Finite Group Databasebeta

← #16729612

Subgroups — #16729612

Order 3328.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C212yesmaximal, complemented
3#13128626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124206C214yesmaximal, complemented
5#13124205C212yesmaximal, complemented
6#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124197C214yesmaximal, complemented
9#13124187C212yesmaximal, complemented
10#13124183C214yesmaximal, complemented
11C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#454C214yesmaximal, complemented
13#13123380C212yesmaximal, complemented
14#13123316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17#11719652—24no—
18#11719652—22no—
19#11719652C2214yescomplemented
20D13×2−1+4—24no—
21D13×2−1+4—22no—
22D13×2−1+4C2214yescomplemented
23#11719648—24no—
24#11719648—24no—
25#11719648C2212yes—
26#11719648C2212yescomplemented
27C2×#88254—24no—
28C2×#88254C2211yescharacteristic
29C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
32C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
33#11719527C2212yescomplemented
34#11719521C2211yescharacteristic, complemented
35#11719510C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88186C2212yescomplemented
37#11719480—24no—
38#11719479—24no—
39#11719478C2218yescomplemented
40D13×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
41#11719467—24no—
42#11719462—24no—
43#11719453C2212yescomplemented
44#11719450C2212yescomplemented
45#11719382—22no—
46#11719381—22no—
47#11719380C2212yescomplemented
48#11719379C2212yescomplemented
49D13×#124C2212yescomplemented
50#11719373C2212yescomplemented
51#11719195—24no—
52#11719182C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#454C2214yescomplemented
55C13×#454C2214yescomplemented
56C2×C13×#104C2212yescomplemented
57C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
58#11718907C2214yescomplemented
59#11718906C2214yescomplemented
60#11718897C2212yescomplemented
61C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
62#11718862C2218yescomplemented
63#11718859C2218yescomplemented
64#11718800C2212yescomplemented
65#11718793C2212yescomplemented
66#11718723C2214yescomplemented
67#11718723C2214yescomplemented
68C2×#88045C2212yescomplemented
69#11718488C2214yescomplemented
70#11718487C2214yescomplemented
71#11718486C2214yescomplemented
72#11718483C2214yescomplemented
73#11718482C2218yescomplemented
74D13×#104C2218yescomplemented
75#11718414C2214yescomplemented
76#11718413C2214yescomplemented
77#11718412C2214yescomplemented
78D13×#101C2214yescomplemented
79C13×2−1+4—24no—
80C13×2−1+4—22no—
81C13×2−1+4C2314yes—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41C2312yes—
85C22×Q8×C13—22no—
86C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—22no—
89#88257—28no—
90#88257—28no—
91#88257—28no—
92#88257—28no—
93#88257—22no—
94#88257—22no—
95#88257D414yescomplemented
96#88257C2314yes—
97#88256—28no—
98#88256—28no—
99#88256—28no—
100#88256—28no—
101#88256—22no—
102#88256—22no—
103#88256D414yescomplemented
104#88256C2314yes—
105#41×D13—216no—
106#41×D13—28no—
107#41×D13—28no—
108#41×D13—24no—
109#41×D13—28no—
110#41×D13—28no—
111#41×D13—24no—
112#41×D13—28no—
113#41×D13—28no—
114#41×D13—24no—
115#41×D13C2318yes—
116#88254—28no—
117#88254—28no—
118#88254—28no—
119#88254—22no—
120#88254—22no—
121#88254—28no—
122#88254—28no—
123#88254—24no—
124#88254—24no—
125#88254—24no—
