Subgroups — #16729681

Order 3328.

4854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124232	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718714	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13123297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719650	—	2	8	no	—
13	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
14	#11719648	—	2	4	no	—
15	#11719648	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88251	—	2	4	no	—
17	C₂×#88251	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719534	—	2	8	no	—
27	#11719529	—	2	8	no	—
28	#11719521	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719509	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719503	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718714	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718714	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718693	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718667	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88046	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	#88257	—	2	16	no	—
55	#88257	—	2	8	no	—
56	#88256	—	2	16	no	—
57	#88256	—	2	8	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
60	#88254	—	2	4	no	—
61	#88251	—	2	32	no	—
62	#88251	—	2	4	no	—
63	#88251	—	2	16	no	—
64	#88251	—	2	8	no	—
65	#88251	—	2	8	no	—
66	#88251	—	2	32	no	—
67	#88251	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	16	no	—
69	C₂×#6129	—	2	16	no	—
70	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#6127	—	2	8	no	—
75	C₂×#6127	—	2	8	no	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#120	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#88207	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88201	—	2	4	no	—
98	#88200	—	2	8	no	—
99	#88198	—	2	4	no	—
100	#88193	—	2	16	no	—
101	#88191	—	2	8	no	—
102	#88189	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	#88184	—	2	4	no	—
105	#88183	—	2	16	no	—
106	#88183	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88183	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×#6103	—	2	8	no	—
110	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#88178	—	2	4	no	—
112	C₂×#6101	—	2	8	no	—
113	#88074	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#60401	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	#6131	—	2	16	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
160	#6129	—	2	64	no	—
161	#6129	—	2	16	no	—
162	#6129	—	2	32	no	—
163	#6129	—	2	32	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
168	#6127	—	2	32	no	—
169	#6127	—	2	16	no	—
170	#6127	—	2	16	no	—
171	#6127	—	2	16	no	—
172	#6127	—	2	8	no	—
173	#6127	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
195	#6103	—	2	8	no	—
196	#6103	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	16	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	H(7,𝔽₂)	—	13	1	no	—
202	#3485	—	13	2	no	—
203	#3485	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3028	—	13	4	no	—
205	#3026	—	13	8	no	—
206	#3025	—	13	4	no	—
207	C₂×#458	—	13	8	no	—
208	#2883	—	13	1	no	—
209	#2883	—	13	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	16	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
232	D₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	D₅₂	—	2	16	no	—
257	D₅₂	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
260	Dic₂₆	—	2	16	no	—
261	Dic₂₆	—	2	8	no	—
262	#585	—	13	4	no	—
263	#585	—	26	8	no	—
264	#585	—	26	4	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#547	—	2	4	no	—
272	#547	—	26	8	no	—
273	#546	—	2	4	no	—
274	#546	—	26	8	no	—
275	#536	—	13	4	no	—
276	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
277	#534	—	13	8	no	—
278	#534	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
279	#525	—	13	4	no	—
280	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#123	—	13	8	no	—
282	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	#518	—	13	2	no	—
284	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#458	—	13	16	no	—
286	#458	—	13	32	no	—
287	B(4,𝔽₂)	—	13	16	no	—
288	#410	—	13	4	no	—
289	#410	—	13	8	no	—
290	C₂×#99	—	13	8	no	—
291	C₂×#99	—	13	16	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
313	Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	Dic₁₃	—	4	8	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	8	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	13	8	no	—
331	C₂×#41	—	13	4	no	—
332	C₂×#41	—	26	16	no	—
333	C₂×#41	—	26	16	no	—
334	C₂×#41	—	26	16	no	—
335	C₂×#41	—	26	32	no	—
336	C₂×#41	—	26	8	no	—
337	C₂×#41	—	26	8	no	—
338	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
339	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
354	#124	—	2	2	no	—
355	#124	—	26	4	no	—
356	#123	—	2	8	no	—
357	#123	—	2	4	no	—
358	#123	—	13	8	no	—
359	#123	—	13	16	no	—
360	#123	—	26	16	no	—
361	#123	—	26	8	no	—
362	#123	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
363	#123	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	8	no	—
