Subgroups — #16729664

Order 3328.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#13124242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13124238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124233	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124228	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718901	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#585	—	2	6	no	—
9	C₁₃×#585	—	2	6	no	—
10	C₁₃×#585	C₂²	1	4	yes	—
11	C₁₃×#585	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719538	—	2	6	no	—
19	#11719537	—	2	6	no	—
20	#11719535	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11719533	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#11719530	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11719521	—	2	3	no	—
24	#11719510	—	2	3	no	—
25	#11719509	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11719496	—	2	6	no	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11718905	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11718904	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11718901	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11718901	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂×#88074	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
34	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
35	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
36	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	6	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	6	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	complemented
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6127	—	2	3	no	—
67	C₂×#6127	—	2	3	no	—
68	C₂×#6127	—	2	3	no	—
69	C₂×#6127	—	2	3	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#88207	—	2	12	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
75	#88201	—	2	6	no	—
76	#88200	—	2	12	no	—
77	#88198	—	2	6	no	—
78	#88194	—	2	6	no	—
79	#88193	—	2	24	no	—
80	#88192	—	2	12	no	—
81	#88191	C₂³	1	24	yes	complemented
82	#88190	—	2	6	no	—
83	#88189	C₂³	1	24	yes	complemented
84	#88184	—	2	12	no	—
85	#88183	—	2	12	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
87	#88180	—	2	3	no	—
88	#88180	—	2	3	no	—
89	#88180	C₂³	1	6	yes	complemented
90	#88180	C₂³	1	6	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
92	#88178	—	2	12	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
94	#88074	C₂³	1	48	yes	complemented
95	#60398	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#6127	—	4	1	no	—
156	#6127	—	4	3	no	—
157	#6127	—	4	3	no	—
158	#6127	—	4	3	no	—
159	#6127	—	4	6	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	12	yes	—
169	#6103	—	2	24	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
172	#6101	—	2	24	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂×#585	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3449	—	13	3	no	—
177	#3028	—	13	4	no	—
178	#3027	—	13	4	no	—
179	#3026	—	13	8	no	—
180	#3025	—	13	8	no	—
181	C₂×#410	—	13	3	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	3	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	3	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	24	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	6	no	—
225	D₅₂	—	4	1	no	—
226	D₅₂	—	4	3	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	1	no	—
230	Dic₂₆	—	4	3	no	—
231	#585	—	2	6	no	—
232	#585	—	2	6	no	—
233	#585	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	#585	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
236	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×#41	—	2	6	no	—
239	C₂²×#41	—	13	1	no	—
240	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
241	#537	—	26	6	no	—
242	#536	—	13	6	no	—
243	#536	—	26	3	no	—
244	#535	—	13	6	no	—
245	#535	—	26	3	no	—
246	#534	—	13	12	no	—
247	#532	—	26	6	no	—
248	#525	—	13	12	no	—
249	#525	—	26	6	no	—
250	C₂×#117	—	13	3	no	—
251	#458	—	13	32	no	—
252	B(4,𝔽₂)	—	13	32	no	—
253	#410	—	13	12	no	—
254	#410	—	13	12	no	—
255	C₂×#99	—	13	12	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	4	12	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
283	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	12	no	—
286	C₂×#41	—	2	24	no	—
287	C₂×#41	—	2	24	no	—
288	C₂×#41	—	2	6	no	—
289	C₂×#41	—	2	12	no	—
290	C₂×#41	—	2	24	no	—
291	C₂×#41	—	2	24	no	—
292	C₂×#41	—	2	6	no	—
293	C₂×#41	—	2	6	no	—
294	C₂×#41	—	2	6	no	—
295	C₂×#41	—	26	3	no	—
296	C₂×#41	—	26	3	no	—
297	C₂×#41	—	26	3	no	—
298	C₂×#41	—	26	3	no	—
299	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	complemented
300	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	complemented
301	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
302	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	complemented
306	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	complemented
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	complemented
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
317	#127	—	26	6	no	—
318	#124	—	26	6	no	—
319	#124	—	26	6	no	—
320	#123	—	13	24	no	—
321	#123	—	26	12	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