126#88254D414yescomplemented
127#88254C2314yes—
128C2×#6131—28no—
129C2×#6131—28no—
130C2×#6131—22no—
131C2×#6131D412yes—
132C2×#6131C2312yes—
133C2×Q8×D13—28no—
134C2×Q8×D13—28no—
135C2×Q8×D13—22no—
136C2×Q8×D13D412yes—
137C2×Q8×D13C2312yes—
138#88251—28no—
139#88251—22no—
140#88251—24no—
141#88251—24no—
142#88251—24no—
143#88251—24no—
144#88251D414yescomplemented
145C2×#6129—21no—
146C2×#6129C2312yes—
147C2×D4×D13—21no—
148C2×D4×D13C2312yes—
149C2×#6127—216no—
150C2×#6127—22no—
151C2×#6127—24no—
152C2×#6127—24no—
153C2×#6127D414yes—
154C2×#6127C2312yes—
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
159C13×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
160C2×C13×SD16—22no—
161C2×C13×D8—22no—
162C2×C13×M16C2312yes—
163C13×#124—22no—
164C13×#124C2312yes—
165C13×#124C2312yes—
166C2×C13×C22⋊C4—22no—
167C2×C42×C13C2311yescharacteristic
168#88207—22no—
169#88205C2314yes—
170#88204—24no—
171#88203C2314yes—
172#88201C2312yes—
173#88200—22no—
174#88198C2312yes—
175#88196—22no—
176#88194C2312yes—
177#88192—22no—
178#88190C2312yes—
179C2×#6105—22no—
180#88186—22no—
181#88186—24no—
182#88186C2318yes—
183C2×#6104—22no—
184#88184—22no—
185#88183—22no—
186C4×C22⋊D13—22no—
187#88180C2311yescharacteristic
188C2×#6099C2312yes—
189#88170—28no—
190#88169—28no—
191#88168—28no—
192SD16×D13—28no—
193#88166—28no—
194#88165—28no—
195#88165—28no—
196D8×D13—28no—
197#88163—22no—
198#88163C2314yes—
199#88162—22no—
200#88162C2314yes—
201#88161—24no—
202M16×D13C2318yes—
203#88158—24no—
204#88155—24no—
205#88139—24no—
206#88138—24no—
207#88138—24no—
208#88137—24no—
209#88136—24no—
210#88135—24no—
211C22⋊C4×D13—24no—
212#88132—24no—
213#88129C2311yescharacteristic
214#88129C2311yescharacteristic
215#88128C2311yescharacteristic
216C4×D52—21no—
217C4×D52—22no—
218#88126C2312yes—
219C42×D13C2312yes—
220#88123C2311yescharacteristic
221C4×Dic26—21no—
222C13×#104C2314yes—
223C13×#104C2314yes—
224C13×#101C2314yes—
225#88077C2318yes—
226#88076C2314yes—
227#88065C2318yes—
228#88064C2314yes—
229#88063C2314yes—
230#88045C2314yes—
231#88045C2314yes—
232#60390—131nomaximal, Sylow
233C24×C13—21no—
234C23×D13—22no—
235C13×#41—28no—
236C13×#41—28no—
237C13×#41—28no—
238C13×#41—28no—
239C13×#41—22no—
240C13×#41—22no—
241C13×#41C2×D414yes—
242C13×#41C2414yes—
243C2×Q8×C13—28no—
244C2×Q8×C13—22no—
245C2×Q8×C13—28no—
246C2×Q8×C13—22no—
247C2×Q8×C13—22no—
248C2×Q8×C13C2×D412yes—
249C2×Q8×C13C2×D412yes—
250C2×Q8×C13C2412yes—
251C2×D4×C13—22no—
252C2×D4×C13—22no—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13C2×D412yes—
257C2×D4×C13C2412yes—
258C22×C4×C13—24no—
259C22×C4×C13—22no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13C2×D412yes—
262C22×C4×C13C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—28no—
264C2×C22⋊D13—22no—
265C2×C22⋊D13—28no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—22no—
268C2×C22⋊D13—24no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13C2×D412yes—
273C2×C22⋊D13C2×D412yes—
274C22×Dic13—22no—
275#6131—216no—
276#6131—28no—
277#6131—28no—
278#6131—24no—
279#6131—28no—
280#6131—24no—
281#6131—24no—
282#6131—28no—
283#6131—28no—
284#6131—28no—
285#6131C2×D418yes—
286Q8×D13—28no—
287Q8×D13—28no—
288Q8×D13—24no—
289Q8×D13—28no—
290Q8×D13—216no—
291Q8×D13—24no—
292Q8×D13—28no—
293Q8×D13—24no—
294Q8×D13—28no—
295Q8×D13—28no—
296Q8×D13C2×D418yes—
297#6129—28no—
298#6129—28no—
299#6129—28no—
300#6129—24no—
301#6129—216no—
