Subgroups — C₂²×#11718811 #16729693

Order 3328.

3910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718811	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#88194	—	2	6	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88072	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11718811	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#88061	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	12	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	48	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
62	#88194	—	2	24	no	—
63	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
64	D₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
65	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂×#6104	—	2	48	no	—
67	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	6	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
74	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂²×#459	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	48	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	12	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	#6104	—	2	32	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	12	no	—
132	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
134	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×#127	—	13	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
137	C₂×#459	—	13	24	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
139	C₂²×#102	—	13	1	no	—
140	C₂²×#102	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
151	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
165	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	D₅₂	—	2	4	no	—
181	D₅₂	—	2	4	no	—
182	D₅₂	—	4	12	no	—
183	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	#1055	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
186	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
187	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
188	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
191	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₈	—	13	12	no	—
193	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
194	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
195	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	13	12	no	—
198	C₂×#127	—	26	6	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	6	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	#459	—	13	64	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	12	no	—
206	C₂×#102	—	13	12	no	—
207	C₂×#102	—	13	12	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	24	no	—
216	C₂²×C₁₃	#459	1	16	yes	complemented
217	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
231	C₂⁵	—	2	1	no	—
232	C₂⁵	—	2	1	no	—
233	C₂⁵	—	26	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
248	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₈	—	2	48	no	—
257	C₂×D₈	—	13	16	no	—
258	C₂×D₈	—	26	48	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
264	#127	—	13	16	no	—
265	#127	—	26	24	no	—
266	C₄×D₄	—	13	16	no	—
267	C₄×D₄	—	26	24	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
273	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
274	#102	—	13	16	no	—
275	#102	—	13	16	no	—
276	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	12	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	2	6	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	26	6	no	—
292	C₂⁴	—	52	4	no	—
293	C₂⁴	—	52	4	no	—
294	C₂⁴	—	52	4	no	—
295	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	2	24	no	—
297	C₂×D₄	—	2	6	no	—
298	C₂×D₄	—	2	6	no	—
299	C₂×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×D₄	—	4	12	no	—
303	C₂×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	16	no	—
305	C₂×D₄	—	26	16	no	—
306	C₂×D₄	—	26	6	no	—
307	C₂×D₄	—	26	12	no	—
308	C₂×D₄	—	26	12	no	—
309	C₂×D₄	—	52	48	no	—
310	C₂×D₄	—	52	48	no	—
311	C₂×D₄	—	52	12	no	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
313	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
327	D₈	—	2	32	no	—
328	D₈	—	26	32	no	—
329	C₂×C₈	—	2	12	no	—
330	C₂×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	12	no	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
336	C₄²	—	13	12	no	—
337	C₄²	—	13	4	no	—
338	C₁₃	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	24	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	12	no	—
343	C₂³	—	4	12	no	—
344	C₂³	—	4	32	no	—
345	C₂³	—	4	12	no	—
346	C₂³	—	4	12	no	—
347	C₂³	—	4	12	no	—
348	C₂³	—	8	16	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	52	12	no	—
351	C₂³	—	52	12	no	—
352	C₂³	—	52	12	no	—
353	C₂³	—	104	16	no	—
354	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂³	#88165	1	4	yes	—
356	C₂³	#88193	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
358	D₄	—	2	24	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	4	12	no	—
363	D₄	—	26	4	no	—
364	D₄	—	26	4	no	—
365	D₄	—	52	32	no	—
366	D₄	—	52	32	no	—
367	D₄	—	52	12	no	—
368	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	—	13	24	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	12	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	52	32	no	—
375	C₂×C₄	—	52	12	no	—
376	C₂×C₄	#88193	1	12	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	26	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	48	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	24	no	—
391	C₂²	—	52	4	no	—
392	C₂²	—	52	4	no	—
393	C₂²	—	52	4	no	—
394	C₂²	—	104	24	no	—
395	C₂²	#11718811	1	16	yes	direct product factor
396	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	6	yes	—
397	C₂²	C₂×#88165	1	6	yes	—
398	C₂²	C₂×#88193	1	6	yes	—
399	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	13	8	no	—
401	C₄	—	26	4	no	—
402	C₄	—	52	4	no	—
403	C₄	C₂×#88193	1	6	yes	—
404	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	4	8	no	—
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	—	104	4	no	—
409	C₂	C₂×#11718811	1	12	yes	direct product factor
410	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂²×#88194	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718811	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88054	C₂	semidirect
6. C₂²×#88061	C₂	semidirect
7. C₂²×#88072	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#88194	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. #11718811	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
63. #88194	C₂³	semidirect
65. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
67. C₂×#6104	C₂³	semidirect
74. #88072	C₂³	semidirect
75. #88061	C₂³	semidirect
76. #88054	C₂³	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
114. C₂²×Dic₁₃	D₈	semidirect
134. C₂³×D₈	D₁₃	semidirect
165. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
177. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
194. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
216. C₂²×C₁₃	#459	semidirect
230. Dic₁₃	C₂²×D₈	semidirect
247. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
259. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
278. C₂×C₁₃	C₂×#459	semidirect
312. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
338. C₁₃	C₂²×#459	semidirect
368. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
395. C₂²	#11718811	direct (N × H)
409. C₂	C₂×#11718811	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×#88194	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718811	2
C₂²×#88054	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88072	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂²×#459	13

Subgroups — C22×#11718811 #16729693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718811 #16729693