Subgroups — D₁₃×#3028 #16729655

Order 3328.

4790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#536	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124243	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13124242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124241	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124240	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#458	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719652	—	2	3	no	—
12	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
13	#11719650	—	2	3	no	—
14	#11719650	C₂²	1	4	yes	—
15	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
16	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719648	—	2	6	no	—
18	#11719648	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
20	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11719530	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11719521	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11719429	—	2	3	no	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
27	#11719380	—	2	3	no	—
28	D₁₃×#124	—	2	3	no	—
29	D₁₃×#123	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#11719353	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11719333	—	2	6	no	—
32	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
33	#11719231	C₂²	1	3	yes	complemented
34	D₁₃×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₁₃×#458	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₁₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718904	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718901	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718714	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#11718667	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₁₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#11718403	C₂²	1	24	yes	complemented
43	#11718401	C₂²	1	12	yes	complemented
44	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#88257	—	2	12	no	—
51	#88257	—	2	12	no	—
52	#88257	—	2	6	no	—
53	#88256	—	2	12	no	—
54	#88256	—	2	12	no	—
55	#88256	—	2	6	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
62	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
63	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
64	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
65	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
66	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
67	#88254	—	2	12	no	—
68	#88254	—	2	3	no	—
69	C₂×#6131	—	2	6	no	—
70	C₂×#6131	D₄	1	3	yes	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
77	#88251	—	2	12	no	—
78	#88251	—	2	3	no	—
79	#88251	—	2	12	no	—
80	#88251	—	2	12	no	—
81	#88251	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×#6129	—	2	6	no	—
83	C₂×#6129	—	2	12	no	—
84	C₂×#6129	D₄	1	3	yes	—
85	C₂×#6129	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×#6127	—	2	12	no	—
91	C₂×#6127	—	2	6	no	—
92	C₂×#6127	D₄	1	6	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
101	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
102	C₁₃×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
104	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
105	#88201	—	2	3	no	—
106	#88200	—	2	6	no	—
107	#88198	—	2	3	no	—
108	#88198	—	2	3	no	—
109	#88190	—	2	3	no	—
110	#88189	C₂³	1	12	yes	complemented
111	#88183	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
113	#88178	—	2	6	no	—
114	#88151	—	2	6	no	—
115	#88150	—	2	12	no	—
116	#88148	—	2	12	no	—
117	#88146	—	2	3	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
120	#88142	—	2	12	no	—
121	#88140	C₂³	1	12	yes	complemented
122	#88139	—	2	12	no	—
123	#88137	—	2	12	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
126	#88132	—	2	12	no	—
127	#88131	C₂³	1	6	yes	complemented
128	#88129	—	2	3	no	—
129	#88126	—	2	3	no	—
130	C₄²×D₁₃	—	2	3	no	—
131	#88123	—	2	3	no	—
132	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
