Subgroups — #16729672

Order 3328.

5128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128470	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124237	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13124231	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124230	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123295	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719652	—	2	6	no	—
12	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
13	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11719648	—	2	6	no	—
15	#11719648	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂×#88256	—	2	6	no	—
17	C₂×#88256	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#11719533	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#11719510	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#11719422	—	2	6	no	—
23	#11719381	—	2	6	no	—
24	#11719317	—	2	6	no	—
25	#11719314	—	2	6	no	—
26	#11719294	C₂²	1	12	yes	complemented
27	D₁₃×#120	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11719229	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11719226	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718905	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718904	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718901	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11718693	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#11718667	C₂²	1	6	yes	complemented
37	D₁₃×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
38	#11718403	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#11718402	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
43	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
48	#88257	—	2	4	no	—
49	#88257	—	2	6	no	—
50	#88256	—	2	12	no	—
51	#88256	—	2	24	no	—
52	#88256	—	2	12	no	—
53	#88256	—	2	12	no	—
54	#88256	—	2	6	no	—
55	#88256	—	2	24	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
59	#88254	—	2	12	no	—
60	#88254	—	2	3	no	—
61	C₂×#6131	—	2	12	no	—
62	C₂×#6131	D₄	1	6	yes	complemented
63	#88251	—	2	12	no	—
64	#88251	—	2	3	no	—
65	#88251	—	2	24	no	—
66	#88251	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	12	no	—
75	C₂×#6127	—	2	6	no	—
76	C₂×#6127	D₄	1	6	yes	complemented
77	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₅₂	D₄	1	6	yes	complemented
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₃×#127	—	2	3	no	—
83	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
85	C₁₃×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
86	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
87	#88207	C₂³	1	12	yes	complemented
88	#88200	—	2	3	no	—
89	#88194	—	2	3	no	—
90	#88192	—	2	3	no	—
91	#88192	—	2	12	no	—
92	#88192	—	2	6	no	—
93	#88191	—	2	12	no	—
94	#88191	—	2	12	no	—
95	#88191	C₂³	1	6	yes	complemented
96	#88190	—	2	3	no	—
97	#88189	C₂³	1	6	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
99	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
100	#88151	—	2	3	no	—
101	#88149	—	2	3	no	—
102	#88147	—	2	6	no	—
103	#88140	C₂³	1	6	yes	complemented
104	#88138	—	2	12	no	—
105	#88137	—	2	12	no	—
106	#88136	—	2	12	no	—
107	#88136	C₂³	1	6	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
110	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
111	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
112	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#88074	C₂³	1	12	yes	complemented
114	#88046	C₂³	1	24	yes	complemented
115	#60399	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
121	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#6131	—	2	24	no	—
149	#6131	—	2	12	no	—
150	#6131	—	2	24	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
153	#6129	—	2	24	no	—
154	#6129	—	2	12	no	—
155	#6129	—	2	24	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
164	D₄×D₁₃	—	8	24	no	—
165	#6127	—	2	12	no	—
166	#6127	—	2	48	no	—
167	#6127	—	2	12	no	—
168	#6127	—	2	6	no	—
169	#6127	—	2	12	no	—
170	#6127	—	2	6	no	—
171	#6127	—	2	12	no	—
172	#6127	—	2	12	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
180	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
181	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
189	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
198	#6103	—	2	12	no	—
199	#6103	—	2	6	no	—
200	#6103	—	2	6	no	—
201	#6103	—	2	6	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
204	#6101	—	2	6	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
206	H(7,𝔽₂)	—	13	1	no	—
207	#3484	—	13	3	no	—
208	#3027	—	13	3	no	—
209	#3027	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3026	—	13	8	no	—
211	#3025	—	13	3	no	—
212	#3025	—	13	1	no	—
213	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	8	no	—
214	#2883	—	13	3	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	16	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
