Finite Group Databasebeta

← #16729621

Subgroups — #16729621

Order 3328.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129619C212yesmaximal, complemented
3#13128619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124213C214yesmaximal, complemented
5#13124212C212yesmaximal, complemented
6#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124201C214yesmaximal, complemented
8#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124188C214yesmaximal, complemented
10#13124187C212yesmaximal, complemented
11C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#456C214yesmaximal, complemented
13#13123380C212yesmaximal, complemented
14#13123316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17#11719652—24no—
18#11719652—22no—
19#11719652C2214yes—
20D13×2−1+4—24no—
21D13×2−1+4—22no—
22D13×2−1+4C2214yes—
23#11719648—24no—
24#11719648—24no—
25#11719648C2212yes—
26#11719648C2212yes—
27C2×#88254—24no—
28C2×#88254C2211yescharacteristic
29C2×#88254C2211yescharacteristic
30C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#137C2212yescomplemented
32C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
33#11719527C2212yescomplemented
34#11719521C2211yescharacteristic, complemented
35#11719521C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88196C2212yescomplemented
37#11719484—24no—
38#11719483—24no—
39#11719482C2218yescomplemented
40D13×#137C2218yescomplemented
41#11719471—24no—
42#11719467—24no—
43#11719453C2212yescomplemented
44#11719450C2212yescomplemented
45#11719432—22no—
46#11719431—22no—
47#11719430C2212yescomplemented
48#11719429C2212yescomplemented
49#11719429C2212yescomplemented
50D13×C4⋊Q8C2212yescomplemented
51#11719212—24no—
52#11719182C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#456C2214yescomplemented
55C13×#456C2214yescomplemented
56C2×C13×#104C2212yescomplemented
57C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
58#11718907C2214yescomplemented
59#11718906C2214yescomplemented
60#11718897C2212yescomplemented
61C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
62#11718866C2218yescomplemented
63#11718863C2218yescomplemented
64#11718800C2212yescomplemented
65#11718793C2212yescomplemented
66#11718756C2214yescomplemented
67#11718756C2214yescomplemented
68C2×#88045C2212yescomplemented
69#11718488C2214yescomplemented
70#11718487C2214yescomplemented
71#11718486C2214yescomplemented
72#11718483C2214yescomplemented
73#11718482C2218yescomplemented
74D13×#104C2218yescomplemented
75#11718414C2214yescomplemented
76#11718413C2214yescomplemented
77#11718412C2214yescomplemented
78D13×#101C2214yescomplemented
79C13×2−1+4—24no—
80C13×2−1+4—22no—
81C13×2−1+4C2314yes—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41C2312yes—
85C22×Q8×C13—22no—
86C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88#88257—28no—
89#88257—28no—
90#88257—28no—
91#88257—28no—
92#88257—22no—
93#88257—22no—
94#88257D414yescomplemented
95#88257C2314yes—
96#88256—28no—
97#88256—28no—
98#88256—28no—
99#88256—28no—
100#88256—22no—
101#88256—22no—
102#88256D414yescomplemented
103#88256C2314yes—
104#41×D13—216no—
105#41×D13—28no—
106#41×D13—28no—
107#41×D13—24no—
108#41×D13—28no—
109#41×D13—28no—
110#41×D13—24no—
111#41×D13—28no—
112#41×D13—28no—
113#41×D13—24no—
114#41×D13C2318yes—
115#88254—28no—
116#88254—28no—
117#88254—28no—
118#88254—22no—
