Subgroups — #16729609

Order 3328.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124215	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124193	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124185	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718903	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13123383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
11	C₁₃×#585	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#585	C₂²	1	6	yes	—
13	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719543	—	2	8	no	—
20	#11719541	—	2	8	no	—
21	#11719537	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#11719536	—	2	2	no	—
23	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719530	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#88205	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11719527	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719511	—	2	6	no	—
29	#11719510	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#88190	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11718907	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11718906	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718903	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11718903	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#11718902	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#11718898	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718897	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#88077	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#88073	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
42	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
43	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
47	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	#88257	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6129	—	2	3	no	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	complemented
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	complemented
75	#88207	—	2	6	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
77	#88205	—	2	24	no	—
78	#88205	C₂³	1	24	yes	complemented
79	#88204	—	2	24	no	—
80	#88203	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#88202	—	2	8	no	—
82	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88198	C₂³	1	3	yes	complemented
85	C₂×#6107	—	2	12	no	—
86	#88196	—	2	12	no	—
87	#88194	C₂³	1	3	yes	complemented
88	#88193	—	2	6	no	—
89	#88192	—	2	6	no	—
90	#88190	—	2	6	no	—
91	#88190	C₂³	1	3	yes	complemented
92	#88190	C₂³	1	6	yes	complemented
93	#88189	—	2	6	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂×#6105	—	2	12	no	—
96	#88186	—	2	12	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
98	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
99	#88178	—	2	6	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
101	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	complemented
102	#88077	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88077	C₂³	1	24	yes	complemented
104	#88076	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#88073	C₂³	1	12	yes	complemented
106	#60389	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
122	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
123	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₁₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
157	#6129	—	4	12	no	—
158	#6127	—	2	12	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
167	#6107	—	2	24	no	—
168	#6106	—	2	8	no	—
169	#6105	—	2	24	no	—
170	#6104	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
173	#6101	—	2	6	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
177	#6099	—	2	12	no	—
178	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	12	no	—
180	H(7,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3586	—	13	2	no	—
182	#3500	—	13	1	no	—
183	#3022	—	13	6	no	—
184	#3019	—	13	6	no	—
185	#3018	—	13	6	no	—
186	C₂×#455	—	13	6	no	—
187	#2901	—	13	2	no	—
188	#2888	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	16	12	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
210	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
211	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
231	Dic₂₆	—	2	6	no	—
232	Dic₂₆	—	4	6	no	—
233	#1055	—	2	8	no	—
234	#585	—	2	8	no	—
235	#585	—	2	2	no	—
236	#585	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
237	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
241	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#578	—	26	8	no	—
244	#577	—	26	8	no	—
245	#575	—	13	12	no	—
246	C₂×#137	—	13	12	no	—
247	#568	—	13	2	no	—
248	#548	—	26	2	no	—
249	#546	—	26	6	no	—
250	#536	—	13	3	no	—
251	#535	—	13	3	no	—
252	#532	—	13	3	no	—
253	C₂×#124	—	13	3	no	—
254	C₄×#41	—	13	1	no	—
255	#456	—	13	12	no	—
256	#455	—	13	12	no	—
257	#455	—	13	24	no	—
258	#454	—	13	4	no	—
259	#453	—	13	12	no	—
260	#421	—	13	12	no	—
261	C₂×#104	—	13	12	no	—
262	#413	—	13	6	no	—
263	C₂×#100	—	13	6	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	24	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	Dic₁₃	—	4	3	no	—
281	Dic₁₃	—	4	3	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
286	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
287	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
296	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
297	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
298	C₂×#41	—	2	16	no	—
299	C₂×#41	—	2	24	no	—
300	C₂×#41	—	2	24	no	—
301	C₂×#41	—	2	8	no	—
302	C₂×#41	—	2	12	no	—
303	C₂×#41	—	2	12	no	—
304	C₂×#41	—	13	3	no	—
305	C₂×#41	—	26	3	no	—
306	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
308	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
309	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
317	#137	—	13	24	no	—