239	D₄×C₁₃	—	8	12	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
257	D₅₂	—	2	12	no	—
258	D₅₂	—	2	24	no	—
259	D₅₂	—	2	3	no	—
260	D₅₂	—	2	3	no	—
261	D₅₂	—	4	12	no	—
262	D₅₂	#120	1	4	yes	—
263	D₅₂	#120	1	12	yes	—
264	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
269	C₄×D₁₃	—	8	12	no	—
270	Dic₂₆	—	2	12	no	—
271	Dic₂₆	—	2	3	no	—
272	Dic₂₆	—	2	3	no	—
273	#585	—	13	3	no	—
274	#585	—	26	6	no	—
275	#585	—	26	6	no	—
276	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
281	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
282	#546	—	26	6	no	—
283	#546	—	26	6	no	—
284	D₄²	—	26	6	no	—
285	D₄²	—	26	6	no	—
286	#535	—	13	3	no	—
287	#535	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
288	#534	—	13	12	no	—
289	#525	—	13	3	no	—
290	#525	—	13	3	no	—
291	C₂×#120	—	13	12	no	—
292	#518	—	13	3	no	—
293	#458	—	13	4	no	—
294	#458	—	13	12	no	—
295	B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
296	B(4,𝔽₂)	—	13	24	no	—
297	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
298	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
299	#410	—	13	3	no	—
300	#410	—	13	6	no	—
301	#410	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
302	C₂×#99	—	13	24	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
310	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
319	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
320	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
324	Dic₁₃	—	2	6	no	—
325	Dic₁₃	—	4	6	no	—
326	Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂⁵	—	13	2	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
344	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×#41	—	2	6	no	—
346	C₂×#41	—	13	6	no	—
347	C₂×#41	—	13	6	no	—
348	C₂×#41	—	13	3	no	—
349	C₂×#41	—	26	12	no	—
350	C₂×#41	—	26	24	no	—
351	C₂×#41	—	26	12	no	—
352	C₂×#41	—	26	12	no	—
353	C₂×#41	—	26	24	no	—
354	C₂×#41	—	26	6	no	—
355	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
356	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	#127	—	2	3	no	—
370	#127	—	26	3	no	—
371	#124	—	2	3	no	—
372	#124	—	26	3	no	—
373	#123	—	13	6	no	—
374	#123	—	13	6	no	—
375	#123	—	26	12	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
378	#121	—	2	6	no	—
379	#121	—	26	12	no	—
380	#121	—	26	3	no	—
381	#121	—	26	6	no	—
382	#121	—	26	12	no	—
383	#121	—	26	3	no	—
384	#120	—	13	12	no	—
385	#120	—	13	6	no	—
386	#120	—	13	6	no	—
387	#120	—	26	12	no	—
388	#120	—	26	12	no	—
389	#120	—	26	12	no	—
390	#120	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
391	C₄×D₄	—	26	6	no	—
392	C₄×D₄	—	26	6	no	—
393	C₄×D₄	—	26	6	no	—
394	C₄×D₄	—	26	6	no	—
395	#117	—	13	3	no	—
396	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
399	#99	—	13	12	no	—
400	#99	—	13	24	no	—
401	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
402	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
403	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
406	D₁₃	—	2	8	no	—
407	D₁₃	—	4	2	no	—
408	D₁₃	—	4	6	no	—
409	C₂⁴	—	13	2	no	—
410	C₂⁴	—	13	12	no	—
411	C₂⁴	—	13	1	no	—
412	C₂⁴	—	26	12	no	—
413	C₂⁴	—	26	8	no	—
414	C₂⁴	—	104	4	no	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	12	no	—
418	#41	—	2	6	no	—
419	#41	—	2	12	no	—
420	#41	—	2	6	no	—
421	#41	—	26	12	no	—
422	#41	—	26	12	no	—
423	#41	—	26	48	no	—
424	#41	—	26	12	no	—
425	#41	—	26	12	no	—
426	#41	—	26	24	no	—
427	#41	—	26	24	no	—
428	#41	—	26	12	no	—
429	#41	—	26	24	no	—
430	#41	—	26	24	no	—
431	#41	—	26	12	no	—
432	#41	—	26	6	no	—
433	#41	—	26	6	no	—
434	#41	—	26	12	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
436	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
440	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	3	yes	complemented
441	C₂×D₄	—	2	6	no	—
442	C₂×D₄	—	2	12	no	—
443	C₂×D₄	—	2	12	no	—
444	C₂×D₄	—	2	3	no	—
445	C₂×D₄	—	2	3	no	—
446	C₂×D₄	—	13	12	no	—
447	C₂×D₄	—	13	6	no	—
448	C₂×D₄	—	13	6	no	—
449	C₂×D₄	—	13	6	no	—
450	C₂×D₄	—	13	12	no	—
451	C₂×D₄	—	13	3	no	—
452	C₂×D₄	—	26	12	no	—
453	C₂×D₄	—	26	12	no	—
454	C₂×D₄	—	26	24	no	—
455	C₂×D₄	—	26	6	no	—
456	C₂×D₄	—	26	6	no	—
457	C₂×D₄	—	26	24	no	—
458	C₂×D₄	—	26	48	no	—
459	C₂×D₄	—	26	24	no	—
460	C₂×D₄	—	26	24	no	—
461	C₂×D₄	—	26	48	no	—
462	C₂×D₄	—	26	12	no	—
463	C₂×D₄	—	26	24	no	—
464	C₂×D₄	—	26	12	no	—
465	C₂×D₄	—	26	12	no	—
466	C₂×D₄	—	26	6	no	—
467	C₂×D₄	—	26	12	no	—
468	C₂×D₄	—	52	4	no	—
469	C₂×D₄	—	52	12	no	—
470	C₂×D₄	—	104	24	no	—
471	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	complemented
472	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	complemented
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
496	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
497	C₄²	—	2	3	no	—
498	C₄²	—	26	3	no	—
499	C₁₃	#60399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	6	no	—
502	C₂³	—	8	2	no	—
503	C₂³	—	13	12	no	—