119#88254—22no—
120#88254—28no—
121#88254—28no—
122#88254—24no—
123#88254—24no—
124#88254—24no—
125#88254—24no—
126#88254—24no—
127#88254D414yescomplemented
128#88254C2314yes—
129C2×#6131—28no—
130C2×#6131—28no—
131C2×#6131—22no—
132C2×#6131—21no—
133C2×#6131D412yes—
134C2×#6131C2312yes—
135C2×#6131C2312yes—
136C2×Q8×D13—28no—
137C2×Q8×D13—28no—
138C2×Q8×D13—22no—
139C2×Q8×D13—21no—
140C2×Q8×D13D412yes—
141C2×Q8×D13C2312yes—
142C2×Q8×D13C2312yes—
143#88251—28no—
144#88251—22no—
145#88251—24no—
146#88251—24no—
147#88251D414yescomplemented
148C2×#6127—216no—
149C2×#6127—22no—
150C2×#6127—24no—
151C2×#6127—24no—
152C2×#6127—22no—
153C2×#6127D414yes—
154C2×#6127C2312yes—
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C13×#137—24no—
159C13×#137C2318yes—
160C2×C13×Q16—22no—
161C2×C13×SD16—22no—
162C2×C13×M16C2312yes—
163C13×C4⋊Q8—22no—
164C13×C4⋊Q8C2312yes—
165C13×C4⋊Q8C2312yes—
166C2×C13×C4⋊C4—22no—
167C2×C42×C13C2311yescharacteristic
168#88205C2314yes—
169#88204—24no—
170#88203C2314yes—
171#88201C2312yes—
172#88201C2312yes—
173#88200—22no—
174#88200—22no—
175#88198C2312yes—
176#88198C2312yes—
177C2×#6107—22no—
178#88196—22no—
179#88196—24no—
180#88196C2318yes—
181C2×#6106—22no—
182#88186—22no—
183#88184—22no—
184#88183—22no—
185#88183—22no—
186C4×C22⋊D13—22no—
187#88180C2311yescharacteristic
188C2×#6099C2312yes—
189#88173—28no—
190#88172—28no—
191#88172—28no—
192Q16×D13—28no—
193#88170—28no—
194#88169—28no—
195#88168—28no—
196SD16×D13—28no—
197#88163—22no—
198#88163C2314yes—
199#88162—22no—
200#88162C2314yes—
201#88161—24no—
202M16×D13C2318yes—
203#88158—24no—
204#88155—24no—
205#88150—24no—
206#88150—24no—
207#88149—24no—
208#88148—24no—
209#88148—24no—
210#88147—24no—
211C4⋊C4×D13—24no—
212#88142—24no—
213#88129C2311yescharacteristic
214#88129C2311yescharacteristic
215#88128C2311yescharacteristic
216C4×D52—21no—
217C4×D52—22no—
218#88126C2312yes—
219C42×D13C2312yes—
220#88123C2311yescharacteristic
221C4×Dic26—21no—
222C13×#104C2314yes—
223C13×#104C2314yes—
224C13×#101C2314yes—
225#88077C2318yes—
226#88076C2314yes—
227#88065C2318yes—
228#88064C2314yes—
229#88063C2314yes—
230#88045C2314yes—
231#88045C2314yes—
232#60391—131nomaximal, Sylow
233C13×#41—28no—
234C13×#41—28no—
235C13×#41—28no—
236C13×#41—28no—
237C13×#41—22no—
238C13×#41—22no—
239C13×#41C2×D414yes—
240C13×#41C2414yes—
241C2×Q8×C13—28no—
242C2×Q8×C13—22no—
243C2×Q8×C13—28no—
244C2×Q8×C13—22no—
245C2×Q8×C13—22no—
246C2×Q8×C13—21no—
247C2×Q8×C13—22no—
248C2×Q8×C13—22no—
249C2×Q8×C13C2×D412yes—
250C2×Q8×C13C2×D412yes—
251C2×Q8×C13C2412yes—
252C2×Q8×C13C2412yes—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13C2×D412yes—
256C22×C4×C13—24no—
257C22×C4×C13—22no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13C2×D412yes—
261C22×C4×C13C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13—28no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—28no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13C2×D412yes—
267C2×C22⋊D13C2×D412yes—
268#6131—216no—
269#6131—28no—
270#6131—28no—
271#6131—24no—
272#6131—28no—
273#6131—24no—
274#6131—24no—
275#6131—28no—
276#6131—28no—
277#6131—28no—
278#6131—28no—
279#6131—44no—
280#6131C2×D418yes—
281Q8×D13—28no—
282Q8×D13—28no—
283Q8×D13—24no—
284Q8×D13—28no—
285Q8×D13—216no—
286Q8×D13—24no—
287Q8×D13—28no—
288Q8×D13—24no—
