Subgroups — D₁₃×#3027 #16729650

Order 3328.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃×#535	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124239	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13124238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124237	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124236	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719652	—	2	3	no	—
12	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
13	#11719650	—	2	3	no	—
14	#11719650	C₂²	1	4	yes	complemented
15	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
16	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719648	—	2	6	no	—
18	#11719648	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
20	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11719535	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11719510	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11719420	—	2	3	no	—
26	D₁₃×#127	—	2	3	no	—
27	#11719379	—	2	3	no	—
28	D₁₃×#124	—	2	3	no	—
29	#11719312	—	2	6	no	—
30	D₁₃×#121	—	2	6	no	—
31	#11719297	C₂²	1	12	yes	complemented
32	D₁₃×#120	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#11719230	C₂²	1	3	yes	complemented
34	D₁₃×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₁₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718905	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718901	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718693	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#11718667	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₁₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#11718402	C₂²	1	24	yes	complemented
43	#11718401	C₂²	1	12	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
47	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
52	#88257	—	2	12	no	—
53	#88257	—	2	12	no	—
54	#88257	—	2	6	no	—
55	#88256	—	2	12	no	—
56	#88256	—	2	12	no	—
57	#88256	—	2	6	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
62	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
63	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
64	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
65	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
66	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
67	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
68	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
69	#88254	—	2	12	no	—
70	#88254	—	2	3	no	—
71	C₂×#6131	—	2	6	no	—
72	C₂×#6131	D₄	1	3	yes	complemented
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
75	#88251	—	2	12	no	—
76	#88251	—	2	3	no	—
77	#88251	—	2	12	no	—
78	#88251	—	2	12	no	—
79	#88251	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×#6129	—	2	6	no	—
81	C₂×#6129	—	2	12	no	—
82	C₂×#6129	D₄	1	3	yes	complemented
83	C₂×#6129	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×#6127	—	2	12	no	—
94	C₂×#6127	—	2	6	no	—
95	C₂×#6127	D₄	1	6	yes	complemented
96	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#127	—	2	3	no	—
102	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
104	C₁₃×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
105	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
106	#88207	C₂³	1	12	yes	complemented
107	#88201	—	2	3	no	—
108	#88194	—	2	3	no	—
109	#88194	—	2	12	no	—
110	#88194	—	2	3	no	—
111	#88193	—	2	12	no	—
112	#88192	—	2	6	no	—
113	#88191	—	2	12	no	—
114	#88191	C₂³	1	12	yes	complemented
115	#88190	—	2	3	no	—
116	#88184	—	2	6	no	—
117	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
118	#88149	—	2	6	no	—
119	#88146	—	2	3	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
121	#88139	—	2	12	no	—
122	#88138	—	2	12	no	—
123	#88136	—	2	12	no	—
124	#88136	C₂³	1	12	yes	complemented
125	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
127	#88131	C₂³	1	6	yes	complemented
128	#88129	—	2	3	no	—
129	#88128	—	2	3	no	—
130	#88126	—	2	3	no	—
131	C₄²×D₁₃	—	2	3	no	—
132	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
133	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
134	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
135	C₂×#3027	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#6131	—	2	4	no	—
175	#6131	—	2	12	no	—
176	#6131	—	2	12	no	—
177	#6131	—	2	6	no	—
178	#6131	—	2	6	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
183	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
184	#6129	—	2	12	no	—
185	#6129	—	2	12	no	—
186	#6129	—	2	12	no	—
187	#6129	—	2	24	no	—
188	#6129	—	2	12	no	—
189	#6129	—	2	24	no	—
