Subgroups — C₂×#13124228 #16729641

Order 3328.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#13124228	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718901	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#585	—	2	12	no	—
8	C₁₃×#585	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
11	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719533	—	2	12	no	—
16	#11719533	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×#88200	—	2	3	no	—
18	C₂×#88192	—	2	3	no	—
19	C₂×#88191	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#88189	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11718905	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11718904	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11718901	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#88074	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
29	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
30	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
31	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
32	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
33	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	12	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
61	#88200	—	2	24	no	—
62	#88192	—	2	24	no	—
63	#88191	—	2	12	no	—
64	#88191	C₂³	1	24	yes	complemented
65	#88189	—	2	12	no	—
66	#88189	C₂³	1	24	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
68	C₂×#6103	—	2	6	no	—
69	#88180	—	2	6	no	—
70	#88180	C₂³	1	12	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
72	C₂×#6101	—	2	6	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
74	#88074	C₂³	1	48	yes	complemented
75	C₂×#3025	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
133	#6103	—	2	24	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
135	#6101	—	2	24	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×#585	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#525	—	13	3	no	—
139	#3025	—	13	16	no	—
140	C₂×#458	—	13	4	no	—
141	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
142	C₂×#410	—	13	3	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
178	C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
186	#585	—	2	12	no	—
187	#585	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
188	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
191	C₂²×#41	—	2	6	no	—
192	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
193	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
194	#525	—	13	24	no	—
195	#525	—	26	12	no	—
196	C₂×#123	—	13	6	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
198	C₂×#121	—	26	3	no	—
199	C₂×#120	—	13	6	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	6	no	—
201	C₂×#117	—	13	3	no	—
202	#458	—	13	32	no	—
203	B(4,𝔽₂)	—	13	32	no	—
204	#410	—	13	24	no	—
205	C₂×#99	—	13	12	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
225	Dic₁₃	—	4	12	no	—
226	Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂⁵	—	13	1	no	—
228	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
229	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
230	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
232	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
233	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	12	no	—
236	C₂×#41	—	2	48	no	—
237	C₂×#41	—	2	6	no	—
238	C₂×#41	—	2	12	no	—
239	C₂×#41	—	2	6	no	—
240	C₂×#41	—	2	12	no	—
241	C₂×#41	—	2	48	no	—
242	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
243	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	complemented
246	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	complemented
250	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	complemented
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#123	—	13	24	no	—
260	#123	—	26	12	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	26	24	no	—
262	#121	—	26	24	no	—
263	#120	—	13	24	no	—
264	#120	—	26	12	no	—
265	C₄×D₄	—	26	48	no	—
266	#117	—	13	12	no	—
267	#117	—	26	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
274	#99	—	13	48	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
277	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
278	C₂×C₁₃	#3025	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
280	D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	13	2	no	—
283	C₂⁴	—	26	3	no	—
284	C₂⁴	—	26	3	no	—
285	C₂⁴	—	52	4	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	32	no	—
289	#41	—	2	48	no	—
290	#41	—	2	96	no	—
291	#41	—	2	24	no	—
292	#41	—	2	24	no	—
293	#41	—	2	24	no	—
294	#41	—	2	48	no	—
295	#41	—	2	24	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
301	C₂×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×D₄	—	2	48	no	—
303	C₂×D₄	—	2	48	no	—
304	C₂×D₄	—	2	12	no	—
305	C₂×D₄	—	2	48	no	—
306	C₂×D₄	—	2	12	no	—
307	C₂×D₄	—	2	6	no	—
308	C₂×D₄	—	2	6	no	—
309	C₂×D₄	—	26	24	no	—
310	C₂×D₄	—	52	24	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
313	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
341	C₄²	—	26	12	no	—
342	C₁₃	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	6	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	12	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	26	12	no	—
350	C₂³	—	26	6	no	—
351	C₂³	—	52	6	no	—
352	C₂³	—	52	4	no	—
353	C₂³	—	52	12	no	—
354	C₂³	—	52	3	no	—
355	C₂³	—	52	1	no	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	24	no	—
362	D₄	—	2	48	no	—
363	D₄	—	2	24	no	—
364	D₄	—	2	24	no	—
365	D₄	—	2	24	no	—
366	D₄	—	52	48	no	—
367	C₂×C₄	—	2	48	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄	—	2	24	no	—
372	C₂×C₄	—	26	12	no	—
373	C₂×C₄	—	26	6	no	—
374	C₂×C₄	—	52	12	no	—
375	C₂×C₄	—	52	3	no	—
376	C₂×C₄	—	52	1	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	12	no	—
379	C₂×C₄	#88207	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	#88207	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	#88207	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
386	C₂²	—	2	6	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	3	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	12	no	—
391	C₂²	—	4	12	no	—
392	C₂²	—	8	6	no	—
393	C₂²	—	8	16	no	—
394	C₂²	—	26	12	no	—
395	C₂²	—	52	6	no	—
396	C₂²	—	52	12	no	—
397	C₂²	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	52	4	no	—
399	C₂²	C₂×#88207	1	3	yes	—
400	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
402	C₄	—	2	12	no	—
403	C₄	—	52	12	no	—
404	C₄	—	52	2	no	—
405	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
407	C₂	—	2	3	no	—
408	C₂	—	2	3	no	—
409	C₂	—	4	12	no	—
410	C₂	—	52	4	no	—
411	C₂	#13124228	1	2	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88207
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#585	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#585	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3025
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719533	C₂	semidirect
2. #13124228	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718904	C₂	semidirect
4. C₂×#11718905	C₂	semidirect
5. C₂×#11718901	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#585	C₂	semidirect
8. C₁₃×#585	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
16. #11719533	C₂²	semidirect
19. C₂×#88191	C₂²	semidirect
20. C₂×#88189	C₂²	semidirect
22. C₂×#88180	C₂²	semidirect
23. #11718905	C₂²	semidirect
24. #11718904	C₂²	semidirect
25. #11718901	C₂²	semidirect
26. C₂×#88074	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
58. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
64. #88191	C₂³	semidirect
66. #88189	C₂³	semidirect
70. #88180	C₂³	semidirect
74. #88074	C₂³	semidirect
95. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×#585	D₁₃	semidirect
187. #585	C₂×D₁₃	semidirect
242. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
245. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
249. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
257. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
278. C₂×C₁₃	#3025	semidirect
300. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
312. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
333. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
342. C₁₃	C₂×#3025	semidirect
411. C₂	#13124228	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
#13124228	2
C₂×#11718904	2
C₂×#11718905	2
C₂×#11718901	2
C₂×C₁₃×#585	2
C₂×#3025	13

Subgroups — C2×#13124228 #16729641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124228 #16729641