Subgroups — #16729674

Order 3328.

4732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128483	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124243	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13124242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124240	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124227	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124226	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123298	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
12	#11719650	—	2	6	no	—
13	#11719650	C₂²	1	8	yes	—
14	#11719648	—	2	6	no	—
15	#11719648	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#88257	—	2	6	no	—
17	C₂×#88257	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#525	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#11719530	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#11719496	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#11719353	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#11719337	—	2	6	no	—
24	#11719303	—	2	6	no	—
25	#11719291	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11719257	—	2	6	no	—
27	D₄×Dic₂₆	—	2	6	no	—
28	#11719231	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11719221	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#11718904	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718901	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11718714	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#11718693	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#11718667	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718403	C₂²	1	24	yes	complemented
39	#11718401	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	#88257	—	2	12	no	—
48	#88257	—	2	24	no	—
49	#88257	—	2	6	no	—
50	#88257	—	2	12	no	—
51	#88257	—	2	24	no	—
52	#88257	—	2	12	no	—
53	#88256	—	2	4	no	—
54	#88256	—	2	6	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
58	#88254	—	2	12	no	—
59	#88254	—	2	3	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
62	#88251	—	2	12	no	—
63	#88251	—	2	3	no	—
64	#88251	—	2	24	no	—
65	#88251	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×#6129	—	2	12	no	—
67	C₂×#6129	—	2	24	no	—
68	C₂×#6129	D₄	1	6	yes	complemented
69	C₂×#6129	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#6127	—	2	12	no	—
71	C₂×#6127	—	2	6	no	—
72	C₂×#6127	D₄	1	6	yes	complemented
73	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	6	yes	complemented
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#123	C₂³	1	6	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
84	C₁₃×#120	C₂³	1	6	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
86	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
87	#88207	C₂³	1	6	yes	—
88	#88198	—	2	3	no	—
89	#88193	—	2	12	no	—
90	#88190	—	2	3	no	—
91	#88189	C₂³	1	12	yes	—
92	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
93	#88184	—	2	3	no	—
94	#88183	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
96	#88180	C₂³	1	3	yes	—
97	#88178	—	2	6	no	—
98	#88178	—	2	3	no	—
99	#88151	—	2	6	no	—
100	#88150	—	2	12	no	—
101	#88142	—	2	12	no	—
102	#88141	—	2	6	no	—
103	#88140	C₂³	1	12	yes	—
104	#88139	—	2	12	no	—
105	#88135	—	2	12	no	—
106	#88132	—	2	12	no	—
107	#88132	—	2	12	no	—
108	#88131	C₂³	1	12	yes	—
109	#88129	—	2	3	no	—
110	#88123	—	2	3	no	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	6	no	—
112	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	—
113	#88074	C₂³	1	12	yes	—
114	#88046	C₂³	1	24	yes	—
115	#60400	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	#6131	—	2	12	no	—
146	#6131	—	2	8	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
150	#6129	—	2	24	no	—
151	#6129	—	2	12	no	—
152	#6129	—	2	48	no	—
153	#6129	—	2	24	no	—
154	#6129	—	2	48	no	—
155	#6129	—	2	24	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
159	#6127	—	2	12	no	—
160	#6127	—	2	12	no	—
161	#6127	—	2	48	no	—
162	#6127	—	2	6	no	—
163	#6127	—	2	12	no	—
164	#6127	—	2	6	no	—
165	#6127	—	2	12	no	—