190	#6129	—	2	12	no	—
191	#6129	—	2	6	no	—
192	#6129	—	2	6	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
201	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
204	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
205	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
206	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
207	D₄×D₁₃	—	8	24	no	—
208	#6127	—	2	12	no	—
209	#6127	—	2	24	no	—
210	#6127	—	2	12	no	—
211	#6127	—	2	24	no	—
212	#6127	—	2	6	no	—
213	#6127	—	2	12	no	—
214	#6127	—	2	6	no	—
215	#6127	—	2	12	no	—
216	#6127	—	2	12	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
222	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
223	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
239	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
242	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
249	#6103	—	2	6	no	—
250	#6103	—	2	12	no	—
251	#6103	—	2	12	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
253	#6101	—	2	6	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
256	C₂×#585	—	13	1	no	—
257	C₂×#535	—	13	3	no	—
258	#3027	—	13	8	no	—
259	#3027	—	13	3	no	—
260	#3027	—	13	1	no	—
261	#3027	—	13	3	no	—
262	#3027	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
263	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	8	no	—
264	C₂×#410	—	13	3	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
282	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
283	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
285	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₃	—	8	12	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
315	D₅₂	—	2	12	no	—
316	D₅₂	—	2	12	no	—
317	D₅₂	—	2	6	no	—
318	D₅₂	—	4	3	no	—
319	D₅₂	—	4	1	no	—
320	D₅₂	—	8	12	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
329	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
331	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
332	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
333	C₄×D₁₃	#120	1	6	yes	—
334	Dic₂₆	—	2	12	no	—
335	Dic₂₆	—	2	6	no	—
336	Dic₂₆	—	2	12	no	—
337	#585	—	13	4	no	—
338	#585	—	13	3	no	—
339	#585	—	26	6	no	—
340	#585	—	26	3	no	—
341	#585	—	26	3	no	—
342	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
344	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
345	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
346	C₂²×#41	—	13	3	no	—
347	C₂²×#41	—	26	6	no	—
348	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
349	#535	—	13	3	no	—
350	#535	—	13	3	no	—
351	#535	—	13	12	no	—
352	#535	—	13	3	no	—
353	#535	—	26	6	no	—
354	#535	—	26	3	no	—
355	#535	—	26	3	no	—
356	#535	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
357	C₂×#127	—	26	3	no	—
358	C₂×#124	—	26	3	no	—
359	C₂×#121	—	26	6	no	—
360	C₂×#120	—	13	12	no	—
361	C₂×#117	—	13	3	no	—
362	B(4,𝔽₂)	—	13	8	no	—
363	B(4,𝔽₂)	—	13	24	no	—
364	B(4,𝔽₂)	—	13	24	no	—
365	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
366	#410	—	13	3	no	—
367	#410	—	13	6	no	—
368	#410	—	13	12	no	—
369	#410	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
370	C₂×#99	—	13	12	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
378	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
390	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
393	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
394	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₃	—	2	6	no	—
396	Dic₁₃	—	4	6	no	—
397	Dic₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
398	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁵	—	13	2	no	—
400	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
401	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
402	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
403	2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
404	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
415	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×#41	—	2	6	no	—
417	C₂×#41	—	13	3	no	—
418	C₂×#41	—	13	3	no	—
419	C₂×#41	—	13	6	no	—
420	C₂×#41	—	13	6	no	—
421	C₂×#41	—	13	3	no	—
422	C₂×#41	—	26	12	no	—
423	C₂×#41	—	26	12	no	—
424	C₂×#41	—	26	6	no	—
425	C₂×#41	—	26	6	no	—
426	C₂×#41	—	26	6	no	—
427	C₂×#41	—	26	6	no	—
428	C₂×#41	—	26	12	no	—
429	C₂×#41	—	26	12	no	—
430	C₂×#41	—	26	12	no	—
431	C₂×#41	—	26	6	no	—
432	C₂×#41	—	26	6	no	—
433	C₂×#41	—	26	4	no	—
434	C₂×#41	—	26	12	no	—
435	C₂×#41	—	26	12	no	—
436	C₂×#41	—	26	12	no	—
437	C₂×#41	—	26	6	no	—
438	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
439	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
