Finite Group Databasebeta

← #16729616

Subgroups — #16729616

Order 3328.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129613C212yesmaximal, complemented
3#13128625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124209C212yesmaximal, complemented
5#13124206C214yesmaximal, complemented
6#13124201C214yesmaximal, complemented
7#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124188C214yesmaximal, complemented
9#13124182C212yesmaximal, complemented
10C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#454C214yesmaximal, complemented
13#13123382C212yesmaximal, complemented
14#13123316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17#11719652—24no—
18#11719652—22no—
19#11719652C2214yescomplemented
20D13×2−1+4—24no—
21D13×2−1+4—22no—
22D13×2−1+4C2214yescomplemented
23#11719648—24no—
24#11719648—24no—
25#11719648C2212yes—
26#11719648C2212yescomplemented
27C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88254—24no—
29C2×#88254C2211yescharacteristic
30C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#575C2212yescomplemented
32C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
33#11719537C2211yescharacteristic, complemented
34#11719527C2212yescomplemented
35C2×#88203C2212yescomplemented
36C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
37#11719483—24no—
38#11719482C2218yescomplemented
39#11719479—24no—
40D13×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
41#11719475—24no—
42#11719474—24no—
43C2×#88162C2212yescomplemented
44#11719450C2212yescomplemented
45#11719430C2212yescomplemented
46#11719429C2212yescomplemented
47#11719379C2212yescomplemented
48D13×#124C2212yescomplemented
49#11719359—24no—
50#11719338—22no—
51#11719335—22no—
52#11719230C2211yescharacteristic, complemented
53#11719227C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#456C2214yescomplemented
55C13×#454C2214yescomplemented
56C13×#421C2212yescomplemented
57C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
58#11718906C2214yescomplemented
59#11718906C2214yescomplemented
60C2×#88077C2212yescomplemented
61C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
62#11718866C2214yescomplemented
63#11718863C2214yescomplemented
64#11718862C2214yescomplemented
65#11718859C2214yescomplemented
66C2×#88065C2212yescomplemented
67#11718793C2212yescomplemented
68#11718756C2214yescomplemented
69#11718723C2214yescomplemented
70#11718666C2212yescomplemented
71#11718488C2218yescomplemented
72#11718483C2218yescomplemented
73#11718482C2218yescomplemented
74D13×#104C2218yescomplemented
75#11718414C2214yescomplemented
76#11718414C2214yescomplemented
77#11718412C2214yescomplemented
78D13×#101C2214yescomplemented
79C13×2−1+4—24no—
80C13×2−1+4—22no—
81C13×2−1+4C2314yes—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41C2312yes—
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C22×Q8×C13—22no—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88#88257—28no—
89#88257—28no—
90#88257—28no—
91#88257—28no—
92#88257—22no—
93#88257—22no—
94#88257D414yescomplemented
95#88257C2314yes—
96#88256—28no—
97#88256—28no—
98#88256—28no—
99#88256—28no—
100#88256—22no—
101#88256—22no—
102#88256—24no—
103#88256—24no—
104#88256D414yescomplemented
105#88256C2314yes—
106#41×D13—216no—
107#41×D13—28no—
108#41×D13—28no—
109#41×D13—24no—
110#41×D13—28no—
111#41×D13—28no—
112#41×D13—24no—
113#41×D13—28no—
114#41×D13—28no—
115#41×D13—24no—
116#41×D13C2318yes—
117#88254—28no—