133	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
134	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
135	C₂×#3028	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#6131	—	2	4	no	—
167	#6131	—	2	12	no	—
168	#6131	—	2	12	no	—
169	#6131	—	2	6	no	—
170	#6131	—	2	6	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	4	3	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	4	3	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	4	3	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	4	6	no	—
181	#6129	—	2	12	no	—
182	#6129	—	2	12	no	—
183	#6129	—	2	12	no	—
184	#6129	—	2	24	no	—
185	#6129	—	2	12	no	—
186	#6129	—	2	24	no	—
187	#6129	—	2	12	no	—
188	#6129	—	2	6	no	—
189	#6129	—	2	6	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
199	#6127	—	2	12	no	—
200	#6127	—	2	24	no	—
201	#6127	—	2	12	no	—
202	#6127	—	2	24	no	—
203	#6127	—	2	6	no	—
204	#6127	—	2	12	no	—
205	#6127	—	2	6	no	—
206	#6127	—	2	12	no	—
207	#6127	—	2	12	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
211	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
244	#6103	—	2	6	no	—
245	#6103	—	2	12	no	—
246	#6103	—	2	12	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
249	#6101	—	2	12	no	—
250	#6101	—	2	6	no	—
251	#6101	—	2	12	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
254	C₂×#585	—	13	1	no	—
255	C₂×#536	—	13	3	no	—
256	#3028	—	13	8	no	—
257	#3028	—	13	3	no	—
258	#3028	—	13	1	no	—
259	#3028	—	13	3	no	—
260	#3028	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
261	C₂×#458	—	13	8	no	—
262	C₂×#410	—	13	3	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
275	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
302	D₅₂	—	2	12	no	—
303	D₅₂	—	2	12	no	—
304	D₅₂	—	2	6	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
317	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
318	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
319	C₄×D₁₃	#120	1	6	yes	—
320	Dic₂₆	—	2	12	no	—
321	Dic₂₆	—	2	6	no	—
322	Dic₂₆	—	2	12	no	—
323	Dic₂₆	—	4	3	no	—
324	Dic₂₆	—	4	1	no	—
325	Dic₂₆	—	4	6	no	—
326	Dic₂₆	—	4	2	no	—
327	#585	—	13	4	no	—
328	#585	—	13	3	no	—
329	#585	—	26	6	no	—
330	#585	—	26	3	no	—
331	#585	—	26	3	no	—
332	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
335	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
336	C₂²×#41	—	13	3	no	—
337	C₂²×#41	—	26	6	no	—
338	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
339	#536	—	13	3	no	—
340	#536	—	13	3	no	—
341	#536	—	13	12	no	—
342	#536	—	13	3	no	—
343	#536	—	26	6	no	—
344	#536	—	26	3	no	—
345	#536	—	26	3	no	—
346	#536	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
348	C₂×#124	—	26	3	no	—
349	C₂×#123	—	13	12	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
351	C₂×#117	—	13	3	no	—
352	#458	—	13	8	no	—
353	#458	—	13	24	no	—
354	#458	—	13	24	no	—
355	#458	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
356	#410	—	13	3	no	—
357	#410	—	13	6	no	—
358	#410	—	13	12	no	—
359	#410	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
360	C₂×#99	—	13	12	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
366	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
373	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
374	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₃	—	2	6	no	—
381	Dic₁₃	—	4	6	no	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
384	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
387	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
388	2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
389	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
390	2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
400	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×#41	—	2	6	no	—
402	C₂×#41	—	13	3	no	—
403	C₂×#41	—	13	3	no	—
404	C₂×#41	—	13	6	no	—
405	C₂×#41	—	13	6	no	—
406	C₂×#41	—	13	3	no	—
407	C₂×#41	—	26	12	no	—
408	C₂×#41	—	26	12	no	—
409	C₂×#41	—	26	6	no	—
