Subgroups — C₂×D₁₃×#458 #16729634

Order 3328.

5294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#123	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718403	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718714	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#458	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
11	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#88256	—	2	3	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
14	C₂×#88251	—	2	3	no	—
15	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#88189	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#88183	C₂²	1	3	yes	complemented
22	D₁₃×#123	—	2	12	no	—
23	D₁₃×#123	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×#88148	—	2	3	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
26	C₂×#88140	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#88137	—	2	3	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×#458	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718904	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88074	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718714	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#88046	C₂²	1	6	yes	complemented
36	D₁₃×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#11718403	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#88256	—	2	24	no	—
53	#88256	—	2	24	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
56	C₂×#6131	—	2	3	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	#88251	—	2	24	no	—
59	#88251	—	2	6	no	—
60	#88251	—	2	24	no	—
61	#88251	—	2	12	no	—
62	#88251	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×#6129	—	2	3	no	—
64	C₂×#6129	—	2	6	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×#6127	—	2	6	no	—
76	C₂×#6127	—	2	3	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
78	C₂²×D₅₂	D₄	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
87	C₁₃×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
93	#88189	—	2	6	no	—
94	#88189	C₂³	1	12	yes	complemented
95	#88183	—	2	6	no	—
96	#88183	C₂³	1	12	yes	complemented
97	C₂×#6103	—	2	3	no	—
98	C₂×#6103	—	2	3	no	—
99	C₂×#6103	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
101	C₂×#6101	—	2	3	no	—
102	C₂×#6101	—	2	3	no	—
103	#88148	—	2	24	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
105	#88140	—	2	6	no	—
106	#88140	C₂³	1	12	yes	complemented
107	#88137	—	2	24	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
111	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂²×#458	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	12	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
165	#6131	—	2	24	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
167	#6129	—	2	24	no	—
168	#6129	—	2	24	no	—
169	#6129	—	2	24	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
178	#6127	—	2	12	no	—
179	#6127	—	2	48	no	—
180	#6127	—	2	12	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	complemented
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	complemented
208	#6103	—	2	12	no	—
209	#6103	—	2	12	no	—
210	#6103	—	2	12	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
212	#6101	—	2	12	no	—
213	#6101	—	2	12	no	—
214	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
215	C₂²×#123	—	13	3	no	—
216	C₂×#458	—	13	16	no	—
217	C₂×#458	—	13	3	no	—
218	C₂×#458	—	13	1	no	—
219	C₂×#458	—	13	3	no	—
220	C₂×#458	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
221	C₂²×#99	—	13	3	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
248	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
249	C₂²×D₁₃	#120	1	6	yes	—
250	C₂²×D₁₃	#120	1	6	yes	—
251	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
281	D₅₂	—	2	12	no	—
282	D₅₂	—	2	24	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	24	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₂₆	—	2	12	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
294	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×#41	—	26	3	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
298	C₂³×D₄	—	26	3	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×#123	—	13	3	no	—
301	C₂×#123	—	13	3	no	—
302	C₂×#123	—	13	24	no	—
303	C₂×#123	—	13	3	no	—
304	C₂×#123	—	26	3	no	—
305	C₂×#123	—	26	3	no	—