289Q8×D13—28no—
290Q8×D13—28no—
291Q8×D13—28no—
292Q8×D13—44no—
293Q8×D13C2×D418yes—
294#6129—28no—
295#6129—28no—
296#6129—28no—
297#6129—24no—
298#6129—216no—
299#6129—24no—
300#6129—28no—
301#6129—28no—
302#6129—28no—
303#6129—24no—
304#6129C2×D418yes—
305D4×D13—28no—
306D4×D13—216no—
307D4×D13—28no—
308D4×D13—24no—
309D4×D13—28no—
310D4×D13—28no—
311D4×D13—28no—
312D4×D13—24no—
313D4×D13—28no—
314D4×D13—24no—
315D4×D13C2×D418yes—
316#6127—28no—
317#6127—28no—
318#6127—216no—
319#6127—216no—
320#6127—28no—
321#6127—216no—
322#6127—216no—
323#6127—22no—
324#6127—22no—
325#6127—28no—
326#6127—22no—
327#6127—22no—
328#6127—28no—
329#6127—28no—
330#6127—28no—
331#6127—24no—
332#6127—24no—
333#6127—28no—
334#6127—22no—
335#6127—22no—
336#6127—24no—
337#6127—24no—
338#6127—44no—
339#6127—44no—
340#6127C2×D414yes—
341#6127C2×D414yes—
342#6127C2×D414yes—
343#6127C2414yes—
344C2×D52—22no—
345C2×D52—216no—
346C2×D52—24no—
347C2×D52—24no—
348C2×D52—22no—
349C2×D52—22no—
350C2×D52C2×D414yes—
351C2×D52C2×D412yes—
352C2×D52C2×D411yescharacteristic
353C2×D52C2411yescharacteristic
354C2×D52C2411yescharacteristic
355C2×C4×D13—24no—
356C2×C4×D13—216no—
357C2×C4×D13—28no—
358C2×C4×D13—216no—
359C2×C4×D13—22no—
360C2×C4×D13—28no—
361C2×C4×D13—22no—
362C2×C4×D13—22no—
363C2×C4×D13—21no—
364C2×C4×D13—22no—
365C2×C4×D13C2×D412yes—
366C2×C4×D13C2×D414yes—
367C2×C4×D13C2×D414yes—
368C2×C4×D13C2412yes—
369C2×Dic26—22no—
370C2×Dic26—216no—
371C2×Dic26—24no—
372C2×Dic26—24no—
373C2×Dic26—22no—
374C2×Dic26C2×D414yes—
375C2×Dic26C2×D412yes—
376C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
377C2×Dic26C2411yescharacteristic
378C2×Dic26C2411yescharacteristic
379C13×Q16—28no—
380C13×SD16—28no—
381C13×M16—22no—
382C13×M16C2414yes—
383C2×C8×C13—22no—
384C13×C4⋊C4—24no—
385C13×C4⋊C4—24no—
386C42×C13—21no—
387C42×C13C2411yescharacteristic
388C42×C13C2411yescharacteristic
389C22⋊Dic13—21no—
390#6107—24no—
391#6107—28no—
392#6106—24no—
393#6106—28no—
394#6105—24no—
395#6104—24no—
396#6103—22no—
397#6103—22no—
398#6103—24no—
399#6103—24no—
400#6103—22no—
401C4⋊Dic13—21no—
402C4⋊Dic13—22no—
403#6101—24no—
404#6101—22no—
405#6101—24no—
406C4×Dic13—22no—
407C4×Dic13C2412yes—
408#6099—22no—
409#6099C2414yes—
410C2×#1055—22no—
411Dic52—24no—
412D104—24no—
413#6095—24no—
414#6095—24no—
415#6094—28no—
416C8×D13—28no—
4172−1+6—131no—
418#3586—132no—
419#3499—131no—
420#3022—134no—
421#3022—132no—
422#3020—134no—
423#3020—131no—
424#3020—131no—
425#3018—134no—
426#3018—132no—
427C2×#456—134no—
428C2×#456—131no—
429C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
430#2901—132no—
431#2889—131no—
432C23×C13—22no—
433C23×C13C22×D411yescharacteristic
434C22×D13—28no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—28no—
437C22×D13—21no—
438C22×D13C22×D412yes—
439C22×D13C22×D412yes—
440Q8×C13—28no—
441Q8×C13—22no—
442Q8×C13—24no—
443Q8×C13—24no—
444Q8×C13—24no—
445Q8×C13—42no—
446Q8×C13C22×D414yes—
447D4×C13—28no—
448D4×C13—24no—
449D4×C13—24no—
450D4×C13—22no—
451D4×C13C22×D414yes—
452C2×C4×C13—216no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—24no—
458C2×C4×C13—24no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—42no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13C22×D414yes—
465C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C13C22×D412yes—
467C2×C4×C13C22×D412yes—
