Subgroups — #16729689

Order 3328.

4778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128492	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124237	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13124236	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124230	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124226	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123298	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
12	#11719650	—	2	6	no	—
13	#11719650	C₂²	1	8	yes	—
14	#11719648	—	2	6	no	—
15	#11719648	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#88257	—	2	6	no	—
17	C₂×#88257	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#11719533	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#11719510	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#11719423	—	2	6	no	—
23	#11719382	—	2	6	no	—
24	#11719304	—	2	6	no	—
25	#11719303	—	2	6	no	—
26	#11719297	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11719291	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11719229	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11719221	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718905	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718904	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718901	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11718693	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#11718667	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718403	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718402	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#11718401	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	#88257	—	2	12	no	—
49	#88257	—	2	24	no	—
50	#88257	—	2	6	no	—
51	#88257	—	2	12	no	—
52	#88257	—	2	24	no	—
53	#88257	—	2	12	no	—
54	#88256	—	2	4	no	—
55	#88256	—	2	6	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
59	#88254	—	2	12	no	—
60	#88254	—	2	3	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
63	#88251	—	2	12	no	—
64	#88251	—	2	3	no	—
65	#88251	—	2	24	no	—
66	#88251	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×#6129	—	2	12	no	—
68	C₂×#6129	—	2	24	no	—
69	C₂×#6129	—	2	6	no	—
70	C₂×#6129	—	2	6	no	—
71	C₂×#6129	D₄	1	6	yes	complemented
72	C₂×#6129	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×#6127	—	2	12	no	—
74	C₂×#6127	—	2	6	no	—
75	C₂×#6127	D₄	1	6	yes	complemented
76	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	6	yes	complemented
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#127	—	2	3	no	—
82	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
84	C₁₃×#120	C₂³	1	12	yes	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
86	#88207	C₂³	1	12	yes	—
87	#88200	—	2	3	no	—
88	#88194	—	2	12	no	—
89	#88194	—	2	3	no	—
90	#88193	—	2	12	no	—
91	#88193	—	2	12	no	—
92	#88192	—	2	3	no	—
93	#88192	—	2	6	no	—
94	#88191	C₂³	1	6	yes	—
95	#88190	—	2	3	no	—
96	#88189	C₂³	1	6	yes	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
99	#88180	C₂³	1	3	yes	—
100	#88151	—	2	3	no	—
101	#88149	—	2	3	no	—
102	#88141	—	2	6	no	—
103	#88140	C₂³	1	6	yes	—
104	#88139	—	2	12	no	—
105	#88138	—	2	12	no	—
106	#88136	C₂³	1	6	yes	—
107	#88135	—	2	12	no	—
108	#88132	—	2	12	no	—
109	#88131	C₂³	1	12	yes	—
110	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	6	no	—
112	C₁₃×#99	C₂³	1	12	yes	—
113	#88074	C₂³	1	12	yes	—
114	#88046	C₂³	1	24	yes	—
115	#60402	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	#6131	—	2	12	no	—
148	#6131	—	2	8	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
150	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
152	#6129	—	2	24	no	—
153	#6129	—	2	12	no	—
154	#6129	—	2	48	no	—
155	#6129	—	2	24	no	—
156	#6129	—	2	48	no	—
157	#6129	—	2	24	no	—
158	#6129	—	4	4	no	—
159	#6129	—	4	12	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
163	#6127	—	2	12	no	—
164	#6127	—	2	12	no	—
165	#6127	—	2	48	no	—
166	#6127	—	2	6	no	—
167	#6127	—	2	12	no	—
168	#6127	—	2	6	no	—
169	#6127	—	2	12	no	—
170	#6127	—	2	12	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
195	#6103	—	2	6	no	—
196	#6103	—	2	6	no	—
