Subgroups — #16729660

Order 3328.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128162	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124235	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124232	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718401	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719650	—	2	6	no	—
14	#11719650	—	2	6	no	—
15	#11719650	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719650	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88257	—	2	3	no	—
18	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
19	C₂×#88251	—	2	3	no	—
20	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×#6129	—	2	3	no	—
22	C₂²×#6129	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#534	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11719509	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11719509	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11719361	—	2	3	no	—
28	#11719361	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11719353	—	2	3	no	—
30	#11719353	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11719302	—	2	6	no	—
32	#11719301	—	2	6	no	—
33	#11719297	—	2	3	no	—
34	#11719297	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11719291	—	2	3	no	—
36	#11719291	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11719198	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#88131	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₁₃×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718905	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718904	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88074	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#11718714	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#11718693	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂×#88046	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718403	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#11718402	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#11718401	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#11718401	C₂²	1	12	yes	complemented
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#88257	—	2	24	no	—
69	#88257	—	2	12	no	—
70	#88257	—	2	12	no	—
71	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
72	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
73	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
75	C₂×#6131	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
77	#88251	—	2	24	no	—
78	#88251	—	2	6	no	—
79	#88251	—	2	12	no	—
80	#88251	—	2	12	no	—
81	#88251	—	2	12	no	—
82	#88251	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×#6129	—	2	3	no	—
84	C₂×#6129	—	2	6	no	—
85	C₂×#6129	—	2	12	no	—
86	C₂×#6129	—	2	12	no	—
87	C₂×#6129	—	2	6	no	—
88	C₂×#6129	—	2	6	no	—
89	C₂×#6129	—	2	12	no	—
90	C₂×#6129	—	2	12	no	—
91	C₂×#6129	—	2	6	no	—
92	C₂×#6129	—	2	6	no	—
93	C₂×#6129	—	2	6	no	—
94	C₂×#6129	—	2	3	no	—
95	C₂×#6129	—	2	3	no	—
96	C₂×#6129	—	2	3	no	—
97	C₂×#6129	—	2	3	no	—
98	C₂×#6129	D₄	1	6	yes	complemented
99	C₂×#6129	D₄	1	6	yes	complemented
100	C₂×#6129	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×#6129	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
104	C₂×#6127	—	2	6	no	—
105	C₂×#6127	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	3	yes	complemented
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₁₃×#123	—	2	3	no	—
113	C₁₃×#123	C₂³	1	6	yes	complemented
114	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
115	C₁₃×#120	—	2	3	no	—
116	C₁₃×#120	C₂³	1	6	yes	complemented
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
118	#88207	—	2	3	no	—
119	#88207	C₂³	1	6	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
121	#88194	—	2	6	no	—
122	#88193	—	2	6	no	—
123	#88193	—	2	6	no	—
124	#88193	—	2	6	no	—
125	#88193	—	2	6	no	—