302#6129—24no—
303#6129—28no—
304#6129—28no—
305#6129—28no—
306#6129—28no—
307#6129—24no—
308#6129—44no—
309#6129C2×D418yes—
310D4×D13—28no—
311D4×D13—216no—
312D4×D13—28no—
313D4×D13—24no—
314D4×D13—28no—
315D4×D13—28no—
316D4×D13—28no—
317D4×D13—24no—
318D4×D13—28no—
319D4×D13—24no—
320D4×D13—28no—
321D4×D13—44no—
322D4×D13C2×D418yes—
323#6127—28no—
324#6127—28no—
325#6127—216no—
326#6127—216no—
327#6127—28no—
328#6127—216no—
329#6127—216no—
330#6127—22no—
331#6127—22no—
332#6127—28no—
333#6127—22no—
334#6127—22no—
335#6127—28no—
336#6127—28no—
337#6127—28no—
338#6127—24no—
339#6127—24no—
340#6127—28no—
341#6127—22no—
342#6127—22no—
343#6127—24no—
344#6127—24no—
345#6127C2×D414yes—
346#6127C2×D414yes—
347#6127C2×D414yes—
348#6127C2414yes—
349C2×D52—22no—
350C2×D52—216no—
351C2×D52—24no—
352C2×D52—24no—
353C2×D52—22no—
354C2×D52C2×D414yes—
355C2×D52C2×D412yes—
356C2×D52C2×D411yescharacteristic
357C2×D52C2411yescharacteristic
358C2×D52C2411yescharacteristic
359C2×C4×D13—24no—
360C2×C4×D13—216no—
361C2×C4×D13—28no—
362C2×C4×D13—216no—
363C2×C4×D13—22no—
364C2×C4×D13—28no—
365C2×C4×D13—21no—
366C2×C4×D13—22no—
367C2×C4×D13C2×D412yes—
368C2×C4×D13C2×D414yes—
369C2×C4×D13C2×D414yes—
370C2×C4×D13C2412yes—
371C2×Dic26—22no—
372C2×Dic26—216no—
373C2×Dic26—24no—
374C2×Dic26—24no—
375C2×Dic26C2×D414yes—
376C2×Dic26C2×D412yes—
377C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic26C2411yescharacteristic
379C2×Dic26C2411yescharacteristic
380C13×SD16—28no—
381C13×D8—28no—
382C13×M16—22no—
383C13×M16C2414yes—
384C2×C8×C13—22no—
385C13×C22⋊C4—24no—
386C13×C22⋊C4—24no—
387C42×C13—21no—
388C42×C13C2411yescharacteristic
389C42×C13C2411yescharacteristic
390C22⋊Dic13—21no—
391C22⋊Dic13—24no—
392#6107—24no—
393#6106—24no—
394#6105—24no—
395#6105—28no—
396#6104—24no—
397#6104—28no—
398#6103—22no—
399#6103—22no—
400#6103—24no—
401#6103—22no—
402C4⋊Dic13—21no—
403C4⋊Dic13—22no—
404#6101—24no—
405#6101—22no—
406C4×Dic13—22no—
407C4×Dic13C2412yes—
408#6099—22no—
409#6099C2414yes—
410C2×#1055—22no—
411Dic52—24no—
412D104—24no—
413#6095—24no—
414#6095—24no—
415#6094—28no—
416C8×D13—28no—
4172−1+6—131no—
418#3585—132no—
419#3500—131no—
420#3021—134no—
421#3021—132no—
422#3020—134no—
423#3020—131no—
424#3020—131no—
425#3018—134no—
426#3018—132no—
427C2×#454—134no—
428C2×#454—131no—
429C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
430#2901—132no—
431#2889—131no—
432C23×C13—22no—
433C23×C13—22no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—82no—
437C23×C13C22×D411yescharacteristic
438C22×D13—28no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—28no—
441C22×D13—21no—
442C22×D13—44no—
443C22×D13—84no—
444C22×D13C22×D412yes—
445C22×D13C22×D412yes—
446Q8×C13—28no—
447Q8×C13—22no—
448Q8×C13—24no—
449Q8×C13—24no—
450Q8×C13C22×D414yes—
451D4×C13—28no—
452D4×C13—24no—
453D4×C13—24no—
454D4×C13—22no—
455D4×C13—24no—
456D4×C13—42no—
457D4×C13C22×D414yes—
458C2×C4×C13—216no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—24no—
463C2×C4×C13—24no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—81no—
467C2×C4×C13C22×D414yes—
468C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C13C22×D412yes—
470C2×C4×C13C22×D412yes—
471C2×C4×C13C2511yescharacteristic
472C22⋊D13—28no—
473C22⋊D13—28no—
474C22⋊D13—22no—
475C22⋊D13—24no—
476C22⋊D13—22no—
477C22⋊D13—24no—
478C22⋊D13—28no—
479C22⋊D13—28no—
