Subgroups — D₁₃×#3026 #16729644

Order 3328.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃×#534	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124235	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13124234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13124232	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
14	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
15	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
16	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88256	—	2	3	no	—
18	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
19	C₂×#88251	—	2	3	no	—
20	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#534	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11719509	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11719509	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11719358	—	2	3	no	—
28	#11719358	C₂²	1	6	yes	complemented
29	D₁₃×#123	—	2	3	no	—
30	D₁₃×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11719310	—	2	6	no	—
32	D₁₃×#121	—	2	6	no	—
33	#11719294	—	2	3	no	—
34	#11719294	C₂²	1	6	yes	complemented
35	D₁₃×#120	—	2	3	no	—
36	D₁₃×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11719198	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₁₃×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718905	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718904	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88074	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#11718714	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#11718693	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂×#88046	C₂²	1	6	yes	complemented
48	D₁₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
49	D₁₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#11718403	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#11718402	C₂²	1	12	yes	complemented
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
57	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#88256	—	2	24	no	—
69	#88256	—	2	12	no	—
70	#88256	—	2	12	no	—
71	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
72	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
73	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
75	C₂×#6131	—	2	3	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
77	#88251	—	2	24	no	—
78	#88251	—	2	6	no	—
79	#88251	—	2	12	no	—
80	#88251	—	2	12	no	—
81	#88251	—	2	12	no	—
82	#88251	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×#6129	—	2	3	no	—
84	C₂×#6129	—	2	6	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#6127	—	2	6	no	—
106	C₂×#6127	—	2	3	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
108	C₂²×D₅₂	D₄	1	3	yes	complemented
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₁₃×#123	—	2	3	no	—
115	C₁₃×#123	C₂³	1	6	yes	complemented
116	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
117	C₁₃×#120	—	2	3	no	—
118	C₁₃×#120	C₂³	1	6	yes	complemented
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
120	#88207	—	2	3	no	—
121	#88207	C₂³	1	6	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
123	#88193	—	2	6	no	—
124	#88193	—	2	6	no	—
125	#88192	—	2	6	no	—
126	#88191	—	2	3	no	—
127	#88191	—	2	6	no	—
128	#88191	—	2	6	no	—
129	#88191	C₂³	1	6	yes	complemented
130	#88189	—	2	3	no	—
131	#88189	C₂³	1	6	yes	complemented
132	#88184	—	2	6	no	—
133	#88183	—	2	3	no	—
134	#88183	C₂³	1	6	yes	complemented
135	C₂×#6103	—	2	3	no	—
136	#88149	—	2	6	no	—
137	#88148	—	2	6	no	—
138	#88148	—	2	6	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
140	#88140	—	2	3	no	—
141	#88140	C₂³	1	6	yes	complemented
142	#88138	—	2	6	no	—
143	#88138	—	2	6	no	—
144	#88137	—	2	6	no	—
145	#88137	—	2	6	no	—
146	#88136	—	2	3	no	—
147	#88136	—	2	6	no	—
148	#88136	—	2	6	no	—
149	#88136	C₂³	1	6	yes	complemented
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
156	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
157	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
158	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
159	C₂×#3026	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	8	6	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
178	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
183	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#6131	—	2	12	no	—
228	#6131	—	2	12	no	—
229	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
231	#6129	—	2	24	no	—
232	#6129	—	2	12	no	—
233	#6129	—	2	12	no	—
234	#6129	—	2	24	no	—
235	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
