Subgroups — C₂×#13124226 #16729639

Order 3328.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719291	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124226	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718403	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718693	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718401	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719650	—	2	12	no	—
12	#11719650	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#88257	—	2	3	no	—
14	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
15	C₂×#88251	—	2	3	no	—
16	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#6129	—	2	3	no	—
18	C₂²×#6129	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#88207	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#88193	—	2	3	no	—
22	C₂×#88189	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
24	#11719291	—	2	12	no	—
25	#11719291	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#88140	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#88135	—	2	3	no	—
28	C₂×#88132	—	2	3	no	—
29	C₂×#88131	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718904	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88074	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718693	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#88046	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718403	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#11718401	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	3	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	3	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	6	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
58	#88257	—	2	24	no	—
59	#88257	—	2	24	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
62	C₂×#6131	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
64	#88251	—	2	24	no	—
65	#88251	—	2	6	no	—
66	#88251	—	2	12	no	—
67	#88251	—	2	24	no	—
68	#88251	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×#6129	—	2	3	no	—
70	C₂×#6129	—	2	6	no	—
71	C₂×#6129	—	2	24	no	—
72	C₂×#6129	—	2	6	no	—
73	C₂×#6129	—	2	6	no	—
74	C₂×#6129	—	2	6	no	—
75	C₂×#6129	—	2	12	no	—
76	C₂×#6129	—	2	24	no	—
77	C₂×#6129	D₄	1	12	yes	complemented
78	C₂×#6129	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
81	C₂×#6127	—	2	6	no	—
82	C₂×#6127	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	3	yes	complemented
87	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
88	C₁₃×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
91	#88207	—	2	6	no	—
92	#88207	C₂³	1	12	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
96	#88193	—	2	24	no	—
97	#88189	—	2	6	no	—
98	#88189	C₂³	1	12	yes	complemented
99	D₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂×#6103	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
102	C₂×#6101	—	2	3	no	—
103	C₂×#6101	—	2	3	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
105	#88140	—	2	6	no	—
106	#88140	C₂³	1	12	yes	complemented
107	#88135	—	2	24	no	—
108	#88132	—	2	24	no	—
109	#88131	—	2	6	no	—
110	#88131	C₂³	1	12	yes	complemented
111	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂×#3025	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#6131	—	2	8	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
175	#6129	—	2	24	no	—
176	#6129	—	2	24	no	—
177	#6129	—	2	48	no	—
178	#6129	—	2	24	no	—
179	#6129	—	2	24	no	—
180	#6129	—	2	24	no	—
181	#6129	—	2	24	no	—
182	#6129	—	2	24	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
186	#6127	—	2	12	no	—
187	#6127	—	2	48	no	—
188	#6127	—	2	12	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
196	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
208	#6103	—	2	12	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
210	#6101	—	2	12	no	—
211	#6101	—	2	12	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
213	C₂×#585	—	13	1	no	—
214	C₂×#525	—	13	3	no	—
215	#3025	—	13	16	no	—
216	C₂×#458	—	13	3	no	—
217	C₂×#458	—	13	1	no	—
218	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	3	no	—
219	C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#410	—	13	3	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
243	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	#120	1	3	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	#120	1	6	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₃	#120	1	6	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