480C22⋊D13—41no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—44no—
483C22⋊D13—44no—
484C22⋊D13—84no—
485C22⋊D13#12014yes—
486C22⋊D13#12014yes—
487C2×Dic13—28no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—28no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—44no—
493C2×Dic13C22×D412yes—
494C2×Dic13C22×D412yes—
495D52—28no—
496D52—28no—
497D52—28no—
498D52—28no—
499D52—22no—
500D52—22no—
501D52—22no—
502D52—82no—
503D52#12014yes—
504D52C22×D414yes—
505C4×D13—28no—
506C4×D13—28no—
507C4×D13—216no—
508C4×D13—28no—
509C4×D13—28no—
510C4×D13—24no—
511C4×D13—24no—
512C4×D13—24no—
513C4×D13—28no—
514C4×D13—28no—
515C4×D13—42no—
516C4×D13—82no—
517C4×D13C22×D418yes—
518Dic26—28no—
519Dic26—28no—
520Dic26—22no—
521Dic26—22no—
522Dic26—28no—
523Dic26—28no—
524Dic26—22no—
525Dic26#12014yes—
526Dic26C22×D414yes—
527C8×C13—24no—
528#1055—24no—
529#585—132no—
530#585—134no—
531#585—132no—
532#585—264no—
533#585—264no—
534#585—262no—
535#585—264no—
536C2×2−1+4—131no—
537C2×2−1+4—134no—
538C2×2−1+4—131no—
539C2×2−1+4—264no—
540C2×2−1+4—262no—
541C2×2−1+4—264no—
542C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C2×H(5,𝔽2)—131no—
544#577—264no—
545#577—264no—
546#576—264no—
547#576—264no—
548#575—132no—
549#575—138no—
550#575—132no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
554#568—132no—
555#548—262no—
556#546—264no—
557#546—262no—
558#536—131no—
559#536—132no—
560#535—131no—
561#535—132no—
562#532—132no—
563#532—131no—
564C2×#124—132no—
565C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
566C4×#41—131no—
567#456—134no—
568#456—134no—
569#456—134no—
570#455—134no—
571#454—134no—
572#454—138no—
573#454—134no—
574#454—134no—
575#454—134no—
576#454—134no—
577#454C2×D1314yescomplemented
578#454C2×D1314yescomplemented
579#453—138no—
580#453—134no—
581#421—132no—
582#421—132no—
583#421—138no—
584C2×#104—132no—
585C2×#104—138no—
586C2×#104C2×D1312yescomplemented
587#413—132no—
588#413—134no—
589C2×#101—131no—
590C2×#101—134no—
591C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
592C22×C13—24no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—44no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13—82no—
597C22×C13—161no—
598C22×C13—161no—
599C22×C13C2×#12011yescharacteristic
600C22×C13C2×#12011yescharacteristic
601C22×C13C23×D411yescharacteristic
602C2×D13—22no—
603C2×D13—24no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—88no—
609C2×D13—82no—
610C2×D13—88no—
611C2×D13—164no—
612C2×D13C2×#12014yes—
613C4×C13—24no—
614C4×C13—24no—
615C4×C13—41no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13C2×#12012yes—
618C4×C13C23×D412yes—
619Dic13—22no—
620Dic13—24no—
621Dic13—42no—
622Dic13—41no—
623Dic13C2×#12014yes—
6242−1+4—24no—
6252−1+4—22no—
6262−1+4—134no—
6272−1+4—134no—
6282−1+4—134no—
6292−1+4—134no—
6302−1+4—268no—
6312−1+4—268no—
6322−1+4—264no—
6332−1+4—264no—
6342−1+4—264no—
6352−1+4—268no—
6362−1+4—268no—
6372−1+4—268no—
6382−1+4—268no—
6392−1+4—262no—
6402−1+4—262no—
6412−1+4—268no—
6422−1+4—268no—
6432−1+4—268no—
6442−1+4—262no—
6452−1+4—262no—
6462−1+4C22×D1314yes—
647H(5,𝔽2)—134no—
648H(5,𝔽2)—134no—
649H(5,𝔽2)—134no—
650H(5,𝔽2)—264no—
651H(5,𝔽2)—264no—
652H(5,𝔽2)—268no—
653H(5,𝔽2)—264no—
654H(5,𝔽2)—264no—
655H(5,𝔽2)—268no—
656H(5,𝔽2)—262no—
657H(5,𝔽2)—262no—
658H(5,𝔽2)—268no—
659H(5,𝔽2)—268no—
660H(5,𝔽2)—268no—
661H(5,𝔽2)—262no—
662C2×#41—22no—
663C2×#41—22no—
664C2×#41—132no—