236	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
237	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
238	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
239	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
240	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
241	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
242	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
243	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
244	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
245	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
246	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
247	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
249	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
250	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
251	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
252	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
253	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
254	D₄×D₁₃	—	8	12	no	—
255	#6127	—	2	12	no	—
256	#6127	—	2	24	no	—
257	#6127	—	2	24	no	—
258	#6127	—	2	12	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
267	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
283	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	complemented
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	complemented
293	#6103	—	2	6	no	—
294	#6103	—	2	6	no	—
295	#6103	—	2	6	no	—
296	#6103	—	2	6	no	—
297	#6103	—	2	6	no	—
298	#6103	—	2	6	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
300	#6101	—	2	6	no	—
301	#6101	—	2	6	no	—
302	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
303	C₂×#534	—	13	3	no	—
304	#3026	—	13	4	no	—
305	#3026	—	13	4	no	—
306	#3026	—	13	3	no	—
307	#3026	—	13	1	no	—
308	#3026	—	13	3	no	—
309	#3026	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
310	C₂×#458	—	13	4	no	—
311	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
312	C₂²×#99	—	13	3	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
354	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
356	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
357	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
358	C₂²×D₁₃	#120	1	6	yes	—
359	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
360	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
361	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
362	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
363	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
366	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
367	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
368	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
370	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
396	D₅₂	—	2	12	no	—
397	D₅₂	—	2	12	no	—
398	D₅₂	—	2	12	no	—
399	D₅₂	—	4	1	no	—
400	D₅₂	—	4	3	no	—
401	D₅₂	—	8	6	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
410	C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
411	Dic₂₆	—	2	12	no	—
412	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
413	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
414	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
415	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
416	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
418	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
419	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂²×#41	—	26	3	no	—
421	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
422	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×D₄	—	26	3	no	—
424	#534	—	13	3	no	—
425	#534	—	13	3	no	—
426	#534	—	13	6	no	—
427	#534	—	13	6	no	—
428	#534	—	13	3	no	—
429	#534	—	26	3	no	—
430	#534	—	26	6	no	—
431	#534	—	26	3	no	—
432	#534	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
433	C₂×#123	—	13	6	no	—
434	C₂×#123	—	26	3	no	—
435	C₂×#121	—	26	6	no	—
436	C₂×#120	—	13	6	no	—
437	C₂×#120	—	26	3	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
439	#458	—	13	4	no	—
440	#458	—	13	12	no	—
441	#458	—	13	12	no	—
442	#458	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
443	B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
444	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
445	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
446	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
447	C₂×#99	—	13	3	no	—
448	C₂×#99	—	13	6	no	—
449	C₂×#99	—	13	12	no	—
450	C₂×#99	—	13	12	no	—
451	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