279	D₅₂	—	2	12	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
283	Dic₂₆	—	2	12	no	—
284	Dic₂₆	—	2	24	no	—
285	#585	—	13	8	no	—
286	#585	—	26	12	no	—
287	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
288	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
289	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×#41	—	13	3	no	—
292	C₂²×#41	—	26	3	no	—
293	C₂²×#41	—	26	3	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
295	#525	—	13	24	no	—
296	#525	—	26	12	no	—
297	C₂×#123	—	13	3	no	—
298	C₂×#123	—	13	3	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
300	C₂×#121	—	26	3	no	—
301	C₂×#120	—	13	3	no	—
302	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
303	C₂×C₄×D₄	—	26	3	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	26	3	no	—
305	C₂×#117	—	13	3	no	—
306	#458	—	13	8	no	—
307	#458	—	13	24	no	—
308	B(4,𝔽₂)	—	13	24	no	—
309	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
310	#410	—	13	24	no	—
311	C₂×#99	—	13	3	no	—
312	C₂×#99	—	13	6	no	—
313	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
314	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
330	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
337	Dic₁₃	—	2	6	no	—
338	Dic₁₃	—	4	6	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
341	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
342	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
351	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×#41	—	2	3	no	—
353	C₂×#41	—	13	12	no	—
354	C₂×#41	—	13	12	no	—
355	C₂×#41	—	26	6	no	—
356	C₂×#41	—	26	6	no	—
357	C₂×#41	—	26	6	no	—
358	C₂×#41	—	26	12	no	—
359	C₂×#41	—	26	6	no	—
360	C₂×#41	—	26	24	no	—
361	C₂×#41	—	26	24	no	—
362	C₂×#41	—	26	3	no	—
363	C₂×#41	—	26	6	no	—
364	C₂×#41	—	26	24	no	—
365	C₂×#41	—	26	1	no	—
366	C₂×#41	—	26	24	no	—
367	C₂×#41	—	26	3	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
370	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
391	#123	—	13	12	no	—
392	#123	—	13	12	no	—
393	#123	—	26	6	no	—
394	#123	—	26	6	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	26	24	no	—
396	#121	—	26	24	no	—
397	#120	—	2	6	no	—
398	#120	—	13	12	no	—
399	#120	—	26	6	no	—
400	#120	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
401	C₄×D₄	—	26	24	no	—
402	C₄×D₄	—	26	24	no	—
403	#117	—	13	12	no	—
404	#117	—	26	6	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
414	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
415	#99	—	13	12	no	—
416	#99	—	13	24	no	—
417	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
418	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
419	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
420	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
421	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₁₃	#3025	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
424	D₁₃	—	4	6	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	3	no	—
427	C₂⁴	—	2	3	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	13	3	no	—
430	C₂⁴	—	26	3	no	—
431	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	2	12	no	—
435	#41	—	2	12	no	—
436	#41	—	26	48	no	—
437	#41	—	26	12	no	—
438	#41	—	26	24	no	—
439	#41	—	26	24	no	—
440	#41	—	26	24	no	—
441	#41	—	26	24	no	—
442	#41	—	26	24	no	—
443	#41	—	26	24	no	—
444	#41	—	26	48	no	—
445	#41	—	26	24	no	—
446	#41	—	26	8	no	—
447	#41	—	26	12	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
455	C₂×D₄	—	2	3	no	—
456	C₂×D₄	—	2	12	no	—
457	C₂×D₄	—	2	6	no	—
458	C₂×D₄	—	2	12	no	—
459	C₂×D₄	—	2	6	no	—
460	C₂×D₄	—	2	12	no	—
461	C₂×D₄	—	4	12	no	—
462	C₂×D₄	—	13	6	no	—
463	C₂×D₄	—	13	12	no	—
464	C₂×D₄	—	13	6	no	—
465	C₂×D₄	—	26	3	no	—
466	C₂×D₄	—	26	6	no	—
467	C₂×D₄	—	26	6	no	—
468	C₂×D₄	—	26	24	no	—
469	C₂×D₄	—	26	24	no	—
470	C₂×D₄	—	26	24	no	—
471	C₂×D₄	—	26	6	no	—
472	C₂×D₄	—	26	24	no	—
473	C₂×D₄	—	26	12	no	—
474	C₂×D₄	—	26	6	no	—
475	C₂×D₄	—	26	6	no	—
476	C₂×D₄	—	26	12	no	—
477	C₂×D₄	—	26	12	no	—
478	C₂×D₄	—	52	12	no	—
479	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
480	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
511	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
522	C₄²	—	26	12	no	—
523	C₁₃	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	12	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	3	no	—