665C2×#41—132no—
666C2×#41—134no—
667C2×#41—131no—
668C2×#41—131no—
669C2×#41—138no—
670C2×#41—132no—
671C2×#41—132no—
672C2×#41—131no—
673C2×#41—264no—
674C2×#41—264no—
675C2×#41—2616no—
676C2×#41—268no—
677C2×#41—268no—
678C2×#41—264no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—262no—
681C2×#41—268no—
682C2×#41—268no—
683C2×#41—268no—
684C2×#41—264no—
685C2×#41—268no—
686C2×#41—2616no—
687C2×#41—268no—
688C2×#41—268no—
689C2×#41—264no—
690C2×#41—262no—
691C2×#41C22×D1312yes—
692C22×Q8—22no—
693C22×Q8—132no—
694C22×Q8—132no—
695C22×Q8—268no—
696C22×Q8—262no—
697C22×Q8—268no—
698C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
699C22×D4—132no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—262no—
702C22×D4C22×D1311yescharacteristic
703#137—134no—
704#137—134no—
705#137—262no—
706#137—268no—
707#137—262no—
708AGL(1,ℤ/8)—24no—
709AGL(1,ℤ/8)—134no—
710AGL(1,ℤ/8)—138no—
711AGL(1,ℤ/8)—134no—
712AGL(1,ℤ/8)—262no—
713AGL(1,ℤ/8)—268no—
714AGL(1,ℤ/8)—268no—
715AGL(1,ℤ/8)—268no—
716AGL(1,ℤ/8)—264no—
717AGL(1,ℤ/8)—262no—
718AGL(1,ℤ/8)C22×D1318yes—
719#135—264no—
720#135—268no—
721#135—268no—
722#135—264no—
723C2×SD16—22no—
724C2×SD16—268no—
725C2×SD16—262no—
726C2×D8—22no—
727C2×D8—268no—
728C2×D8—262no—
729#131—264no—
730#131—264no—
731C2×M16—132no—
732C2×M16—138no—
733C2×M16C22×D1312yes—
734C4⋊Q8—132no—
735C4⋊Q8—131no—
736#127—132no—
737#127—131no—
738#124—22no—
739#124—132no—
740#124—132no—
741#124—131no—
742#124—131no—
743#124—264no—
744#124C22×D1312yes—
745#124C22×D1312yes—
746#123—264no—
747#123—262no—
748C22⋊Q8—264no—
749C22⋊Q8—262no—
750#121—264no—
751#121—264no—
752#121—262no—
753#121—262no—
754#120—264no—
755#120—262no—
756C4×Q8—261no—
757C4×D4—262no—
758C4×D4—261no—
759C4×D4—264no—
760C4×D4—262no—
761#117—131no—
762#117—132no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—264no—
765C2×C42—132no—
766C2×C42C22×D1311yescharacteristic
767#104—138no—
768#104—138no—
769#104—134no—
770#104—134no—
771#104C22×D1314yes—
772#104C22×D1314yes—
773#101—134no—
774#101—134no—
775#101C22×D1314yes—
776#100—134no—
777C2×C13—21no—
778C2×C13—21no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—44no—
781C2×C13—82no—
782C2×C13C22×#12011yescharacteristic
783D13—24no—
784D13—42no—
785D13—44no—
786D13—81no—
787C24—21no—
788C24—262no—
789#41—28no—
790#41—28no—
791#41—28no—
792#41—28no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—134no—
796#41—134no—
797#41—138no—
798#41—138no—
799#41—134no—
800#41—134no—
801#41—268no—
802#41—268no—
803#41—268no—
804#41—268no—
805#41—264no—
806#41—264no—
807#41—264no—
808#41—264no—
809#41—2616no—
810#41—2616no—
811#41—2616no—
812#41—2616no—
813#41—268no—
814#41—268no—
815#41—268no—
816#41—268no—
817#41—268no—
818#41—268no—
819#41—268no—
820#41—268no—
821#41—264no—
822#41—268no—
823#41—268no—
824#41—2616no—
825#41—268no—
826#41—264no—
827#41—268no—
828#41—264no—
829#41—268no—
830#41—268no—
831#41—268no—
832#41—2616no—
833#41—264no—
834#41—268no—
835#41—264no—
836#41—264no—
837#41—262no—
838#41—262no—
839#41—262no—
840#41—262no—
841#41—268no—
842#41—262no—
843#41—262no—
844#41—524no—
845#41D4×D1314yes—
846#41C23×D1314yes—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—28no—
849C2×Q8—28no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—131no—
853C2×Q8—134no—
854C2×Q8—131no—
855C2×Q8—138no—
856C2×Q8—132no—
857C2×Q8—131no—
858C2×Q8—264no—
859C2×Q8—264no—
860C2×Q8—2616no—