318	#137	—	26	24	no	—
319	#137	—	26	12	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
322	#135	—	26	24	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
325	#131	—	26	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
328	#127	—	13	3	no	—
329	#124	—	13	1	no	—
330	#124	—	13	3	no	—
331	#124	—	13	6	no	—
332	#124	—	26	6	no	—
333	#123	—	26	6	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
335	#121	—	26	6	no	—
336	#121	—	26	6	no	—
337	#120	—	26	6	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₄×D₄	—	26	3	no	—
340	C₄×D₄	—	26	6	no	—
341	#117	—	13	3	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
344	#104	—	13	8	no	—
345	#104	—	13	24	no	—
346	#101	—	13	4	no	—
347	#100	—	13	12	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	12	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
356	#41	—	2	48	no	—
357	#41	—	2	48	no	—
358	#41	—	2	24	no	—
359	#41	—	2	24	no	—
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	24	no	—
363	#41	—	2	24	no	—
364	#41	—	2	8	no	—
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	12	no	—
367	#41	—	2	12	no	—
368	#41	—	2	12	no	—
369	#41	—	26	12	no	—
370	#41	—	52	12	no	—
371	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
372	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
373	#41	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
374	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	48	no	—
385	C₂×D₄	—	2	48	no	—
386	C₂×D₄	—	2	24	no	—
387	C₂×D₄	—	2	48	no	—
388	C₂×D₄	—	2	12	no	—
389	C₂×D₄	—	2	24	no	—
390	C₂×D₄	—	2	12	no	—
391	C₂×D₄	—	2	24	no	—
392	C₂×D₄	—	2	24	no	—
393	C₂×D₄	—	2	24	no	—
394	C₂×D₄	—	2	12	no	—
395	C₂×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	3	no	—
397	C₂×D₄	—	26	6	no	—
398	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
411	Q₁₆	—	26	24	no	—
412	SD₁₆	—	26	8	no	—
413	SD₁₆	—	26	24	no	—
414	D₈	—	26	8	no	—
415	M₁₆	—	13	8	no	—
416	M₁₆	—	26	12	no	—
417	C₂×C₈	—	26	12	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	13	1	no	—
425	C₄²	—	13	3	no	—
426	C₄²	—	26	3	no	—
427	C₁₃	#60389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	24	no	—
429	C₂³	—	2	12	no	—
430	C₂³	—	2	12	no	—
431	C₂³	—	8	6	no	—
432	C₂³	—	16	12	no	—
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	2	12	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	26	6	no	—
440	Q₈	—	52	6	no	—
441	Q₈	#88207	1	4	yes	—
442	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
443	D₄	—	2	48	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	2	24	no	—
446	D₄	—	2	12	no	—
447	D₄	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	12	no	—
449	D₄	—	2	12	no	—
450	D₄	—	2	6	no	—
451	D₄	—	26	2	no	—
452	D₄	—	52	6	no	—
453	D₄	—	104	6	no	—
454	D₄	#88207	1	12	yes	—
455	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	—	2	24	no	—
457	C₂×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	12	no	—
459	C₂×C₄	—	2	24	no	—
460	C₂×C₄	—	2	12	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	3	no	—
464	C₂×C₄	—	26	3	no	—
465	C₂×C₄	—	52	6	no	—
466	C₂×C₄	—	52	6	no	—
467	C₂×C₄	—	104	3	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
471	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	2	6	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	3	no	—
476	C₂²	—	4	6	no	—
477	C₂²	—	8	12	no	—
478	C₂²	—	8	12	no	—
479	C₂²	—	8	24	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	52	1	no	—
482	C₂²	C₂×#88207	1	6	yes	—
483	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	8	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	52	1	no	—
487	C₄	—	52	3	no	—
488	C₄	—	52	3	no	—
489	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
490	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	6	no	—
493	C₂	—	4	6	no	—
494	C₂	—	4	8	no	—
495	C₂	—	104	1	no	—
496	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88207
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	H(7,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ H(7,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129622	C₂	semidirect
2. #13128624	C₂	semidirect
3. #13124215	C₂	semidirect
4. #13124193	C₂	semidirect
5. #13124185	C₂	semidirect
6. C₂×#11718903	C₂	semidirect
7. #13123383	C₂	semidirect
8. #13123315	C₂	semidirect
9. C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂	semidirect
18. C₂×#88257	C₂²	semidirect
21. #11719537	C₂²	semidirect
23. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. #11719530	C₂²	semidirect
25. C₂×#88205	C₂²	semidirect
26. #11719527	C₂²	semidirect
27. #11719524	C₂²	semidirect
29. #11719510	C₂²	semidirect
30. C₂×#88190	C₂²	semidirect
31. #11718907	C₂²	semidirect
32. #11718906	C₂²	semidirect
33. #11718903	C₂²	semidirect
34. #11718903	C₂²	semidirect
35. #11718902	C₂²	semidirect
36. #11718898	C₂²	semidirect
37. #11718897	C₂²	semidirect
38. C₂×#88077	C₂²	semidirect
39. C₂×#88073	C₂²	semidirect
43. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
53. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
73. C₂×#6127	C₂³	semidirect
74. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
78. #88205	C₂³	semidirect
80. #88203	C₂³	semidirect
82. #88201	C₂³	semidirect
84. #88198	C₂³	semidirect
87. #88194	C₂³	semidirect
91. #88190	C₂³	semidirect
92. #88190	C₂³	semidirect
98. #88180	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#6099	C₂³	semidirect
102. #88077	C₂³	semidirect
103. #88077	C₂³	semidirect
104. #88076	C₂³	semidirect
105. #88073	C₂³	semidirect
180. H(7,𝔽₂)	D₁₃	semidirect
286. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	semidirect
296. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	semidirect
427. C₁₃	#60389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129622	2
#13128624	2
#13124215	2
#13124193	2
#13124185	2
C₂×#11718903	2
#13123383	2
#13123315	2
C₁₃×H(7,𝔽₂)	2
#60389	13