527	C₂³	—	2	6	no	—
528	C₂³	—	2	3	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	6	no	—
532	C₂³	—	4	12	no	—
533	C₂³	—	4	6	no	—
534	C₂³	—	4	3	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	8	2	no	—
537	C₂³	—	13	6	no	—
538	C₂³	—	26	12	no	—
539	C₂³	—	26	3	no	—
540	C₂³	—	26	3	no	—
541	C₂³	—	52	6	no	—
542	C₂³	—	104	6	no	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	4	no	—
548	Q₈	—	26	24	no	—
549	Q₈	—	26	12	no	—
550	D₄	—	2	12	no	—
551	D₄	—	2	12	no	—
552	D₄	—	2	12	no	—
553	D₄	—	4	24	no	—
554	D₄	—	26	12	no	—
555	D₄	—	26	24	no	—
556	D₄	—	26	24	no	—
557	D₄	—	26	12	no	—
558	D₄	—	26	12	no	—
559	D₄	—	52	24	no	—
560	C₂×C₄	—	2	12	no	—
561	C₂×C₄	—	2	3	no	—
562	C₂×C₄	—	2	3	no	—
563	C₂×C₄	—	2	6	no	—
564	C₂×C₄	—	4	6	no	—
565	C₂×C₄	—	13	6	no	—
566	C₂×C₄	—	13	6	no	—
567	C₂×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄	—	13	3	no	—
569	C₂×C₄	—	13	6	no	—
570	C₂×C₄	—	13	6	no	—
571	C₂×C₄	—	13	6	no	—
572	C₂×C₄	—	26	12	no	—
573	C₂×C₄	—	26	12	no	—
574	C₂×C₄	—	26	24	no	—
575	C₂×C₄	—	26	12	no	—
576	C₂×C₄	—	26	12	no	—
577	C₂×C₄	—	26	12	no	—
578	C₂×C₄	—	26	3	no	—
579	C₂×C₄	—	26	3	no	—
580	C₂×C₄	—	26	6	no	—
581	C₂×C₄	—	26	6	no	—
582	C₂×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂×C₄	—	52	12	no	—
584	C₂×C₄	—	52	6	no	—
585	C₂×C₄	—	52	3	no	—
586	C₂×C₄	—	52	1	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
588	C₂²	—	2	6	no	—
589	C₂²	—	2	12	no	—
590	C₂²	—	2	6	no	—
591	C₂²	—	4	3	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	6	no	—
594	C₂²	—	4	6	no	—
595	C₂²	—	4	12	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	6	no	—
599	C₂²	—	8	3	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	26	6	no	—
602	C₂²	—	52	6	no	—
603	C₂²	—	52	6	no	—
604	C₂²	—	104	3	no	—
605	C₂²	—	104	12	no	—
606	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
607	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
609	C₄	—	2	6	no	—
610	C₄	—	4	6	no	—
611	C₄	—	13	2	no	—
612	C₄	—	13	6	no	—
613	C₄	—	26	6	no	—
614	C₄	—	52	6	no	—
615	C₄	—	52	2	no	—
616	C₂	—	2	3	no	—
617	C₂	—	2	3	no	—
618	C₂	—	4	4	no	—
619	C₂	—	4	6	no	—
620	C₂	—	52	6	no	—
621	C₂	#13124226	1	2	yes	direct product factor
622	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3025
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×B(4,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719650	C₂	semidirect
2. C₂×#11719291	C₂	semidirect
3. #13124226	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718403	C₂	semidirect
5. C₂×#11718904	C₂	semidirect
6. C₂×#11718693	C₂	semidirect
7. C₂×#11718401	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
12. #11719650	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
20. C₂×#88207	C₂²	semidirect
22. C₂×#88189	C₂²	semidirect
25. #11719291	C₂²	semidirect
26. C₂×#88140	C₂²	semidirect
29. C₂×#88131	C₂²	semidirect
30. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. #11718904	C₂²	semidirect
33. C₂×#88074	C₂²	semidirect
34. #11718693	C₂²	semidirect
35. C₂×#88046	C₂²	semidirect
36. #11718403	C₂²	semidirect
37. #11718401	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
54. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
57. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
77. C₂×#6129	D₄	semidirect
84. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
86. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
88. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
92. #88207	C₂³	semidirect
98. #88189	C₂³	semidirect
106. #88140	C₂³	semidirect
110. #88131	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
112. #88074	C₂³	semidirect
113. #88046	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
170. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₃	semidirect
302. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
309. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
400. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
417. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
422. C₂×C₁₃	#3025	semidirect
523. C₁₃	C₂×#3025	semidirect
621. C₂	#13124226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719650	2
C₂×#11719291	2
#13124226	2
C₂×#11718403	2
C₂×#11718904	2
C₂×#11718693	2
C₂×#11718401	2
C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	2
C₂×#3025	13

Subgroups — C2×#13124226 #16729639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124226 #16729639