Subgroups — #16729673

Order 3328.

5128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124235	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718402	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719650	—	2	8	no	—
12	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#11719648	—	2	4	no	—
14	#11719648	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#88251	—	2	4	no	—
16	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88251	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719534	—	2	4	no	—
22	#11719533	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719509	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719259	—	2	8	no	—
28	D₄×D₅₂	—	2	8	no	—
29	#11719230	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719229	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719198	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718667	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88046	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718403	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718402	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718402	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
51	#88257	—	2	16	no	—
52	#88257	—	2	8	no	—
53	#88256	—	2	16	no	—
54	#88256	—	2	8	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
57	#88254	—	2	4	no	—
58	#88251	—	2	32	no	—
59	#88251	—	2	8	no	—
60	#88251	—	2	8	no	—
61	#88251	—	2	4	no	—
62	#88251	—	2	16	no	—
63	#88251	—	2	32	no	—
64	#88251	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#6129	—	2	16	no	—
66	C₂×#6129	—	2	16	no	—
67	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6127	—	2	8	no	—
74	C₂×#6127	—	2	8	no	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#88207	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#88201	—	2	2	no	—
85	#88200	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	2	no	—
87	#88193	—	2	8	no	—
88	#88192	—	2	2	no	—
89	#88191	—	2	8	no	—
90	#88191	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#88191	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#88189	C₂³	1	4	yes	complemented
93	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	#88184	—	2	4	no	—
95	#88184	—	2	16	no	—
96	#88183	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×#6103	—	2	4	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
101	#88151	—	2	4	no	—
102	#88149	—	2	4	no	—
103	#88149	—	2	8	no	—
104	#88140	—	2	8	no	—
105	#88140	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88136	—	2	8	no	—
107	#88136	—	2	16	no	—
108	#88136	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88136	C₂³	1	16	yes	complemented
110	#88129	—	2	4	no	—
111	#88128	—	2	4	no	—
112	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#60399	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#6131	—	2	16	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
157	#6129	—	2	64	no	—
158	#6129	—	2	16	no	—
159	#6129	—	2	32	no	—
160	#6129	—	2	32	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
166	#6127	—	2	32	no	—
167	#6127	—	2	16	no	—
168	#6127	—	2	16	no	—
169	#6127	—	2	16	no	—
170	#6127	—	2	8	no	—
171	#6127	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
178	C₂×D₅₂	—	8	16	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#6103	—	2	8	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	2	16	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	#6101	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	H(7,𝔽₂)	—	13	1	no	—
205	#3484	—	13	1	no	—
206	#3484	—	13	2	no	—
207	#3027	—	13	4	no	—
208	#3026	—	13	8	no	—
209	#3025	—	13	4	no	—
210	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	8	no	—
211	#2883	—	13	2	no	—
212	#2883	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	16	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	D₅₂	—	2	16	no	—
263	D₅₂	—	2	8	no	—
264	D₅₂	—	4	16	no	—
265	D₅₂	—	4	4	no	—
266	D₅₂	—	8	16	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₂₆	—	2	16	no	—
271	Dic₂₆	—	2	8	no	—
272	#585	—	13	4	no	—
273	#585	—	26	8	no	—
274	#585	—	26	4	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
281	#546	—	26	8	no	—
282	#546	—	26	4	no	—
283	D₄²	—	26	8	no	—
284	D₄²	—	26	4	no	—
285	#535	—	13	2	no	—
286	#535	—	13	4	no	—
287	#534	—	13	4	no	—
288	#534	—	13	8	no	—
289	#525	—	13	2	no	—
290	#525	—	13	4	no	—
291	C₂×#120	—	13	4	no	—
292	C₂×#120	—	13	8	no	—
293	#518	—	13	1	no	—
294	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	#458	—	13	16	no	—
296	B(4,𝔽₂)	—	13	16	no	—
297	B(4,𝔽₂)	—	13	32	no	—
298	#410	—	13	8	no	—
299	#410	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
300	C₂×#99	—	13	16	no	—
301	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
327	Dic₁₃	—	2	8	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂⁵	—	13	2	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
344	C₂×#41	—	13	8	no	—
345	C₂×#41	—	13	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	16	no	—
347	C₂×#41	—	26	16	no	—
348	C₂×#41	—	26	16	no	—
349	C₂×#41	—	26	32	no	—
350	C₂×#41	—	26	8	no	—
351	C₂×#41	—	26	8	no	—
352	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	complemented
353	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	#127	—	26	4	no	—
370	#127	—	26	2	no	—
371	#124	—	26	4	no	—
372	#124	—	26	2	no	—
373	#123	—	13	4	no	—
374	#123	—	13	8	no	—
375	#123	—	26	8	no	—
376	#123	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
379	#121	—	26	8	no	—
380	#121	—	26	4	no	—
381	#121	—	26	16	no	—
382	#121	—	26	2	no	—
383	#121	—	26	8	no	—
384	#121	—	26	4	no	—
385	#120	—	13	4	no	—
386	#120	—	13	8	no	—
387	#120	—	13	8	no	—
388	#120	—	13	16	no	—
389	#120	—	26	16	no	—
390	#120	—	26	8	no	—
391	#120	—	26	4	no	—
392	#120	—	26	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	8	no	—
394	C₄×D₄	—	26	8	no	—
395	C₄×D₄	—	26	4	no	—
396	C₄×D₄	—	26	4	no	—
397	#117	—	13	2	no	—
398	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
403	#99	—	13	32	no	—
404	#99	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
410	D₁₃	—	4	2	no	—