306	C₂×#123	—	26	12	no	—
307	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
311	#458	—	13	8	no	—
312	#458	—	13	24	no	—
313	#458	—	13	24	no	—
314	#458	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
315	C₂×#99	—	13	3	no	—
316	C₂×#99	—	13	6	no	—
317	C₂×#99	—	13	24	no	—
318	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
319	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
330	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
342	C₂×D₁₃	#458	1	4	yes	direct product factor
343	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
344	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	—	2	6	no	—
349	Dic₁₃	—	4	6	no	—
350	Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂⁵	—	13	1	no	—
352	C₂⁵	—	13	3	no	—
353	C₂⁵	—	26	1	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
362	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×#41	—	2	3	no	—
364	C₂×#41	—	26	6	no	—
365	C₂×#41	—	26	6	no	—
366	C₂×#41	—	26	24	no	—
367	C₂×#41	—	26	3	no	—
368	C₂×#41	—	26	3	no	—
369	C₂×#41	—	26	24	no	—
370	C₂×#41	—	26	3	no	—
371	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
390	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#123	—	2	6	no	—
400	#123	—	13	12	no	—
401	#123	—	13	12	no	—
402	#123	—	13	12	no	—
403	#123	—	26	24	no	—
404	#123	—	26	6	no	—
405	#123	—	26	24	no	—
406	#123	—	26	6	no	—
407	#123	—	26	6	no	—
408	#123	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
424	#99	—	13	12	no	—
425	#99	—	13	24	no	—
426	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
427	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
430	C₂×C₁₃	C₂×#458	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
432	D₁₃	—	2	6	no	—
433	D₁₃	—	4	6	no	—
434	D₁₃	C₂×#458	1	4	yes	direct product factor
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	13	3	no	—
437	C₂⁴	—	13	6	no	—
438	C₂⁴	—	13	3	no	—
439	C₂⁴	—	13	2	no	—
440	C₂⁴	—	13	12	no	—
441	C₂⁴	—	13	3	no	—
442	C₂⁴	—	26	3	no	—
443	C₂⁴	—	26	3	no	—
444	C₂⁴	—	26	6	no	—
445	C₂⁴	—	26	8	no	—
446	C₂⁴	—	26	3	no	—
447	C₂⁴	—	52	4	no	—
448	C₂⁴	—	52	12	no	—
449	C₂⁴	—	104	4	no	—
450	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
451	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	2	12	no	—
453	#41	—	2	12	no	—
454	#41	—	26	48	no	—
455	#41	—	26	12	no	—
456	#41	—	26	24	no	—
457	#41	—	26	24	no	—
458	#41	—	26	24	no	—
459	#41	—	26	24	no	—
460	#41	—	26	12	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	3	no	—
465	C₂×D₄	—	2	12	no	—
466	C₂×D₄	—	2	6	no	—
467	C₂×D₄	—	2	12	no	—
468	C₂×D₄	—	2	6	no	—
469	C₂×D₄	—	13	12	no	—
470	C₂×D₄	—	13	6	no	—
471	C₂×D₄	—	13	6	no	—
472	C₂×D₄	—	13	12	no	—
473	C₂×D₄	—	26	6	no	—
474	C₂×D₄	—	26	6	no	—
475	C₂×D₄	—	26	3	no	—
476	C₂×D₄	—	26	24	no	—
477	C₂×D₄	—	26	24	no	—
478	C₂×D₄	—	26	24	no	—
479	C₂×D₄	—	26	24	no	—
480	C₂×D₄	—	26	24	no	—
481	C₂×D₄	—	26	24	no	—
482	C₂×D₄	—	26	24	no	—
483	C₂×D₄	—	26	48	no	—
484	C₂×D₄	—	26	24	no	—
485	C₂×D₄	—	26	6	no	—
486	C₂×D₄	—	26	6	no	—
487	C₂×D₄	—	26	6	no	—
488	C₂×D₄	—	26	24	no	—
489	C₂×D₄	—	26	12	no	—
490	C₂×D₄	—	26	6	no	—
491	C₂×D₄	—	26	6	no	—
492	C₂×D₄	—	26	12	no	—
493	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
494	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
495	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	complemented
521	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
533	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	complemented
534	C₁₃	C₂²×#458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	3	no	—
537	C₂³	—	2	3	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	6	no	—
540	C₂³	—	8	2	no	—
541	C₂³	—	13	1	no	—
542	C₂³	—	13	6	no	—
543	C₂³	—	13	3	no	—
544	C₂³	—	13	6	no	—
545	C₂³	—	13	6	no	—
546	C₂³	—	13	6	no	—
547	C₂³	—	13	6	no	—
548	C₂³	—	26	12	no	—
549	C₂³	—	26	12	no	—
550	C₂³	—	26	12	no	—
551	C₂³	—	26	12	no	—
552	C₂³	—	26	3	no	—
553	C₂³	—	26	3	no	—
554	C₂³	—	52	6	no	—
555	C₂³	—	52	6	no	—
556	C₂³	—	52	12	no	—
557	C₂³	—	52	12	no	—
558	C₂³	—	52	4	no	—
559	C₂³	—	52	24	no	—
560	C₂³	—	104	6	no	—
561	C₂³	—	104	6	no	—
562	C₂³	—	104	12	no	—
563	C₂³	—	104	16	no	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
567	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	4	no	—
569	Q₈	—	26	12	no	—
570	D₄	—	2	12	no	—
