Subgroups — C₂×#13124234 #16729648

Order 3328.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719358	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124234	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718714	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718402	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
11	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#88256	—	2	3	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
14	C₂×#88251	—	2	3	no	—
15	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#88191	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#88183	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#11719358	—	2	12	no	—
23	#11719358	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×#88149	—	2	3	no	—
25	C₂×#88148	—	2	3	no	—
26	C₂×#88138	—	2	3	no	—
27	C₂×#88136	—	2	3	no	—
28	C₂×#88136	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×#458	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718905	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88074	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718714	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#88046	C₂²	1	6	yes	complemented
36	D₁₃×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#11718402	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
43	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
53	#88256	—	2	24	no	—
54	#88256	—	2	24	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
57	C₂×#6131	—	2	3	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
59	#88251	—	2	24	no	—
60	#88251	—	2	6	no	—
61	#88251	—	2	12	no	—
62	#88251	—	2	24	no	—
63	#88251	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×#6129	—	2	3	no	—
65	C₂×#6129	—	2	6	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	12	yes	complemented
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂×#6127	—	2	6	no	—
77	C₂×#6127	—	2	3	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
83	C₂²×D₅₂	D₄	1	3	yes	complemented
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
88	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
89	C₁₃×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
94	#88191	—	2	6	no	—
95	#88191	C₂³	1	12	yes	complemented
96	#88183	—	2	6	no	—
97	#88183	C₂³	1	12	yes	complemented
98	C₂×#6103	—	2	3	no	—
99	C₂×#6103	—	2	3	no	—
100	C₂×#6103	—	2	3	no	—
101	C₂×#6103	—	2	3	no	—
102	C₂×#6101	—	2	3	no	—
103	#88149	—	2	24	no	—
104	#88148	—	2	24	no	—
105	#88138	—	2	24	no	—
106	#88136	—	2	24	no	—
107	#88136	—	2	6	no	—
108	#88136	C₂³	1	12	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
111	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂×#3026	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	8	6	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	#6131	—	2	24	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
170	#6129	—	2	24	no	—
171	#6129	—	2	24	no	—
172	#6129	—	2	24	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
181	#6127	—	2	12	no	—
182	#6127	—	2	48	no	—
183	#6127	—	2	12	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	3	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
195	C₂×D₅₂	—	8	6	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
205	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	complemented
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	complemented
212	#6103	—	2	12	no	—
213	#6103	—	2	12	no	—
214	#6103	—	2	12	no	—
215	#6103	—	2	12	no	—
216	#6101	—	2	12	no	—
217	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
218	C₂×#534	—	13	3	no	—
219	#3026	—	13	16	no	—
220	C₂×#458	—	13	3	no	—
221	C₂×#458	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	3	no	—
223	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	1	no	—
224	C₂²×#99	—	13	3	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
258	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
260	C₂²×D₁₃	#120	1	6	yes	—
261	C₂²×D₁₃	#120	1	6	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
289	D₅₂	—	2	12	no	—
290	D₅₂	—	2	24	no	—
291	D₅₂	—	4	4	no	—
292	D₅₂	—	4	12	no	—
293	D₅₂	—	8	12	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
297	C₄×D₁₃	—	8	12	no	—
298	Dic₂₆	—	2	12	no	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
302	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
303	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
304	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	—	26	3	no	—
306	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	26	3	no	—
309	#534	—	13	24	no	—
310	#534	—	26	12	no	—
311	C₂×#123	—	13	3	no	—
312	C₂×#123	—	26	3	no	—
313	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
314	C₂×#121	—	26	3	no	—
315	C₂×#121	—	26	3	no	—
