Subgroups — #16729661

Order 3328.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128166	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124230	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124227	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719652	—	2	3	no	—
14	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
15	#11719650	—	2	3	no	—
16	#11719650	C₂²	1	4	yes	—
17	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
18	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719648	—	2	6	no	—
20	#11719648	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
22	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#525	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11719533	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11719496	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11719358	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11719353	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11719334	—	2	3	no	—
30	#11719333	—	2	3	no	—
31	#11719313	—	2	3	no	—
32	#11719312	—	2	3	no	—
33	#11719297	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11719294	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11719253	—	2	6	no	—
36	#11719252	—	2	6	no	—
37	#11719229	C₂²	1	3	yes	complemented
38	D₁₃×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₁₃×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718905	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718904	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718901	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#11718714	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#11718693	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#11718667	C₂²	1	6	yes	complemented
48	D₁₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#11718403	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#11718402	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#11718401	C₂²	1	12	yes	complemented
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#88257	—	2	12	no	—
61	#88257	—	2	12	no	—
62	#88257	—	2	6	no	—
63	#88256	—	2	12	no	—
64	#88256	—	2	12	no	—
65	#88256	—	2	6	no	—
66	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
67	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
68	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
69	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
70	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
71	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
72	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
73	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
75	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	6	no	—
77	#88254	—	2	12	no	—
78	#88254	—	2	3	no	—
79	C₂×#6131	—	2	6	no	—
80	C₂×#6131	D₄	1	3	yes	complemented
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
83	#88251	—	2	12	no	—
84	#88251	—	2	3	no	—
85	#88251	—	2	12	no	—
86	#88251	—	2	12	no	—
87	#88251	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×#6129	—	2	6	no	—
89	C₂×#6129	—	2	12	no	—
90	C₂×#6129	D₄	1	3	yes	complemented
91	C₂×#6129	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#6127	—	2	12	no	—
97	C₂×#6127	—	2	6	no	—
98	C₂×#6127	—	2	3	no	—
99	C₂×#6127	—	2	3	no	—
100	C₂×#6127	—	2	3	no	—
101	C₂×#6127	—	2	3	no	—
102	C₂×#6127	D₄	1	6	yes	complemented
103	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₃×#123	C₂³	1	6	yes	complemented
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
113	C₁₃×#120	C₂³	1	6	yes	complemented
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
116	#88207	C₂³	1	6	yes	complemented
117	#88200	—	2	3	no	—
118	#88194	—	2	6	no	—
119	#88193	—	2	6	no	—
120	#88192	—	2	3	no	—
121	#88192	—	2	6	no	—
122	#88191	—	2	6	no	—
123	#88191	C₂³	1	6	yes	complemented
124	#88189	C₂³	1	6	yes	complemented
125	#88184	—	2	3	no	—
126	#88183	C₂³	1	6	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