118#88254—28no—
119#88254—28no—
120#88254—22no—
121#88254—22no—
122#88254—28no—
123#88254—28no—
124#88254—24no—
125#88254—24no—
126#88254—24no—
127#88254D414yescomplemented
128#88254C2314yes—
129C2×#6131—28no—
130C2×#6131—28no—
131C2×#6131—22no—
132C2×#6131D412yes—
133C2×#6131C2312yes—
134C2×#6131C2312yes—
135C2×Q8×D13—28no—
136C2×Q8×D13—28no—
137C2×Q8×D13—22no—
138C2×Q8×D13D412yes—
139C2×Q8×D13C2312yes—
140#88251—28no—
141#88251—22no—
142#88251—24no—
143#88251—24no—
144#88251D414yescomplemented
145C2×D4×D13—22no—
146C2×D4×D13C2312yes—
147C2×#6127—216no—
148C2×#6127—22no—
149C2×#6127—24no—
150C2×#6127—24no—
151C2×#6127—21no—
152C2×#6127D414yes—
153C2×#6127C2312yes—
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C22×D52—21no—
157C22×D52C2311yescharacteristic
158C13×#137—22no—
159C13×#137C2314yes—
160C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
162C13×#135—24no—
163C2×C13×M16C2312yes—
164C13×C4⋊Q8C2312yes—
165C13×#124C2312yes—
166C13×#123—22no—
167C13×C22⋊Q8—22no—
168C13×#117C2311yescharacteristic
169#88205—22no—
170#88204—24no—
171#88203—24no—
172#88203—22no—
173#88203C2318yes—
174#88201—22no—
175#88201C2312yes—
176#88201C2311yescharacteristic
177#88201C2312yes—
178#88198C2311yescharacteristic
179#88196C2314yes—
180C2×#6106—22no—
181#88194C2311yescharacteristic
182#88193—22no—
183#88190C2311yescharacteristic
184#88186C2314yes—
185C2×#6104—22no—
186C4×C22⋊D13—22no—
187C2×#6103—22no—
188C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
189C2×#6099C2312yes—
190#88173—28no—
191#88172—28no—
192#88170—28no—
193#88168—28no—
194#88168—28no—
195SD16×D13—28no—
196#88165—28no—
197D8×D13—28no—
198#88162—24no—
199#88162C2318yes—
200#88161—24no—
201M16×D13C2318yes—
202C2×D104—22no—
203C2×#6095—22no—
204#88155—24no—
205#88150—24no—
206#88149—24no—
207#88149—22no—
208#88148—24no—
209#88147—21no—
210#88147—24no—
211#88141—21no—
212#88139—24no—
213#88138—24no—
214#88136—22no—
215#88136—24no—
216#88135—22no—
217C22⋊C4×D13—24no—
218#88129C2312yes—
219#88128C2312yes—
220#88126C2312yes—
221C42×D13C2312yes—
222C13×#104C2318yes—
223C13×#101C2314yes—
224#88077C2314yes—
225#88077C2314yes—
226#88076C2314yes—
227#88065C2314yes—
228#88065C2314yes—
229#88064C2314yes—
230#88063C2314yes—
231#88045C2318yes—
232#60390—131nomaximal, Sylow
233C23×D13—21no—
234C23×D13—22no—
235C13×#41—28no—
236C13×#41—28no—
237C13×#41—28no—
238C13×#41—28no—
239C13×#41—22no—
240C13×#41—22no—
241C13×#41—22no—
242C13×#41—22no—
243C13×#41C2×D414yes—
244C13×#41C2414yes—
245C2×Q8×C13—28no—
246C2×Q8×C13—22no—
247C2×Q8×C13—28no—
248C2×Q8×C13—22no—
249C2×Q8×C13—22no—
250C2×Q8×C13C2×D412yes—
251C2×Q8×C13C2×D412yes—
252C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
253C2×Q8×C13C2412yes—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—22no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13C2×D412yes—
258C2×D4×C13C2411yescharacteristic
259C22×C4×C13—24no—
260C22×C4×C13—22no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D13—28no—
265C2×C22⋊D13—22no—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—22no—
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13C2×D412yes—
270C2×C22⋊D13C2×D412yes—
271C22×Dic13—21no—
272#6131—216no—
273#6131—28no—
274#6131—28no—
275#6131—24no—
276#6131—28no—
277#6131—24no—
278#6131—24no—
279#6131—28no—
280#6131—28no—
281#6131—28no—
282#6131—28no—
283#6131C2×D418yes—
284Q8×D13—28no—
285Q8×D13—28no—
286Q8×D13—24no—
287Q8×D13—28no—
288Q8×D13—216no—