126	#88191	—	2	3	no	—
127	#88191	C₂³	1	6	yes	complemented
128	#88189	—	2	3	no	—
129	#88189	C₂³	1	6	yes	complemented
130	D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
131	#88184	—	2	6	no	—
132	#88183	—	2	3	no	—
133	#88183	C₂³	1	6	yes	complemented
134	C₂×#6101	—	2	3	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
136	#88150	—	2	6	no	—
137	#88150	—	2	6	no	—
138	#88147	—	2	6	no	—
139	#88142	—	2	6	no	—
140	#88140	—	2	3	no	—
141	#88140	C₂³	1	6	yes	complemented
142	#88139	—	2	6	no	—
143	#88139	—	2	6	no	—
144	#88138	—	2	6	no	—
145	#88138	—	2	6	no	—
146	#88136	—	2	3	no	—
147	#88136	C₂³	1	6	yes	complemented
148	#88135	—	2	6	no	—
149	#88135	—	2	6	no	—
150	#88132	—	2	6	no	—
151	#88132	—	2	6	no	—
152	#88131	—	2	3	no	—
153	#88131	—	2	3	no	—
154	#88131	C₂³	1	6	yes	complemented
155	#88131	C₂³	1	6	yes	complemented
156	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
157	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
158	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
159	#60398	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
165	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
168	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#6131	—	2	4	no	—
224	#6131	—	2	4	no	—
225	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
226	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
227	#6129	—	2	12	no	—
228	#6129	—	2	12	no	—
229	#6129	—	2	24	no	—
230	#6129	—	2	24	no	—
231	#6129	—	2	24	no	—
232	#6129	—	2	12	no	—
233	#6129	—	2	12	no	—
234	#6129	—	2	12	no	—
235	#6129	—	2	12	no	—
236	#6129	—	2	12	no	—
237	#6129	—	2	12	no	—
238	#6129	—	2	24	no	—
239	#6129	—	2	12	no	—
240	#6129	—	2	12	no	—
241	#6129	—	4	3	no	—
242	#6129	—	4	6	no	—
243	#6129	—	4	1	no	—
244	#6129	—	4	3	no	—
245	#6129	—	4	3	no	—
246	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
247	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
249	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
250	#6127	—	2	12	no	—
251	#6127	—	2	24	no	—
252	#6127	—	2	24	no	—
253	#6127	—	2	12	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
285	#6103	—	2	6	no	—
286	#6103	—	2	6	no	—
287	#6103	—	2	6	no	—
288	#6103	—	2	6	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
290	#6101	—	2	6	no	—
291	#6101	—	2	6	no	—
292	#6101	—	2	6	no	—
293	#6101	—	2	6	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
296	C₂×#585	—	13	1	no	—
297	#3449	—	13	3	no	—
298	#3028	—	13	4	no	—
299	#3027	—	13	4	no	—
300	#3026	—	13	3	no	—
301	#3026	—	13	1	no	—
302	#3026	—	13	3	no	—
303	#3026	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#3025	—	13	4	no	—
305	#3025	—	13	4	no	—
306	C₂×#410	—	13	3	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
317	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
318	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
326	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
333	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
364	C₂×Dic₁₃	#120	1	3	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	#120	1	6	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₃	#120	1	3	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	#120	1	3	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
374	D₅₂	—	2	12	no	—
375	D₅₂	—	8	6	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
383	Dic₂₆	—	2	12	no	—
384	Dic₂₆	—	2	12	no	—
385	Dic₂₆	—	2	12	no	—
386	Dic₂₆	—	4	3	no	—
387	Dic₂₆	—	4	1	no	—
388	#585	—	13	4	no	—
389	#585	—	13	4	no	—
390	#585	—	26	6	no	—
391	#585	—	26	6	no	—
392	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
393	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
394	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
395	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×#41	—	13	3	no	—
397	C₂²×#41	—	13	1	no	—
398	C₂²×#41	—	26	3	no	—