129	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
130	#88178	—	2	3	no	—
131	#88151	—	2	3	no	—
132	#88150	—	2	6	no	—
133	#88149	—	2	3	no	—
134	#88149	—	2	6	no	—
135	#88148	—	2	6	no	—
136	#88146	—	2	3	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
138	#88142	—	2	6	no	—
139	#88140	C₂³	1	6	yes	complemented
140	#88139	—	2	6	no	—
141	#88139	—	2	6	no	—
142	#88138	—	2	6	no	—
143	#88138	—	2	6	no	—
144	#88138	—	2	6	no	—
145	#88137	—	2	6	no	—
146	#88136	—	2	6	no	—
147	#88136	C₂³	1	6	yes	complemented
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
149	#88132	—	2	6	no	—
150	#88131	C₂³	1	6	yes	complemented
151	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
152	#88126	—	2	3	no	—
153	C₄²×D₁₃	—	2	3	no	—
154	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
155	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
156	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
157	#60398	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#6131	—	2	4	no	—
198	#6131	—	2	12	no	—
199	#6131	—	2	12	no	—
200	#6131	—	2	6	no	—
201	#6131	—	2	6	no	—
202	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
204	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
207	#6129	—	2	12	no	—
208	#6129	—	2	12	no	—
209	#6129	—	2	12	no	—
210	#6129	—	2	24	no	—
211	#6129	—	2	12	no	—
212	#6129	—	2	24	no	—
213	#6129	—	2	12	no	—
214	#6129	—	2	6	no	—
215	#6129	—	2	6	no	—
216	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
217	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
218	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
219	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
220	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
221	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
222	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
223	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
224	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
225	#6127	—	2	12	no	—
226	#6127	—	2	24	no	—
227	#6127	—	2	12	no	—
228	#6127	—	2	24	no	—
229	#6127	—	2	6	no	—
230	#6127	—	2	12	no	—
231	#6127	—	2	6	no	—
232	#6127	—	2	12	no	—
233	#6127	—	2	12	no	—
234	#6127	—	4	1	no	—
235	#6127	—	4	3	no	—
236	#6127	—	4	3	no	—
237	#6127	—	4	3	no	—
238	#6127	—	4	6	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
244	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
245	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
278	#6103	—	2	6	no	—
279	#6103	—	2	6	no	—
280	#6103	—	2	6	no	—
281	#6103	—	2	6	no	—
282	#6103	—	2	6	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
285	#6101	—	2	6	no	—
286	#6101	—	2	6	no	—
287	#6101	—	2	6	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
290	C₂×#585	—	13	1	no	—
291	#3449	—	13	3	no	—
292	#3028	—	13	4	no	—
293	#3027	—	13	4	no	—
294	#3026	—	13	4	no	—
295	#3026	—	13	4	no	—
296	#3025	—	13	3	no	—
297	#3025	—	13	1	no	—
298	#3025	—	13	3	no	—
299	#3025	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#410	—	13	3	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
316	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
317	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
322	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
351	D₅₂	—	2	12	no	—
352	D₅₂	—	2	12	no	—
353	D₅₂	—	2	6	no	—
354	D₅₂	—	4	1	no	—
355	D₅₂	—	4	3	no	—
356	D₅₂	—	8	6	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
367	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
369	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
370	C₄×D₁₃	#120	1	3	yes	—
371	C₄×D₁₃	#120	1	6	yes	—
372	Dic₂₆	—	2	12	no	—
373	Dic₂₆	—	2	6	no	—
374	Dic₂₆	—	2	12	no	—
375	Dic₂₆	—	4	3	no	—
376	Dic₂₆	—	4	1	no	—
377	#585	—	13	4	no	—
378	#585	—	13	3	no	—
379	#585	—	26	6	no	—
380	#585	—	26	3	no	—
381	#585	—	26	3	no	—
382	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