289Q8×D13—24no—
290Q8×D13—28no—
291Q8×D13—24no—
292Q8×D13—28no—
293Q8×D13—28no—
294Q8×D13C2×D418yes—
295#6129—28no—
296#6129—28no—
297#6129—28no—
298#6129—24no—
299#6129—216no—
300#6129—24no—
301#6129—28no—
302#6129—28no—
303#6129—28no—
304#6129—24no—
305#6129C2×D418yes—
306D4×D13—28no—
307D4×D13—216no—
308D4×D13—28no—
309D4×D13—24no—
310D4×D13—28no—
311D4×D13—28no—
312D4×D13—28no—
313D4×D13—24no—
314D4×D13—28no—
315D4×D13—24no—
316D4×D13—28no—
317D4×D13—44no—
318D4×D13—44no—
319D4×D13C2×D418yes—
320#6127—28no—
321#6127—28no—
322#6127—216no—
323#6127—216no—
324#6127—28no—
325#6127—216no—
326#6127—216no—
327#6127—22no—
328#6127—22no—
329#6127—28no—
330#6127—22no—
331#6127—22no—
332#6127—28no—
333#6127—28no—
334#6127—28no—
335#6127—24no—
336#6127—24no—
337#6127—28no—
338#6127—24no—
339#6127—24no—
340#6127—44no—
341#6127C2×D414yes—
342#6127C2×D414yes—
343#6127C2×D414yes—
344#6127C2414yes—
345C2×D52—22no—
346C2×D52—216no—
347C2×D52—24no—
348C2×D52—24no—
349C2×D52—22no—
350C2×D52—22no—
351C2×D52—22no—
352C2×D52—21no—
353C2×D52—24no—
354C2×D52—44no—
355C2×D52C2×D414yes—
356C2×D52C2×D412yes—
357C2×D52C2×D411yescharacteristic
358C2×D52C2412yes—
359C2×D52C2411yescharacteristic
360C2×C4×D13—24no—
361C2×C4×D13—216no—
362C2×C4×D13—28no—
363C2×C4×D13—216no—
364C2×C4×D13—22no—
365C2×C4×D13—28no—
366C2×C4×D13—22no—
367C2×C4×D13—22no—
368C2×C4×D13C2×D414yes—
369C2×C4×D13C2×D414yes—
370C2×C4×D13C2×D412yes—
371C2×C4×D13C2412yes—
372C2×Dic26—22no—
373C2×Dic26—216no—
374C2×Dic26—24no—
375C2×Dic26—24no—
376C2×Dic26C2×D414yes—
377C2×Dic26C2×D412yes—
378C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic26C2411yescharacteristic
380C13×Q16—24no—
381C13×SD16—24no—
382C13×SD16—24no—
383C13×D8—24no—
384C13×M16—22no—
385C13×M16C2414yes—
386C2×C8×C13—22no—
387C13×C4⋊C4—21no—
388C13×C4⋊C4—24no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—24no—
391C42×C13C2412yes—
392C22⋊Dic13—22no—
393#6107—24no—
394#6106—28no—
395#6106—24no—
396#6105—24no—
397#6104—28no—
398#6104—24no—
399#6103—22no—
400#6103—22no—
401#6103—24no—
402#6103—24no—
403#6103—24no—
404#6101—22no—
405#6101—22no—
406C4×Dic13—21no—
407C4×Dic13—22no—
408C4×Dic13C2411yescharacteristic
409C4×Dic13C2411yescharacteristic
410#6099—22no—
411#6099C2414yes—
412C2×#1055—22no—
413D104—28no—
414#6095—28no—
415#6094—28no—
416C8×D13—28no—
4172−1+6—131no—
418#3585—132no—
419#3500—131no—
420#3021—134no—
421#3021—132no—
422#3020—134no—
423#3020—131no—
424#3020D1311yescharacteristic, complemented
425#3018—134no—
426#3018—132no—
427C2×#454—134no—
428C2×#454—131no—
429C2×#454—131no—
430#2901—132no—
431#2889—131no—
432C23×C13—22no—
433C23×C13—21no—
434C23×C13C22×D411yescharacteristic
435C22×D13—28no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—28no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—44no—
442C22×D13—84no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13C22×D412yes—
445C22×D13C22×D412yes—
446Q8×C13—28no—
447Q8×C13—22no—
448Q8×C13—24no—
449Q8×C13—24no—
450Q8×C13—22no—
451Q8×C13C22×D414yes—
452D4×C13—28no—
453D4×C13—24no—
454D4×C13—24no—
455D4×C13—22no—
456D4×C13—22no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13C22×D414yes—
460C2×C4×C13—216no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—24no—
465C2×C4×C13—24no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—42no—
469C2×C4×C13C22×D414yes—
470C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C13C22×D412yes—