449	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
455	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
456	#127	—	2	3	no	—
457	#127	—	26	3	no	—
458	#127	—	26	12	no	—
459	#127	—	26	3	no	—
460	#127	—	26	3	no	—
461	#124	—	2	3	no	—
462	#124	—	26	3	no	—
463	#124	—	26	12	no	—
464	#124	—	26	3	no	—
465	#124	—	26	3	no	—
466	#121	—	2	6	no	—
467	#121	—	26	12	no	—
468	#121	—	26	6	no	—
469	#121	—	26	6	no	—
470	#121	—	26	12	no	—
471	#121	—	26	6	no	—
472	#120	—	13	12	no	—
473	#120	—	13	12	no	—
474	#120	—	13	12	no	—
475	#120	—	26	12	no	—
476	#120	—	26	12	no	—
477	#120	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
478	#117	—	13	3	no	—
479	#117	—	13	6	no	—
480	#117	—	26	3	no	—
481	#117	—	26	3	no	—
482	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
486	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
487	#99	—	13	12	no	—
488	#99	—	13	24	no	—
489	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
490	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
491	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
492	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
494	D₁₃	—	2	3	no	—
495	D₁₃	—	4	6	no	—
496	D₁₃	—	8	2	no	—
497	D₁₃	#3027	1	2	yes	direct product factor
498	C₂⁴	—	13	1	no	—
499	C₂⁴	—	13	6	no	—
500	C₂⁴	—	13	2	no	—
501	C₂⁴	—	26	6	no	—
502	C₂⁴	—	26	6	no	—
503	C₂⁴	—	26	4	no	—
504	C₂⁴	—	104	4	no	—
505	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	12	no	—
508	#41	—	2	6	no	—
509	#41	—	2	12	no	—
510	#41	—	2	6	no	—
511	#41	—	26	12	no	—
512	#41	—	26	12	no	—
513	#41	—	26	12	no	—
514	#41	—	26	24	no	—
515	#41	—	26	24	no	—
516	#41	—	26	12	no	—
517	#41	—	26	12	no	—
518	#41	—	26	6	no	—
519	#41	—	26	12	no	—
520	#41	—	26	6	no	—
521	#41	—	26	24	no	—
522	#41	—	26	6	no	—
523	#41	—	26	6	no	—
524	#41	—	26	12	no	—
525	#41	—	26	12	no	—
526	#41	—	26	24	no	—
527	#41	—	26	12	no	—
528	#41	—	26	4	no	—
529	#41	—	26	12	no	—
530	#41	—	26	12	no	—
531	#41	—	26	6	no	—
532	#41	—	26	6	no	—
533	#41	—	26	12	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
535	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
536	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
544	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	3	yes	complemented
545	C₂×D₄	—	2	6	no	—
546	C₂×D₄	—	2	12	no	—
547	C₂×D₄	—	2	12	no	—
548	C₂×D₄	—	2	3	no	—
549	C₂×D₄	—	2	3	no	—
550	C₂×D₄	—	13	6	no	—
551	C₂×D₄	—	13	6	no	—
552	C₂×D₄	—	13	6	no	—
553	C₂×D₄	—	13	6	no	—
554	C₂×D₄	—	13	3	no	—
555	C₂×D₄	—	26	12	no	—
556	C₂×D₄	—	26	6	no	—
557	C₂×D₄	—	26	12	no	—
558	C₂×D₄	—	26	6	no	—
559	C₂×D₄	—	26	6	no	—
560	C₂×D₄	—	26	6	no	—
561	C₂×D₄	—	26	6	no	—
562	C₂×D₄	—	26	12	no	—
563	C₂×D₄	—	26	12	no	—
564	C₂×D₄	—	26	24	no	—
565	C₂×D₄	—	26	12	no	—
566	C₂×D₄	—	26	12	no	—
567	C₂×D₄	—	26	24	no	—
568	C₂×D₄	—	26	12	no	—
569	C₂×D₄	—	26	12	no	—
570	C₂×D₄	—	26	12	no	—
571	C₂×D₄	—	26	12	no	—
572	C₂×D₄	—	26	12	no	—
573	C₂×D₄	—	26	12	no	—
574	C₂×D₄	—	26	3	no	—
575	C₂×D₄	—	26	3	no	—
576	C₂×D₄	—	52	1	no	—
577	C₂×D₄	—	52	3	no	—
578	C₂×D₄	—	52	3	no	—
579	C₂×D₄	—	52	3	no	—
580	C₂×D₄	—	52	6	no	—
581	C₂×D₄	—	104	24	no	—
582	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	complemented
583	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	complemented
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
614	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
615	C₄²	—	2	3	no	—
616	C₄²	—	26	6	no	—
617	C₄²	—	26	3	no	—
618	C₁₃	C₂×#3027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	6	no	—
621	C₂³	—	8	2	no	—
622	C₂³	—	13	3	no	—
623	C₂³	—	13	3	no	—
624	C₂³	—	13	6	no	—
625	C₂³	—	26	6	no	—
626	C₂³	—	26	6	no	—
627	C₂³	—	26	12	no	—
628	C₂³	—	26	6	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	6	no	—
631	C₂³	—	52	2	no	—
632	C₂³	—	52	12	no	—
633	C₂³	—	52	24	no	—
634	C₂³	—	104	2	no	—
635	C₂³	—	104	12	no	—
636	C₂³	—	104	8	no	—
637	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
638	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	4	no	—
640	Q₈	—	2	6	no	—
641	Q₈	—	26	12	no	—
642	Q₈	—	26	12	no	—
643	Q₈	—	26	6	no	—
644	D₄	—	2	12	no	—
645	D₄	—	2	12	no	—
646	D₄	—	2	6	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	D₄	—	4	3	no	—
649	D₄	—	8	12	no	—
650	D₄	—	26	12	no	—
651	D₄	—	26	12	no	—
652	D₄	—	26	12	no	—
653	D₄	—	26	12	no	—
654	D₄	—	26	24	no	—
655	D₄	—	26	12	no	—
656	D₄	—	26	6	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	D₄	—	52	6	no	—
659	D₄	—	52	1	no	—
660	D₄	—	52	3	no	—
661	D₄	—	104	12	no	—
662	D₄	—	104	12	no	—
663	D₄	—	104	12	no	—
664	C₂×C₄	—	2	12	no	—