197	#6103	—	2	6	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
200	#6101	—	2	6	no	—
201	#6101	—	2	12	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
204	2₋¹⁺⁶	—	13	1	no	—
205	#3487	—	13	3	no	—
206	#3027	—	13	8	no	—
207	#3027	—	13	3	no	—
208	#3027	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#3025	—	13	8	no	—
210	#3025	—	13	3	no	—
211	#3025	—	13	1	no	—
212	#2884	—	13	3	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
229	D₄×C₁₃	—	8	12	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
250	D₅₂	—	2	12	no	—
251	D₅₂	—	2	3	no	—
252	D₅₂	—	2	3	no	—
253	D₅₂	—	8	6	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
259	Dic₂₆	—	2	12	no	—
260	Dic₂₆	—	2	3	no	—
261	Dic₂₆	—	2	3	no	—
262	Dic₂₆	—	2	24	no	—
263	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
264	Dic₂₆	#120	1	12	yes	—
265	#585	—	13	8	no	—
266	#585	—	13	3	no	—
267	#585	—	26	6	no	—
268	#585	—	26	6	no	—
269	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	3	no	—
271	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
272	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
273	C₂²×#41	—	13	1	no	—
274	#550	—	26	6	no	—
275	#550	—	26	6	no	—
276	#548	—	26	6	no	—
277	#548	—	26	6	no	—
278	#535	—	13	3	no	—
279	#535	—	13	12	no	—
280	#535	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
281	#525	—	13	3	no	—
282	#525	—	13	12	no	—
283	#525	—	13	3	no	—
284	#519	—	13	3	no	—
285	#458	—	13	4	no	—
286	#458	—	13	12	no	—
287	B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
288	B(4,𝔽₂)	—	13	24	no	—
289	B(4,𝔽₂)	—	13	12	no	—
290	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
291	#410	—	13	3	no	—
292	#410	—	13	6	no	—
293	#410	—	13	24	no	—
294	#410	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
295	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
312	Dic₁₃	—	2	6	no	—
313	Dic₁₃	—	4	6	no	—
314	Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
316	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	26	6	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	26	12	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
332	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×#41	—	2	6	no	—
334	C₂×#41	—	13	6	no	—
335	C₂×#41	—	13	12	no	—
336	C₂×#41	—	13	6	no	—
337	C₂×#41	—	13	3	no	—
338	C₂×#41	—	26	12	no	—
339	C₂×#41	—	26	24	no	—
340	C₂×#41	—	26	24	no	—
341	C₂×#41	—	26	12	no	—
342	C₂×#41	—	26	6	no	—
343	C₂×#41	—	26	6	no	—
344	C₂×#41	—	26	12	no	—
345	C₂×#41	—	26	24	no	—
346	C₂×#41	—	26	6	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	#127	—	2	3	no	—
358	#127	—	26	12	no	—
359	#127	—	26	3	no	—
360	#124	—	2	3	no	—
361	#124	—	26	12	no	—
362	#124	—	26	3	no	—
363	#123	—	13	6	no	—
364	#123	—	13	6	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
368	#121	—	2	6	no	—
369	#121	—	26	12	no	—
370	#121	—	26	3	no	—
371	#121	—	26	6	no	—
372	#121	—	26	12	no	—
373	#121	—	26	12	no	—
374	#121	—	26	3	no	—
375	#120	—	13	12	no	—
376	#120	—	13	6	no	—
377	#120	—	13	6	no	—
378	#120	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
379	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
380	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
381	C₄×D₄	—	26	6	no	—
382	C₄×D₄	—	26	12	no	—
383	C₄×D₄	—	26	12	no	—
384	C₄×D₄	—	26	6	no	—
385	#117	—	13	3	no	—
386	#117	—	13	12	no	—
387	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
388	#99	—	13	12	no	—
389	#99	—	13	24	no	—
390	#99	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
391	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
392	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	4	6	no	—
396	D₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	2	12	no	—
401	#41	—	2	6	no	—
402	#41	—	2	12	no	—
403	#41	—	2	6	no	—
404	#41	—	26	12	no	—
405	#41	—	26	12	no	—
406	#41	—	26	48	no	—
407	#41	—	26	12	no	—
408	#41	—	26	12	no	—
409	#41	—	26	48	no	—
410	#41	—	26	24	no	—
411	#41	—	26	24	no	—
412	#41	—	26	24	no	—
413	#41	—	26	48	no	—
414	#41	—	26	12	no	—
415	#41	—	26	8	no	—
416	#41	—	26	12	no	—
417	#41	—	26	6	no	—
418	#41	—	26	6	no	—
419	#41	—	26	12	no	—
420	#41	—	52	4	no	—
421	#41	—	52	12	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