472C2×C4×C13C22×D412yes—
473C2×C4×C13C2511yescharacteristic
474C22⋊D13—28no—
475C22⋊D13—28no—
476C22⋊D13—22no—
477C22⋊D13—24no—
478C22⋊D13—22no—
479C22⋊D13—24no—
480C22⋊D13—28no—
481C22⋊D13—28no—
482C22⋊D13—44no—
483C22⋊D13—82no—
484C22⋊D13#12014yes—
485C22⋊D13#12014yes—
486C2×Dic13—28no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—28no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—81no—
492C2×Dic13C22×D412yes—
493C2×Dic13C22×D412yes—
494D52—28no—
495D52—28no—
496D52—28no—
497D52—28no—
498D52—22no—
499D52—22no—
500D52—24no—
501D52—44no—
502D52—42no—
503D52—84no—
504D52#12014yes—
505D52C22×D414yes—
506C4×D13—28no—
507C4×D13—28no—
508C4×D13—216no—
509C4×D13—28no—
510C4×D13—28no—
511C4×D13—24no—
512C4×D13—24no—
513C4×D13—24no—
514C4×D13—28no—
515C4×D13—28no—
516C4×D13—44no—
517C4×D13—82no—
518C4×D13C22×D418yes—
519Dic26—28no—
520Dic26—28no—
521Dic26—22no—
522Dic26—22no—
523Dic26—28no—
524Dic26—28no—
525Dic26#12014yes—
526Dic26C22×D414yes—
527C8×C13—24no—
528#1055—24no—
529#585—132no—
530#585—134no—
531#585—132no—
532#585—264no—
533#585—264no—
534#585—262no—
535#585—264no—
536C2×2−1+4—131no—
537C2×2−1+4—134no—
538C2×2−1+4—131no—
539C2×2−1+4—264no—
540C2×2−1+4—262no—
541C2×2−1+4—264no—
542C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C2×H(5,𝔽2)—131no—
544#577—264no—
545#577—264no—
546#576—264no—
547#576—264no—
548#575—132no—
549#575—138no—
550#575C2×D1312yescomplemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
554#568—132no—
555#548—262no—
556#546—262no—
557#546—264no—
558#536—132no—
559#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
560#535—132no—
561#535—131no—
562#532—131no—
563#532—132no—
564C2×#124—131no—
565C2×#124—132no—
566C4×#41—131no—
567#456—134no—
568#456—134no—
569#456C2×D1314yescomplemented
570#455—134no—
571#454—134no—
572#454—134no—
573#454—134no—
574#454—134no—
575#454—138no—
576#454—134no—
577#454—134no—
578#454C2×D1314yescomplemented
579#453—134no—
580#453—138no—
581#421—132no—
582#421—138no—
583#421C2×D1312yescomplemented
584C2×#104—132no—
585C2×#104—132no—
586C2×#104—138no—
587#413—132no—
588#413—134no—
589C2×#101—131no—
590C2×#101—134no—
591C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
592C22×C13—24no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—41no—
596C22×C13—82no—
597C22×C13C2×#12011yescharacteristic
598C22×C13C2×#12011yescharacteristic
599C22×C13C23×D411yescharacteristic
600C2×D13—22no—
601C2×D13—24no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—44no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—88no—
607C2×D13—82no—
608C2×D13—88no—
609C2×D13—164no—
610C2×D13—161no—
611C2×D13—161no—
612C2×D13C2×#12014yes—
613C4×C13—24no—
614C4×C13—24no—
615C4×C13—42no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13C2×#12012yes—
618C4×C13C23×D412yes—
619Dic13—22no—
620Dic13—24no—
621Dic13—41no—
622Dic13—41no—
623Dic13C2×#12014yes—
6242−1+4—24no—
6252−1+4—22no—
6262−1+4—134no—
6272−1+4—134no—
6282−1+4—134no—
6292−1+4—134no—
6302−1+4—268no—
6312−1+4—268no—
6322−1+4—264no—
6332−1+4—264no—
6342−1+4—264no—
6352−1+4—268no—
6362−1+4—268no—
6372−1+4—268no—
6382−1+4—268no—
6392−1+4—262no—
6402−1+4—262no—
6412−1+4—268no—
6422−1+4—268no—
6432−1+4—268no—
6442−1+4—262no—
6452−1+4—262no—
6462−1+4C22×D1314yes—
647H(5,𝔽2)—134no—
648H(5,𝔽2)—134no—
649H(5,𝔽2)—134no—
650H(5,𝔽2)—264no—
651H(5,𝔽2)—264no—
652H(5,𝔽2)—268no—
653H(5,𝔽2)—268no—
654H(5,𝔽2)—262no—
655H(5,𝔽2)—262no—
656H(5,𝔽2)—268no—
657H(5,𝔽2)—268no—
