Subgroups — #16729685

Order 3328.

4854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124235	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719650	—	2	8	no	—
12	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#11719648	—	2	4	no	—
14	#11719648	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88251	—	2	4	no	—
16	C₂×#88251	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719533	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719529	—	2	4	no	—
23	#11719511	—	2	4	no	—
24	#11719509	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719260	—	2	8	no	—
28	#11719259	—	2	8	no	—
29	#11719231	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719229	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719198	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88140	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718667	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88046	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718403	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718403	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718402	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
50	#88257	—	2	16	no	—
51	#88257	—	2	8	no	—
52	#88256	—	2	16	no	—
53	#88256	—	2	8	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
56	#88254	—	2	4	no	—
57	#88251	—	2	32	no	—
58	#88251	—	2	4	no	—
59	#88251	—	2	16	no	—
60	#88251	—	2	8	no	—
61	#88251	—	2	8	no	—
62	#88251	—	2	32	no	—
63	#88251	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#6129	—	2	16	no	—
65	C₂×#6129	—	2	16	no	—
66	C₂×#6129	—	2	4	no	—
67	C₂×#6129	—	2	8	no	—
68	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6127	—	2	8	no	—
73	C₂×#6127	—	2	8	no	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#88207	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#88200	—	2	2	no	—
84	#88198	—	2	2	no	—
85	#88193	—	2	8	no	—
86	#88192	—	2	2	no	—
87	#88191	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#88190	—	2	2	no	—
89	#88189	—	2	8	no	—
90	#88189	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#88189	C₂³	1	8	yes	complemented
92	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	#88184	—	2	16	no	—
94	#88183	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×#6103	—	2	8	no	—
97	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	#88178	—	2	4	no	—
100	C₂×#6101	—	2	4	no	—
101	#88151	—	2	8	no	—
102	#88151	—	2	4	no	—
103	#88149	—	2	4	no	—
104	#88140	—	2	16	no	—
105	#88140	—	2	8	no	—
106	#88140	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88140	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#88136	—	2	8	no	—
109	#88136	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88129	—	2	4	no	—
111	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
112	#88123	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#60401	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#6131	—	2	16	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
154	#6129	—	2	64	no	—
155	#6129	—	2	16	no	—
156	#6129	—	2	32	no	—
157	#6129	—	2	32	no	—
158	#6129	—	4	16	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
163	#6127	—	2	32	no	—
164	#6127	—	2	16	no	—
165	#6127	—	2	16	no	—
166	#6127	—	2	16	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	#6103	—	2	16	no	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	#6101	—	2	4	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	H(7,𝔽₂)	—	13	1	no	—
202	#3485	—	13	1	no	—
203	#3485	—	13	2	no	—
204	#3028	—	13	4	no	—
205	#3026	—	13	8	no	—
206	#3025	—	13	4	no	—
207	C₂×#458	—	13	8	no	—
208	#2883	—	13	2	no	—
209	#2883	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	16	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	D₅₂	—	2	16	no	—
254	D₅₂	—	2	8	no	—
255	D₅₂	—	8	8	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₂₆	—	2	16	no	—
260	Dic₂₆	—	2	8	no	—
261	Dic₂₆	—	4	4	no	—
262	#585	—	13	4	no	—
263	#585	—	26	8	no	—
264	#585	—	26	4	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	—	13	1	no	—
271	#547	—	26	8	no	—
272	#547	—	26	4	no	—
273	#546	—	26	8	no	—
274	#546	—	26	4	no	—
275	#536	—	13	2	no	—
276	#536	—	13	4	no	—
277	#534	—	13	4	no	—
278	#534	—	13	8	no	—
279	#525	—	13	2	no	—
280	#525	—	13	4	no	—
281	C₂×#123	—	13	4	no	—
282	C₂×#123	—	13	8	no	—
283	#518	—	13	1	no	—
284	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	#458	—	13	16	no	—
286	#458	—	13	32	no	—
287	B(4,𝔽₂)	—	13	16	no	—
288	#410	—	13	8	no	—
289	#410	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂×#99	—	13	16	no	—
291	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	8	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
328	C₂×#41	—	13	8	no	—
329	C₂×#41	—	13	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	16	no	—
331	C₂×#41	—	26	16	no	—
332	C₂×#41	—	26	16	no	—
333	C₂×#41	—	26	32	no	—
334	C₂×#41	—	26	4	no	—
335	C₂×#41	—	26	8	no	—
336	C₂×#41	—	26	8	no	—
337	C₂×#41	—	26	8	no	—
338	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	complemented
339	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
354	#124	—	26	4	no	—
355	#124	—	26	2	no	—
356	#123	—	13	4	no	—
357	#123	—	13	8	no	—
