Subgroups — C₂×#13124236 #16729651

Order 3328.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719297	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124236	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718402	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718693	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718401	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719650	—	2	12	no	—
12	#11719650	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#88257	—	2	3	no	—
14	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
15	C₂×#88251	—	2	3	no	—
16	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#6129	—	2	3	no	—
18	C₂²×#6129	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#88207	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#88194	—	2	3	no	—
22	C₂×#88193	—	2	3	no	—
23	C₂×#88191	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11719297	—	2	12	no	—
25	#11719297	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#88139	—	2	3	no	—
27	C₂×#88138	—	2	3	no	—
28	C₂×#88136	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#88131	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718905	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88074	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718693	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#88046	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718402	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#11718401	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88257	—	2	24	no	—
60	#88257	—	2	24	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
62	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
63	C₂×#6131	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
65	#88251	—	2	24	no	—
66	#88251	—	2	6	no	—
67	#88251	—	2	12	no	—
68	#88251	—	2	24	no	—
69	#88251	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#6129	—	2	3	no	—
71	C₂×#6129	—	2	6	no	—
72	C₂×#6129	—	2	24	no	—
73	C₂×#6129	—	2	6	no	—
74	C₂×#6129	—	2	6	no	—
75	C₂×#6129	—	2	6	no	—
76	C₂×#6129	—	2	12	no	—
77	C₂×#6129	—	2	24	no	—
78	C₂×#6129	D₄	1	12	yes	complemented
79	C₂×#6129	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
82	C₂×#6127	—	2	6	no	—
83	C₂×#6127	—	2	3	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	3	yes	complemented
89	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
90	C₁₃×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	#88207	—	2	6	no	—
94	#88207	C₂³	1	12	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
97	#88194	—	2	24	no	—
98	#88193	—	2	24	no	—
99	#88191	—	2	6	no	—
100	#88191	C₂³	1	12	yes	complemented
101	C₂×#6103	—	2	3	no	—
102	C₂×#6103	—	2	3	no	—
103	C₂×#6101	—	2	3	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
105	#88139	—	2	24	no	—
106	#88138	—	2	24	no	—
107	#88136	—	2	6	no	—
108	#88136	C₂³	1	12	yes	complemented
109	#88131	—	2	6	no	—
110	#88131	C₂³	1	12	yes	complemented
111	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂×#3027	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#6131	—	2	8	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
178	#6129	—	2	24	no	—
179	#6129	—	2	24	no	—
180	#6129	—	2	48	no	—
181	#6129	—	2	24	no	—
182	#6129	—	2	24	no	—
183	#6129	—	2	24	no	—
184	#6129	—	2	24	no	—
185	#6129	—	2	24	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
189	#6127	—	2	12	no	—
190	#6127	—	2	48	no	—
191	#6127	—	2	12	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
194	C₂×D₅₂	—	8	6	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
201	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
212	#6103	—	2	12	no	—
213	#6103	—	2	12	no	—
214	#6101	—	2	12	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
216	C₂×#585	—	13	1	no	—
217	C₂×#535	—	13	3	no	—
218	#3027	—	13	16	no	—
219	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	3	no	—
220	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	1	no	—
221	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	3	no	—
222	C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#410	—	13	3	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
258	D₄×C₁₃	—	8	12	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
280	C₂×Dic₁₃	#120	1	3	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	#120	1	6	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₃	#120	1	6	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
287	D₅₂	—	2	12	no	—
288	D₅₂	—	8	12	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
292	Dic₂₆	—	2	12	no	—
293	Dic₂₆	—	2	24	no	—
294	#585	—	13	8	no	—