665	C₂×C₄	—	2	6	no	—
666	C₂×C₄	—	2	6	no	—
667	C₂×C₄	—	2	6	no	—
668	C₂×C₄	—	13	3	no	—
669	C₂×C₄	—	13	3	no	—
670	C₂×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄	—	13	3	no	—
672	C₂×C₄	—	13	3	no	—
673	C₂×C₄	—	13	3	no	—
674	C₂×C₄	—	13	6	no	—
675	C₂×C₄	—	13	6	no	—
676	C₂×C₄	—	26	6	no	—
677	C₂×C₄	—	26	6	no	—
678	C₂×C₄	—	26	6	no	—
679	C₂×C₄	—	26	6	no	—
680	C₂×C₄	—	26	24	no	—
681	C₂×C₄	—	26	6	no	—
682	C₂×C₄	—	26	6	no	—
683	C₂×C₄	—	26	12	no	—
684	C₂×C₄	—	26	6	no	—
685	C₂×C₄	—	26	6	no	—
686	C₂×C₄	—	26	6	no	—
687	C₂×C₄	—	52	12	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
691	C₂²	—	2	6	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	4	6	no	—
694	C₂²	—	4	12	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	8	4	no	—
697	C₂²	—	13	1	no	—
698	C₂²	—	13	3	no	—
699	C₂²	—	26	6	no	—
700	C₂²	—	26	6	no	—
701	C₂²	—	52	3	no	—
702	C₂²	—	52	6	no	—
703	C₂²	—	52	12	no	—
704	C₂²	—	52	12	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	104	6	no	—
707	C₂²	—	104	12	no	—
708	C₂²	—	104	4	no	—
709	C₂²	—	104	12	no	—
710	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
711	C₄	—	2	6	no	—
712	C₄	—	4	6	no	—
713	C₄	—	13	1	no	—
714	C₄	—	13	3	no	—
715	C₄	—	26	6	no	—
716	C₄	—	52	6	no	—
717	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
718	C₄	D₁₃×#120	1	3	yes	—
719	C₂	—	2	3	no	—
720	C₂	—	4	6	no	—
721	C₂	—	8	2	no	—
722	C₂	—	13	2	no	—
723	C₂	—	26	3	no	—
724	C₂	—	52	6	no	—
725	C₂	—	104	2	no	—
726	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3027	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3027	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3027
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#585	C₂	semidirect
2. D₁₃×#535	C₂	semidirect
3. #13124239	C₂	semidirect
4. #13124238	C₂	semidirect
5. #13124237	C₂	semidirect
6. #13124236	C₂	semidirect
7. D₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
8. D₁₃×#410	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3027	C₂	semidirect
10. C₁₃×#585	C₂²	semidirect
14. #11719650	C₂²	semidirect
18. #11719648	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
23. #11719535	C₂²	semidirect
24. #11719510	C₂²	semidirect
31. #11719297	C₂²	semidirect
32. D₁₃×#120	C₂²	semidirect
33. #11719230	C₂²	semidirect
34. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
35. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
37. #11718905	C₂²	semidirect
38. #11718901	C₂²	semidirect
39. #11718693	C₂²	semidirect
40. #11718667	C₂²	semidirect
41. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
42. #11718402	C₂²	semidirect
43. #11718401	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
72. C₂×#6131	D₄	semidirect
74. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
82. C₂×#6129	D₄	semidirect
91. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
95. C₂×#6127	D₄	semidirect
97. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
104. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
105. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
106. #88207	C₂³	semidirect
114. #88191	C₂³	semidirect
117. #88180	C₂³	semidirect
124. #88136	C₂³	semidirect
127. #88131	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
133. #88074	C₂³	semidirect
134. #88046	C₂³	semidirect
150. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
156. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
159. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
172. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
241. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
242. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
262. #3027	D₁₃	direct (N × H)
342. #585	C₂×D₁₃	semidirect
356. #535	C₂×D₁₃	semidirect
365. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
369. #410	C₂×D₁₃	semidirect
452. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
477. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
482. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
489. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
497. D₁₃	#3027	direct (N × H)
544. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
582. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
603. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
618. C₁₃	C₂×#3027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#585	2
D₁₃×#535	2
#13124239	2
#13124238	2
#13124237	2
#13124236	2
D₁₃×B(4,𝔽₂)	2
D₁₃×#410	2
C₁₃×#3027	2
C₂×#3027	13

Subgroups — D13×#3027 #16729650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3027 #16729650