358	#123	—	13	8	no	—
359	#123	—	13	16	no	—
360	#123	—	26	8	no	—
361	#123	—	26	16	no	—
362	#123	—	26	8	no	—
363	#123	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
368	#121	—	26	4	no	—
369	#121	—	26	16	no	—
370	#121	—	26	2	no	—
371	#121	—	26	8	no	—
372	#120	—	13	4	no	—
373	#120	—	13	8	no	—
374	#120	—	26	8	no	—
375	#120	—	26	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	4	no	—
379	C₄×D₄	—	26	4	no	—
380	#117	—	13	2	no	—
381	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
388	#99	—	13	32	no	—
389	#99	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
390	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	4	8	no	—
396	D₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂⁴	—	13	8	no	—
398	C₂⁴	—	13	1	no	—
399	C₂⁴	—	26	8	no	—
400	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	#41	—	2	16	no	—
403	#41	—	2	8	no	—
404	#41	—	26	32	no	—
405	#41	—	26	16	no	—
406	#41	—	26	16	no	—
407	#41	—	26	32	no	—
408	#41	—	26	64	no	—
409	#41	—	26	16	no	—
410	#41	—	26	16	no	—
411	#41	—	26	32	no	—
412	#41	—	26	8	no	—
413	#41	—	26	16	no	—
414	#41	—	26	8	no	—
415	#41	—	52	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂×D₄	—	13	16	no	—
426	C₂×D₄	—	13	8	no	—
427	C₂×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂×D₄	—	26	8	no	—
431	C₂×D₄	—	26	32	no	—
432	C₂×D₄	—	26	64	no	—
433	C₂×D₄	—	26	16	no	—
434	C₂×D₄	—	26	32	no	—
435	C₂×D₄	—	26	16	no	—
436	C₂×D₄	—	26	16	no	—
437	C₂×D₄	—	26	16	no	—
438	C₂×D₄	—	26	16	no	—
439	C₂×D₄	—	26	32	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	26	2	no	—
482	C₁₃	#60401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	8	2	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	13	8	no	—
487	C₂³	—	26	16	no	—
488	C₂³	—	26	16	no	—
489	C₂³	—	26	1	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	104	1	no	—
492	C₂³	—	104	8	no	—
493	C₂³	—	208	8	no	—
494	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	26	16	no	—
500	Q₈	—	26	8	no	—
501	Q₈	—	52	4	no	—
502	D₄	—	2	16	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	26	16	no	—
506	D₄	—	26	32	no	—
507	D₄	—	26	32	no	—
508	D₄	—	26	8	no	—
509	D₄	—	26	8	no	—
510	D₄	—	26	8	no	—
511	D₄	—	52	8	no	—
512	D₄	—	104	8	no	—
513	D₄	—	104	4	no	—
514	D₄	#88136	1	16	yes	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄	—	26	32	no	—
521	C₂×C₄	—	26	16	no	—
522	C₂×C₄	—	26	16	no	—
523	C₂×C₄	—	26	16	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	8	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	104	4	no	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	—	26	8	no	—
542	C₂²	—	52	8	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	52	1	no	—
546	C₂²	—	104	16	no	—
547	C₂²	—	104	16	no	—
548	C₂²	C₂×#88136	1	8	yes	—
549	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	8	no	—
553	C₄	—	26	8	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	52	1	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	C₂×#88136	1	4	yes	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	—	52	8	no	—
563	C₂	—	104	1	no	—
564	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88136
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#2883	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129646	C₂	semidirect
2. #13128481	C₂	semidirect
3. #13128476	C₂	semidirect
4. #13124243	C₂	semidirect
5. #13124235	C₂	semidirect
6. #13124230	C₂	semidirect
7. C₂×#11718403	C₂	semidirect
8. #13123296	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2883	C₂	semidirect
18. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
20. #11719533	C₂²	semidirect
21. #11719530	C₂²	semidirect
24. #11719509	C₂²	semidirect
25. #11719503	C₂²	semidirect
26. C₂×#88189	C₂²	semidirect
29. #11719231	C₂²	semidirect
30. #11719229	C₂²	semidirect
31. #11719198	C₂²	semidirect
32. C₂×#88140	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
35. #11718667	C₂²	semidirect
36. C₂×#88046	C₂²	semidirect
37. #11718403	C₂²	semidirect
38. #11718403	C₂²	semidirect
39. #11718402	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
49. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
68. C₂×#6129	D₄	semidirect
71. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
76. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
78. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
79. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
87. #88191	C₂³	semidirect
90. #88189	C₂³	semidirect
91. #88189	C₂³	semidirect
97. #88180	C₂³	semidirect
106. #88140	C₂³	semidirect
107. #88140	C₂³	semidirect
109. #88136	C₂³	semidirect
113. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
114. #88046	C₂³	semidirect
209. #2883	D₁₃	semidirect
284. #518	C₂×D₁₃	semidirect
289. #410	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×#41	D₅₂	semidirect
347. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
381. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
389. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
482. C₁₃	#60401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129646	2
#13128481	2
#13128476	2
#13124243	2
#13124235	2
#13124230	2
C₂×#11718403	2
#13123296	2
C₁₃×#2883	2
#60401	13