295	#585	—	26	12	no	—
296	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
297	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#41	—	13	3	no	—
301	C₂²×#41	—	26	3	no	—
302	C₂²×#41	—	26	3	no	—
303	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
304	#535	—	13	24	no	—
305	#535	—	26	12	no	—
306	C₂×#127	—	26	3	no	—
307	C₂×#124	—	26	3	no	—
308	C₂×#121	—	26	3	no	—
309	C₂×#121	—	26	3	no	—
310	C₂×#120	—	13	3	no	—
311	C₂×#120	—	13	3	no	—
312	C₂×#120	—	13	3	no	—
313	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
314	C₂×#117	—	13	3	no	—
315	B(4,𝔽₂)	—	13	8	no	—
316	B(4,𝔽₂)	—	13	24	no	—
317	B(4,𝔽₂)	—	13	24	no	—
318	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
319	#410	—	13	24	no	—
320	C₂×#99	—	13	3	no	—
321	C₂×#99	—	13	6	no	—
322	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
323	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
339	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
351	Dic₁₃	—	2	6	no	—
352	Dic₁₃	—	4	6	no	—
353	Dic₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
354	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
355	C₂⁵	—	13	1	no	—
356	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
358	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
365	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×#41	—	2	3	no	—
367	C₂×#41	—	13	12	no	—
368	C₂×#41	—	13	12	no	—
369	C₂×#41	—	26	6	no	—
370	C₂×#41	—	26	6	no	—
371	C₂×#41	—	26	6	no	—
372	C₂×#41	—	26	12	no	—
373	C₂×#41	—	26	6	no	—
374	C₂×#41	—	26	24	no	—
375	C₂×#41	—	26	24	no	—
376	C₂×#41	—	26	3	no	—
377	C₂×#41	—	26	6	no	—
378	C₂×#41	—	26	24	no	—
379	C₂×#41	—	26	1	no	—
380	C₂×#41	—	26	24	no	—
381	C₂×#41	—	26	3	no	—
382	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
400	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
406	#127	—	26	24	no	—
407	#124	—	26	24	no	—
408	#121	—	26	24	no	—
409	#121	—	26	24	no	—
410	#120	—	2	6	no	—
411	#120	—	13	12	no	—
412	#120	—	13	12	no	—
413	#120	—	13	12	no	—
414	#120	—	26	6	no	—
415	#120	—	26	6	no	—
416	#120	—	26	6	no	—
417	#120	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
418	#117	—	13	12	no	—
419	#117	—	26	6	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
427	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
428	#99	—	13	12	no	—
429	#99	—	13	24	no	—
430	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
431	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
433	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
434	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂×C₁₃	#3027	1	2	yes	complemented
436	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
437	D₁₃	—	4	6	no	—
438	D₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	3	no	—
441	C₂⁴	—	2	3	no	—
442	C₂⁴	—	8	2	no	—
443	C₂⁴	—	13	3	no	—
444	C₂⁴	—	13	2	no	—
445	C₂⁴	—	26	3	no	—
446	C₂⁴	—	26	3	no	—
447	C₂⁴	—	26	3	no	—
448	C₂⁴	—	104	2	no	—
449	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
450	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	2	12	no	—
453	#41	—	2	12	no	—
454	#41	—	26	48	no	—
455	#41	—	26	12	no	—
456	#41	—	26	24	no	—
457	#41	—	26	24	no	—
458	#41	—	26	24	no	—
459	#41	—	26	24	no	—
460	#41	—	26	24	no	—
461	#41	—	26	24	no	—
462	#41	—	26	48	no	—
463	#41	—	26	24	no	—
464	#41	—	26	8	no	—
465	#41	—	26	12	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
473	C₂×D₄	—	2	3	no	—
474	C₂×D₄	—	2	12	no	—
475	C₂×D₄	—	2	6	no	—
476	C₂×D₄	—	2	12	no	—
477	C₂×D₄	—	2	6	no	—
478	C₂×D₄	—	2	12	no	—
479	C₂×D₄	—	8	6	no	—
480	C₂×D₄	—	13	6	no	—
481	C₂×D₄	—	13	12	no	—
482	C₂×D₄	—	13	6	no	—
483	C₂×D₄	—	26	3	no	—
484	C₂×D₄	—	26	12	no	—
485	C₂×D₄	—	26	6	no	—
486	C₂×D₄	—	26	6	no	—
487	C₂×D₄	—	26	12	no	—
488	C₂×D₄	—	26	12	no	—
489	C₂×D₄	—	26	24	no	—
490	C₂×D₄	—	26	24	no	—
491	C₂×D₄	—	26	24	no	—
492	C₂×D₄	—	26	6	no	—
493	C₂×D₄	—	26	24	no	—
494	C₂×D₄	—	26	12	no	—
495	C₂×D₄	—	26	6	no	—
496	C₂×D₄	—	26	6	no	—
497	C₂×D₄	—	26	12	no	—
498	C₂×D₄	—	26	12	no	—
499	C₂×D₄	—	26	12	no	—
500	C₂×D₄	—	52	6	no	—
501	C₂×D₄	—	52	6	no	—
502	C₂×D₄	—	52	1	no	—
503	C₂×D₄	—	52	3	no	—
504	C₂×D₄	—	104	6	no	—
505	C₂×D₄	—	104	6	no	—
506	C₂×D₄	—	104	6	no	—
507	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
508	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
539	C₄²	—	26	12	no	—
540	C₁₃	C₂×#3027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	3	no	—
543	C₂³	—	2	3	no	—
544	C₂³	—	2	6	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	6	no	—
547	C₂³	—	4	6	no	—
548	C₂³	—	4	6	no	—
549	C₂³	—	4	3	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	8	2	no	—