658H(5,𝔽2)—268no—
659H(5,𝔽2)—262no—
660H(5,𝔽2)—264no—
661H(5,𝔽2)—264no—
662C2×#41—22no—
663C2×#41—22no—
664C2×#41—132no—
665C2×#41—132no—
666C2×#41—134no—
667C2×#41—131no—
668C2×#41—131no—
669C2×#41—138no—
670C2×#41—132no—
671C2×#41—132no—
672C2×#41—261no—
673C2×#41—264no—
674C2×#41—264no—
675C2×#41—2616no—
676C2×#41—268no—
677C2×#41—268no—
678C2×#41—264no—
679C2×#41—262no—
680C2×#41—268no—
681C2×#41—268no—
682C2×#41—268no—
683C2×#41—264no—
684C2×#41—268no—
685C2×#41—2616no—
686C2×#41—268no—
687C2×#41—268no—
688C2×#41—264no—
689C2×#41—262no—
690C2×#41C22×D1312yes—
691C2×#41C22×D1311yescharacteristic
692C22×Q8—22no—
693C22×Q8—132no—
694C22×Q8—132no—
695C22×Q8—268no—
696C22×Q8—262no—
697C22×Q8—268no—
698C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
699C22×D4—132no—
700C22×D4—131no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—262no—
703#137—22no—
704#137—134no—
705#137—268no—
706#137—262no—
707#137C22×D1314yes—
708AGL(1,ℤ/8)—22no—
709AGL(1,ℤ/8)—138no—
710AGL(1,ℤ/8)—134no—
711AGL(1,ℤ/8)—138no—
712AGL(1,ℤ/8)—264no—
713AGL(1,ℤ/8)—268no—
714AGL(1,ℤ/8)—268no—
715AGL(1,ℤ/8)—268no—
716AGL(1,ℤ/8)—262no—
717AGL(1,ℤ/8)—264no—
718AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
719#135—24no—
720#135—268no—
721#135—268no—
722#135—264no—
723C2×SD16—262no—
724C2×SD16—268no—
725C2×SD16—262no—
726C2×D8—262no—
727C2×D8—268no—
728C2×D8—262no—
729#131—264no—
730#131—264no—
731C2×M16—132no—
732C2×M16—138no—
733C2×M16C22×D1312yes—
734C4⋊Q8—131no—
735C4⋊Q8C22×D1312yes—
736#127—131no—
737#127—132no—
738#124—132no—
739#124—132no—
740#124—131no—
741#124—131no—
742#124—132no—
743#124—264no—
744#124—262no—
745#124C22×D1312yes—
746#123—22no—
747#123—264no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—264no—
750#121—264no—
751#121—262no—
752#121—264no—
753#121—262no—
754#120—262no—
755#120—264no—
756C4×Q8—261no—
757C4×D4—262no—
758C4×D4—264no—
759C4×D4—261no—
760C4×D4—262no—
761#117—132no—
762#117C22×D1311yescharacteristic
763C2×C22⋊C4—264no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C42—131no—
766C2×C42—132no—
767#104—134no—
768#104—134no—
769#104—134no—
770#104—134no—
771#104—138no—
772#104C22×D1318yes—
773#101—134no—
774#101—134no—
775#101C22×D1314yes—
776#100—134no—
777C2×C13—21no—
778C2×C13—21no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—44no—
781C2×C13—81no—
782C2×C13C22×#12011yescharacteristic
783D13—24no—
784D13—42no—
785D13—44no—
786D13—82no—
787C24—262no—
788C24—261no—
789#41—28no—
790#41—28no—
791#41—28no—
792#41—28no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—134no—
798#41—134no—
799#41—138no—
800#41—138no—
801#41—134no—
802#41—134no—
803#41—268no—
804#41—268no—
805#41—268no—
806#41—268no—
807#41—264no—
808#41—264no—
809#41—264no—
810#41—264no—
811#41—2616no—
812#41—2616no—
813#41—2616no—
814#41—2616no—
815#41—268no—
816#41—268no—
817#41—268no—
818#41—268no—
819#41—268no—
820#41—268no—
821#41—268no—
822#41—268no—
823#41—264no—
824#41—268no—
825#41—268no—
826#41—2616no—
827#41—268no—
828#41—264no—
829#41—268no—
830#41—264no—
831#41—268no—
832#41—268no—
833#41—268no—
834#41—2616no—
835#41—264no—
836#41—268no—
837#41—264no—
838#41—264no—
839#41—262no—
840#41—262no—
841#41—262no—
842#41—262no—
843#41—268no—
844#41—524no—
845#41D4×D1314yes—
846#41C23×D1314yes—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—28no—
849C2×Q8—28no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—131no—
853C2×Q8—134no—