399	C₂²×#41	—	26	3	no	—
400	#537	—	26	6	no	—
401	#536	—	13	6	no	—
402	#536	—	26	3	no	—
403	#535	—	13	6	no	—
404	#535	—	26	3	no	—
405	#534	—	13	3	no	—
406	#534	—	13	3	no	—
407	#534	—	13	3	no	—
408	#534	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
409	#532	—	26	6	no	—
410	#525	—	13	6	no	—
411	#525	—	13	6	no	—
412	#525	—	26	3	no	—
413	#525	—	26	3	no	—
414	C₂×#117	—	13	3	no	—
415	#458	—	13	4	no	—
416	#458	—	13	12	no	—
417	#458	—	13	12	no	—
418	#458	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
420	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
421	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
422	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
423	#410	—	13	12	no	—
424	#410	—	13	12	no	—
425	C₂×#99	—	13	3	no	—
426	C₂×#99	—	13	6	no	—
427	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
428	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
441	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
446	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
447	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
451	Dic₁₃	—	2	6	no	—
452	Dic₁₃	—	4	6	no	—
453	Dic₁₃	—	4	1	no	—
454	Dic₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
455	Dic₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
456	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
458	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
459	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
460	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
461	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
462	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
463	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
464	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
465	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
468	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×#41	—	2	3	no	—
470	C₂×#41	—	13	6	no	—
471	C₂×#41	—	13	6	no	—
472	C₂×#41	—	13	6	no	—
473	C₂×#41	—	13	6	no	—
474	C₂×#41	—	26	6	no	—
475	C₂×#41	—	26	6	no	—
476	C₂×#41	—	26	6	no	—
477	C₂×#41	—	26	6	no	—
478	C₂×#41	—	26	6	no	—
479	C₂×#41	—	26	6	no	—
480	C₂×#41	—	26	12	no	—
481	C₂×#41	—	26	12	no	—
482	C₂×#41	—	26	3	no	—
483	C₂×#41	—	26	3	no	—
484	C₂×#41	—	26	3	no	—
485	C₂×#41	—	26	3	no	—
486	C₂×#41	—	26	12	no	—
487	C₂×#41	—	26	12	no	—
488	C₂×#41	—	26	3	no	—
489	C₂×#41	—	26	6	no	—
490	C₂×#41	—	26	12	no	—
491	C₂×#41	—	26	12	no	—
492	C₂×#41	—	26	1	no	—
493	C₂×#41	—	26	12	no	—
494	C₂×#41	—	26	12	no	—
495	C₂×#41	—	26	3	no	—
496	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
497	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
499	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
506	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
507	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
508	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
517	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
519	#127	—	26	6	no	—
520	#124	—	26	6	no	—
521	#124	—	26	6	no	—
522	#123	—	2	3	no	—
523	#123	—	13	6	no	—
524	#123	—	13	6	no	—
525	#123	—	13	6	no	—
526	#123	—	26	3	no	—
527	#123	—	26	3	no	—
528	#123	—	26	3	no	—
529	#123	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
530	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
534	#121	—	2	6	no	—
535	#121	—	26	6	no	—
536	#121	—	26	6	no	—
537	#121	—	26	6	no	—
538	#121	—	26	6	no	—
539	#121	—	26	6	no	—
540	#121	—	26	6	no	—
541	#121	—	26	6	no	—
542	#120	—	2	3	no	—
543	#120	—	13	6	no	—
544	#120	—	13	6	no	—
545	#120	—	13	6	no	—
546	#120	—	26	3	no	—
547	#120	—	26	3	no	—
548	#120	—	26	3	no	—
549	#120	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
550	C₄×D₄	—	26	6	no	—
551	C₄×D₄	—	26	6	no	—
552	C₄×D₄	—	26	6	no	—
553	C₄×D₄	—	26	6	no	—
554	#117	—	13	6	no	—
555	#117	—	13	6	no	—
556	#117	—	26	3	no	—