571	D₄	—	2	12	no	—
572	D₄	—	2	12	no	—
573	D₄	—	26	24	no	—
574	D₄	—	26	12	no	—
575	D₄	—	26	24	no	—
576	D₄	—	26	24	no	—
577	D₄	—	26	12	no	—
578	D₄	—	26	12	no	—
579	C₂×C₄	—	2	12	no	—
580	C₂×C₄	—	2	3	no	—
581	C₂×C₄	—	2	3	no	—
582	C₂×C₄	—	2	6	no	—
583	C₂×C₄	—	2	6	no	—
584	C₂×C₄	—	4	6	no	—
585	C₂×C₄	—	4	3	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	6	no	—
588	C₂×C₄	—	26	12	no	—
589	C₂×C₄	—	26	12	no	—
590	C₂×C₄	—	26	24	no	—
591	C₂×C₄	—	26	12	no	—
592	C₂×C₄	—	26	3	no	—
593	C₂×C₄	—	26	3	no	—
594	C₂×C₄	—	26	6	no	—
595	C₂×C₄	—	26	6	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	12	no	—
598	C₂×C₄	—	52	24	no	—
599	C₂×C₄	—	52	6	no	—
600	C₂×C₄	—	52	3	no	—
601	C₂×C₄	—	52	1	no	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
603	C₂²	—	2	6	no	—
604	C₂²	—	2	6	no	—
605	C₂²	—	4	3	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	6	no	—
608	C₂²	—	4	6	no	—
609	C₂²	—	8	3	no	—
610	C₂²	—	8	4	no	—
611	C₂²	—	13	2	no	—
612	C₂²	—	13	4	no	—
613	C₂²	—	13	6	no	—
614	C₂²	—	26	12	no	—
615	C₂²	—	26	12	no	—
616	C₂²	—	26	6	no	—
617	C₂²	—	26	6	no	—
618	C₂²	—	52	6	no	—
619	C₂²	—	52	6	no	—
620	C₂²	—	52	6	no	—
621	C₂²	—	52	24	no	—
622	C₂²	—	52	6	no	—
623	C₂²	—	104	3	no	—
624	C₂²	—	104	12	no	—
625	C₂²	—	104	12	no	—
626	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
627	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
629	C₄	—	2	6	no	—
630	C₄	—	4	6	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	26	6	no	—
633	C₄	—	52	6	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₂	—	2	3	no	—
636	C₂	—	2	3	no	—
637	C₂	—	4	6	no	—
638	C₂	—	13	4	no	—
639	C₂	—	26	6	no	—
640	C₂	—	52	6	no	—
641	C₂	D₁₃×#458	1	2	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#458	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
hypercenter	C₂×#458	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#458
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#123	C₂	semidirect
3. C₂×#11718403	C₂	semidirect
4. C₂×#11718904	C₂	semidirect
5. C₂×#11718714	C₂	semidirect
6. D₁₃×#458	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#458	C₂	semidirect
18. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
20. C₂×#88189	C₂²	semidirect
21. C₂×#88183	C₂²	semidirect
23. D₁₃×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×#88140	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#458	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. #11718904	C₂²	semidirect
33. C₂×#88074	C₂²	semidirect
34. #11718714	C₂²	semidirect
35. C₂×#88046	C₂²	semidirect
36. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
37. #11718403	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
51. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
87. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
90. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
94. #88189	C₂³	semidirect
96. #88183	C₂³	semidirect
106. #88140	C₂³	semidirect
110. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
112. #88074	C₂³	semidirect
113. #88046	C₂³	semidirect
147. C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
164. C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
204. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
207. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
220. C₂×#458	D₁₃	direct (N × H)
307. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
314. #458	C₂×D₁₃	direct (N × H)
318. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×D₁₃	#458	direct (N × H)
398. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
408. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
423. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
426. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
430. C₂×C₁₃	C₂×#458	semidirect
434. D₁₃	C₂×#458	direct (N × H)
520. C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
533. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
534. C₁₃	C₂²×#458	semidirect
641. C₂	D₁₃×#458	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×D₁₃×#123	2
C₂×#11718403	2
C₂×#11718904	2
C₂×#11718714	2
D₁₃×#458	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₂×C₁₃×#458	2
C₂²×#458	13

Subgroups — C2×D13×#458 #16729634

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#458 #16729634