411	D₁₃	—	4	8	no	—
412	D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂⁴	—	13	8	no	—
414	C₂⁴	—	13	1	no	—
415	C₂⁴	—	13	2	no	—
416	C₂⁴	—	26	8	no	—
417	C₂⁴	—	26	4	no	—
418	C₂⁴	—	26	8	no	—
419	C₂⁴	—	104	4	no	—
420	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
421	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	#41	—	2	16	no	—
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	—	26	32	no	—
425	#41	—	26	16	no	—
426	#41	—	26	16	no	—
427	#41	—	26	32	no	—
428	#41	—	26	64	no	—
429	#41	—	26	16	no	—
430	#41	—	26	16	no	—
431	#41	—	26	32	no	—
432	#41	—	26	8	no	—
433	#41	—	26	16	no	—
434	#41	—	26	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
440	C₂×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	13	16	no	—
443	C₂×D₄	—	13	8	no	—
444	C₂×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	26	16	no	—
449	C₂×D₄	—	26	32	no	—
450	C₂×D₄	—	26	64	no	—
451	C₂×D₄	—	26	16	no	—
452	C₂×D₄	—	26	32	no	—
453	C₂×D₄	—	26	16	no	—
454	C₂×D₄	—	26	16	no	—
455	C₂×D₄	—	26	16	no	—
456	C₂×D₄	—	26	16	no	—
457	C₂×D₄	—	26	32	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	16	no	—
465	C₂×D₄	—	104	16	no	—
466	C₂×D₄	—	104	8	no	—
467	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
469	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
470	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
471	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
483	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	26	2	no	—
501	C₁₃	#60399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	13	8	no	—
506	C₂³	—	26	16	no	—
507	C₂³	—	26	1	no	—
508	C₂³	—	26	2	no	—
509	C₂³	—	26	16	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	4	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	16	no	—
514	C₂³	—	52	8	no	—
515	C₂³	—	52	8	no	—
516	C₂³	—	104	2	no	—
517	C₂³	—	104	8	no	—
518	C₂³	—	104	8	no	—
519	C₂³	—	104	4	no	—
520	C₂³	—	208	8	no	—
521	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	26	16	no	—
527	Q₈	—	26	8	no	—
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	26	16	no	—
532	D₄	—	26	32	no	—
533	D₄	—	26	32	no	—
534	D₄	—	26	8	no	—
535	D₄	—	26	8	no	—
536	D₄	—	26	8	no	—
537	D₄	—	52	16	no	—
538	D₄	—	52	8	no	—
539	D₄	—	52	8	no	—
540	D₄	—	52	4	no	—
541	D₄	—	104	16	no	—
542	D₄	—	104	8	no	—
543	D₄	#88136	1	16	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	32	no	—
550	C₂×C₄	—	26	16	no	—
551	C₂×C₄	—	26	16	no	—
552	C₂×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	104	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	8	no	—
567	C₂²	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	26	2	no	—
569	C₂²	—	26	8	no	—
570	C₂²	—	52	8	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	52	1	no	—
573	C₂²	—	52	8	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	—	52	1	no	—
576	C₂²	—	52	2	no	—
577	C₂²	—	104	16	no	—
578	C₂²	—	104	16	no	—
579	C₂²	—	104	16	no	—
580	C₂²	C₂×#88136	1	8	yes	—
581	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	8	no	—
585	C₄	—	26	8	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	—	52	1	no	—
588	C₄	C₂×#88136	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	8	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	52	2	no	—
594	C₂	—	52	8	no	—
595	C₂	—	104	2	no	—
596	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88136
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#2883	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60399
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129646	C₂	semidirect
2. #13128472	C₂	semidirect
3. #13128467	C₂	semidirect
4. #13124239	C₂	semidirect
5. #13124235	C₂	semidirect
6. #13124230	C₂	semidirect
7. C₂×#11718402	C₂	semidirect
8. #13123296	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2883	C₂	semidirect
14. #11719648	C₂²	semidirect
17. C₂×#88251	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
20. #11719535	C₂²	semidirect
22. #11719533	C₂²	semidirect
23. #11719509	C₂²	semidirect
25. C₂×#88191	C₂²	semidirect
26. #11719503	C₂²	semidirect
29. #11719230	C₂²	semidirect
30. #11719229	C₂²	semidirect
31. #11719198	C₂²	semidirect
32. C₂×#88136	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
35. #11718667	C₂²	semidirect
36. C₂×#88046	C₂²	semidirect
37. #11718403	C₂²	semidirect
38. #11718402	C₂²	semidirect
39. #11718402	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×D₁₃	C₂³	semidirect
42. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
67. C₂×#6129	D₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
77. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
80. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
81. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
90. #88191	C₂³	semidirect
91. #88191	C₂³	semidirect
92. #88189	C₂³	semidirect
100. #88180	C₂³	semidirect
105. #88140	C₂³	semidirect
108. #88136	C₂³	semidirect
109. #88136	C₂³	semidirect
113. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
114. #88046	C₂³	semidirect
116. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
122. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
127. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
153. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
212. #2883	D₁₃	semidirect
294. #518	C₂×D₁₃	semidirect
299. #410	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#41	D₅₂	semidirect
365. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
398. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
404. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
420. C₂⁴	C₂×D₅₂	semidirect
439. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
468. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
469. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
482. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
483. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
501. C₁₃	#60399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129646	2
#13128472	2
#13128467	2
#13124239	2
#13124235	2
#13124230	2
C₂×#11718402	2
#13123296	2
C₁₃×#2883	2
#60399	13