Subgroups — #16729627

Order 3328.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124215	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124200	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124185	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718907	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13123383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×2₋¹⁺⁶	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
11	C₁₃×#585	—	2	6	no	—
12	C₁₃×#585	C₂²	1	6	yes	—
13	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719543	—	2	8	no	—
20	#11719541	—	2	8	no	—
21	#11719537	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719530	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11719529	—	2	6	no	—
25	C₂×#88205	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11719527	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719521	C₂²	1	3	yes	complemented
29	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#88198	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11718907	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11718907	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#11718906	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11718903	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11718902	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718898	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718897	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#88077	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#88076	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
42	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
43	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
44	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
46	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
47	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	12	yes	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	6	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	#88257	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6129	—	2	3	no	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
75	#88205	—	2	24	no	—
76	#88205	C₂³	1	24	yes	—
77	#88204	—	2	24	no	—
78	#88203	C₂³	1	8	yes	—
79	#88202	—	2	8	no	—
80	#88201	C₂³	1	3	yes	—
81	#88200	—	2	6	no	—
82	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88198	—	2	6	no	—
84	#88198	C₂³	1	3	yes	—
85	#88198	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×#6107	—	2	12	no	—
87	#88196	—	2	12	no	—
88	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88193	—	2	6	no	—
90	#88190	C₂³	1	3	yes	—
91	#88189	—	2	6	no	—
92	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
93	C₂×#6105	—	2	12	no	—
94	#88186	—	2	12	no	—
95	#88183	—	2	6	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
97	#88180	C₂³	1	3	yes	—
98	#88178	—	2	6	no	—
99	C₂×#6101	—	2	6	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	—
102	#88077	C₂³	1	8	yes	—
103	#88077	C₂³	1	24	yes	—
104	#88076	C₂³	1	12	yes	—
105	#88073	C₂³	1	4	yes	—
106	#60391	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
121	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
122	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₁₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
157	#6129	—	4	12	no	—
158	#6127	—	2	12	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
166	#6107	—	2	24	no	—
167	#6106	—	2	8	no	—
168	#6105	—	2	24	no	—
169	#6104	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	6	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
172	#6101	—	2	6	no	—
173	#6101	—	2	12	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
177	#6099	—	2	12	no	—
178	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	12	no	—
180	2₋¹⁺⁶	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3586	—	13	2	no	—
182	#3499	—	13	1	no	—
183	#3022	—	13	6	no	—
184	#3020	—	13	6	no	—
185	#3018	—	13	6	no	—
186	C₂×#456	—	13	6	no	—
187	#2901	—	13	2	no	—
188	#2889	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
198	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
199	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
208	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
227	D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
229	Dic₂₆	—	2	6	no	—
230	Dic₂₆	—	4	6	no	—
231	#1055	—	2	8	no	—
232	#585	—	2	8	no	—
233	#585	—	2	6	no	—
234	#585	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
235	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
240	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#578	—	26	8	no	—
242	#577	—	26	8	no	—
243	#575	—	13	12	no	—
244	C₂×#137	—	13	12	no	—
245	#568	—	13	2	no	—
246	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
247	#547	—	26	6	no	—
248	#536	—	13	3	no	—
249	#536	—	13	3	no	—
250	#532	—	13	3	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
252	C₄×#41	—	13	1	no	—
253	#456	—	13	12	no	—
254	#456	—	13	24	no	—
255	#455	—	13	12	no	—
256	#454	—	13	12	no	—
257	#453	—	13	4	no	—
258	#421	—	13	12	no	—
259	C₂×#104	—	13	12	no	—
260	#413	—	13	6	no	—
261	C₂×#101	—	13	6	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
274	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	3	no	—
278	Dic₁₃	—	4	3	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
287	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