552	C₂³	—	8	6	no	—
553	C₂³	—	8	2	no	—
554	C₂³	—	13	6	no	—
555	C₂³	—	26	12	no	—
556	C₂³	—	26	3	no	—
557	C₂³	—	26	3	no	—
558	C₂³	—	26	6	no	—
559	C₂³	—	52	6	no	—
560	C₂³	—	52	6	no	—
561	C₂³	—	52	6	no	—
562	C₂³	—	52	3	no	—
563	C₂³	—	52	1	no	—
564	C₂³	—	104	2	no	—
565	C₂³	—	104	6	no	—
566	C₂³	—	104	6	no	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
570	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	2	4	no	—
572	Q₈	—	26	24	no	—
573	Q₈	—	26	12	no	—
574	D₄	—	2	12	no	—
575	D₄	—	2	12	no	—
576	D₄	—	2	12	no	—
577	D₄	—	8	12	no	—
578	D₄	—	26	12	no	—
579	D₄	—	26	24	no	—
580	D₄	—	26	24	no	—
581	D₄	—	26	12	no	—
582	D₄	—	26	12	no	—
583	D₄	—	52	4	no	—
584	D₄	—	52	12	no	—
585	D₄	—	104	12	no	—
586	D₄	—	104	12	no	—
587	D₄	—	104	12	no	—
588	C₂×C₄	—	2	12	no	—
589	C₂×C₄	—	2	3	no	—
590	C₂×C₄	—	2	3	no	—
591	C₂×C₄	—	2	6	no	—
592	C₂×C₄	—	4	6	no	—
593	C₂×C₄	—	13	6	no	—
594	C₂×C₄	—	13	6	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	3	no	—
597	C₂×C₄	—	13	6	no	—
598	C₂×C₄	—	13	6	no	—
599	C₂×C₄	—	13	6	no	—
600	C₂×C₄	—	26	12	no	—
601	C₂×C₄	—	26	12	no	—
602	C₂×C₄	—	26	24	no	—
603	C₂×C₄	—	26	12	no	—
604	C₂×C₄	—	26	12	no	—
605	C₂×C₄	—	26	12	no	—
606	C₂×C₄	—	26	3	no	—
607	C₂×C₄	—	26	3	no	—
608	C₂×C₄	—	26	6	no	—
609	C₂×C₄	—	52	6	no	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
611	C₂²	—	2	6	no	—
612	C₂²	—	2	6	no	—
613	C₂²	—	4	3	no	—
614	C₂²	—	4	1	no	—
615	C₂²	—	4	6	no	—
616	C₂²	—	4	6	no	—
617	C₂²	—	4	6	no	—
618	C₂²	—	4	6	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	3	no	—
621	C₂²	—	8	6	no	—
622	C₂²	—	8	4	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	26	6	no	—
625	C₂²	—	52	6	no	—
626	C₂²	—	52	6	no	—
627	C₂²	—	52	6	no	—
628	C₂²	—	52	6	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	104	3	no	—
631	C₂²	—	104	6	no	—
632	C₂²	—	104	12	no	—
633	C₂²	—	104	2	no	—
634	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
635	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
637	C₄	—	2	6	no	—
638	C₄	—	4	6	no	—
639	C₄	—	13	2	no	—
640	C₄	—	13	6	no	—
641	C₄	—	26	6	no	—
642	C₄	—	52	6	no	—
643	C₂	—	2	3	no	—
644	C₂	—	2	3	no	—
645	C₂	—	4	6	no	—
646	C₂	—	8	2	no	—
647	C₂	—	52	6	no	—
648	C₂	—	104	2	no	—
649	C₂	#13124236	1	2	yes	direct product factor
650	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3027
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×B(4,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719650	C₂	semidirect
2. C₂×#11719297	C₂	semidirect
3. #13124236	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718402	C₂	semidirect
5. C₂×#11718905	C₂	semidirect
6. C₂×#11718693	C₂	semidirect
7. C₂×#11718401	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
12. #11719650	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
20. C₂×#88207	C₂²	semidirect
23. C₂×#88191	C₂²	semidirect
25. #11719297	C₂²	semidirect
28. C₂×#88136	C₂²	semidirect
29. C₂×#88131	C₂²	semidirect
30. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. #11718905	C₂²	semidirect
33. C₂×#88074	C₂²	semidirect
34. #11718693	C₂²	semidirect
35. C₂×#88046	C₂²	semidirect
36. #11718402	C₂²	semidirect
37. #11718401	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
57. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
78. C₂×#6129	D₄	semidirect
86. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
88. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
90. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
94. #88207	C₂³	semidirect
100. #88191	C₂³	semidirect
108. #88136	C₂³	semidirect
110. #88131	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
112. #88074	C₂³	semidirect
113. #88046	C₂³	semidirect
162. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
174. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
205. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
222. C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₃	semidirect
313. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
318. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
417. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
430. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
435. C₂×C₁₃	#3027	semidirect
540. C₁₃	C₂×#3027	semidirect
649. C₂	#13124236	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719650	2
C₂×#11719297	2
#13124236	2
C₂×#11718402	2
C₂×#11718905	2
C₂×#11718693	2
C₂×#11718401	2
C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	2
C₂×#3027	13

Subgroups — C2×#13124236 #16729651

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124236 #16729651