557	#117	—	26	3	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
561	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
562	#99	—	13	12	no	—
563	#99	—	13	24	no	—
564	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
565	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
566	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
568	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
569	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
570	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
571	D₁₃	—	4	6	no	—
572	D₁₃	—	8	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	13	3	no	—
575	C₂⁴	—	13	1	no	—
576	C₂⁴	—	26	3	no	—
577	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	#41	—	2	12	no	—
581	#41	—	2	12	no	—
582	#41	—	26	24	no	—
583	#41	—	26	24	no	—
584	#41	—	26	12	no	—
585	#41	—	26	12	no	—
586	#41	—	26	12	no	—
587	#41	—	26	12	no	—
588	#41	—	26	12	no	—
589	#41	—	26	12	no	—
590	#41	—	26	12	no	—
591	#41	—	26	12	no	—
592	#41	—	26	12	no	—
593	#41	—	26	24	no	—
594	#41	—	26	12	no	—
595	#41	—	26	12	no	—
596	#41	—	26	24	no	—
597	#41	—	26	24	no	—
598	#41	—	26	24	no	—
599	#41	—	26	4	no	—
600	#41	—	26	4	no	—
601	#41	—	26	12	no	—
602	#41	—	52	1	no	—
603	#41	—	52	3	no	—
604	#41	—	52	3	no	—
605	#41	—	52	3	no	—
606	#41	—	52	6	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
609	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
614	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
616	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
618	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
619	C₂×D₄	—	2	3	no	—
620	C₂×D₄	—	2	12	no	—
621	C₂×D₄	—	2	6	no	—
622	C₂×D₄	—	2	12	no	—
623	C₂×D₄	—	2	6	no	—
624	C₂×D₄	—	2	3	no	—
625	C₂×D₄	—	2	3	no	—
626	C₂×D₄	—	2	6	no	—
627	C₂×D₄	—	13	6	no	—
628	C₂×D₄	—	13	6	no	—
629	C₂×D₄	—	13	6	no	—
630	C₂×D₄	—	13	6	no	—
631	C₂×D₄	—	26	3	no	—
632	C₂×D₄	—	26	6	no	—
633	C₂×D₄	—	26	6	no	—
634	C₂×D₄	—	26	6	no	—
635	C₂×D₄	—	26	3	no	—
636	C₂×D₄	—	26	3	no	—
637	C₂×D₄	—	26	24	no	—
638	C₂×D₄	—	26	12	no	—
639	C₂×D₄	—	26	12	no	—
640	C₂×D₄	—	26	24	no	—
641	C₂×D₄	—	26	6	no	—
642	C₂×D₄	—	26	12	no	—
643	C₂×D₄	—	26	12	no	—
644	C₂×D₄	—	26	12	no	—
645	C₂×D₄	—	26	6	no	—
646	C₂×D₄	—	26	6	no	—
647	C₂×D₄	—	26	12	no	—
648	C₂×D₄	—	26	3	no	—
649	C₂×D₄	—	26	3	no	—
650	C₂×D₄	—	26	6	no	—
651	C₂×D₄	—	26	6	no	—
652	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
707	C₄²	—	26	6	no	—
708	C₄²	—	26	6	no	—
709	C₁₃	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	3	no	—
712	C₂³	—	2	3	no	—
713	C₂³	—	2	3	no	—
714	C₂³	—	8	1	no	—
715	C₂³	—	8	1	no	—
716	C₂³	—	8	3	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	13	6	no	—
719	C₂³	—	26	12	no	—
720	C₂³	—	26	3	no	—
721	C₂³	—	26	3	no	—
722	C₂³	—	26	3	no	—
723	C₂³	—	104	1	no	—
724	C₂³	—	104	3	no	—
725	C₂³	—	104	6	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
729	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	4	no	—
731	Q₈	—	26	12	no	—
732	Q₈	—	26	12	no	—
733	Q₈	—	26	12	no	—
734	Q₈	—	52	1	no	—
735	Q₈	—	52	3	no	—
736	D₄	—	2	12	no	—
737	D₄	—	2	12	no	—
738	D₄	—	2	12	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	3	no	—
741	D₄	—	8	6	no	—
742	D₄	—	26	12	no	—
743	D₄	—	26	12	no	—
744	D₄	—	26	12	no	—
745	D₄	—	26	24	no	—
746	D₄	—	26	12	no	—
747	D₄	—	26	12	no	—
748	D₄	—	52	1	no	—
749	D₄	—	52	3	no	—
750	D₄	—	52	1	no	—
751	D₄	—	52	3	no	—
752	D₄	—	104	6	no	—
753	D₄	—	104	6	no	—
754	D₄	—	104	6	no	—
755	C₂×C₄	—	2	12	no	—
756	C₂×C₄	—	2	3	no	—
757	C₂×C₄	—	2	3	no	—
758	C₂×C₄	—	2	6	no	—
759	C₂×C₄	—	2	3	no	—
760	C₂×C₄	—	8	3	no	—
761	C₂×C₄	—	13	1	no	—
762	C₂×C₄	—	13	3	no	—
763	C₂×C₄	—	13	3	no	—
764	C₂×C₄	—	13	3	no	—
765	C₂×C₄	—	13	6	no	—
766	C₂×C₄	—	13	3	no	—
767	C₂×C₄	—	13	3	no	—
768	C₂×C₄	—	13	3	no	—
769	C₂×C₄	—	13	3	no	—
770	C₂×C₄	—	13	6	no	—
771	C₂×C₄	—	26	6	no	—
772	C₂×C₄	—	26	6	no	—
773	C₂×C₄	—	26	6	no	—
774	C₂×C₄	—	26	6	no	—