288	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
293	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
294	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂×#41	—	2	48	no	—
297	C₂×#41	—	2	24	no	—
298	C₂×#41	—	2	8	no	—
299	C₂×#41	—	2	12	no	—
300	C₂×#41	—	2	12	no	—
301	C₂×#41	—	2	12	no	—
302	C₂×#41	—	13	3	no	—
303	C₂×#41	—	26	3	no	—
304	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
305	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
306	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
314	#137	—	13	24	no	—
315	#137	—	26	24	no	—
316	#137	—	26	12	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
319	#135	—	26	24	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
322	#131	—	26	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
327	#127	—	13	1	no	—
328	#124	—	13	3	no	—
329	#124	—	13	3	no	—
330	#123	—	26	6	no	—
331	#123	—	26	6	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
334	#121	—	26	6	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₄×D₄	—	26	3	no	—
337	C₄×D₄	—	26	6	no	—
338	#117	—	13	3	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
341	#104	—	13	8	no	—
342	#104	—	13	24	no	—
343	#101	—	13	12	no	—
344	#100	—	13	4	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	—	8	1	no	—
351	#41	—	2	48	no	—
352	#41	—	2	48	no	—
353	#41	—	2	48	no	—
354	#41	—	2	24	no	—
355	#41	—	2	24	no	—
356	#41	—	2	8	no	—
357	#41	—	2	8	no	—
358	#41	—	2	24	no	—
359	#41	—	2	24	no	—
360	#41	—	2	24	no	—
361	#41	—	2	24	no	—
362	#41	—	2	12	no	—
363	#41	—	2	12	no	—
364	#41	—	2	12	no	—
365	#41	—	26	12	no	—
366	#41	—	52	12	no	—
367	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
368	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
369	#41	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	48	no	—
386	C₂×D₄	—	2	12	no	—
387	C₂×D₄	—	2	12	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	12	no	—
390	C₂×D₄	—	2	24	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	3	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
397	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
398	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
408	Q₁₆	—	26	24	no	—
409	SD₁₆	—	26	8	no	—
410	SD₁₆	—	26	24	no	—
411	D₈	—	26	8	no	—
412	M₁₆	—	13	8	no	—
413	M₁₆	—	26	12	no	—
414	C₂×C₈	—	26	12	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
421	C₄²	—	13	1	no	—
422	C₄²	—	13	3	no	—
423	C₄²	—	26	3	no	—
424	C₁₃	#60391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	12	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
430	Q₈	—	2	24	no	—
431	Q₈	—	2	12	no	—
432	Q₈	—	2	12	no	—
433	Q₈	—	2	6	no	—
434	Q₈	—	26	6	no	—
435	Q₈	—	52	6	no	—
436	Q₈	#88207	1	4	yes	—
437	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
438	D₄	—	2	16	no	—
439	D₄	—	2	24	no	—
440	D₄	—	2	24	no	—
441	D₄	—	2	12	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	2	12	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	D₄	—	52	6	no	—
448	D₄	#88207	1	12	yes	—
449	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	48	no	—
452	C₂×C₄	—	2	12	no	—
453	C₂×C₄	—	2	12	no	—
454	C₂×C₄	—	2	24	no	—
455	C₂×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	3	no	—
459	C₂×C₄	—	26	3	no	—
460	C₂×C₄	—	52	6	no	—
461	C₂×C₄	—	52	6	no	—
462	C₂×C₄	—	52	6	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	4	3	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	12	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	1	no	—
476	C₂²	C₂×#88207	1	6	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	2	6	no	—
480	C₄	—	26	2	no	—
481	C₄	—	52	3	no	—
482	C₄	—	52	3	no	—
483	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
484	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	6	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	4	8	no	—
489	C₂	—	104	1	no	—
490	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88207
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×2₋¹⁺⁶	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	2₋¹⁺⁶	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ 2₋¹⁺⁶

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129622	C₂	semidirect
2. #13128617	C₂	semidirect
3. #13124215	C₂	semidirect
4. #13124200	C₂	semidirect
5. #13124185	C₂	semidirect
6. C₂×#11718907	C₂	semidirect
7. #13123383	C₂	semidirect
8. #13123319	C₂	semidirect
9. C₁₃×2₋¹⁺⁶	C₂	semidirect
18. C₂×#88257	C₂²	semidirect
21. #11719537	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719530	C₂²	semidirect
25. C₂×#88205	C₂²	semidirect
26. #11719527	C₂²	semidirect
27. #11719524	C₂²	semidirect
28. #11719521	C₂²	semidirect
30. C₂×#88198	C₂²	semidirect
31. #11718907	C₂²	semidirect
32. #11718907	C₂²	semidirect
33. #11718906	C₂²	semidirect
34. #11718903	C₂²	semidirect
35. #11718902	C₂²	semidirect
36. #11718898	C₂²	semidirect
37. #11718897	C₂²	semidirect
38. C₂×#88077	C₂²	semidirect
39. C₂×#88076	C₂²	semidirect
47. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
53. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
180. 2₋¹⁺⁶	D₁₃	semidirect
287. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	semidirect
293. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	semidirect
424. C₁₃	#60391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129622	2
#13128617	2
#13124215	2
#13124200	2
#13124185	2
C₂×#11718907	2
#13123383	2
#13123319	2
C₁₃×2₋¹⁺⁶	2
#60391	13