452	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
464	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
465	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
481	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
482	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
483	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
484	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
485	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
486	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
489	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
490	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
494	Dic₁₃	—	2	6	no	—
495	Dic₁₃	—	4	6	no	—
496	Dic₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂⁵	—	13	1	no	—
498	C₂⁵	—	13	3	no	—
499	C₂⁵	—	13	1	no	—
500	C₂⁵	—	26	1	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
502	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
511	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×#41	—	2	3	no	—
513	C₂×#41	—	26	6	no	—
514	C₂×#41	—	26	6	no	—
515	C₂×#41	—	26	12	no	—
516	C₂×#41	—	26	12	no	—
517	C₂×#41	—	26	3	no	—
518	C₂×#41	—	26	3	no	—
519	C₂×#41	—	26	12	no	—
520	C₂×#41	—	26	12	no	—
521	C₂×#41	—	26	3	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
530	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
533	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
535	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
537	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
538	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
540	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
541	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
542	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
543	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
544	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
545	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
546	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
547	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
558	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
559	#123	—	2	3	no	—
560	#123	—	13	6	no	—
561	#123	—	13	6	no	—
562	#123	—	13	6	no	—
563	#123	—	26	6	no	—
564	#123	—	26	3	no	—
565	#123	—	26	6	no	—
566	#123	—	26	6	no	—
567	#123	—	26	6	no	—
568	#123	—	26	3	no	—
569	#123	—	26	3	no	—
570	#123	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
571	#121	—	2	6	no	—
572	#121	—	26	6	no	—
573	#121	—	26	6	no	—
574	#121	—	26	6	no	—
575	#121	—	26	6	no	—
576	#121	—	26	6	no	—
577	#121	—	26	6	no	—
578	#121	—	26	6	no	—
579	#120	—	2	3	no	—
580	#120	—	13	6	no	—
581	#120	—	13	6	no	—
582	#120	—	13	6	no	—
583	#120	—	26	6	no	—
584	#120	—	26	3	no	—
585	#120	—	26	6	no	—
586	#120	—	26	6	no	—
587	#120	—	26	6	no	—
588	#120	—	26	3	no	—
589	#120	—	26	3	no	—
590	#120	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
601	#99	—	13	12	no	—
602	#99	—	13	24	no	—
603	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
604	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
605	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
607	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
608	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
609	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
610	D₁₃	—	2	1	no	—
611	D₁₃	—	2	3	no	—
612	D₁₃	—	2	3	no	—
613	D₁₃	—	4	6	no	—
614	D₁₃	—	8	1	no	—
615	D₁₃	#3026	1	2	yes	direct product factor
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	13	3	no	—
618	C₂⁴	—	13	3	no	—
619	C₂⁴	—	13	1	no	—
620	C₂⁴	—	13	3	no	—
621	C₂⁴	—	13	3	no	—
622	C₂⁴	—	13	1	no	—
623	C₂⁴	—	13	6	no	—
624	C₂⁴	—	13	6	no	—
625	C₂⁴	—	13	3	no	—
626	C₂⁴	—	13	1	no	—
627	C₂⁴	—	26	3	no	—
628	C₂⁴	—	26	3	no	—
629	C₂⁴	—	26	3	no	—
630	C₂⁴	—	26	3	no	—
631	C₂⁴	—	26	3	no	—
632	C₂⁴	—	26	3	no	—
633	C₂⁴	—	26	4	no	—
634	C₂⁴	—	26	4	no	—
635	C₂⁴	—	26	3	no	—
636	C₂⁴	—	104	2	no	—
637	C₂⁴	—	104	2	no	—
638	C₂⁴	—	104	6	no	—
639	C₂⁴	—	104	4	no	—
640	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	3	yes	complemented
641	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#41	—	2	12	no	—
644	#41	—	2	12	no	—
645	#41	—	26	24	no	—
646	#41	—	26	24	no	—
647	#41	—	26	12	no	—
648	#41	—	26	24	no	—
649	#41	—	26	12	no	—
650	#41	—	26	12	no	—
651	#41	—	26	24	no	—
652	#41	—	26	12	no	—
653	#41	—	26	12	no	—
654	#41	—	26	12	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	3	no	—
660	C₂×D₄	—	2	12	no	—
661	C₂×D₄	—	2	6	no	—
662	C₂×D₄	—	2	12	no	—
663	C₂×D₄	—	2	6	no	—
664	C₂×D₄	—	2	3	no	—
665	C₂×D₄	—	2	3	no	—
666	C₂×D₄	—	2	6	no	—
