Subgroups — C₂×#13124240 #16729656

Order 3328.

4790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719353	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124240	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718403	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718714	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718401	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719650	—	2	12	no	—
11	#11719650	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#88257	—	2	3	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
14	C₂×#88251	—	2	3	no	—
15	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×#6129	—	2	3	no	—
17	C₂²×#6129	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#88189	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#88183	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#11719353	—	2	12	no	—
23	#11719353	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×#88150	—	2	3	no	—
25	C₂×#88142	—	2	3	no	—
26	C₂×#88140	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#88139	—	2	3	no	—
28	C₂×#88132	—	2	3	no	—
29	C₂×#88131	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×#458	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718904	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88074	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718714	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#88046	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718403	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#11718401	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	3	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88257	—	2	24	no	—
53	#88257	—	2	24	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
56	C₂×#6131	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
58	#88251	—	2	24	no	—
59	#88251	—	2	6	no	—
60	#88251	—	2	24	no	—
61	#88251	—	2	12	no	—
62	#88251	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×#6129	—	2	3	no	—
64	C₂×#6129	—	2	6	no	—
65	C₂×#6129	—	2	24	no	—
66	C₂×#6129	—	2	6	no	—
67	C₂×#6129	—	2	6	no	—
68	C₂×#6129	—	2	24	no	—
69	C₂×#6129	—	2	6	no	—
70	C₂×#6129	—	2	12	no	—
71	C₂×#6129	D₄	1	12	yes	—
72	C₂×#6129	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
75	C₂×#6127	—	2	6	no	—
76	C₂×#6127	—	2	3	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	3	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
86	C₁₃×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
92	#88189	—	2	6	no	—
93	#88189	C₂³	1	12	yes	complemented
94	#88183	—	2	6	no	—
95	#88183	C₂³	1	12	yes	complemented
96	C₂×#6103	—	2	3	no	—
97	C₂×#6103	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
99	C₂×#6101	—	2	3	no	—
100	C₂×#6101	—	2	3	no	—
101	C₂×#6101	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
103	#88150	—	2	24	no	—
104	#88142	—	2	24	no	—
105	#88140	—	2	6	no	—
106	#88140	C₂³	1	12	yes	complemented
107	#88139	—	2	24	no	—
108	#88132	—	2	24	no	—
109	#88131	—	2	6	no	—
110	#88131	C₂³	1	12	yes	complemented
111	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂×#3028	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#6131	—	2	8	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
164	#6129	—	2	24	no	—
165	#6129	—	2	24	no	—
166	#6129	—	2	48	no	—
167	#6129	—	2	24	no	—
168	#6129	—	2	24	no	—
169	#6129	—	2	24	no	—
170	#6129	—	2	24	no	—
171	#6129	—	2	24	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
175	#6127	—	2	12	no	—
176	#6127	—	2	48	no	—
177	#6127	—	2	12	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	4	3	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
203	#6103	—	2	12	no	—
204	#6103	—	2	12	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
206	#6101	—	2	12	no	—
207	#6101	—	2	12	no	—
208	#6101	—	2	12	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
210	C₂×#585	—	13	1	no	—
211	C₂×#536	—	13	3	no	—
212	#3028	—	13	16	no	—
213	C₂×#458	—	13	3	no	—
214	C₂×#458	—	13	1	no	—
215	C₂×#458	—	13	3	no	—