316	C₂×#120	—	13	3	no	—
317	C₂×#120	—	13	3	no	—
318	C₂×#120	—	26	3	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
320	#458	—	13	24	no	—
321	#458	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
322	B(4,𝔽₂)	—	13	8	no	—
323	B(4,𝔽₂)	—	13	24	no	—
324	C₂×#99	—	13	3	no	—
325	C₂×#99	—	13	6	no	—
326	C₂×#99	—	13	24	no	—
327	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
328	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
359	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	Dic₁₃	—	2	6	no	—
363	Dic₁₃	—	4	6	no	—
364	C₂⁵	—	13	1	no	—
365	C₂⁵	—	13	3	no	—
366	C₂⁵	—	13	1	no	—
367	C₂⁵	—	26	1	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
376	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×#41	—	2	3	no	—
378	C₂×#41	—	26	6	no	—
379	C₂×#41	—	26	6	no	—
380	C₂×#41	—	26	24	no	—
381	C₂×#41	—	26	3	no	—
382	C₂×#41	—	26	3	no	—
383	C₂×#41	—	26	24	no	—
384	C₂×#41	—	26	3	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
409	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
410	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
412	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#123	—	2	6	no	—
415	#123	—	13	12	no	—
416	#123	—	26	24	no	—
417	#123	—	26	6	no	—
418	#123	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
419	#121	—	26	24	no	—
420	#121	—	26	24	no	—
421	#120	—	13	12	no	—
422	#120	—	13	12	no	—
423	#120	—	26	6	no	—
424	#120	—	26	24	no	—
425	#120	—	26	6	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
437	#99	—	13	12	no	—
438	#99	—	13	24	no	—
439	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
440	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
443	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	complemented
444	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
445	D₁₃	—	2	2	no	—
446	D₁₃	—	2	6	no	—
447	D₁₃	—	4	6	no	—
448	D₁₃	—	8	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	13	3	no	—
451	C₂⁴	—	13	3	no	—
452	C₂⁴	—	13	6	no	—
453	C₂⁴	—	13	2	no	—
454	C₂⁴	—	13	3	no	—
455	C₂⁴	—	13	12	no	—
456	C₂⁴	—	13	2	no	—
457	C₂⁴	—	26	3	no	—
458	C₂⁴	—	26	3	no	—
459	C₂⁴	—	26	6	no	—
460	C₂⁴	—	26	8	no	—
461	C₂⁴	—	26	3	no	—
462	C₂⁴	—	26	3	no	—
463	C₂⁴	—	26	3	no	—
464	C₂⁴	—	104	2	no	—
465	C₂⁴	—	104	2	no	—
466	C₂⁴	—	104	6	no	—
467	C₂⁴	—	104	4	no	—
468	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
469	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#41	—	2	12	no	—
471	#41	—	2	12	no	—
472	#41	—	26	48	no	—
473	#41	—	26	12	no	—
474	#41	—	26	24	no	—
475	#41	—	26	24	no	—
476	#41	—	26	24	no	—
477	#41	—	26	24	no	—
478	#41	—	26	12	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	3	no	—
483	C₂×D₄	—	2	12	no	—
484	C₂×D₄	—	2	6	no	—
485	C₂×D₄	—	2	12	no	—
486	C₂×D₄	—	2	6	no	—
487	C₂×D₄	—	13	6	no	—
488	C₂×D₄	—	13	12	no	—
489	C₂×D₄	—	13	6	no	—
490	C₂×D₄	—	13	12	no	—
491	C₂×D₄	—	26	6	no	—
492	C₂×D₄	—	26	6	no	—
493	C₂×D₄	—	26	3	no	—
494	C₂×D₄	—	26	24	no	—
495	C₂×D₄	—	26	12	no	—
496	C₂×D₄	—	26	12	no	—
497	C₂×D₄	—	26	12	no	—
498	C₂×D₄	—	26	24	no	—
499	C₂×D₄	—	26	24	no	—
500	C₂×D₄	—	26	24	no	—
501	C₂×D₄	—	26	24	no	—
502	C₂×D₄	—	26	24	no	—
503	C₂×D₄	—	26	24	no	—
504	C₂×D₄	—	26	48	no	—
505	C₂×D₄	—	26	24	no	—
506	C₂×D₄	—	26	6	no	—
507	C₂×D₄	—	26	6	no	—
508	C₂×D₄	—	26	6	no	—
509	C₂×D₄	—	26	24	no	—
510	C₂×D₄	—	26	12	no	—
511	C₂×D₄	—	26	6	no	—
512	C₂×D₄	—	26	6	no	—
513	C₂×D₄	—	26	12	no	—
514	C₂×D₄	—	26	12	no	—
515	C₂×D₄	—	52	6	no	—
516	C₂×D₄	—	52	6	no	—
517	C₂×D₄	—	52	1	no	—
518	C₂×D₄	—	52	3	no	—
519	C₂×D₄	—	104	6	no	—
520	C₂×D₄	—	104	6	no	—
521	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
522	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
537	C₂²×C₄	—	104	6	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	complemented
540	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
550	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	complemented
551	C₁₃	C₂×#3026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	3	no	—
554	C₂³	—	2	3	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	6	no	—
557	C₂³	—	8	2	no	—
558	C₂³	—	13	1	no	—
559	C₂³	—	13	3	no	—
560	C₂³	—	13	6	no	—
561	C₂³	—	13	6	no	—
562	C₂³	—	13	6	no	—
563	C₂³	—	13	6	no	—
564	C₂³	—	13	6	no	—
565	C₂³	—	26	12	no	—
566	C₂³	—	26	12	no	—
567	C₂³	—	26	12	no	—
568	C₂³	—	26	3	no	—
569	C₂³	—	26	3	no	—
570	C₂³	—	26	6	no	—
571	C₂³	—	52	6	no	—
572	C₂³	—	52	6	no	—
573	C₂³	—	52	6	no	—
574	C₂³	—	52	6	no	—
575	C₂³	—	52	6	no	—
576	C₂³	—	52	12	no	—
577	C₂³	—	52	3	no	—
578	C₂³	—	52	1	no	—
579	C₂³	—	104	6	no	—
580	C₂³	—	104	6	no	—
581	C₂³	—	104	2	no	—
582	C₂³	—	104	2	no	—
583	C₂³	—	104	12	no	—
584	C₂³	—	104	6	no	—
585	C₂³	—	104	6	no	—
586	C₂³	—	104	12	no	—
587	C₂³	—	104	16	no	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