370	#121	—	26	4	no	—
371	#121	—	26	16	no	—
372	#120	—	2	4	no	—
373	#120	—	13	8	no	—
374	#120	—	26	8	no	—
375	#120	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	26	8	no	—
379	C₄×D₄	—	26	8	no	—
380	#117	—	13	4	no	—
381	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
388	#99	—	13	16	no	—
389	#99	—	13	32	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
395	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
396	D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂⁴	—	13	8	no	—
398	C₂⁴	—	26	8	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	#41	—	2	16	no	—
403	#41	—	2	8	no	—
404	#41	—	4	16	no	—
405	#41	—	26	32	no	—
406	#41	—	26	16	no	—
407	#41	—	26	16	no	—
408	#41	—	26	32	no	—
409	#41	—	26	64	no	—
410	#41	—	26	16	no	—
411	#41	—	26	16	no	—
412	#41	—	26	32	no	—
413	#41	—	26	8	no	—
414	#41	—	26	8	no	—
415	#41	—	26	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	13	16	no	—
429	C₂×D₄	—	13	8	no	—
430	C₂×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	32	no	—
434	C₂×D₄	—	26	64	no	—
435	C₂×D₄	—	26	16	no	—
436	C₂×D₄	—	26	32	no	—
437	C₂×D₄	—	26	16	no	—
438	C₂×D₄	—	26	16	no	—
439	C₂×D₄	—	26	16	no	—
440	C₂×D₄	—	26	16	no	—
441	C₂×D₄	—	26	32	no	—
442	C₂×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	26	4	no	—
482	C₁₃	#60401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	8	2	no	—
487	C₂³	—	8	1	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	13	8	no	—
490	C₂³	—	26	16	no	—
491	C₂³	—	26	16	no	—
492	C₂³	—	104	8	no	—
493	C₂³	—	208	8	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	—	26	16	no	—
501	Q₈	—	26	8	no	—
502	D₄	—	2	16	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	—	26	16	no	—
508	D₄	—	26	32	no	—
509	D₄	—	26	32	no	—
510	D₄	—	26	8	no	—
511	D₄	—	26	8	no	—
512	D₄	—	26	8	no	—
513	D₄	—	104	8	no	—
514	D₄	#88191	1	16	yes	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	8	no	—
526	C₂×C₄	—	26	32	no	—
527	C₂×C₄	—	26	16	no	—
528	C₂×C₄	—	26	16	no	—
529	C₂×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂×C₄	—	26	8	no	—
531	C₂×C₄	—	104	8	no	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	8	8	no	—
544	C₂²	—	26	8	no	—
545	C₂²	—	52	8	no	—
546	C₂²	—	104	16	no	—
547	C₂²	—	104	16	no	—
548	C₂²	C₂×#88191	1	8	yes	—
549	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	26	8	no	—
556	C₄	—	52	8	no	—
557	C₄	C₂×#88191	1	4	yes	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	—	8	1	no	—
563	C₂	—	52	8	no	—
564	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88191
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3485	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3485	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129646	C₂	semidirect
2. #13128480	C₂	semidirect
3. #13124241	C₂	semidirect
4. #13124232	C₂	semidirect
5. #13124227	C₂	semidirect
6. C₂×#11718714	C₂	semidirect
7. #13123297	C₂	semidirect
8. #13123296	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3485	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#534	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
28. #11719521	C₂²	semidirect
29. #11719509	C₂²	semidirect
30. #11719503	C₂²	semidirect
31. #11719496	C₂²	semidirect
32. C₂×#88183	C₂²	semidirect
33. #11718901	C₂²	semidirect
34. C₂×#88074	C₂²	semidirect
35. #11718714	C₂²	semidirect
36. #11718714	C₂²	semidirect
37. #11718693	C₂²	semidirect
38. #11718667	C₂²	semidirect
39. C₂×#88046	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
46. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂×#6129	D₄	semidirect
73. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
81. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
82. C₁₃×#123	C₂³	semidirect
88. C₁₃×#120	C₂³	semidirect
91. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
95. #88207	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. #88183	C₂³	semidirect
107. #88183	C₂³	semidirect
110. #88180	C₂³	semidirect
113. #88074	C₂³	semidirect
114. #88046	C₂³	semidirect
203. #3485	D₁₃	semidirect
270. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
276. #536	C₂×D₁₃	semidirect
278. #534	C₂×D₁₃	semidirect
280. #525	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
284. #518	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
340. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
346. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
349. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
350. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
351. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
362. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
363. #123	C₂²×D₁₃	semidirect
375. #120	C₂²×D₁₃	semidirect
381. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
482. C₁₃	#60401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129646	2
#13128480	2
#13124241	2
#13124232	2
#13124227	2
C₂×#11718714	2
#13123297	2
#13123296	2
C₁₃×#3485	2
#60401	13