384	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
385	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
386	C₂²×#41	—	13	3	no	—
387	C₂²×#41	—	13	1	no	—
388	C₂²×#41	—	26	6	no	—
389	#537	—	26	3	no	—
390	#537	—	26	3	no	—
391	#536	—	13	6	no	—
392	#536	—	26	3	no	—
393	#535	—	13	6	no	—
394	#535	—	26	3	no	—
395	#534	—	13	6	no	—
396	#534	—	13	6	no	—
397	#532	—	26	6	no	—
398	#525	—	13	3	no	—
399	#525	—	13	3	no	—
400	#525	—	13	3	no	—
401	#525	—	26	6	no	—
402	#525	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
403	C₂×#117	—	13	3	no	—
404	#458	—	13	4	no	—
405	#458	—	13	12	no	—
406	#458	—	13	12	no	—
407	#458	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
408	B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
409	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
410	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
411	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
412	#410	—	13	3	no	—
413	#410	—	13	6	no	—
414	#410	—	13	12	no	—
415	#410	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
416	C₂×#99	—	13	12	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
425	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
434	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
435	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
437	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
441	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	—	2	6	no	—
443	Dic₁₃	—	4	6	no	—
444	Dic₁₃	—	4	1	no	—
445	Dic₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
446	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
448	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
449	2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
450	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
451	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
452	2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
456	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
457	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
460	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
461	H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
462	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×#41	—	2	6	no	—
464	C₂×#41	—	13	3	no	—
465	C₂×#41	—	13	3	no	—
466	C₂×#41	—	13	6	no	—
467	C₂×#41	—	13	6	no	—
468	C₂×#41	—	13	3	no	—
469	C₂×#41	—	26	3	no	—
470	C₂×#41	—	26	3	no	—
471	C₂×#41	—	26	3	no	—
472	C₂×#41	—	26	3	no	—
473	C₂×#41	—	26	12	no	—
474	C₂×#41	—	26	12	no	—
475	C₂×#41	—	26	6	no	—
476	C₂×#41	—	26	6	no	—
477	C₂×#41	—	26	6	no	—
478	C₂×#41	—	26	6	no	—
479	C₂×#41	—	26	12	no	—
480	C₂×#41	—	26	12	no	—
481	C₂×#41	—	26	12	no	—
482	C₂×#41	—	26	6	no	—
483	C₂×#41	—	26	6	no	—
484	C₂×#41	—	26	4	no	—
485	C₂×#41	—	26	12	no	—
486	C₂×#41	—	26	12	no	—
487	C₂×#41	—	26	12	no	—
488	C₂×#41	—	26	6	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
491	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
499	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
500	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
506	#127	—	26	6	no	—
507	#124	—	26	6	no	—
508	#124	—	26	6	no	—
509	#123	—	13	6	no	—
510	#123	—	13	6	no	—
511	#123	—	13	6	no	—
512	#123	—	26	6	no	—
513	#123	—	26	6	no	—
514	#123	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
515	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
521	#121	—	2	3	no	—
522	#121	—	26	6	no	—
523	#121	—	26	6	no	—
524	#121	—	26	6	no	—
525	#121	—	26	3	no	—
526	#121	—	26	6	no	—
527	#121	—	26	3	no	—
528	#121	—	26	6	no	—
529	#121	—	26	6	no	—
530	#121	—	26	3	no	—
531	#120	—	13	6	no	—
532	#120	—	13	6	no	—
533	#120	—	13	6	no	—
534	#120	—	26	6	no	—
535	#120	—	26	6	no	—
536	#120	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
537	C₄×D₄	—	2	6	no	—
538	C₄×D₄	—	26	6	no	—
539	C₄×D₄	—	26	6	no	—
540	C₄×D₄	—	26	6	no	—
541	#117	—	13	3	no	—
542	#117	—	13	6	no	—
543	#117	—	26	3	no	—
544	#117	—	26	3	no	—