854C2×Q8—131no—
855C2×Q8—138no—
856C2×Q8—132no—
857C2×Q8—264no—
858C2×Q8—264no—
859C2×Q8—2616no—
860C2×Q8—262no—
861C2×Q8—268no—
862C2×Q8—268no—
863C2×Q8—264no—
864C2×Q8—268no—
865C2×Q8—268no—
866C2×Q8—2616no—
867C2×Q8—268no—
868C2×Q8—264no—
869C2×Q8—268no—
870C2×Q8—264no—
871C2×Q8D4×D1312yes—
872C2×Q8D4×D1312yes—
873C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
874C2×Q8C23×D1312yes—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—132no—
879C2×D4—138no—
880C2×D4—132no—
881C2×D4—131no—
882C2×D4—132no—
883C2×D4—134no—
884C2×D4—131no—
885C2×D4—132no—
886C2×D4—264no—
887C2×D4—264no—
888C2×D4—2616no—
889C2×D4—262no—
890C2×D4—262no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—268no—
893C2×D4—262no—
894C2×D4—268no—
895C2×D4—264no—
896C2×D4—268no—
897C2×D4—268no—
898C2×D4—268no—
899C2×D4—268no—
900C2×D4—2616no—
901C2×D4—268no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—268no—
904C2×D4—268no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—262no—
909C2×D4—262no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—524no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4D4×D1312yes—
915C2×D4C23×D1311yescharacteristic
916C22×C4—24no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—132no—
920C22×C4—134no—
921C22×C4—134no—
922C22×C4—132no—
923C22×C4—268no—
924C22×C4—262no—
925C22×C4—2616no—
926C22×C4—2616no—
927C22×C4—264no—
928C22×C4—268no—
929C22×C4—262no—
930C22×C4—262no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4D4×D1312yes—
933C22×C4C23×D1311yescharacteristic
934Q16—24no—
935Q16—264no—
936SD16—24no—
937SD16—24no—
938SD16—268no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—268no—
942D8—24no—
943D8—268no—
944D8—264no—
945D8—268no—
946M16—22no—
947M16—134no—
948M16—268no—
949M16—262no—
950M16C23×D1314yes—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—268no—
953C2×C8—262no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—262no—
957C4⋊C4—262no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—264no—
961C22⋊C4—262no—
962C22⋊C4—262no—
963C22⋊C4—262no—
964C22⋊C4—264no—
965C22⋊C4—264no—
966C42—131no—
967C42—131no—
968C42—262no—
969C42—261no—
970C42C23×D1312yes—
971C13#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
972C23—22no—
973C23—21no—
974C23—132no—
975C23—132no—
976C23—268no—
977C23—268no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—524no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—1042no—
984C23—1044no—
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—28no—
987Q8—22no—
988Q8—24no—
989Q8—24no—
990Q8—22no—
991Q8—134no—
992Q8—134no—
993Q8—268no—
994Q8—268no—
995Q8—268no—
996Q8—268no—
997Q8—262no—
998Q8—262no—
999Q8C2×D4×D1314yes—
1000D4—28no—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—134no—
1008D4—134no—
1009D4—134no—
1010D4—134no—
1011D4—268no—
1012D4—268no—
1013D4—268no—
1014D4—268no—
1015D4—268no—
1016D4—268no—
1017D4—268no—
1018D4—268no—
1019D4—262no—
1020D4—262no—
1021D4—264no—
1022D4—264no—
1023D4—262no—
1024D4—262no—
1025D4—264no—
1026D4—524no—
1027D4—524no—
1028D4—522no—
1029D4—1044no—
1030D4—1042no—
1031D4C2×D4×D1314yes—
1032C2×C4—216no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—132no—
1042C2×C4—138no—
1043C2×C4—132no—
1044C2×C4—268no—
1045C2×C4—268no—
1046C2×C4—268no—
1047C2×C4—268no—
1048C2×C4—268no—
1049C2×C4—268no—
1050C2×C4—2616no—
1051C2×C4—268no—
1052C2×C4—268no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—264no—