216	C₂×#458	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#410	—	13	3	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
233	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	#120	1	3	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	#120	1	6	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	#120	1	6	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
268	D₅₂	—	2	12	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
272	Dic₂₆	—	2	12	no	—
273	Dic₂₆	—	2	24	no	—
274	Dic₂₆	—	4	12	no	—
275	Dic₂₆	—	4	4	no	—
276	#585	—	13	8	no	—
277	#585	—	26	12	no	—
278	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×#41	—	13	3	no	—
283	C₂²×#41	—	26	3	no	—
284	C₂²×#41	—	26	3	no	—
285	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
286	#536	—	13	24	no	—
287	#536	—	26	12	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
289	C₂×#124	—	26	3	no	—
290	C₂×#123	—	13	3	no	—
291	C₂×#123	—	13	3	no	—
292	C₂×#123	—	13	3	no	—
293	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
296	C₂×#117	—	13	3	no	—
297	#458	—	13	8	no	—
298	#458	—	13	24	no	—
299	#458	—	13	24	no	—
300	#458	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	#410	—	13	24	no	—
302	C₂×#99	—	13	3	no	—
303	C₂×#99	—	13	6	no	—
304	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
305	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
316	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	2	6	no	—
325	Dic₁₃	—	4	6	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
328	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
329	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
337	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×#41	—	2	3	no	—
339	C₂×#41	—	13	12	no	—
340	C₂×#41	—	13	12	no	—
341	C₂×#41	—	26	6	no	—
342	C₂×#41	—	26	6	no	—
343	C₂×#41	—	26	6	no	—
344	C₂×#41	—	26	12	no	—
345	C₂×#41	—	26	6	no	—
346	C₂×#41	—	26	24	no	—
347	C₂×#41	—	26	24	no	—
348	C₂×#41	—	26	3	no	—
349	C₂×#41	—	26	6	no	—
350	C₂×#41	—	26	24	no	—
351	C₂×#41	—	26	1	no	—
352	C₂×#41	—	26	24	no	—
353	C₂×#41	—	26	3	no	—
354	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
355	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
359	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Q₈	—	26	24	no	—
377	#124	—	26	24	no	—
378	#123	—	2	6	no	—
379	#123	—	13	12	no	—
380	#123	—	13	12	no	—
381	#123	—	13	12	no	—
382	#123	—	26	6	no	—
383	#123	—	26	6	no	—
384	#123	—	26	6	no	—
385	#123	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
386	C₂²⋊Q₈	—	26	24	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	26	24	no	—
388	#117	—	13	12	no	—
389	#117	—	26	6	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
401	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
402	#99	—	13	12	no	—
403	#99	—	13	24	no	—
404	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
408	C₂×C₁₃	#3028	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
410	D₁₃	—	4	6	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	13	3	no	—
413	C₂⁴	—	26	3	no	—
414	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	2	12	no	—
417	#41	—	2	12	no	—
418	#41	—	26	48	no	—
419	#41	—	26	12	no	—
420	#41	—	26	24	no	—
421	#41	—	26	24	no	—
422	#41	—	26	24	no	—
423	#41	—	26	24	no	—
424	#41	—	26	24	no	—
425	#41	—	26	24	no	—
426	#41	—	26	48	no	—
427	#41	—	26	24	no	—
428	#41	—	26	8	no	—
429	#41	—	26	12	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
441	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
443	C₂×D₄	—	2	3	no	—
444	C₂×D₄	—	2	12	no	—
445	C₂×D₄	—	2	6	no	—
446	C₂×D₄	—	2	12	no	—
447	C₂×D₄	—	2	6	no	—
448	C₂×D₄	—	13	6	no	—
449	C₂×D₄	—	13	12	no	—
450	C₂×D₄	—	13	6	no	—
451	C₂×D₄	—	26	3	no	—
452	C₂×D₄	—	26	6	no	—
453	C₂×D₄	—	26	6	no	—
454	C₂×D₄	—	26	24	no	—
455	C₂×D₄	—	26	24	no	—
456	C₂×D₄	—	26	24	no	—
457	C₂×D₄	—	26	6	no	—
458	C₂×D₄	—	26	24	no	—
459	C₂×D₄	—	26	12	no	—
460	C₂×D₄	—	26	6	no	—
461	C₂×D₄	—	26	6	no	—
462	C₂×D₄	—	26	12	no	—
463	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
505	C₄²	—	26	12	no	—