434	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	6	no	—
436	C₂×D₄	—	2	12	no	—
437	C₂×D₄	—	2	12	no	—
438	C₂×D₄	—	2	3	no	—
439	C₂×D₄	—	2	3	no	—
440	C₂×D₄	—	13	12	no	—
441	C₂×D₄	—	13	6	no	—
442	C₂×D₄	—	13	3	no	—
443	C₂×D₄	—	26	6	no	—
444	C₂×D₄	—	26	6	no	—
445	C₂×D₄	—	26	12	no	—
446	C₂×D₄	—	26	24	no	—
447	C₂×D₄	—	26	24	no	—
448	C₂×D₄	—	26	12	no	—
449	C₂×D₄	—	26	24	no	—
450	C₂×D₄	—	26	12	no	—
451	C₂×D₄	—	26	12	no	—
452	C₂×D₄	—	26	6	no	—
453	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
454	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
481	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
482	C₄²	—	2	3	no	—
483	C₄²	—	26	12	no	—
484	C₄²	—	26	3	no	—
485	C₁₃	#60402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	6	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	13	6	no	—
490	C₂³	—	26	12	no	—
491	C₂³	—	26	3	no	—
492	C₂³	—	104	1	no	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
494	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	6	no	—
497	Q₈	—	13	4	no	—
498	Q₈	—	13	12	no	—
499	Q₈	—	26	24	no	—
500	Q₈	—	26	12	no	—
501	Q₈	—	26	3	no	—
502	Q₈	—	26	3	no	—
503	D₄	—	2	12	no	—
504	D₄	—	2	12	no	—
505	D₄	—	2	6	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	4	3	no	—
508	D₄	—	8	12	no	—
509	D₄	—	26	12	no	—
510	D₄	—	26	24	no	—
511	D₄	—	26	24	no	—
512	D₄	—	26	12	no	—
513	D₄	—	26	3	no	—
514	D₄	—	26	3	no	—
515	D₄	—	52	8	no	—
516	D₄	—	104	6	no	—
517	D₄	—	104	6	no	—
518	D₄	—	104	12	no	—
519	C₂×C₄	—	2	12	no	—
520	C₂×C₄	—	2	6	no	—
521	C₂×C₄	—	2	6	no	—
522	C₂×C₄	—	2	6	no	—
523	C₂×C₄	—	13	12	no	—
524	C₂×C₄	—	13	6	no	—
525	C₂×C₄	—	26	24	no	—
526	C₂×C₄	—	26	24	no	—
527	C₂×C₄	—	26	24	no	—
528	C₂×C₄	—	26	12	no	—
529	C₂×C₄	—	26	12	no	—
530	C₂×C₄	—	26	6	no	—
531	C₂×C₄	—	26	3	no	—
532	C₂×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	—	52	3	no	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
538	C₂²	—	2	6	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	6	no	—
541	C₂²	—	4	12	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	26	6	no	—
545	C₂²	—	52	6	no	—
546	C₂²	—	52	3	no	—
547	C₂²	—	52	3	no	—
548	C₂²	—	52	1	no	—
549	C₂²	—	104	12	no	—
550	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
551	C₄	—	2	6	no	—
552	C₄	—	4	6	no	—
553	C₄	—	13	8	no	—
554	C₄	—	26	6	no	—
555	C₄	—	52	6	no	—
556	C₄	—	52	1	no	—
557	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
558	C₄	D₁₃×#120	1	3	yes	—
559	C₂	—	2	3	no	—
560	C₂	—	4	6	no	—
561	C₂	—	8	2	no	—
562	C₂	—	52	6	no	—
563	C₂	—	104	1	no	—
564	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3027	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#120
hypercenter	#3027	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60402
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129649	C₂	semidirect
2. #13128492	C₂	semidirect
3. #13124237	C₂	semidirect
4. #13124236	C₂	semidirect
5. #13124230	C₂	semidirect
6. #13124228	C₂	semidirect
7. #13124226	C₂	semidirect
8. #13123298	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3027	C₂	semidirect
18. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
20. #11719533	C₂²	semidirect
21. #11719510	C₂²	semidirect
26. #11719297	C₂²	semidirect
27. #11719291	C₂²	semidirect
28. #11719229	C₂²	semidirect
29. #11719221	C₂²	semidirect
30. C₁₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
32. #11718905	C₂²	semidirect
33. #11718904	C₂²	semidirect
34. #11718901	C₂²	semidirect
35. #11718693	C₂²	semidirect
36. #11718667	C₂²	semidirect
37. #11718403	C₂²	semidirect
38. #11718402	C₂²	semidirect
39. #11718401	C₂²	semidirect
62. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
71. C₂×#6129	D₄	semidirect
75. C₂×#6127	D₄	semidirect
79. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
208. #3027	D₁₃	semidirect
280. #535	C₂×D₁₃	semidirect
290. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
294. #410	C₂×D₁₃	semidirect
485. C₁₃	#60402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129649	2
#13128492	2
#13124237	2
#13124236	2
#13124230	2
#13124228	2
#13124226	2
#13123298	2
C₁₃×#3027	2
#60402	13