468C2×C4×C13C2511yescharacteristic
469C22⋊D13—28no—
470C22⋊D13—28no—
471C22⋊D13—22no—
472C22⋊D13—24no—
473C22⋊D13—22no—
474C22⋊D13—24no—
475C22⋊D13—28no—
476C22⋊D13—28no—
477C22⋊D13—41no—
478C22⋊D13—41no—
479C22⋊D13#12014yes—
480C22⋊D13#12014yes—
481C2×Dic13—28no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—28no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13C22×D412yes—
487C2×Dic13C22×D412yes—
488D52—28no—
489D52—28no—
490D52—28no—
491D52—28no—
492D52—22no—
493D52—22no—
494D52—22no—
495D52—44no—
496D52—44no—
497D52#12014yes—
498D52C22×D414yes—
499C4×D13—28no—
500C4×D13—28no—
501C4×D13—216no—
502C4×D13—28no—
503C4×D13—28no—
504C4×D13—24no—
505C4×D13—24no—
506C4×D13—24no—
507C4×D13—28no—
508C4×D13—28no—
509C4×D13—44no—
510C4×D13—44no—
511C4×D13—42no—
512C4×D13—44no—
513C4×D13C22×D418yes—
514Dic26—28no—
515Dic26—28no—
516Dic26—22no—
517Dic26—22no—
518Dic26—28no—
519Dic26—28no—
520Dic26—22no—
521Dic26—44no—
522Dic26#12014yes—
523Dic26C22×D414yes—
524C8×C13—24no—
525#1055—24no—
526#585—132no—
527#585—134no—
528#585—132no—
529#585—264no—
530#585—264no—
531#585—262no—
532#585—264no—
533C2×2−1+4—131no—
534C2×2−1+4—131no—
535C2×2−1+4—134no—
536C2×2−1+4—131no—
537C2×2−1+4—264no—
538C2×2−1+4—262no—
539C2×2−1+4—264no—
540C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
541#578—264no—
542#578—264no—
543#577—264no—
544#577—264no—
545#575—132no—
546#575—138no—
547#575—132no—
548C2×#137—132no—
549C2×#137—138no—
550C2×#137C2×D1312yescomplemented
551#568—132no—
552D4×Q8—262no—
553#547—264no—
554#547—262no—
555#536—131no—
556#536—131no—
557#536—132no—
558#536—132no—
559#532—132no—
560#532—131no—
561C2×C4⋊Q8—132no—
562C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
563C4×#41—131no—
564#456—134no—
565#456—138no—
566#456—134no—
567#456—134no—
568#456—134no—
569#456—134no—
570#456C2×D1314yescomplemented
571#456C2×D1314yescomplemented
572#455—138no—
573#455—134no—
574#454—134no—
575#454—134no—
576#454—134no—
577#453—134no—
578#421—132no—
579#421—132no—
580#421—138no—
581C2×#104—132no—
582C2×#104—138no—
583C2×#104C2×D1312yescomplemented
584#413—132no—
585#413—134no—
586C2×#101—131no—
587C2×#101—134no—
588C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
589C22×C13—24no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—82no—
592C22×C13C2×#12011yescharacteristic
593C22×C13C2×#12011yescharacteristic
594C22×C13C23×D411yescharacteristic
595C2×D13—22no—
596C2×D13—24no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—41no—
601C2×D13—88no—
602C2×D13—82no—
603C2×D13—88no—
604C2×D13C2×#12014yes—
605C4×C13—22no—
606C4×C13—24no—
607C4×C13—24no—
608C4×C13—41no—
609C4×C13—42no—
610C4×C13C2×#12012yes—
611C4×C13C23×D412yes—
612Dic13—22no—
613Dic13—24no—
614Dic13—42no—
615Dic13—41no—
616Dic13C2×#12014yes—
6172−1+4—24no—
6182−1+4—22no—
6192−1+4—134no—
6202−1+4—134no—
6212−1+4—134no—
6222−1+4—134no—
6232−1+4—268no—
6242−1+4—268no—
6252−1+4—264no—
6262−1+4—264no—
6272−1+4—264no—
6282−1+4—268no—
6292−1+4—268no—
6302−1+4—268no—
6312−1+4—264no—
6322−1+4—264no—
6332−1+4—268no—
6342−1+4—262no—
6352−1+4—262no—
6362−1+4—268no—
6372−1+4—268no—
6382−1+4—268no—
6392−1+4—262no—
6402−1+4—262no—
6412−1+4C22×D1314yes—
642H(5,𝔽2)—134no—
643H(5,𝔽2)—134no—
644H(5,𝔽2)—134no—
645H(5,𝔽2)—264no—
646H(5,𝔽2)—264no—
647H(5,𝔽2)—268no—
648H(5,𝔽2)—268no—
649H(5,𝔽2)—262no—