861C2×Q8—262no—
862C2×Q8—268no—
863C2×Q8—268no—
864C2×Q8—264no—
865C2×Q8—268no—
866C2×Q8—268no—
867C2×Q8—2616no—
868C2×Q8—268no—
869C2×Q8—264no—
870C2×Q8—268no—
871C2×Q8—264no—
872C2×Q8D4×D1312yes—
873C2×Q8D4×D1312yes—
874C2×Q8C23×D1312yes—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—132no—
881C2×D4—138no—
882C2×D4—132no—
883C2×D4—131no—
884C2×D4—132no—
885C2×D4—134no—
886C2×D4—131no—
887C2×D4—131no—
888C2×D4—264no—
889C2×D4—264no—
890C2×D4—2616no—
891C2×D4—262no—
892C2×D4—262no—
893C2×D4—268no—
894C2×D4—262no—
895C2×D4—268no—
896C2×D4—264no—
897C2×D4—268no—
898C2×D4—268no—
899C2×D4—268no—
900C2×D4—268no—
901C2×D4—2616no—
902C2×D4—268no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—268no—
905C2×D4—268no—
906C2×D4—262no—
907C2×D4—264no—
908C2×D4—262no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—264no—
911C2×D4—524no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4D4×D1312yes—
915C2×D4C23×D1312yes—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—132no—
920C22×C4—134no—
921C22×C4—134no—
922C22×C4—132no—
923C22×C4—268no—
924C22×C4—2616no—
925C22×C4—2616no—
926C22×C4—264no—
927C22×C4—268no—
928C22×C4—262no—
929C22×C4—262no—
930C22×C4—262no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4D4×D1312yes—
933C22×C4C23×D1311yescharacteristic
934Q16—264no—
935Q16—264no—
936SD16—28no—
937SD16—264no—
938SD16—264no—
939SD16—268no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942D8—28no—
943D8—264no—
944D8—268no—
945D8—264no—
946M16—22no—
947M16—134no—
948M16—268no—
949M16—262no—
950M16C23×D1314yes—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—268no—
953C2×C8—262no—
954C4⋊C4—262no—
955C4⋊C4—262no—
956C4⋊C4—261no—
957C4⋊C4—264no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—262no—
961C22⋊C4—262no—
962C22⋊C4—262no—
963C22⋊C4—264no—
964C22⋊C4—261no—
965C22⋊C4—264no—
966C42—21no—
967C42—132no—
968C42—262no—
969C42C23×D1311yescharacteristic
970C42C23×D1311yescharacteristic
971C13#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—82no—
977C23—132no—
978C23—132no—
979C23—268no—
980C23—268no—
981C23—262no—
982C23—261no—
983C23—524no—
984C23—1044no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—28no—
987Q8—22no—
988Q8—24no—
989Q8—24no—
990Q8—134no—
991Q8—134no—
992Q8—268no—
993Q8—268no—
994Q8—268no—
995Q8—268no—
996Q8—262no—
997Q8—262no—
998Q8—262no—
999Q8C2×D4×D1314yes—
1000D4—28no—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—22no—
1004D4—24no—
1005D4—42no—
1006D4—134no—
1007D4—134no—
1008D4—134no—
1009D4—134no—
1010D4—268no—
1011D4—268no—
1012D4—268no—
1013D4—268no—
1014D4—268no—
1015D4—268no—
1016D4—268no—
1017D4—268no—
1018D4—262no—
1019D4—262no—
1020D4—264no—
1021D4—264no—
1022D4—262no—
1023D4—262no—
1024D4—262no—
1025D4—524no—
1026D4—524no—
1027D4—521no—
1028D4—521no—
1029D4—1042no—
1030D4—1044no—
1031D4C2×D4×D1314yes—
1032C2×C4—216no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—132no—
1042C2×C4—138no—
1043C2×C4—132no—
1044C2×C4—268no—
1045C2×C4—268no—
1046C2×C4—268no—
1047C2×C4—268no—
1048C2×C4—268no—
1049C2×C4—268no—
1050C2×C4—2616no—
1051C2×C4—268no—
1052C2×C4—268no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—264no—
1055C2×C4—264no—
1056C2×C4—264no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—524no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—1042no—
1062C2×C4C2×D4×D1314yes—
1063C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1312yes—
