Subgroups — C₂×D₁₃×#461 #16729697

Order 3328.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#461	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88142	—	2	1	no	—
37	C₂×#88142	—	2	1	no	—
38	C₂×#88135	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718823	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718479	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	#88198	—	2	4	no	—
98	#88198	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×#6106	—	2	8	no	—
100	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6105	—	2	8	no	—
104	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×#6103	—	2	1	no	—
107	C₂×#6103	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6101	—	2	1	no	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	SD₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
119	C₂×#6095	—	2	8	no	—
120	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	#88147	—	2	2	no	—
124	#88147	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88142	—	2	8	no	—
130	#88142	—	2	8	no	—
131	#88135	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88123	—	2	2	no	—
138	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂²×#461	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	#6106	—	2	16	no	—
223	#6105	—	2	16	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#6101	—	2	4	no	—
231	#6101	—	2	8	no	—
232	#6101	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×#1055	—	2	4	no	—
238	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#6095	—	2	16	no	—
240	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂³×SD₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂×#461	—	13	16	no	—
245	C₂×#461	—	13	1	no	—
246	C₂×#461	—	13	2	no	—
247	C₂×#461	—	13	2	no	—
248	C₂×#461	—	13	1	no	—
249	C₂×#461	—	13	1	no	—
250	C₂×#461	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
251	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×#103	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	2	2	no	—
303	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
310	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
311	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	Dic₂₆	—	2	4	no	—
314	Dic₂₆	—	2	4	no	—
315	Dic₂₆	—	4	4	no	—
316	Dic₂₆	—	4	16	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
318	#1055	—	2	4	no	—
319	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	13	16	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	26	16	no	—
327	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
349	#461	—	13	16	no	—
350	#461	—	13	8	no	—
351	#461	—	13	8	no	—
352	#461	—	13	8	no	—
353	#461	—	13	16	no	—
354	#461	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
355	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#103	—	13	2	no	—
360	C₂×#103	—	13	2	no	—
361	C₂×#103	—	13	2	no	—
362	C₂×#103	—	13	16	no	—
363	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
377	C₂×D₁₃	#461	1	16	yes	direct product factor
378	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
379	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
380	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
386	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
392	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
393	C₂⁵	—	26	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
395	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
399	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
400	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	26	64	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	13	4	no	—
442	C₄×D₄	—	13	4	no	—
443	C₄×D₄	—	13	4	no	—
444	C₄×D₄	—	26	8	no	—
445	C₄×D₄	—	26	2	no	—
446	C₄×D₄	—	26	8	no	—
447	C₄×D₄	—	26	2	no	—
448	C₄×D₄	—	26	2	no	—
449	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
475	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
476	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
477	#103	—	13	8	no	—
478	#103	—	13	8	no	—
479	#103	—	13	8	no	—
480	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
481	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
486	D₁₃	—	4	4	no	—
487	D₁₃	C₂×#461	1	8	yes	direct product factor
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	13	1	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	8	no	—
492	C₂⁴	—	26	1	no	—
493	C₂⁴	—	52	4	no	—
494	C₂⁴	—	52	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
507	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	13	16	no	—
511	C₂×D₄	—	13	4	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	8	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	SD₁₆	—	2	16	no	—
553	SD₁₆	—	26	16	no	—
554	SD₁₆	—	26	16	no	—
555	SD₁₆	—	26	16	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	13	4	no	—
558	C₂×C₈	—	26	16	no	—
559	C₂×C₈	—	26	4	no	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄²	—	13	4	no	—
577	C₄²	—	13	2	no	—
578	C₄²	—	13	4	no	—
579	C₄²	—	13	2	no	—
580	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₁₃	C₂²×#461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	13	4	no	—
588	C₂³	—	13	4	no	—
589	C₂³	—	13	4	no	—
590	C₂³	—	13	2	no	—
591	C₂³	—	26	16	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	—	52	8	no	—
596	C₂³	—	52	32	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	2	4	no	—
601	Q₈	—	2	4	no	—
602	Q₈	—	4	4	no	—
603	Q₈	—	26	4	no	—
604	Q₈	—	26	4	no	—
605	Q₈	—	52	16	no	—
606	Q₈	—	52	4	no	—
607	D₄	—	2	4	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	13	4	no	—
610	D₄	—	26	16	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	—	26	2	no	—
613	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	16	no	—
625	C₂×C₄	—	13	8	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	52	8	no	—
634	C₂×C₄	—	52	8	no	—
635	C₂×C₄	—	52	16	no	—
636	C₂×C₄	—	52	8	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	52	4	no	—
639	C₂×C₄	—	52	8	no	—
640	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	4	no	—
648	C₈	—	26	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	8	no	—
653	C₂²	—	13	4	no	—
654	C₂²	—	13	4	no	—
655	C₂²	—	13	4	no	—
656	C₂²	—	13	16	no	—
657	C₂²	—	26	4	no	—
658	C₂²	—	52	32	no	—
659	C₂²	—	52	2	no	—
660	C₂²	—	52	2	no	—
661	C₂²	—	52	8	no	—
662	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	13	4	no	—
670	C₄	—	13	4	no	—
671	C₄	—	26	2	no	—
672	C₄	—	52	2	no	—
673	C₄	—	52	4	no	—
674	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
675	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
676	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂	—	4	4	no	—
679	C₂	—	13	8	no	—
680	C₂	—	52	4	no	—
681	C₂	D₁₃×#461	1	4	yes	direct product factor
682	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#461	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#11718502	C₂	semidirect
5. C₂×#11718680	C₂	semidirect
6. C₂×#11718479	C₂	semidirect
7. C₂×#11718823	C₂	semidirect
8. C₂×#11718744	C₂	semidirect
9. D₁₃×#461	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#88198	C₂²	semidirect
29. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#88123	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
46. C₂×#88075	C₂²	semidirect
47. #11718823	C₂²	semidirect
48. C₂×#88056	C₂²	semidirect
49. C₂×#88054	C₂²	semidirect
50. #11718744	C₂²	semidirect
51. #11718680	C₂²	semidirect
52. C₂×#88050	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
54. #11718502	C₂²	semidirect
55. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #11718479	C₂²	semidirect
57. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
88. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
98. #88198	C₂³	semidirect
138. #88123	C₂³	semidirect
139. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
140. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
141. #88075	C₂³	semidirect
142. #88056	C₂³	semidirect
143. #88054	C₂³	semidirect
144. #88050	C₂³	semidirect
145. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
250. C₂×#461	D₁₃	direct (N × H)
282. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
297. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
310. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
335. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
354. #461	C₂×D₁₃	direct (N × H)
358. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₂×D₁₃	#461	direct (N × H)
385. C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
392. Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
439. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
476. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
480. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
482. C₂×C₁₃	C₂×#461	semidirect
487. D₁₃	C₂×#461	direct (N × H)
582. C₁₃	C₂²×#461	semidirect
640. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	semidirect
675. C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	semidirect
681. C₂	D₁₃×#461	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718744	2
D₁₃×#461	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₂²×#461	13

Subgroups — C2×D13×#461 #16729697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#461 #16729697