Subgroups — #16729669

Order 3328.

5128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124232	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718693	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13123297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719650	—	2	8	no	—
13	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
14	#11719648	—	2	4	no	—
15	#11719648	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88251	—	2	4	no	—
17	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88251	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
20	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88207	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719511	—	2	8	no	—
28	#11719510	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719509	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
31	#11719503	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718714	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718693	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718693	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718667	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88046	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	#88257	—	2	16	no	—
57	#88257	—	2	8	no	—
58	#88256	—	2	16	no	—
59	#88256	—	2	8	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
62	#88254	—	2	4	no	—
63	#88251	—	2	32	no	—
64	#88251	—	2	8	no	—
65	#88251	—	2	8	no	—
66	#88251	—	2	4	no	—
67	#88251	—	2	16	no	—
68	#88251	—	2	32	no	—
69	#88251	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#6129	—	2	16	no	—
71	C₂×#6129	—	2	16	no	—
72	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#6127	—	2	8	no	—
77	C₂×#6127	—	2	8	no	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#120	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₁₃×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
96	#88207	—	2	16	no	—
97	#88207	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#88207	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88194	—	2	4	no	—
102	#88193	—	2	16	no	—
103	#88192	—	2	8	no	—
104	#88191	—	2	8	no	—
105	#88190	—	2	4	no	—
106	#88189	—	2	8	no	—
107	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	#88184	—	2	4	no	—
109	#88183	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#88178	—	2	4	no	—
113	#88074	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#60399	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
163	#6131	—	2	16	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
165	#6129	—	2	64	no	—
166	#6129	—	2	16	no	—
167	#6129	—	2	32	no	—
168	#6129	—	2	32	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
173	#6127	—	2	32	no	—
174	#6127	—	2	16	no	—
175	#6127	—	2	16	no	—
176	#6127	—	2	16	no	—
177	#6127	—	2	8	no	—
178	#6127	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
200	#6103	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	#6101	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	H(7,𝔽₂)	—	13	1	no	—
205	#3484	—	13	2	no	—
206	#3484	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3027	—	13	4	no	—
208	#3026	—	13	8	no	—
209	#3025	—	13	4	no	—
210	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	8	no	—
211	#2883	—	13	1	no	—
212	#2883	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	16	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
244	D₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	D₅₂	—	2	16	no	—
267	D₅₂	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	Dic₂₆	—	2	16	no	—
271	Dic₂₆	—	2	8	no	—
272	#585	—	13	4	no	—
273	#585	—	26	8	no	—
274	#585	—	26	4	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#546	—	2	4	no	—
282	#546	—	26	8	no	—
283	D₄²	—	2	4	no	—
284	D₄²	—	26	8	no	—
285	#535	—	13	4	no	—
286	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	#534	—	13	8	no	—
288	#534	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
289	#525	—	13	4	no	—
290	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×#120	—	13	8	no	—
292	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	#518	—	13	2	no	—
294	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#458	—	13	16	no	—
296	B(4,𝔽₂)	—	13	16	no	—
297	B(4,𝔽₂)	—	13	32	no	—
298	#410	—	13	4	no	—
299	#410	—	13	8	no	—
300	C₂×#99	—	13	8	no	—
301	C₂×#99	—	13	16	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
331	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
344	C₂×#41	—	13	8	no	—
345	C₂×#41	—	13	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	16	no	—
347	C₂×#41	—	26	16	no	—
348	C₂×#41	—	26	16	no	—
349	C₂×#41	—	26	32	no	—
350	C₂×#41	—	26	8	no	—
351	C₂×#41	—	26	8	no	—
352	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#127	—	2	2	no	—
370	#127	—	26	4	no	—
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	26	4	no	—
373	#123	—	2	4	no	—
374	#123	—	13	8	no	—
375	#123	—	26	8	no	—
376	#123	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	8	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	26	4	no	—
383	#121	—	26	8	no	—
384	#121	—	26	16	no	—
385	#120	—	2	4	no	—
386	#120	—	2	8	no	—
387	#120	—	13	8	no	—
388	#120	—	13	16	no	—
389	#120	—	26	8	no	—
390	#120	—	26	16	no	—
391	#120	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
392	#120	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	26	8	no	—
396	C₄×D₄	—	26	8	no	—
397	#117	—	13	4	no	—
398	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	#99	—	13	16	no	—
404	#99	—	13	32	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
412	D₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	2	8	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	8	4	no	—
416	C₂⁴	—	13	8	no	—
417	C₂⁴	—	26	8	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
419	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	#41	—	2	16	no	—
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	—	26	32	no	—
425	#41	—	26	16	no	—