1065C2×C4C2×D4×D1312yes—
1066C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—264no—
1069C22—24no—
1070C22—41no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—82no—
1074C22—134no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22—264no—
1078C22—262no—
1079C22—522no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—521no—
1083C22—1042no—
1084C22—1048no—
1085C22—1048no—
1086C22—2084no—
1087C22D13×#12011yescharacteristic
1088C22D13×#12011yescharacteristic
1089C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—134no—
1095C4—262no—
1096C4—264no—
1097C4—522no—
1098C4—521no—
1099C4D13×#12012yes—
1100C4C22×D4×D1312yes—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—44no—
1105C2—82no—
1106C2—264no—
1107C2—522no—
1108C2—524no—
1109C2—1041no—
1110C2C2×D13×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#120
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC2×C13C22×#120
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#60390
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129648C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. #13128626C2semidirect
4. #13124206C2semidirect
5. #13124205C2semidirect
6. #13124203C2semidirect
7. #13124200C2semidirect
8. #13124197C2semidirect
9. #13124187C2semidirect
10. #13124183C2semidirect
11. C2×#11718723C2semidirect
12. D13×#454C2semidirect
13. #13123380C2semidirect
14. #13123316C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
16. C2×C13×2−1+4C22semidirect
19. #11719652C22semidirect
22. D13×2−1+4C22semidirect
26. #11719648C22semidirect
29. C2×#88254C22semidirect
30. C2×#88251C22semidirect
31. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
32. C2×C13×#124C22semidirect
33. #11719527C22semidirect
34. #11719521C22semidirect
35. #11719510C22semidirect
36. C2×#88186C22semidirect
39. #11719478C22semidirect
40. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
43. #11719453C22semidirect
44. #11719450C22semidirect
47. #11719380C22semidirect
48. #11719379C22semidirect
49. D13×#124C22semidirect
50. #11719373C22semidirect
52. #11719182C22semidirect
53. C4×#6127C22semidirect
54. C13×#454C22semidirect
55. C13×#454C22semidirect
56. C2×C13×#104C22semidirect
57. C2×C13×#101C22semidirect
58. #11718907C22semidirect
59. #11718906C22semidirect
60. #11718897C22semidirect
61. C2×#88076C22semidirect
62. #11718862C22semidirect
63. #11718859C22semidirect
64. #11718800C22semidirect
65. #11718793C22semidirect
66. #11718723C22semidirect
67. #11718723C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718488C22semidirect
70. #11718487C22semidirect
71. #11718486C22semidirect
72. #11718483C22semidirect
73. #11718482C22semidirect
74. D13×#104C22semidirect
75. #11718414C22semidirect
76. #11718413C22semidirect
77. #11718412C22semidirect
78. D13×#101C22semidirect
95. #88257D4semidirect
103. #88256D4semidirect
126. #88254D4semidirect
144. #88251D4semidirect
429. C2×#454D13semidirect
542. C2×2−1+4C2×D13semidirect
553. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
565. C2×#124C2×D13semidirect
577. #454C2×D13semidirect
578. #454C2×D13semidirect
586. C2×#104C2×D13semidirect
591. C2×#101C2×D13semidirect
971. C13#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296482
#131296122
#131286262
#131242062
#131242052
#131242032
#131242002
#131241972
#131241872
#131241832
C2×#117187232
D13×#4542
#131233802
#131233162
C2×C13×#4542
#6039013