Subgroups — #16729626

Order 3328.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13129623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124214	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124199	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124184	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718756	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13123384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719652	—	2	8	no	—
13	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
14	#11719648	—	2	6	no	—
15	#11719648	C₂²	1	6	yes	—
16	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88254	—	2	2	no	—
18	C₂×#88254	C₂²	1	6	yes	—
19	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#547	—	2	6	no	—
21	C₁₃×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₁₃×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719543	—	2	8	no	—
27	#11719542	—	2	8	no	—
28	#11719527	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88196	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11718898	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#88076	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11718756	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11718756	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#11718738	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718723	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#11718722	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718666	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#88045	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	6	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
51	#88257	—	2	24	no	—
52	#88257	—	2	12	no	—
53	#88257	D₄	1	8	yes	complemented
54	#88256	—	2	24	no	—
55	#88256	—	2	12	no	—
56	#88256	D₄	1	8	yes	complemented
57	#41×D₁₃	—	2	48	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
60	#88254	—	2	16	no	—
61	#88254	—	2	2	no	—
62	#88254	—	2	12	no	—
63	#88254	—	2	24	no	—
64	#88254	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×#6131	—	2	8	no	—
66	C₂×#6131	—	2	12	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
69	#88251	—	2	12	no	—
70	#88251	—	2	6	no	—
71	#88251	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6127	—	2	12	no	—
73	C₂×#6127	—	2	12	no	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	12	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
78	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#124	C₂³	1	3	yes	—
80	C₁₃×#124	C₂³	1	3	yes	—
81	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
82	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
89	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
92	#88205	—	2	12	no	—
93	#88204	—	2	24	no	—
94	#88203	—	2	12	no	—
95	#88202	—	2	8	no	—
96	C₂×#6107	—	2	12	no	—
97	#88196	—	2	24	no	—
98	#88196	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂×#6106	—	2	12	no	—
100	#88186	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	—
102	#88076	C₂³	1	12	yes	—
103	#88073	C₂³	1	4	yes	—
104	#88045	C₂³	1	24	yes	—
105	#88045	C₂³	1	8	yes	—
106	#60391	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
111	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
135	#6131	—	2	48	no	—
136	#6131	—	2	8	no	—
137	#6131	—	2	24	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	48	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
141	#6129	—	2	48	no	—
142	#6129	—	2	24	no	—
143	#6129	—	2	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	#6127	—	2	48	no	—
148	#6127	—	2	24	no	—
149	#6127	—	2	24	no	—
150	#6127	—	2	24	no	—
151	#6127	—	2	12	no	—
152	#6127	—	2	12	no	—
153	#6127	C₂×D₄	1	24	yes	—
154	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
173	#6107	—	2	24	no	—
174	#6106	—	2	24	no	—
175	#6105	—	2	8	no	—
176	#6104	—	2	8	no	—
177	#6099	—	2	12	no	—
178	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	12	no	—
180	2₋¹⁺⁶	—	13	1	no	—
181	#3586	—	13	2	no	—
182	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3022	—	13	6	no	—
184	#3020	—	13	6	no	—
185	#3018	—	13	6	no	—
186	C₂×#456	—	13	6	no	—
187	#2901	—	13	2	no	—
188	#2889	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
198	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
199	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
204	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
222	D₅₂	—	2	24	no	—
223	D₅₂	—	2	12	no	—
224	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	2	24	no	—
229	Dic₂₆	—	2	12	no	—
230	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
231	#1055	—	2	8	no	—
232	#585	—	13	2	no	—
233	#585	—	13	6	no	—
234	#585	—	26	8	no	—
235	#585	—	26	6	no	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	6	no	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#578	—	26	8	no	—
242	#577	—	26	8	no	—
243	#575	—	13	12	no	—
244	C₂×#137	—	13	12	no	—
245	#568	—	13	2	no	—
246	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	#547	—	2	6	no	—
248	#536	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
249	#536	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
250	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