775	C₂×C₄	—	26	24	no	—
776	C₂×C₄	—	26	6	no	—
777	C₂×C₄	—	26	6	no	—
778	C₂×C₄	—	26	6	no	—
779	C₂×C₄	—	26	6	no	—
780	C₂×C₄	—	26	12	no	—
781	C₂×C₄	—	26	3	no	—
782	C₂×C₄	—	26	3	no	—
783	C₂×C₄	—	26	6	no	—
784	C₂×C₄	—	26	3	no	—
785	C₂×C₄	—	52	1	no	—
786	C₂×C₄	—	52	3	no	—
787	C₂×C₄	—	52	1	no	—
788	C₂×C₄	—	52	3	no	—
789	C₂×C₄	—	104	3	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
791	C₂²	—	2	6	no	—
792	C₂²	—	4	3	no	—
793	C₂²	—	4	3	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	6	no	—
796	C₂²	—	4	6	no	—
797	C₂²	—	4	6	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	8	3	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	26	6	no	—
802	C₂²	—	52	6	no	—
803	C₂²	—	52	6	no	—
804	C₂²	—	52	6	no	—
805	C₂²	—	52	1	no	—
806	C₂²	—	104	3	no	—
807	C₂²	—	104	12	no	—
808	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
811	C₄	—	2	6	no	—
812	C₄	—	4	6	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	13	1	no	—
815	C₄	—	13	1	no	—
816	C₄	—	13	3	no	—
817	C₄	—	13	3	no	—
818	C₄	—	26	6	no	—
819	C₄	—	52	6	no	—
820	C₄	—	52	1	no	—
821	C₂	—	2	3	no	—
822	C₂	—	2	1	no	—
823	C₂	—	2	3	no	—
824	C₂	—	4	6	no	—
825	C₂	—	8	1	no	—
826	C₂	—	52	6	no	—
827	C₂	—	104	1	no	—
828	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3026	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3026	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719650	C₂	semidirect
2. #13128162	C₂	semidirect
3. #13124240	C₂	semidirect
4. #13124236	C₂	semidirect
5. #13124235	C₂	semidirect
6. #13124233	C₂	semidirect
7. #13124232	C₂	semidirect
8. #13124229	C₂	semidirect
9. #13124226	C₂	semidirect
10. C₂×#11718401	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3026	C₂	semidirect
23. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#534	C₂²	semidirect
25. #11719509	C₂²	semidirect
26. #11719509	C₂²	semidirect
28. #11719361	C₂²	semidirect
30. #11719353	C₂²	semidirect
34. #11719297	C₂²	semidirect
36. #11719291	C₂²	semidirect
37. #11719198	C₂²	semidirect
38. C₂×#88131	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#458	C₂²	semidirect
40. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
42. #11718905	C₂²	semidirect
43. #11718904	C₂²	semidirect
44. C₂×#88074	C₂²	semidirect
45. #11718714	C₂²	semidirect
46. #11718693	C₂²	semidirect
47. C₂×#88046	C₂²	semidirect
48. #11718403	C₂²	semidirect
49. #11718402	C₂²	semidirect
50. #11718401	C₂²	semidirect
51. #11718401	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
65. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
67. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
98. C₂×#6129	D₄	semidirect
99. C₂×#6129	D₄	semidirect
107. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
110. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
111. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
113. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
116. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
119. #88207	C₂³	semidirect
127. #88191	C₂³	semidirect
129. #88189	C₂³	semidirect
133. #88183	C₂³	semidirect
141. #88140	C₂³	semidirect
147. #88136	C₂³	semidirect
154. #88131	C₂³	semidirect
155. #88131	C₂³	semidirect
156. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
157. #88074	C₂³	semidirect
158. #88046	C₂³	semidirect
303. #3026	D₁₃	semidirect
408. #534	C₂×D₁₃	semidirect
418. #458	C₂×D₁₃	semidirect
422. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
529. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
549. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
564. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
709. C₁₃	#60398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719650	2
#13128162	2
#13124240	2
#13124236	2
#13124235	2
#13124233	2
#13124232	2
#13124229	2
#13124226	2
C₂×#11718401	2
C₁₃×#3026	2
#60398	13