166	#6127	—	2	12	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	4	12	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
195	#6103	—	2	12	no	—
196	#6103	—	2	6	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
199	#6101	—	2	12	no	—
200	#6101	—	2	12	no	—
201	#6101	—	2	6	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
204	2₋¹⁺⁶	—	13	1	no	—
205	#3486	—	13	3	no	—
206	#3028	—	13	8	no	—
207	#3028	—	13	3	no	—
208	#3028	—	13	1	no	—
209	#3025	—	13	8	no	—
210	#3025	—	13	3	no	—
211	#3025	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2884	—	13	3	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
247	D₅₂	—	2	12	no	—
248	D₅₂	—	2	3	no	—
249	D₅₂	—	2	3	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
253	Dic₂₆	—	2	12	no	—
254	Dic₂₆	—	2	3	no	—
255	Dic₂₆	—	2	3	no	—
256	Dic₂₆	—	2	24	no	—
257	Dic₂₆	—	4	1	no	—
258	Dic₂₆	—	4	3	no	—
259	Dic₂₆	—	4	8	no	—
260	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
261	Dic₂₆	#120	1	12	yes	—
262	#585	—	13	8	no	—
263	#585	—	13	3	no	—
264	#585	—	26	6	no	—
265	#585	—	26	6	no	—
266	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	3	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
270	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
271	D₄×Q₈	—	26	6	no	—
272	D₄×Q₈	—	26	6	no	—
273	#548	—	26	6	no	—
274	#548	—	26	6	no	—
275	#536	—	13	3	no	—
276	#536	—	13	12	no	—
277	#536	—	13	3	no	—
278	#525	—	13	3	no	—
279	#525	—	13	12	no	—
280	#525	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
281	#519	—	13	3	no	—
282	#458	—	13	8	no	—
283	#458	—	13	12	no	—
284	#458	—	13	24	no	—
285	#458	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
286	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
287	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
288	#410	—	13	3	no	—
289	#410	—	13	6	no	—
290	#410	—	13	24	no	—
291	#410	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
300	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
308	Dic₁₃	—	2	6	no	—
309	Dic₁₃	—	4	6	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
312	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
313	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
328	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×#41	—	2	6	no	—
330	C₂×#41	—	13	6	no	—
331	C₂×#41	—	13	12	no	—
332	C₂×#41	—	13	6	no	—
333	C₂×#41	—	13	3	no	—
334	C₂×#41	—	26	12	no	—
335	C₂×#41	—	26	24	no	—
336	C₂×#41	—	26	24	no	—
337	C₂×#41	—	26	12	no	—
338	C₂×#41	—	26	12	no	—
339	C₂×#41	—	26	24	no	—
340	C₂×#41	—	26	6	no	—
341	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
342	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	26	12	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
356	#124	—	26	3	no	—
357	#124	—	26	12	no	—
358	#124	—	26	3	no	—
359	#123	—	13	12	no	—
360	#123	—	13	6	no	—
361	#123	—	13	12	no	—
362	#123	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
370	#121	—	2	3	no	—
371	#121	—	26	3	no	—
372	#121	—	26	12	no	—
373	#120	—	13	6	no	—
374	#120	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
375	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
377	C₄×D₄	—	2	6	no	—
378	C₄×D₄	—	26	12	no	—
379	C₄×D₄	—	26	6	no	—
380	C₄×D₄	—	26	12	no	—
381	#117	—	13	3	no	—
382	#117	—	13	12	no	—
383	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
384	#99	—	13	12	no	—
385	#99	—	13	24	no	—
386	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
387	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
388	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
391	D₁₃	—	4	6	no	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	12	no	—
395	#41	—	2	6	no	—
396	#41	—	2	12	no	—
397	#41	—	2	6	no	—
398	#41	—	26	12	no	—
399	#41	—	26	12	no	—
400	#41	—	26	48	no	—
401	#41	—	26	12	no	—
402	#41	—	26	12	no	—
403	#41	—	26	48	no	—
404	#41	—	26	24	no	—
405	#41	—	26	24	no	—
406	#41	—	26	24	no	—
407	#41	—	26	48	no	—
408	#41	—	26	12	no	—
409	#41	—	26	8	no	—
410	#41	—	26	12	no	—
411	#41	—	26	6	no	—
412	#41	—	26	6	no	—