410	C₂×#41	—	26	6	no	—
411	C₂×#41	—	26	6	no	—
412	C₂×#41	—	26	6	no	—
413	C₂×#41	—	26	12	no	—
414	C₂×#41	—	26	12	no	—
415	C₂×#41	—	26	12	no	—
416	C₂×#41	—	26	6	no	—
417	C₂×#41	—	26	6	no	—
418	C₂×#41	—	26	4	no	—
419	C₂×#41	—	26	12	no	—
420	C₂×#41	—	26	12	no	—
421	C₂×#41	—	26	12	no	—
422	C₂×#41	—	26	6	no	—
423	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
424	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
425	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
428	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
429	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
430	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
431	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	26	12	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
446	#124	—	2	3	no	—
447	#124	—	26	3	no	—
448	#124	—	26	12	no	—
449	#124	—	26	3	no	—
450	#124	—	26	3	no	—
451	#123	—	13	12	no	—
452	#123	—	13	12	no	—
453	#123	—	13	12	no	—
454	#123	—	26	12	no	—
455	#123	—	26	12	no	—
456	#123	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
457	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
463	#117	—	13	3	no	—
464	#117	—	13	6	no	—
465	#117	—	26	3	no	—
466	#117	—	26	3	no	—
467	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
472	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
473	#99	—	13	12	no	—
474	#99	—	13	24	no	—
475	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
476	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
477	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
478	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
479	D₁₃	—	2	3	no	—
480	D₁₃	—	4	6	no	—
481	D₁₃	#3028	1	2	yes	direct product factor
482	C₂⁴	—	13	1	no	—
483	C₂⁴	—	13	6	no	—
484	C₂⁴	—	26	4	no	—
485	#41	—	2	4	no	—
486	#41	—	2	12	no	—
487	#41	—	2	6	no	—
488	#41	—	2	12	no	—
489	#41	—	2	6	no	—
490	#41	—	26	12	no	—
491	#41	—	26	12	no	—
492	#41	—	26	12	no	—
493	#41	—	26	24	no	—
494	#41	—	26	24	no	—
495	#41	—	26	12	no	—
496	#41	—	26	12	no	—
497	#41	—	26	6	no	—
498	#41	—	26	12	no	—
499	#41	—	26	6	no	—
500	#41	—	26	24	no	—
501	#41	—	26	6	no	—
502	#41	—	26	6	no	—
503	#41	—	26	12	no	—
504	#41	—	26	12	no	—
505	#41	—	26	24	no	—
506	#41	—	26	12	no	—
507	#41	—	26	4	no	—
508	#41	—	26	12	no	—
509	#41	—	26	12	no	—
510	#41	—	26	6	no	—
511	#41	—	26	6	no	—
512	#41	—	26	12	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
516	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
517	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
529	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
531	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
532	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
533	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
534	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	6	no	—
536	C₂×D₄	—	2	12	no	—
537	C₂×D₄	—	13	6	no	—
538	C₂×D₄	—	13	6	no	—
539	C₂×D₄	—	13	6	no	—
540	C₂×D₄	—	13	6	no	—
541	C₂×D₄	—	13	3	no	—
542	C₂×D₄	—	26	12	no	—
543	C₂×D₄	—	26	6	no	—
544	C₂×D₄	—	26	6	no	—
545	C₂×D₄	—	26	6	no	—
546	C₂×D₄	—	26	12	no	—
547	C₂×D₄	—	26	12	no	—
548	C₂×D₄	—	26	24	no	—
549	C₂×D₄	—	26	12	no	—
550	C₂×D₄	—	26	12	no	—
551	C₂×D₄	—	26	24	no	—
552	C₂×D₄	—	26	12	no	—
553	C₂×D₄	—	26	12	no	—
554	C₂×D₄	—	26	12	no	—
555	C₂×D₄	—	26	12	no	—
556	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
557	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
597	C₄²	—	2	3	no	—
598	C₄²	—	26	6	no	—
599	C₄²	—	26	3	no	—
600	C₁₃	C₂×#3028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	13	3	no	—
603	C₂³	—	13	3	no	—
604	C₂³	—	13	6	no	—
605	C₂³	—	26	6	no	—
606	C₂³	—	26	6	no	—
607	C₂³	—	26	12	no	—
608	C₂³	—	52	2	no	—
609	C₂³	—	52	12	no	—
610	C₂³	—	104	8	no	—
611	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
612	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	4	no	—
614	Q₈	—	2	6	no	—
615	Q₈	—	4	1	no	—
616	Q₈	—	4	3	no	—
617	Q₈	—	26	12	no	—
618	Q₈	—	26	12	no	—