504	C₂³	—	13	6	no	—
505	C₂³	—	26	24	no	—
506	C₂³	—	26	12	no	—
507	C₂³	—	26	3	no	—
508	C₂³	—	52	8	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	24	no	—
511	C₂³	—	104	2	no	—
512	C₂³	—	104	12	no	—
513	C₂³	—	104	12	no	—
514	C₂³	—	208	8	no	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	2	6	no	—
519	Q₈	—	26	12	no	—
520	Q₈	—	26	3	no	—
521	Q₈	—	26	3	no	—
522	D₄	—	2	12	no	—
523	D₄	—	2	12	no	—
524	D₄	—	2	6	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	4	3	no	—
527	D₄	—	8	12	no	—
528	D₄	—	13	4	no	—
529	D₄	—	13	12	no	—
530	D₄	—	26	24	no	—
531	D₄	—	26	12	no	—
532	D₄	—	26	24	no	—
533	D₄	—	26	24	no	—
534	D₄	—	26	12	no	—
535	D₄	—	26	3	no	—
536	D₄	—	26	3	no	—
537	D₄	—	52	12	no	—
538	D₄	—	52	8	no	—
539	D₄	—	52	12	no	—
540	D₄	—	104	12	no	—
541	C₂×C₄	—	2	12	no	—
542	C₂×C₄	—	2	6	no	—
543	C₂×C₄	—	2	6	no	—
544	C₂×C₄	—	2	6	no	—
545	C₂×C₄	—	13	6	no	—
546	C₂×C₄	—	26	24	no	—
547	C₂×C₄	—	26	24	no	—
548	C₂×C₄	—	26	12	no	—
549	C₂×C₄	—	26	12	no	—
550	C₂×C₄	—	26	6	no	—
551	C₂×C₄	—	26	3	no	—
552	C₂×C₄	—	52	1	no	—
553	C₂×C₄	—	52	3	no	—
554	C₂×C₄	—	104	12	no	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
558	C₂²	—	2	6	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	6	no	—
561	C₂²	—	4	12	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	13	8	no	—
565	C₂²	—	26	6	no	—
566	C₂²	—	26	6	no	—
567	C₂²	—	52	12	no	—
568	C₂²	—	52	6	no	—
569	C₂²	—	52	3	no	—
570	C₂²	—	52	1	no	—
571	C₂²	—	104	24	no	—
572	C₂²	—	104	12	no	—
573	C₂²	—	104	16	no	—
574	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
575	C₄	—	2	6	no	—
576	C₄	—	4	6	no	—
577	C₄	—	26	6	no	—
578	C₄	—	52	6	no	—
579	C₄	—	52	1	no	—
580	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
581	C₄	D₁₃×#120	1	3	yes	—
582	C₂	—	2	3	no	—
583	C₂	—	4	6	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	—	26	8	no	—
586	C₂	—	52	2	no	—
587	C₂	—	52	6	no	—
588	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3027	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3027	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60399
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129647	C₂	semidirect
2. #13128470	C₂	semidirect
3. #13124237	C₂	semidirect
4. #13124231	C₂	semidirect
5. #13124230	C₂	semidirect
6. #13124228	C₂	semidirect
7. D₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
8. #13123295	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3027	C₂	semidirect
10. C₁₃×#585	C₂²	semidirect
13. D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
15. #11719648	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
20. #11719533	C₂²	semidirect
21. #11719510	C₂²	semidirect
26. #11719294	C₂²	semidirect
27. D₁₃×#120	C₂²	semidirect
28. #11719229	C₂²	semidirect
29. #11719226	C₂²	semidirect
30. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
32. #11718905	C₂²	semidirect
33. #11718904	C₂²	semidirect
34. #11718901	C₂²	semidirect
35. #11718693	C₂²	semidirect
36. #11718667	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
38. #11718403	C₂²	semidirect
39. #11718402	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×D₁₃	C₂³	semidirect
46. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
62. C₂×#6131	D₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
76. C₂×#6127	D₄	semidirect
79. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
81. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
85. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
86. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
87. #88207	C₂³	semidirect
95. #88191	C₂³	semidirect
97. #88189	C₂³	semidirect
99. #88180	C₂³	semidirect
103. #88140	C₂³	semidirect
107. #88136	C₂³	semidirect
109. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
112. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
113. #88074	C₂³	semidirect
114. #88046	C₂³	semidirect
120. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
129. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
138. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
181. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
209. #3027	D₁₃	semidirect
276. #585	C₂×D₁₃	semidirect
287. #535	C₂×D₁₃	semidirect
298. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
301. #410	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
390. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
396. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
401. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
440. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
471. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
482. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
499. C₁₃	#60399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129647	2
#13128470	2
#13124237	2
#13124231	2
#13124230	2
#13124228	2
D₁₃×B(4,𝔽₂)	2
#13123295	2
C₁₃×#3027	2
#60399	13