545	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
546	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
548	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
549	#99	—	13	12	no	—
550	#99	—	13	24	no	—
551	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
552	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
553	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
554	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
555	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
556	D₁₃	—	2	1	no	—
557	D₁₃	—	2	3	no	—
558	D₁₃	—	4	6	no	—
559	D₁₃	—	8	1	no	—
560	C₂⁴	—	13	1	no	—
561	C₂⁴	—	13	6	no	—
562	C₂⁴	—	13	1	no	—
563	C₂⁴	—	26	4	no	—
564	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	#41	—	2	4	no	—
566	#41	—	2	12	no	—
567	#41	—	2	6	no	—
568	#41	—	2	12	no	—
569	#41	—	2	6	no	—
570	#41	—	26	12	no	—
571	#41	—	26	12	no	—
572	#41	—	26	12	no	—
573	#41	—	26	24	no	—
574	#41	—	26	24	no	—
575	#41	—	26	12	no	—
576	#41	—	26	12	no	—
577	#41	—	26	6	no	—
578	#41	—	26	12	no	—
579	#41	—	26	6	no	—
580	#41	—	26	24	no	—
581	#41	—	26	6	no	—
582	#41	—	26	6	no	—
583	#41	—	26	12	no	—
584	#41	—	26	12	no	—
585	#41	—	26	24	no	—
586	#41	—	26	12	no	—
587	#41	—	26	4	no	—
588	#41	—	26	12	no	—
589	#41	—	26	12	no	—
590	#41	—	26	6	no	—
591	#41	—	26	6	no	—
592	#41	—	26	12	no	—
593	#41	—	52	3	no	—
594	#41	—	52	3	no	—
595	#41	—	52	6	no	—
596	#41	—	52	1	no	—
597	#41	—	52	3	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
599	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
600	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
610	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	6	no	—
612	C₂×D₄	—	2	12	no	—
613	C₂×D₄	—	2	6	no	—
614	C₂×D₄	—	13	6	no	—
615	C₂×D₄	—	13	6	no	—
616	C₂×D₄	—	13	6	no	—
617	C₂×D₄	—	13	6	no	—
618	C₂×D₄	—	13	3	no	—
619	C₂×D₄	—	26	12	no	—
620	C₂×D₄	—	26	6	no	—
621	C₂×D₄	—	26	3	no	—
622	C₂×D₄	—	26	3	no	—
623	C₂×D₄	—	26	6	no	—
624	C₂×D₄	—	26	6	no	—
625	C₂×D₄	—	26	6	no	—
626	C₂×D₄	—	26	3	no	—
627	C₂×D₄	—	26	3	no	—
628	C₂×D₄	—	26	12	no	—
629	C₂×D₄	—	26	12	no	—
630	C₂×D₄	—	26	24	no	—
631	C₂×D₄	—	26	12	no	—
632	C₂×D₄	—	26	12	no	—
633	C₂×D₄	—	26	24	no	—
634	C₂×D₄	—	26	12	no	—
635	C₂×D₄	—	26	12	no	—
636	C₂×D₄	—	26	12	no	—
637	C₂×D₄	—	26	12	no	—
638	C₂×D₄	—	26	3	no	—
639	C₂×D₄	—	26	3	no	—
640	C₂×D₄	—	26	6	no	—
641	C₂×D₄	—	26	6	no	—
642	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
643	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
689	C₄²	—	2	3	no	—
690	C₄²	—	26	6	no	—
691	C₄²	—	26	3	no	—
692	C₁₃	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	3	no	—
695	C₂³	—	8	1	no	—
696	C₂³	—	13	3	no	—
697	C₂³	—	13	3	no	—
698	C₂³	—	13	6	no	—
699	C₂³	—	26	6	no	—
700	C₂³	—	26	6	no	—
701	C₂³	—	26	12	no	—
702	C₂³	—	26	3	no	—
703	C₂³	—	104	1	no	—
704	C₂³	—	104	1	no	—
705	C₂³	—	104	6	no	—
706	C₂³	—	104	8	no	—
707	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	2	6	no	—
711	Q₈	—	26	12	no	—
712	Q₈	—	26	12	no	—
713	Q₈	—	26	6	no	—
714	Q₈	—	52	1	no	—
715	Q₈	—	52	3	no	—
716	D₄	—	2	12	no	—
717	D₄	—	2	12	no	—
718	D₄	—	2	6	no	—
719	D₄	—	8	6	no	—
720	D₄	—	26	12	no	—
721	D₄	—	26	12	no	—
722	D₄	—	26	12	no	—
723	D₄	—	26	12	no	—
724	D₄	—	26	24	no	—
725	D₄	—	26	12	no	—
726	D₄	—	26	6	no	—
727	D₄	—	52	1	no	—
728	D₄	—	52	3	no	—
729	D₄	—	52	1	no	—
730	D₄	—	52	3	no	—
731	D₄	—	52	1	no	—
732	D₄	—	52	3	no	—
733	D₄	—	104	6	no	—
734	D₄	—	104	6	no	—
735	D₄	—	104	6	no	—
736	C₂×C₄	—	2	12	no	—
737	C₂×C₄	—	2	6	no	—
738	C₂×C₄	—	2	6	no	—
739	C₂×C₄	—	2	6	no	—
740	C₂×C₄	—	2	3	no	—
741	C₂×C₄	—	4	3	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	13	3	no	—
744	C₂×C₄	—	13	3	no	—
745	C₂×C₄	—	13	3	no	—
746	C₂×C₄	—	13	3	no	—
747	C₂×C₄	—	13	6	no	—
748	C₂×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄	—	13	3	no	—
750	C₂×C₄	—	13	6	no	—
751	C₂×C₄	—	26	6	no	—
752	C₂×C₄	—	26	6	no	—
753	C₂×C₄	—	26	6	no	—
754	C₂×C₄	—	26	6	no	—