1055C2×C4—264no—
1056C2×C4—264no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—524no—
1060C2×C4—1042no—
1061C2×C4—1041no—
1062C2×C4C2×D4×D1314yes—
1063C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1312yes—
1065C2×C4C2×D4×D1312yes—
1066C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—264no—
1069C22—24no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—82no—
1074C22—134no—
1075C22—264no—
1076C22—262no—
1077C22—522no—
1078C22—522no—
1079C22—524no—
1080C22—522no—
1081C22—1042no—
1082C22—1048no—
1083C22—1048no—
1084C22—2081no—
1085C22—2081no—
1086C22—2084no—
1087C22D13×#12011yescharacteristic
1088C22D13×#12011yescharacteristic
1089C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—134no—
1095C4—262no—
1096C4—264no—
1097C4—521no—
1098C4—521no—
1099C4D13×#12012yes—
1100C4C22×D4×D1312yes—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—44no—
1105C2—81no—
1106C2—264no—
1107C2—522no—
1108C2—524no—
1109C2—1042no—
1110C2C2×D13×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#120
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3020C2
socleC2×C13C22×#120
hypercenter#3020D13
hypocenterC13#60390
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129648C2semidirect
2. #13129613C2semidirect
3. #13128625C2semidirect
4. #13124209C2semidirect
5. #13124206C2semidirect
6. #13124201C2semidirect
7. #13124199C2semidirect
8. #13124188C2semidirect
9. #13124182C2semidirect
10. C2×#11718414C2semidirect
11. C2×#11718906C2semidirect
12. D13×#454C2semidirect
13. #13123382C2semidirect
14. #13123316C2semidirect
15. C13×#3020C2semidirect
16. C2×C13×2−1+4C22semidirect
19. #11719652C22semidirect
22. D13×2−1+4C22semidirect
26. #11719648C22semidirect
27. C2×#88256C22semidirect
30. C2×#88254C22semidirect
31. C13×#575C22semidirect
32. C13×#536C22semidirect
33. #11719537C22semidirect
34. #11719527C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88201C22semidirect
38. #11719482C22semidirect
40. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
43. C2×#88162C22semidirect
44. #11719450C22semidirect
45. #11719430C22semidirect
46. #11719429C22semidirect
47. #11719379C22semidirect
48. D13×#124C22semidirect
52. #11719230C22semidirect
53. #11719227C22semidirect
54. C13×#456C22semidirect
55. C13×#454C22semidirect
56. C13×#421C22semidirect
57. C2×C13×#101C22semidirect
58. #11718906C22semidirect
59. #11718906C22semidirect
60. C2×#88077C22semidirect
61. C2×#88076C22semidirect
62. #11718866C22semidirect
63. #11718863C22semidirect
64. #11718862C22semidirect
65. #11718859C22semidirect
66. C2×#88065C22semidirect
67. #11718793C22semidirect
68. #11718756C22semidirect
69. #11718723C22semidirect
70. #11718666C22semidirect
71. #11718488C22semidirect
72. #11718483C22semidirect
73. #11718482C22semidirect
74. D13×#104C22semidirect
75. #11718414C22semidirect
76. #11718414C22semidirect
77. #11718412C22semidirect
78. D13×#101C22semidirect
94. #88257D4semidirect
104. #88256D4semidirect
127. #88254D4semidirect
144. #88251D4semidirect
424. #3020D13semidirect
542. C2×2−1+4C2×D13semidirect
550. #575C2×D13semidirect
559. #536C2×D13semidirect
569. #456C2×D13semidirect
578. #454C2×D13semidirect
583. #421C2×D13semidirect
591. C2×#101C2×D13semidirect
971. C13#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296482
#131296132
#131286252
#131242092
#131242062
#131242012
#131241992
#131241882
#131241822
C2×#117184142
C2×#117189062
D13×#4542
#131233822
#131233162
C13×#30202
#6039013