252	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#456	—	13	12	no	—
254	#456	—	13	24	no	—
255	#455	—	13	12	no	—
256	#454	—	13	12	no	—
257	#453	—	13	4	no	—
258	#421	—	13	12	no	—
259	C₂×#104	—	13	12	no	—
260	#413	—	13	6	no	—
261	C₂×#101	—	13	6	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	13	12	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
295	C₂×#41	—	2	3	no	—
296	C₂×#41	—	13	12	no	—
297	C₂×#41	—	26	12	no	—
298	C₂×#41	—	26	8	no	—
299	C₂×#41	—	26	24	no	—
300	C₂×#41	—	26	48	no	—
301	C₂×#41	—	26	8	no	—
302	C₂×#41	—	26	12	no	—
303	C₂×#41	—	26	12	no	—
304	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
305	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
306	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
314	#137	—	13	24	no	—
315	#137	—	26	24	no	—
316	#137	—	26	12	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
319	#135	—	26	24	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
322	#131	—	26	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
327	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#124	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
329	#124	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
330	#123	—	2	6	no	—
331	#123	—	2	6	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
334	#121	—	2	6	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	—	2	3	no	—
337	C₄×D₄	—	2	6	no	—
338	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
341	#104	—	13	8	no	—
342	#104	—	13	24	no	—
343	#101	—	13	12	no	—
344	#100	—	13	4	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	—	4	8	no	—
351	#41	—	2	24	no	—
352	#41	—	2	12	no	—
353	#41	—	2	12	no	—
354	#41	—	4	12	no	—
355	#41	—	13	24	no	—
356	#41	—	13	8	no	—
357	#41	—	26	48	no	—
358	#41	—	26	24	no	—
359	#41	—	26	24	no	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	48	no	—
362	#41	—	26	24	no	—
363	#41	—	26	48	no	—
364	#41	—	26	8	no	—
365	#41	—	26	24	no	—
366	#41	—	26	12	no	—
367	#41	—	26	12	no	—
368	#41	—	26	24	no	—
369	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	3	no	—
387	C₂×D₄	—	13	12	no	—
388	C₂×D₄	—	26	12	no	—
389	C₂×D₄	—	26	12	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	48	no	—
392	C₂×D₄	—	26	12	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	24	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
397	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
408	Q₁₆	—	26	24	no	—
409	SD₁₆	—	26	8	no	—
410	SD₁₆	—	26	24	no	—
411	D₈	—	26	8	no	—
412	M₁₆	—	13	8	no	—
413	M₁₆	—	26	12	no	—
414	C₂×C₈	—	26	12	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
421	C₄²	—	2	3	no	—
422	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
424	C₁₃	#60391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	26	8	no	—
427	C₂³	—	26	12	no	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
430	Q₈	—	2	12	no	—
431	Q₈	—	2	6	no	—
432	Q₈	—	2	6	no	—
433	Q₈	—	4	6	no	—
434	Q₈	—	13	8	no	—
435	Q₈	—	26	24	no	—
436	Q₈	—	26	12	no	—
437	Q₈	#88191	1	4	yes	—
438	D₄	—	2	12	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	6	no	—
443	D₄	—	13	8	no	—
444	D₄	—	26	24	no	—
445	D₄	—	26	16	no	—
446	D₄	—	26	24	no	—
447	D₄	—	26	8	no	—
448	D₄	—	26	12	no	—
449	D₄	#88191	1	12	yes	—
450	C₂×C₄	—	2	12	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	12	no	—
453	C₂×C₄	—	2	3	no	—
454	C₂×C₄	—	2	3	no	—
455	C₂×C₄	—	4	6	no	—
456	C₂×C₄	—	4	6	no	—
457	C₂×C₄	—	4	6	no	—
458	C₂×C₄	—	26	48	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	12	no	—
461	C₂×C₄	—	26	24	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	3	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	—	104	12	no	—
475	C₂²	—	104	8	no	—
476	C₂²	C₂×#88191	1	6	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	6	no	—
480	C₄	—	4	3	no	—
481	C₄	—	4	3	no	—
482	C₄	—	26	8	no	—
483	C₄	C₂×#88191	1	6	yes	—
484	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	6	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	8	1	no	—
489	C₂	—	52	8	no	—
490	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88191
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129648	C₂	semidirect
2. #13129623	C₂	semidirect
3. #13124214	C₂	semidirect
4. #13124199	C₂	semidirect
5. #13124184	C₂	semidirect
6. C₂×#11718756	C₂	semidirect
7. #13123384	C₂	semidirect
8. #13123319	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3499	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
28. #11719527	C₂²	semidirect
29. #11719524	C₂²	semidirect
30. C₂×#88196	C₂²	semidirect
31. #11718898	C₂²	semidirect
32. C₂×#88076	C₂²	semidirect
33. #11718756	C₂²	semidirect
34. #11718756	C₂²	semidirect
35. #11718738	C₂²	semidirect
36. #11718723	C₂²	semidirect
37. #11718722	C₂²	semidirect
38. #11718666	C₂²	semidirect
39. C₂×#88045	C₂²	semidirect
53. #88257	D₄	semidirect
56. #88256	D₄	semidirect
182. #3499	D₁₃	semidirect
240. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
248. #536	C₂×D₁₃	semidirect
249. #536	C₂×D₁₃	semidirect
250. #532	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₁₃	#60391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129648	2
#13129623	2
#13124214	2
#13124199	2
#13124184	2
C₂×#11718756	2
#13123384	2
#13123319	2
C₁₃×#3499	2
#60391	13