650H(5,𝔽2)—262no—
651H(5,𝔽2)—268no—
652H(5,𝔽2)—268no—
653H(5,𝔽2)—268no—
654H(5,𝔽2)—262no—
655C2×#41—22no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—132no—
658C2×#41—132no—
659C2×#41—134no—
660C2×#41—131no—
661C2×#41—131no—
662C2×#41—138no—
663C2×#41—132no—
664C2×#41—132no—
665C2×#41—131no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—264no—
668C2×#41—264no—
669C2×#41—2616no—
670C2×#41—268no—
671C2×#41—268no—
672C2×#41—264no—
673C2×#41—262no—
674C2×#41—261no—
675C2×#41—268no—
676C2×#41—268no—
677C2×#41—268no—
678C2×#41—264no—
679C2×#41—268no—
680C2×#41—2616no—
681C2×#41—268no—
682C2×#41—268no—
683C2×#41—264no—
684C2×#41—262no—
685C2×#41C22×D1312yes—
686C22×Q8—22no—
687C22×Q8—132no—
688C22×Q8—132no—
689C22×Q8—132no—
690C22×Q8—268no—
691C22×Q8—262no—
692C22×Q8—261no—
693C22×Q8—268no—
694C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
695C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
696#137—24no—
697#137—134no—
698#137—138no—
699#137—134no—
700#137—262no—
701#137—268no—
702#137—268no—
703#137—268no—
704#137—264no—
705#137—262no—
706#137C22×D1318yes—
707AGL(1,ℤ/8)—134no—
708AGL(1,ℤ/8)—134no—
709AGL(1,ℤ/8)—262no—
710AGL(1,ℤ/8)—268no—
711AGL(1,ℤ/8)—262no—
712#135—264no—
713#135—268no—
714#135—268no—
715#135—264no—
716C2×Q16—22no—
717C2×Q16—268no—
718C2×Q16—262no—
719C2×SD16—22no—
720C2×SD16—268no—
721C2×SD16—262no—
722#131—264no—
723#131—264no—
724C2×M16—132no—
725C2×M16—138no—
726C2×M16C22×D1312yes—
727C4⋊Q8—22no—
728C4⋊Q8—132no—
729C4⋊Q8—132no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—264no—
732C4⋊Q8C22×D1312yes—
733C4⋊Q8C22×D1312yes—
734#127—131no—
735#124—132no—
736#124—132no—
737#124—131no—
738#124—131no—
739#123—264no—
740#123—264no—
741#123—262no—
742#123—262no—
743C22⋊Q8—264no—
744C22⋊Q8—264no—
745C22⋊Q8—262no—
746C22⋊Q8—262no—
747#121—264no—
748#121—262no—
749C4×Q8—261no—
750C4×D4—262no—
751C4×D4—261no—
752C4×D4—264no—
753C4×D4—262no—
754#117—131no—
755#117—132no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—264no—
758C2×C42—132no—
759C2×C42C22×D1311yescharacteristic
760#104—138no—
761#104—138no—
762#104—134no—
763#104—134no—
764#104C22×D1314yes—
765#104C22×D1314yes—
766#101—134no—
767#101—134no—
768#101C22×D1314yes—
769#100—134no—
770C2×C13—21no—
771C2×C13—21no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—44no—
774C2×C13C22×#12011yescharacteristic
775D13—24no—
776D13—42no—
777D13—44no—
778D13—81no—
779#41—28no—
780#41—28no—
781#41—28no—
782#41—28no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—134no—
786#41—134no—
787#41—138no—
788#41—138no—
789#41—134no—
790#41—134no—
791#41—268no—
792#41—268no—
793#41—268no—
794#41—268no—
795#41—264no—
796#41—264no—
797#41—264no—
798#41—264no—
799#41—2616no—
800#41—2616no—
801#41—2616no—
802#41—2616no—
803#41—268no—
804#41—268no—
805#41—268no—
806#41—268no—
807#41—268no—
808#41—268no—
809#41—268no—
810#41—268no—
811#41—264no—
812#41—268no—
813#41—268no—
814#41—2616no—
815#41—268no—
816#41—264no—
817#41—268no—
818#41—264no—
819#41—268no—
820#41—268no—
821#41—268no—
822#41—2616no—
823#41—264no—
824#41—268no—
825#41—264no—
826#41—264no—
827#41—262no—
828#41—262no—
829#41—262no—
830#41—262no—
831#41—268no—
832#41—262no—
833#41—262no—
834#41—524no—
835#41—524no—
836#41—524no—
837#41D4×D1314yes—
838#41C23×D1314yes—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—28no—