619	Q₈	—	26	6	no	—
620	Q₈	—	52	2	no	—
621	Q₈	—	52	6	no	—
622	Q₈	—	52	1	no	—
623	Q₈	—	52	3	no	—
624	D₄	—	2	12	no	—
625	D₄	—	2	12	no	—
626	D₄	—	2	6	no	—
627	D₄	—	26	12	no	—
628	D₄	—	26	12	no	—
629	D₄	—	26	12	no	—
630	D₄	—	26	12	no	—
631	D₄	—	26	24	no	—
632	D₄	—	26	12	no	—
633	D₄	—	26	6	no	—
634	C₂×C₄	—	2	12	no	—
635	C₂×C₄	—	2	6	no	—
636	C₂×C₄	—	2	6	no	—
637	C₂×C₄	—	2	6	no	—
638	C₂×C₄	—	2	6	no	—
639	C₂×C₄	—	13	3	no	—
640	C₂×C₄	—	13	3	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	3	no	—
643	C₂×C₄	—	13	3	no	—
644	C₂×C₄	—	13	3	no	—
645	C₂×C₄	—	13	6	no	—
646	C₂×C₄	—	13	6	no	—
647	C₂×C₄	—	26	6	no	—
648	C₂×C₄	—	26	6	no	—
649	C₂×C₄	—	26	6	no	—
650	C₂×C₄	—	26	6	no	—
651	C₂×C₄	—	26	24	no	—
652	C₂×C₄	—	26	6	no	—
653	C₂×C₄	—	26	6	no	—
654	C₂×C₄	—	26	12	no	—
655	C₂×C₄	—	26	6	no	—
656	C₂×C₄	—	26	6	no	—
657	C₂×C₄	—	26	6	no	—
658	C₂×C₄	—	26	6	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	6	no	—
661	C₂×C₄	—	52	12	no	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
665	C₂²	—	2	6	no	—
666	C₂²	—	4	1	no	—
667	C₂²	—	4	6	no	—
668	C₂²	—	8	4	no	—
669	C₂²	—	13	1	no	—
670	C₂²	—	13	3	no	—
671	C₂²	—	26	6	no	—
672	C₂²	—	26	6	no	—
673	C₂²	—	52	3	no	—
674	C₂²	—	52	6	no	—
675	C₂²	—	52	12	no	—
676	C₂²	—	104	6	no	—
677	C₂²	—	104	12	no	—
678	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
679	C₄	—	2	6	no	—
680	C₄	—	4	6	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	13	1	no	—
683	C₄	—	13	3	no	—
684	C₄	—	26	6	no	—
685	C₄	—	52	6	no	—
686	C₄	—	52	2	no	—
687	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
688	C₄	D₁₃×#120	1	3	yes	—
689	C₂	—	2	3	no	—
690	C₂	—	4	6	no	—
691	C₂	—	13	2	no	—
692	C₂	—	26	3	no	—
693	C₂	—	52	6	no	—
694	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3028	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
prime radical	D₁₃×#585	C₂
hypercenter	#3028	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3028
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#536	C₂	semidirect
3. #13124243	C₂	semidirect
4. #13124242	C₂	semidirect
5. #13124241	C₂	semidirect
6. #13124240	C₂	semidirect
7. D₁₃×#458	C₂	semidirect
8. D₁₃×#410	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3028	C₂	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
23. #11719530	C₂²	semidirect
24. #11719521	C₂²	semidirect
29. D₁₃×#123	C₂²	semidirect
30. #11719353	C₂²	semidirect
33. #11719231	C₂²	semidirect
34. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#458	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
37. #11718904	C₂²	semidirect
38. #11718901	C₂²	semidirect
39. #11718714	C₂²	semidirect
40. #11718667	C₂²	semidirect
41. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
42. #11718403	C₂²	semidirect
43. #11718401	C₂²	semidirect
49. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
98. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
99. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
102. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
104. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
110. #88189	C₂³	semidirect
111. #88183	C₂³	semidirect
112. #88180	C₂³	semidirect
121. #88140	C₂³	semidirect
127. #88131	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
133. #88074	C₂³	semidirect
134. #88046	C₂³	semidirect
260. #3028	D₁₃	direct (N × H)
346. #536	C₂×D₁₃	semidirect
355. #458	C₂×D₁₃	semidirect
359. #410	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
456. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
467. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
475. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
481. D₁₃	#3028	direct (N × H)
600. C₁₃	C₂×#3028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#585	2
D₁₃×#536	2
#13124243	2
#13124242	2
#13124241	2
#13124240	2
D₁₃×#458	2
D₁₃×#410	2
C₁₃×#3028	2
C₂×#3028	13

Subgroups — D13×#3028 #16729655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3028 #16729655