426	#41	—	26	16	no	—
427	#41	—	26	32	no	—
428	#41	—	26	64	no	—
429	#41	—	26	16	no	—
430	#41	—	26	16	no	—
431	#41	—	26	32	no	—
432	#41	—	26	8	no	—
433	#41	—	26	8	no	—
434	#41	—	26	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
440	C₂×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	16	no	—
449	C₂×D₄	—	8	8	no	—
450	C₂×D₄	—	13	16	no	—
451	C₂×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	8	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	32	no	—
456	C₂×D₄	—	26	64	no	—
457	C₂×D₄	—	26	16	no	—
458	C₂×D₄	—	26	32	no	—
459	C₂×D₄	—	26	16	no	—
460	C₂×D₄	—	26	16	no	—
461	C₂×D₄	—	26	16	no	—
462	C₂×D₄	—	26	16	no	—
463	C₂×D₄	—	26	32	no	—
464	C₂×D₄	—	26	8	no	—
465	C₂×D₄	—	26	16	no	—
466	C₂×D₄	—	104	16	no	—
467	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
470	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
471	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₁₃	#60399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	16	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	13	8	no	—
517	C₂³	—	26	16	no	—
518	C₂³	—	26	16	no	—
519	C₂³	—	104	8	no	—
520	C₂³	—	208	8	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	26	16	no	—
527	Q₈	—	26	8	no	—
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	8	no	—
535	D₄	—	26	16	no	—
536	D₄	—	26	32	no	—
537	D₄	—	26	32	no	—
538	D₄	—	26	8	no	—
539	D₄	—	26	8	no	—
540	D₄	—	26	8	no	—
541	D₄	—	52	16	no	—
542	D₄	—	104	16	no	—
543	D₄	#88191	1	16	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	13	8	no	—
552	C₂×C₄	—	26	32	no	—
553	C₂×C₄	—	26	16	no	—
554	C₂×C₄	—	26	16	no	—
555	C₂×C₄	—	26	16	no	—
556	C₂×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₄	—	104	8	no	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	8	8	no	—
575	C₂²	—	8	16	no	—
576	C₂²	—	26	8	no	—
577	C₂²	—	52	8	no	—
578	C₂²	—	104	16	no	—
579	C₂²	—	104	16	no	—
580	C₂²	C₂×#88191	1	8	yes	—
581	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	26	8	no	—
587	C₄	—	52	8	no	—
588	C₄	C₂×#88191	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	8	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	52	8	no	—
596	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88191
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3484	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3484	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60399
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129646	C₂	semidirect
2. #13128471	C₂	semidirect
3. #13124237	C₂	semidirect
4. #13124232	C₂	semidirect
5. #13124227	C₂	semidirect
6. C₂×#11718693	C₂	semidirect
7. #13123297	C₂	semidirect
8. #13123296	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3484	C₂	semidirect
11. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
15. #11719648	C₂²	semidirect
18. C₂×#88251	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#534	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
26. C₂×#88207	C₂²	semidirect
28. #11719510	C₂²	semidirect
29. #11719509	C₂²	semidirect
31. #11719503	C₂²	semidirect
32. #11719496	C₂²	semidirect
33. #11718901	C₂²	semidirect
34. C₂×#88074	C₂²	semidirect
35. #11718714	C₂²	semidirect
36. #11718693	C₂²	semidirect
37. #11718693	C₂²	semidirect
38. #11718667	C₂²	semidirect
39. C₂×#88046	C₂²	semidirect
40. C₂⁵×C₁₃	C₂³	semidirect
42. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
50. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
51. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
52. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
72. C₂×#6129	D₄	semidirect
75. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
82. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
89. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
90. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
93. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
97. #88207	C₂³	semidirect
98. #88207	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
109. #88183	C₂³	semidirect
111. #88180	C₂³	semidirect
113. #88074	C₂³	semidirect
114. #88046	C₂³	semidirect
119. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
124. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
127. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
141. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
146. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
147. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
162. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
181. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
206. #3484	D₁₃	semidirect
280. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
286. #535	C₂×D₁₃	semidirect
288. #534	C₂×D₁₃	semidirect
290. #525	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
294. #518	C₂×D₁₃	semidirect
330. C₂⁵	C₂²×D₁₃	semidirect
352. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
363. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
366. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
367. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
368. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
376. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
391. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
392. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
398. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
418. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
439. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
469. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
470. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
481. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
482. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
501. C₁₃	#60399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129646	2
#13128471	2
#13124237	2
#13124232	2
#13124227	2
C₂×#11718693	2
#13123297	2
#13123296	2
C₁₃×#3484	2
#60399	13