589	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
590	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
591	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	2	4	no	—
593	Q₈	—	26	12	no	—
594	D₄	—	2	12	no	—
595	D₄	—	2	12	no	—
596	D₄	—	2	12	no	—
597	D₄	—	26	24	no	—
598	D₄	—	26	12	no	—
599	D₄	—	26	24	no	—
600	D₄	—	26	24	no	—
601	D₄	—	26	12	no	—
602	D₄	—	26	12	no	—
603	D₄	—	52	4	no	—
604	D₄	—	52	12	no	—
605	D₄	—	104	12	no	—
606	D₄	—	104	12	no	—
607	C₂×C₄	—	2	12	no	—
608	C₂×C₄	—	2	3	no	—
609	C₂×C₄	—	2	3	no	—
610	C₂×C₄	—	2	6	no	—
611	C₂×C₄	—	2	6	no	—
612	C₂×C₄	—	4	6	no	—
613	C₂×C₄	—	4	3	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	13	6	no	—
616	C₂×C₄	—	26	12	no	—
617	C₂×C₄	—	26	12	no	—
618	C₂×C₄	—	26	24	no	—
619	C₂×C₄	—	26	12	no	—
620	C₂×C₄	—	26	3	no	—
621	C₂×C₄	—	26	3	no	—
622	C₂×C₄	—	26	6	no	—
623	C₂×C₄	—	52	6	no	—
624	C₂×C₄	—	104	12	no	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
626	C₂²	—	2	6	no	—
627	C₂²	—	2	6	no	—
628	C₂²	—	4	3	no	—
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	6	no	—
631	C₂²	—	4	6	no	—
632	C₂²	—	8	3	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	13	2	no	—
635	C₂²	—	13	6	no	—
636	C₂²	—	26	2	no	—
637	C₂²	—	26	6	no	—
638	C₂²	—	26	6	no	—
639	C₂²	—	52	6	no	—
640	C₂²	—	52	6	no	—
641	C₂²	—	52	6	no	—
642	C₂²	—	52	6	no	—
643	C₂²	—	52	6	no	—
644	C₂²	—	52	6	no	—
645	C₂²	—	52	6	no	—
646	C₂²	—	52	24	no	—
647	C₂²	—	52	6	no	—
648	C₂²	—	52	2	no	—
649	C₂²	—	104	3	no	—
650	C₂²	—	104	6	no	—
651	C₂²	—	104	12	no	—
652	C₂²	—	104	12	no	—
653	C₂²	—	104	2	no	—
654	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
655	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
657	C₄	—	2	6	no	—
658	C₄	—	4	6	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	26	6	no	—
661	C₄	—	52	6	no	—
662	C₂	—	2	3	no	—
663	C₂	—	2	3	no	—
664	C₂	—	4	6	no	—
665	C₂	—	26	2	no	—
666	C₂	—	26	6	no	—
667	C₂	—	52	6	no	—
668	C₂	—	104	2	no	—
669	C₂	#13124234	1	2	yes	direct product factor
670	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#458	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#458	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3026
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#11719358	C₂	semidirect
3. #13124234	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718714	C₂	semidirect
5. C₂×#11718402	C₂	semidirect
6. C₂×#11718905	C₂	semidirect
7. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#458	C₂	semidirect
11. D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
20. C₂×#88191	C₂²	semidirect
21. C₂×#88183	C₂²	semidirect
23. #11719358	C₂²	semidirect
28. C₂×#88136	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#458	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. #11718905	C₂²	semidirect
33. C₂×#88074	C₂²	semidirect
34. #11718714	C₂²	semidirect
35. C₂×#88046	C₂²	semidirect
36. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
37. #11718402	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
41. C₂⁴×D₁₃	C₂³	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
74. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
83. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
84. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
89. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
92. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
95. #88191	C₂³	semidirect
97. #88183	C₂³	semidirect
108. #88136	C₂³	semidirect
110. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
112. #88074	C₂³	semidirect
113. #88046	C₂³	semidirect
133. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
135. C₂³×D₁₃	C₂⁴	semidirect
151. C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
209. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
211. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
221. C₂×#458	D₁₃	semidirect
313. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
321. #458	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
413. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
418. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
436. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
439. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
443. C₂×C₁₃	#3026	semidirect
539. C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
550. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
551. C₁₃	C₂×#3026	semidirect
669. C₂	#13124234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#11719358	2
#13124234	2
C₂×#11718714	2
C₂×#11718402	2
C₂×#11718905	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₂×C₁₃×#458	2
C₂×#3026	13

Subgroups — C2×#13124234 #16729648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124234 #16729648