667	C₂×D₄	—	13	6	no	—
668	C₂×D₄	—	13	6	no	—
669	C₂×D₄	—	13	6	no	—
670	C₂×D₄	—	13	6	no	—
671	C₂×D₄	—	13	6	no	—
672	C₂×D₄	—	13	6	no	—
673	C₂×D₄	—	26	6	no	—
674	C₂×D₄	—	26	6	no	—
675	C₂×D₄	—	26	3	no	—
676	C₂×D₄	—	26	12	no	—
677	C₂×D₄	—	26	12	no	—
678	C₂×D₄	—	26	3	no	—
679	C₂×D₄	—	26	3	no	—
680	C₂×D₄	—	26	6	no	—
681	C₂×D₄	—	26	12	no	—
682	C₂×D₄	—	26	12	no	—
683	C₂×D₄	—	26	12	no	—
684	C₂×D₄	—	26	12	no	—
685	C₂×D₄	—	26	12	no	—
686	C₂×D₄	—	26	12	no	—
687	C₂×D₄	—	26	12	no	—
688	C₂×D₄	—	26	12	no	—
689	C₂×D₄	—	26	24	no	—
690	C₂×D₄	—	26	12	no	—
691	C₂×D₄	—	26	12	no	—
692	C₂×D₄	—	26	24	no	—
693	C₂×D₄	—	26	24	no	—
694	C₂×D₄	—	26	24	no	—
695	C₂×D₄	—	26	6	no	—
696	C₂×D₄	—	26	6	no	—
697	C₂×D₄	—	26	6	no	—
698	C₂×D₄	—	26	12	no	—
699	C₂×D₄	—	26	12	no	—
700	C₂×D₄	—	26	12	no	—
701	C₂×D₄	—	26	6	no	—
702	C₂×D₄	—	26	6	no	—
703	C₂×D₄	—	26	12	no	—
704	C₂×D₄	—	26	3	no	—
705	C₂×D₄	—	26	3	no	—
706	C₂×D₄	—	26	3	no	—
707	C₂×D₄	—	26	3	no	—
708	C₂×D₄	—	26	6	no	—
709	C₂×D₄	—	26	6	no	—
710	C₂×D₄	—	52	1	no	—
711	C₂×D₄	—	52	3	no	—
712	C₂×D₄	—	52	3	no	—
713	C₂×D₄	—	52	3	no	—
714	C₂×D₄	—	52	6	no	—
715	C₂×D₄	—	104	12	no	—
716	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	complemented
717	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
718	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
737	C₂²×C₄	—	104	6	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	complemented
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	complemented
758	C₁₃	C₂×#3026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	3	no	—
761	C₂³	—	2	3	no	—
762	C₂³	—	2	3	no	—
763	C₂³	—	8	1	no	—
764	C₂³	—	8	1	no	—
765	C₂³	—	8	3	no	—
766	C₂³	—	8	2	no	—
767	C₂³	—	13	1	no	—
768	C₂³	—	13	3	no	—
769	C₂³	—	13	3	no	—
770	C₂³	—	13	3	no	—
771	C₂³	—	13	3	no	—
772	C₂³	—	13	6	no	—
773	C₂³	—	13	3	no	—
774	C₂³	—	13	3	no	—
775	C₂³	—	13	3	no	—
776	C₂³	—	13	6	no	—
777	C₂³	—	26	6	no	—
778	C₂³	—	26	6	no	—
779	C₂³	—	26	6	no	—
780	C₂³	—	26	6	no	—
781	C₂³	—	26	12	no	—
782	C₂³	—	26	3	no	—
783	C₂³	—	26	3	no	—
784	C₂³	—	26	3	no	—
785	C₂³	—	52	1	no	—
786	C₂³	—	52	3	no	—
787	C₂³	—	52	6	no	—
788	C₂³	—	52	6	no	—
789	C₂³	—	52	2	no	—
790	C₂³	—	52	12	no	—
791	C₂³	—	52	12	no	—
792	C₂³	—	52	12	no	—
793	C₂³	—	104	3	no	—
794	C₂³	—	104	3	no	—
795	C₂³	—	104	1	no	—
796	C₂³	—	104	1	no	—
797	C₂³	—	104	3	no	—
798	C₂³	—	104	6	no	—
799	C₂³	—	104	6	no	—
800	C₂³	—	104	6	no	—
801	C₂³	—	104	6	no	—
802	C₂³	—	104	6	no	—
803	C₂³	—	104	6	no	—
804	C₂³	—	104	8	no	—
805	C₂³	—	104	8	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	26	12	no	—
812	D₄	—	2	12	no	—
813	D₄	—	2	12	no	—
814	D₄	—	2	12	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	4	3	no	—
817	D₄	—	8	6	no	—
818	D₄	—	26	12	no	—
819	D₄	—	26	12	no	—
820	D₄	—	26	12	no	—
821	D₄	—	26	12	no	—
822	D₄	—	26	12	no	—
823	D₄	—	26	24	no	—
824	D₄	—	26	12	no	—
825	D₄	—	26	12	no	—
826	D₄	—	52	1	no	—
827	D₄	—	52	3	no	—
828	D₄	—	52	1	no	—
829	D₄	—	52	3	no	—
830	D₄	—	52	1	no	—
831	D₄	—	52	3	no	—
832	D₄	—	104	6	no	—
833	D₄	—	104	6	no	—
834	D₄	—	104	6	no	—
835	C₂×C₄	—	2	12	no	—
836	C₂×C₄	—	2	3	no	—
837	C₂×C₄	—	2	3	no	—
838	C₂×C₄	—	2	6	no	—
839	C₂×C₄	—	2	3	no	—
840	C₂×C₄	—	8	3	no	—
841	C₂×C₄	—	13	6	no	—
842	C₂×C₄	—	26	6	no	—
843	C₂×C₄	—	26	6	no	—
844	C₂×C₄	—	26	6	no	—
845	C₂×C₄	—	26	6	no	—
846	C₂×C₄	—	26	24	no	—
847	C₂×C₄	—	26	12	no	—
848	C₂×C₄	—	26	3	no	—
849	C₂×C₄	—	26	3	no	—
850	C₂×C₄	—	26	6	no	—
851	C₂×C₄	—	26	3	no	—
852	C₂×C₄	—	52	1	no	—
853	C₂×C₄	—	52	3	no	—
854	C₂×C₄	—	52	12	no	—
855	C₂×C₄	—	104	6	no	—
856	C₂×C₄	—	104	3	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
858	C₂²	—	2	6	no	—
859	C₂²	—	4	3	no	—
860	C₂²	—	4	3	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	6	no	—
863	C₂²	—	4	6	no	—
864	C₂²	—	4	6	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	8	3	no	—
867	C₂²	—	8	4	no	—
868	C₂²	—	13	1	no	—
869	C₂²	—	13	1	no	—
870	C₂²	—	13	3	no	—
871	C₂²	—	13	3	no	—
872	C₂²	—	26	6	no	—
873	C₂²	—	26	2	no	—
874	C₂²	—	26	6	no	—
875	C₂²	—	26	6	no	—
876	C₂²	—	52	3	no	—
877	C₂²	—	52	6	no	—
878	C₂²	—	52	3	no	—
879	C₂²	—	52	3	no	—
880	C₂²	—	52	3	no	—
881	C₂²	—	52	3	no	—
882	C₂²	—	52	6	no	—
883	C₂²	—	52	6	no	—
884	C₂²	—	52	6	no	—
885	C₂²	—	52	12	no	—
886	C₂²	—	52	12	no	—
887	C₂²	—	52	1	no	—
888	C₂²	—	104	3	no	—
889	C₂²	—	104	6	no	—
890	C₂²	—	104	6	no	—
891	C₂²	—	104	12	no	—
892	C₂²	—	104	2	no	—
893	C₂²	—	104	6	no	—
894	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
897	C₄	—	2	6	no	—
898	C₄	—	4	6	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	26	6	no	—
901	C₄	—	52	6	no	—
902	C₄	—	52	1	no	—