841C2×Q8—28no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—131no—
848C2×Q8—134no—
849C2×Q8—131no—
850C2×Q8—138no—
851C2×Q8—132no—
852C2×Q8—131no—
853C2×Q8—262no—
854C2×Q8—264no—
855C2×Q8—264no—
856C2×Q8—2616no—
857C2×Q8—262no—
858C2×Q8—268no—
859C2×Q8—268no—
860C2×Q8—268no—
861C2×Q8—264no—
862C2×Q8—268no—
863C2×Q8—268no—
864C2×Q8—2616no—
865C2×Q8—268no—
866C2×Q8—264no—
867C2×Q8—268no—
868C2×Q8—264no—
869C2×Q8—524no—
870C2×Q8D4×D1312yes—
871C2×Q8D4×D1312yes—
872C2×Q8C23×D1312yes—
873C2×Q8C23×D1312yes—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—132no—
877C2×D4—138no—
878C2×D4—132no—
879C2×D4—131no—
880C2×D4—132no—
881C2×D4—134no—
882C2×D4—131no—
883C2×D4—131no—
884C2×D4—264no—
885C2×D4—264no—
886C2×D4—2616no—
887C2×D4—262no—
888C2×D4—262no—
889C2×D4—262no—
890C2×D4—268no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—268no—
893C2×D4—268no—
894C2×D4—268no—
895C2×D4—268no—
896C2×D4—2616no—
897C2×D4—268no—
898C2×D4—264no—
899C2×D4—268no—
900C2×D4—268no—
901C2×D4—262no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4D4×D1312yes—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—132no—
910C22×C4—134no—
911C22×C4—134no—
912C22×C4—132no—
913C22×C4—268no—
914C22×C4—262no—
915C22×C4—2616no—
916C22×C4—2616no—
917C22×C4—264no—
918C22×C4—268no—
919C22×C4—262no—
920C22×C4—262no—
921C22×C4—262no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4D4×D1312yes—
924C22×C4C23×D1311yescharacteristic
925Q16—28no—
926Q16—264no—
927Q16—268no—
928Q16—264no—
929SD16—28no—
930SD16—264no—
931SD16—264no—
932SD16—268no—
933SD16—264no—
934SD16—264no—
935D8—264no—
936D8—264no—
937M16—22no—
938M16—134no—
939M16—268no—
940M16—262no—
941M16C23×D1314yes—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—268no—
944C2×C8—262no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—262no—
948C4⋊C4—264no—
949C4⋊C4—262no—
950C4⋊C4—264no—
951C4⋊C4—261no—
952C22⋊C4—262no—
953C22⋊C4—262no—
954C22⋊C4—262no—
955C22⋊C4—264no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—264no—
958C42—21no—
959C42—132no—
960C42—262no—
961C42C23×D1311yescharacteristic
962C42C23×D1311yescharacteristic
963C13#6039111yescharacteristic, complemented, Sylow
964C23—22no—
965C23—132no—
966C23—132no—
967C23—268no—
968C23—268no—
969C23—262no—
970C23—261no—
971C23C2×D4×D1311yescharacteristic
972Q8—28no—
973Q8—22no—
974Q8—24no—
975Q8—24no—
976Q8—24no—
977Q8—42no—
978Q8—134no—
979Q8—134no—
980Q8—268no—
981Q8—268no—
982Q8—268no—
983Q8—268no—
984Q8—262no—
985Q8—262no—
986Q8—262no—
987Q8—524no—
988Q8C2×D4×D1314yes—
989D4—28no—
990D4—24no—
991D4—24no—
992D4—22no—
993D4—134no—
994D4—134no—
995D4—134no—
996D4—134no—
997D4—268no—
998D4—268no—
999D4—268no—
1000D4—268no—
1001D4—268no—
1002D4—268no—
1003D4—268no—
1004D4—268no—
1005D4—262no—
1006D4—262no—
1007D4—264no—
1008D4—264no—
1009D4—262no—
1010D4—262no—
1011D4—262no—
1012D4—524no—
1013D4—524no—
1014D4—521no—
1015D4—521no—
1016D4C2×D4×D1314yes—
1017C2×C4—216no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—132no—
1030C2×C4—138no—
1031C2×C4—132no—
1032C2×C4—268no—
1033C2×C4—268no—
1034C2×C4—268no—
1035C2×C4—268no—
1036C2×C4—268no—
1037C2×C4—268no—
1038C2×C4—2616no—
1039C2×C4—268no—
1040C2×C4—268no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—264no—
1043C2×C4—264no—
