Subgroups — C₂²×#11718677 #16729707

Order 3328.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718677	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6105	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6105	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88129	—	2	6	no	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11718677	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂×#88050	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#88049	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#6105	—	2	48	no	—
61	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×#6104	—	2	48	no	—
63	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	12	no	—
65	C₂×#6103	—	2	12	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
70	#88129	—	2	24	no	—
71	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×#463	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	48	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	12	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	12	no	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	#6105	—	2	32	no	—
120	#6104	—	2	32	no	—
121	#6103	—	2	16	no	—
122	#6103	—	2	16	no	—
123	C₂×#1055	—	2	12	no	—
124	C₂×#1055	—	2	12	no	—
125	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
128	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
129	C₂²×#124	—	13	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#463	—	13	24	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
133	C₂²×#103	—	13	1	no	—
134	C₂²×#102	—	13	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
140	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
149	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
166	D₅₂	—	2	4	no	—
167	D₅₂	—	2	4	no	—
168	D₅₂	—	4	12	no	—
169	Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	Dic₂₆	—	4	12	no	—
172	#1055	—	2	4	no	—
173	#1055	—	2	4	no	—
174	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
175	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
176	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×SD₁₆	—	13	12	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
180	C₂²×D₈	—	13	12	no	—
181	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
182	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
184	C₂×#124	—	13	12	no	—
185	C₂×#124	—	26	6	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#463	—	13	64	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	12	no	—
195	C₂×#103	—	13	12	no	—
196	C₂×#102	—	13	12	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	#463	1	16	yes	complemented
202	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	6	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
214	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂⁵	—	2	1	no	—
218	C₂⁵	—	26	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
220	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
221	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
225	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
226	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
229	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
233	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	26	48	no	—
240	C₂×D₈	—	13	16	no	—
241	C₂×D₈	—	26	48	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
246	#124	—	13	16	no	—
247	#124	—	26	24	no	—
248	C₄×D₄	—	2	24	no	—
249	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
258	#103	—	13	16	no	—
259	#102	—	13	16	no	—
260	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	12	yes	complemented
262	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	6	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	26	6	no	—
271	C₂⁴	—	52	4	no	—
272	C₂⁴	—	52	4	no	—
273	C₂⁴	—	52	4	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	52	12	no	—
280	C₂×D₄	—	2	24	no	—
281	C₂×D₄	—	2	12	no	—
282	C₂×D₄	—	2	6	no	—
283	C₂×D₄	—	13	4	no	—
284	C₂×D₄	—	26	12	no	—
285	C₂×D₄	—	26	12	no	—
286	C₂×D₄	—	26	6	no	—
287	C₂×D₄	—	52	12	no	—
288	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	24	yes	—
289	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
304	SD₁₆	—	26	32	no	—
305	D₈	—	26	32	no	—
306	C₂×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	12	no	—
309	C₂×C₈	—	26	12	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
316	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₁₃	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	2	24	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	32	no	—
321	C₂³	—	4	12	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	26	4	no	—
324	C₂³	—	52	12	no	—
325	C₂³	—	52	12	no	—
326	C₂³	—	52	12	no	—
327	C₂³	—	104	16	no	—
328	C₂³	#88184	1	4	yes	—
329	C₂³	#88186	1	4	yes	—
330	C₂³	#88204	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
332	Q₈	—	26	4	no	—
333	Q₈	—	26	4	no	—
334	Q₈	—	52	12	no	—
335	D₄	—	2	24	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	26	4	no	—
338	D₄	—	26	4	no	—
339	D₄	—	52	12	no	—
340	D₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
341	C₂×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄	—	52	12	no	—
348	C₂×C₄	#88184	1	12	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#6127	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	26	4	no	—
356	C₈	—	26	4	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	48	no	—
361	C₂²	—	52	4	no	—
362	C₂²	—	52	4	no	—
363	C₂²	—	52	4	no	—
364	C₂²	—	104	24	no	—
365	C₂²	#11718677	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#88184	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#88186	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#88204	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	52	4	no	—
374	C₄	C₂×#88184	1	6	yes	—
375	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	4	8	no	—
378	C₂	—	104	4	no	—
379	C₂	C₂×#11718677	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#6104	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6105	C₂	semidirect
3. C₂²×#88129	C₂	semidirect
4. C₂×#11718677	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
6. C₂²×#88050	C₂	semidirect
7. C₂²×#88049	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
27. C₂×#88129	C₂²	semidirect
28. #11718677	C₂²	direct (N × H)
29. C₂×#88050	C₂²	semidirect
30. C₂×#88049	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
61. C₂×#6105	C₂³	semidirect
71. #88129	C₂³	semidirect
72. #88050	C₂³	semidirect
73. #88049	C₂³	semidirect
74. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
187. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
201. C₂²×C₁₃	#463	semidirect
249. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
261. C₂×C₁₃	C₂×#463	semidirect
317. C₁₃	C₂²×#463	semidirect
365. C₂²	#11718677	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#11718677	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂³×#6104	2
C₂²×#88129	2
C₂×#11718677	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88050	2
C₂²×#88049	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂²×#463	13

Subgroups — C22×#11718677 #16729707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718677 #16729707