903	C₂	—	2	3	no	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	2	3	no	—
906	C₂	—	4	6	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	13	2	no	—
909	C₂	—	26	1	no	—
910	C₂	—	26	3	no	—
911	C₂	—	26	3	no	—
912	C₂	—	52	6	no	—
913	C₂	—	104	1	no	—
914	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3026	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3026	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3026
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. D₁₃×#534	C₂	semidirect
3. #13124235	C₂	semidirect
4. #13124234	C₂	semidirect
5. #13124233	C₂	semidirect
6. #13124232	C₂	semidirect
7. #13124231	C₂	semidirect
8. D₁₃×#458	C₂	semidirect
9. D₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3026	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. C₂×#88251	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#534	C₂²	semidirect
25. #11719509	C₂²	semidirect
26. #11719509	C₂²	semidirect
28. #11719358	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#123	C₂²	semidirect
34. #11719294	C₂²	semidirect
36. D₁₃×#120	C₂²	semidirect
37. #11719198	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#458	C₂²	semidirect
40. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
42. #11718905	C₂²	semidirect
43. #11718904	C₂²	semidirect
44. C₂×#88074	C₂²	semidirect
45. #11718714	C₂²	semidirect
46. #11718693	C₂²	semidirect
47. C₂×#88046	C₂²	semidirect
48. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
50. #11718403	C₂²	semidirect
51. #11718402	C₂²	semidirect
53. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
55. C₂⁴×D₁₃	C₂³	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
102. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
108. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
109. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
112. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
115. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
118. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
119. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
121. #88207	C₂³	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
129. #88191	C₂³	semidirect
131. #88189	C₂³	semidirect
134. #88183	C₂³	semidirect
141. #88140	C₂³	semidirect
149. #88136	C₂³	semidirect
154. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
155. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
156. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
157. #88074	C₂³	semidirect
158. #88046	C₂³	semidirect
161. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
163. C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	semidirect
182. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
183. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
186. C₂³×D₁₃	C₂⁴	semidirect
198. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
203. C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
220. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
225. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
226. C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
268. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
282. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
288. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
292. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
309. #3026	D₁₃	direct (N × H)
419. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
432. #534	C₂×D₁₃	semidirect
442. #458	C₂×D₁₃	semidirect
446. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
554. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
570. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
590. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
600. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
603. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
615. D₁₃	#3026	direct (N × H)
640. C₂⁴	D₄×D₁₃	semidirect
642. C₂⁴	C₂³×D₁₃	semidirect
716. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
738. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
739. C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
757. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
758. C₁₃	C₂×#3026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
D₁₃×#534	2
#13124235	2
#13124234	2
#13124233	2
#13124232	2
#13124231	2
D₁₃×#458	2
D₁₃×B(4,𝔽₂)	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₁₃×#3026	2
C₂×#3026	13

Subgroups — D13×#3026 #16729644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3026 #16729644