506	C₁₃	C₂×#3028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	3	no	—
509	C₂³	—	2	3	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	6	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	13	6	no	—
514	C₂³	—	26	12	no	—
515	C₂³	—	26	3	no	—
516	C₂³	—	26	3	no	—
517	C₂³	—	52	6	no	—
518	C₂³	—	104	6	no	—
519	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	26	24	no	—
525	Q₈	—	26	12	no	—
526	Q₈	—	52	4	no	—
527	Q₈	—	52	12	no	—
528	D₄	—	2	12	no	—
529	D₄	—	2	12	no	—
530	D₄	—	2	12	no	—
531	D₄	—	26	12	no	—
532	D₄	—	26	24	no	—
533	D₄	—	26	24	no	—
534	D₄	—	26	12	no	—
535	D₄	—	26	12	no	—
536	C₂×C₄	—	2	12	no	—
537	C₂×C₄	—	2	3	no	—
538	C₂×C₄	—	2	3	no	—
539	C₂×C₄	—	2	6	no	—
540	C₂×C₄	—	2	6	no	—
541	C₂×C₄	—	4	6	no	—
542	C₂×C₄	—	4	3	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	13	6	no	—
545	C₂×C₄	—	13	6	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	13	3	no	—
548	C₂×C₄	—	13	6	no	—
549	C₂×C₄	—	13	6	no	—
550	C₂×C₄	—	13	6	no	—
551	C₂×C₄	—	26	12	no	—
552	C₂×C₄	—	26	12	no	—
553	C₂×C₄	—	26	24	no	—
554	C₂×C₄	—	26	12	no	—
555	C₂×C₄	—	26	12	no	—
556	C₂×C₄	—	26	12	no	—
557	C₂×C₄	—	26	3	no	—
558	C₂×C₄	—	26	3	no	—
559	C₂×C₄	—	26	6	no	—
560	C₂×C₄	—	26	6	no	—
561	C₂×C₄	—	52	6	no	—
562	C₂×C₄	—	52	3	no	—
563	C₂×C₄	—	52	1	no	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
565	C₂²	—	2	6	no	—
566	C₂²	—	2	6	no	—
567	C₂²	—	4	3	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	6	no	—
570	C₂²	—	4	6	no	—
571	C₂²	—	8	3	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	26	6	no	—
574	C₂²	—	52	6	no	—
575	C₂²	—	52	6	no	—
576	C₂²	—	104	3	no	—
577	C₂²	—	104	12	no	—
578	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
579	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
581	C₄	—	2	6	no	—
582	C₄	—	4	6	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	13	2	no	—
585	C₄	—	13	6	no	—
586	C₄	—	26	6	no	—
587	C₄	—	52	6	no	—
588	C₄	—	52	2	no	—
589	C₂	—	2	3	no	—
590	C₂	—	2	3	no	—
591	C₂	—	4	6	no	—
592	C₂	—	52	6	no	—
593	C₂	#13124240	1	2	yes	direct product factor
594	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#458	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719650	C₂
hypercenter	C₂×#458	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3028
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719353	C₂	semidirect
3. #13124240	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718403	C₂	semidirect
5. C₂×#11718904	C₂	semidirect
6. C₂×#11718714	C₂	semidirect
7. C₂×#11718401	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#458	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
20. C₂×#88189	C₂²	semidirect
21. C₂×#88183	C₂²	semidirect
23. #11719353	C₂²	semidirect
26. C₂×#88140	C₂²	semidirect
29. C₂×#88131	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#458	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. #11718904	C₂²	semidirect
33. C₂×#88074	C₂²	semidirect
34. #11718714	C₂²	semidirect
35. C₂×#88046	C₂²	semidirect
36. #11718403	C₂²	semidirect
37. #11718401	C₂²	semidirect
84. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
86. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
93. #88189	C₂³	semidirect
95. #88183	C₂³	semidirect
106. #88140	C₂³	semidirect
110. #88131	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
112. #88074	C₂³	semidirect
113. #88046	C₂³	semidirect
216. C₂×#458	D₁₃	semidirect
293. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
300. #458	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
385. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
404. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
408. C₂×C₁₃	#3028	semidirect
506. C₁₃	C₂×#3028	semidirect
593. C₂	#13124240	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719650	2
C₂×#11719353	2
#13124240	2
C₂×#11718403	2
C₂×#11718904	2
C₂×#11718714	2
C₂×#11718401	2
C₂×C₁₃×#458	2
C₂×#3028	13

Subgroups — C2×#13124240 #16729656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124240 #16729656