413	#41	—	26	12	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
415	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
416	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	12	no	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
432	C₂×D₄	—	2	6	no	—
433	C₂×D₄	—	2	12	no	—
434	C₂×D₄	—	2	6	no	—
435	C₂×D₄	—	13	12	no	—
436	C₂×D₄	—	13	6	no	—
437	C₂×D₄	—	13	3	no	—
438	C₂×D₄	—	26	6	no	—
439	C₂×D₄	—	26	24	no	—
440	C₂×D₄	—	26	24	no	—
441	C₂×D₄	—	26	12	no	—
442	C₂×D₄	—	26	24	no	—
443	C₂×D₄	—	26	12	no	—
444	C₂×D₄	—	26	6	no	—
445	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
446	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
476	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
477	C₄²	—	2	3	no	—
478	C₄²	—	26	12	no	—
479	C₄²	—	26	3	no	—
480	C₁₃	#60400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	3	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	13	6	no	—
485	C₂³	—	26	12	no	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	6	no	—
490	Q₈	—	13	4	no	—
491	Q₈	—	13	12	no	—
492	Q₈	—	26	24	no	—
493	Q₈	—	26	12	no	—
494	Q₈	—	26	3	no	—
495	Q₈	—	26	3	no	—
496	Q₈	—	52	8	no	—
497	Q₈	—	52	1	no	—
498	Q₈	—	52	3	no	—
499	D₄	—	2	12	no	—
500	D₄	—	2	12	no	—
501	D₄	—	2	6	no	—
502	D₄	—	4	12	no	—
503	D₄	—	26	12	no	—
504	D₄	—	26	24	no	—
505	D₄	—	26	24	no	—
506	D₄	—	26	12	no	—
507	D₄	—	26	3	no	—
508	D₄	—	26	3	no	—
509	D₄	—	52	12	no	—
510	C₂×C₄	—	2	12	no	—
511	C₂×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂×C₄	—	2	6	no	—
513	C₂×C₄	—	2	6	no	—
514	C₂×C₄	—	2	3	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	3	no	—
517	C₂×C₄	—	13	12	no	—
518	C₂×C₄	—	13	6	no	—
519	C₂×C₄	—	26	24	no	—
520	C₂×C₄	—	26	24	no	—
521	C₂×C₄	—	26	24	no	—
522	C₂×C₄	—	26	12	no	—
523	C₂×C₄	—	26	12	no	—
524	C₂×C₄	—	26	6	no	—
525	C₂×C₄	—	26	6	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
530	C₂²	—	2	6	no	—
531	C₂²	—	2	6	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	6	no	—
534	C₂²	—	4	3	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	26	6	no	—
538	C₂²	—	52	6	no	—
539	C₂²	—	104	12	no	—
540	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
541	C₄	—	2	6	no	—
542	C₄	—	4	6	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	13	8	no	—
545	C₄	—	26	6	no	—
546	C₄	—	52	6	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₄	D₁₃×#120	1	3	yes	—
550	C₂	—	2	3	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	4	6	no	—
553	C₂	—	52	6	no	—
554	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3025	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3025	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60400
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129649	C₂	semidirect
2. #13128483	C₂	semidirect
3. #13124243	C₂	semidirect
4. #13124242	C₂	semidirect
5. #13124240	C₂	semidirect
6. #13124227	C₂	semidirect
7. #13124226	C₂	semidirect
8. #13123298	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3025	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
20. #11719530	C₂²	semidirect
21. #11719496	C₂²	semidirect
22. #11719353	C₂²	semidirect
25. #11719291	C₂²	semidirect
28. #11719231	C₂²	semidirect
29. #11719221	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#458	C₂²	semidirect
31. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
33. #11718904	C₂²	semidirect
34. #11718901	C₂²	semidirect
35. #11718714	C₂²	semidirect
36. #11718693	C₂²	semidirect
37. #11718667	C₂²	semidirect
38. #11718403	C₂²	semidirect
39. #11718401	C₂²	semidirect
61. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
68. C₂×#6129	D₄	semidirect
72. C₂×#6127	D₄	semidirect
77. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
211. #3025	D₁₃	semidirect
280. #525	C₂×D₁₃	semidirect
285. #458	C₂×D₁₃	semidirect
287. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
291. #410	C₂×D₁₃	semidirect
480. C₁₃	#60400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129649	2
#13128483	2
#13124243	2
#13124242	2
#13124240	2
#13124227	2
#13124226	2
#13123298	2
C₁₃×#3025	2
#60400	13