755	C₂×C₄	—	26	24	no	—
756	C₂×C₄	—	26	6	no	—
757	C₂×C₄	—	26	6	no	—
758	C₂×C₄	—	26	12	no	—
759	C₂×C₄	—	26	6	no	—
760	C₂×C₄	—	26	6	no	—
761	C₂×C₄	—	26	6	no	—
762	C₂×C₄	—	26	3	no	—
763	C₂×C₄	—	52	3	no	—
764	C₂×C₄	—	52	1	no	—
765	C₂×C₄	—	104	6	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
769	C₂²	—	2	6	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	6	no	—
772	C₂²	—	4	3	no	—
773	C₂²	—	4	3	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	8	4	no	—
776	C₂²	—	13	1	no	—
777	C₂²	—	13	3	no	—
778	C₂²	—	26	6	no	—
779	C₂²	—	52	3	no	—
780	C₂²	—	52	3	no	—
781	C₂²	—	52	6	no	—
782	C₂²	—	52	3	no	—
783	C₂²	—	52	3	no	—
784	C₂²	—	52	12	no	—
785	C₂²	—	52	1	no	—
786	C₂²	—	104	6	no	—
787	C₂²	—	104	12	no	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
789	C₄	—	2	6	no	—
790	C₄	—	4	6	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	13	1	no	—
793	C₄	—	13	3	no	—
794	C₄	—	26	6	no	—
795	C₄	—	52	6	no	—
796	C₄	—	52	1	no	—
797	C₄	D₁₃×#120	1	3	yes	—
798	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	2	3	no	—
800	C₂	—	4	6	no	—
801	C₂	—	8	1	no	—
802	C₂	—	26	1	no	—
803	C₂	—	26	3	no	—
804	C₂	—	52	6	no	—
805	C₂	—	104	1	no	—
806	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3025	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3025	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#585	C₂	semidirect
2. #13128166	C₂	semidirect
3. #13124240	C₂	semidirect
4. #13124236	C₂	semidirect
5. #13124234	C₂	semidirect
6. #13124231	C₂	semidirect
7. #13124230	C₂	semidirect
8. #13124228	C₂	semidirect
9. #13124227	C₂	semidirect
10. D₁₃×#410	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3025	C₂	semidirect
23. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
25. #11719533	C₂²	semidirect
26. #11719496	C₂²	semidirect
27. #11719358	C₂²	semidirect
28. #11719353	C₂²	semidirect
33. #11719297	C₂²	semidirect
34. #11719294	C₂²	semidirect
37. #11719229	C₂²	semidirect
38. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#458	C₂²	semidirect
40. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
42. #11718905	C₂²	semidirect
43. #11718904	C₂²	semidirect
44. #11718901	C₂²	semidirect
45. #11718714	C₂²	semidirect
46. #11718693	C₂²	semidirect
47. #11718667	C₂²	semidirect
48. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
49. #11718403	C₂²	semidirect
50. #11718402	C₂²	semidirect
51. #11718401	C₂²	semidirect
57. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
80. C₂×#6131	D₄	semidirect
82. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
90. C₂×#6129	D₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
102. C₂×#6127	D₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
110. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
113. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
115. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
116. #88207	C₂³	semidirect
123. #88191	C₂³	semidirect
124. #88189	C₂³	semidirect
126. #88183	C₂³	semidirect
129. #88180	C₂³	semidirect
139. #88140	C₂³	semidirect
147. #88136	C₂³	semidirect
150. #88131	C₂³	semidirect
154. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
155. #88074	C₂³	semidirect
156. #88046	C₂³	semidirect
299. #3025	D₁₃	semidirect
402. #525	C₂×D₁₃	semidirect
407. #458	C₂×D₁₃	semidirect
411. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
415. #410	C₂×D₁₃	semidirect
504. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
514. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
536. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
545. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
551. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
692. C₁₃	#60398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#585	2
#13128166	2
#13124240	2
#13124236	2
#13124234	2
#13124231	2
#13124230	2
#13124228	2
#13124227	2
D₁₃×#410	2
C₁₃×#3025	2
#60398	13