324	#121	—	26	12	no	—
325	#121	—	26	24	no	—
326	#121	—	26	12	no	—
327	#120	—	13	24	no	—
328	#120	—	26	12	no	—
329	C₄×D₄	—	26	24	no	—
330	#117	—	13	6	no	—
331	#117	—	13	6	no	—
332	#117	—	26	3	no	—
333	#117	—	26	3	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
337	#99	—	13	48	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
342	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	13	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	2	16	no	—
349	#41	—	2	16	no	—
350	#41	—	2	48	no	—
351	#41	—	2	48	no	—
352	#41	—	2	48	no	—
353	#41	—	2	12	no	—
354	#41	—	2	12	no	—
355	#41	—	2	12	no	—
356	#41	—	2	12	no	—
357	#41	—	2	12	no	—
358	#41	—	2	12	no	—
359	#41	—	2	48	no	—
360	#41	—	2	12	no	—
361	#41	—	2	12	no	—
362	#41	—	52	3	no	—
363	#41	—	52	3	no	—
364	#41	—	52	6	no	—
365	#41	—	52	1	no	—
366	#41	—	52	3	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	12	no	—
377	C₂×D₄	—	2	48	no	—
378	C₂×D₄	—	2	24	no	—
379	C₂×D₄	—	2	24	no	—
380	C₂×D₄	—	2	12	no	—
381	C₂×D₄	—	2	48	no	—
382	C₂×D₄	—	2	12	no	—
383	C₂×D₄	—	2	6	no	—
384	C₂×D₄	—	2	6	no	—
385	C₂×D₄	—	26	6	no	—
386	C₂×D₄	—	26	6	no	—
387	C₂×D₄	—	26	24	no	—
388	C₂×D₄	—	26	3	no	—
389	C₂×D₄	—	26	3	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
391	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
392	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
393	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	12	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
421	C₄²	—	26	6	no	—
422	C₄²	—	26	6	no	—
423	C₁₃	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	2	6	no	—
426	C₂³	—	2	6	no	—
427	C₂³	—	8	1	no	—
428	C₂³	—	8	6	no	—
429	C₂³	—	8	8	no	—
430	C₂³	—	26	6	no	—
431	C₂³	—	104	2	no	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
435	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	16	no	—
437	Q₈	—	2	12	no	—
438	Q₈	—	2	12	no	—
439	Q₈	—	52	1	no	—
440	Q₈	—	52	3	no	—
441	D₄	—	2	48	no	—
442	D₄	—	2	24	no	—
443	D₄	—	2	24	no	—
444	D₄	—	2	12	no	—
445	D₄	—	2	12	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	D₄	—	52	6	no	—
448	D₄	—	52	1	no	—
449	D₄	—	52	3	no	—
450	D₄	—	104	24	no	—
451	C₂×C₄	—	2	48	no	—
452	C₂×C₄	—	2	6	no	—
453	C₂×C₄	—	2	6	no	—
454	C₂×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂×C₄	—	2	12	no	—
457	C₂×C₄	—	2	12	no	—
458	C₂×C₄	—	26	12	no	—
459	C₂×C₄	—	26	6	no	—
460	C₂×C₄	—	52	6	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	104	6	no	—
463	C₂×C₄	#88207	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	#88207	1	3	yes	—
465	C₂×C₄	#88207	1	6	yes	—
466	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#88207	1	3	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
473	C₂²	—	2	12	no	—
474	C₂²	—	4	3	no	—
475	C₂²	—	4	3	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	12	no	—
478	C₂²	—	4	12	no	—
479	C₂²	—	8	6	no	—
480	C₂²	—	8	16	no	—
481	C₂²	—	52	12	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88207	1	3	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
486	C₄	—	2	12	no	—
487	C₄	—	52	12	no	—
488	C₄	—	52	2	no	—
489	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#88207	1	3	yes	—
491	C₄	C₂×#88207	1	3	yes	—
492	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	3	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	3	no	—
496	C₂	—	4	12	no	—
497	C₂	—	104	2	no	—
498	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#585	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#585	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128165	C₂	semidirect
2. #13124242	C₂	semidirect
3. #13124238	C₂	semidirect
4. #13124233	C₂	semidirect
5. #13124228	C₂	semidirect
6. C₂×#11718901	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#585	C₂	semidirect
17. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
20. #11719535	C₂²	semidirect
21. #11719533	C₂²	semidirect
22. #11719530	C₂²	semidirect
25. #11719509	C₂²	semidirect
27. C₂×#88180	C₂²	semidirect
28. #11718905	C₂²	semidirect
29. #11718904	C₂²	semidirect
30. #11718901	C₂²	semidirect
31. #11718901	C₂²	semidirect
32. C₂×#88074	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
57. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
60. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
63. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
70. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
71. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
72. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
81. #88191	C₂³	semidirect
83. #88189	C₂³	semidirect
89. #88180	C₂³	semidirect
90. #88180	C₂³	semidirect
94. #88074	C₂³	semidirect
175. C₂×#585	D₁₃	semidirect
299. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
300. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
305. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
310. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
314. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
423. C₁₃	#60398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
#13124242	2
#13124238	2
#13124233	2
#13124228	2
C₂×#11718901	2
C₂×C₁₃×#585	2
#60398	13