1044C2×C4—264no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—524no—
1048C2×C4—524no—
1049C2×C4—524no—
1050C2×C4—522no—
1051C2×C4C2×D4×D1314yes—
1052C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D1312yes—
1054C2×C4C2×D4×D1312yes—
1055C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1056C8—24no—
1057C8—264no—
1058C22—24no—
1059C22—41no—
1060C22—82no—
1061C22—134no—
1062C22—264no—
1063C22—262no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—521no—
1068C22—1042no—
1069C22—1048no—
1070C22—1048no—
1071C22D13×#12011yescharacteristic
1072C22D13×#12011yescharacteristic
1073C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1074C4—22no—
1075C4—24no—
1076C4—24no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—134no—
1080C4—262no—
1081C4—264no—
1082C4—522no—
1083C4—521no—
1084C4D13×#12012yes—
1085C4C22×D4×D1312yes—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—44no—
1090C2—264no—
1091C2—522no—
1092C2—524no—
1093C2—1041no—
1094C2C2×D13×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#120
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC2×C13C22×#120
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#60391
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129648C2semidirect
2. #13129619C2semidirect
3. #13128619C2semidirect
4. #13124213C2semidirect
5. #13124212C2semidirect
6. #13124203C2semidirect
7. #13124201C2semidirect
8. #13124200C2semidirect
9. #13124188C2semidirect
10. #13124187C2semidirect
11. C2×#11718756C2semidirect
12. D13×#456C2semidirect
13. #13123380C2semidirect
14. #13123316C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
30. C2×#88254C22semidirect
31. C2×C13×#137C22semidirect
32. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
33. #11719527C22semidirect
34. #11719521C22semidirect
35. #11719521C22semidirect
36. C2×#88196C22semidirect
39. #11719482C22semidirect
40. D13×#137C22semidirect
43. #11719453C22semidirect
44. #11719450C22semidirect
47. #11719430C22semidirect
48. #11719429C22semidirect
49. #11719429C22semidirect
50. D13×C4⋊Q8C22semidirect
52. #11719182C22semidirect
53. C4×#6127C22semidirect
54. C13×#456C22semidirect
55. C13×#456C22semidirect
56. C2×C13×#104C22semidirect
57. C2×C13×#101C22semidirect
58. #11718907C22semidirect
59. #11718906C22semidirect
60. #11718897C22semidirect
61. C2×#88076C22semidirect
62. #11718866C22semidirect
63. #11718863C22semidirect
64. #11718800C22semidirect
65. #11718793C22semidirect
66. #11718756C22semidirect
67. #11718756C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718488C22semidirect
70. #11718487C22semidirect
71. #11718486C22semidirect
72. #11718483C22semidirect
73. #11718482C22semidirect
74. D13×#104C22semidirect
75. #11718414C22semidirect
76. #11718413C22semidirect
77. #11718412C22semidirect
78. D13×#101C22semidirect
94. #88257D4semidirect
102. #88256D4semidirect
127. #88254D4semidirect
147. #88251D4semidirect
429. C2×#456D13semidirect
550. C2×#137C2×D13semidirect
562. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
570. #456C2×D13semidirect
571. #456C2×D13semidirect
583. C2×#104C2×D13semidirect
588. C2×#101C2×D13semidirect
963. C13#60391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296482
#131296192
#131286192
#131242132
#131242122
#131242032
#131242012
#131242002
#131241882
#131241872
C2×#117187562
D13×#4562
#131233802
#131233162
C2×C13×#4562
#6039113