
1052C2×C4—132no—
1053C2×C4—268no—
1054C2×C4—268no—
1055C2×C4—268no—
1056C2×C4—268no—
1057C2×C4—268no—
1058C2×C4—268no—
1059C2×C4—268no—
1060C2×C4—268no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—264no—
1063C2×C4—264no—
1064C2×C4—264no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—261no—
1067C2×C4—524no—
1068C2×C4—524no—
1069C2×C4—522no—
1070C2×C4—1042no—
1071C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1312yes—
1073C2×C4C2×D4×D1312yes—
1074C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1075C8—24no—
1076C8—264no—
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—41no—
1080C22—44no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—88no—
1085C22—134no—
1086C22—264no—
1087C22—262no—
1088C22—522no—
1089C22—522no—
1090C22—522no—
1091C22—521no—
1092C22—1042no—
1093C22—1048no—
1094C22—1048no—
1095C22—1048no—
1096C22—1048no—
1097C22D13×#12011yescharacteristic
1098C22D13×#12011yescharacteristic
1099C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1100C4—24no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—134no—
1105C4—262no—
1106C4—264no—
1107C4—522no—
1108C4—521no—
1109C4D13×#12012yes—
1110C4C22×D4×D1312yes—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—44no—
1115C2—44no—
1116C2—264no—
1117C2—522no—
1118C2—524no—
1119C2—1041no—
1120C2C2×D13×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#120
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC2×C13C22×#120
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#60389
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129646C2semidirect
2. #13129619C2semidirect
3. #13128626C2semidirect
4. #13124212C2semidirect
5. #13124211C2semidirect
6. #13124196C2semidirect
7. #13124194C2semidirect
8. #13124193C2semidirect
9. #13124187C2semidirect
10. #13124186C2semidirect
11. C2×#11718722C2semidirect
12. D13×#455C2semidirect
13. #13123380C2semidirect
14. #13123312C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
26. C2×#88254C22semidirect
31. C2×C13×#137C22semidirect
32. C2×C13×#124C22semidirect
33. #11719527C22semidirect
34. #11719521C22semidirect
35. C2×#88196C22semidirect
36. #11719510C22semidirect
39. #11719482C22semidirect
40. D13×#137C22semidirect
43. #11719453C22semidirect
44. #11719450C22semidirect
47. #11719380C22semidirect
48. #11719379C22semidirect
49. D13×#124C22semidirect
50. #11719373C22semidirect
52. #11719182C22semidirect
53. C4×#6127C22semidirect
54. C13×#455C22semidirect
55. C13×#455C22semidirect
56. C2×C13×#104C22semidirect
57. C2×C13×#100C22semidirect
58. #11718903C22semidirect
59. #11718902C22semidirect
60. #11718897C22semidirect
61. C2×#88073C22semidirect
62. #11718866C22semidirect
63. #11718863C22semidirect
64. #11718800C22semidirect
65. #11718793C22semidirect
66. #11718722C22semidirect
67. #11718722C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718488C22semidirect
70. #11718487C22semidirect
71. #11718486C22semidirect
72. #11718483C22semidirect
73. #11718482C22semidirect
74. D13×#104C22semidirect
75. #11718408C22semidirect
76. #11718407C22semidirect
77. #11718406C22semidirect
78. D13×#100C22semidirect
84. C22×Q8×C13C23semidirect
95. #88257D4semidirect
101. #88256D4semidirect
114. #88254D4semidirect
116. C2×#6131C23semidirect
118. C2×Q8×D13C23semidirect
134. #88251D4semidirect
157. C2×#6127C23semidirect
159. C13×#137C23semidirect
162. C2×C13×M16C23semidirect
164. C13×#124C23semidirect
165. C13×#124C23semidirect
167. C2×C42×C13C23semidirect
169. #88205C23semidirect
171. #88203C23semidirect
172. #88201C23semidirect
174. #88198C23semidirect
178. #88196C23semidirect
180. #88194C23semidirect
182. #88190C23semidirect
187. #88180C23semidirect
188. C2×#6099C23semidirect
198. #88163C23semidirect
200. #88162C23semidirect
202. M16×D13C23semidirect
213. #88129C23semidirect
214. #88129C23semidirect
215. #88128C23semidirect
218. #88126C23semidirect
219. C42×D13C23semidirect
220. #88123C23semidirect
222. C13×#104C23semidirect
223. C13×#104C23semidirect
224. C13×#100C23semidirect
225. #88077C23semidirect
226. #88073C23semidirect
227. #88065C23semidirect
228. #88064C23semidirect
229. #88063C23semidirect
230. #88045C23semidirect
231. #88045C23semidirect
429. C2×#455D13semidirect
556. C2×#137C2×D13semidirect
568. C2×#124C2×D13semidirect
578. #455C2×D13semidirect
579. #455C2×D13semidirect
589. C2×#104C2×D13semidirect
594. C2×#100C2×D13semidirect
694. C22×Q8C22×D13semidirect
718. #137C22×D13semidirect
738. C2×M16C22×D13semidirect
749. #124C22×D13semidirect
750. #124C22×D13semidirect
771. C2×C42C22×D13semidirect
776. #104C22×D13semidirect
777. #104C22×D13semidirect
781. #100C22×D13semidirect
976. C13#60389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296462
#131296192
#131286262
#131242122
#131242112
#131241962
#131241942
#131241932
#131241872
#131241862
C2×#117187222
D13×#4552
#131233802
#131233122
C2×C13×#4552
#6038913