Subgroups — C₂²×#11718824 #16729713

Order 3328.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718824	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	6	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
20	C₂²×#6106	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#88194	—	2	6	no	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88072	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11718824	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#88061	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	48	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	24	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×#6106	—	2	48	no	—
62	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
63	#88194	—	2	24	no	—
64	#88194	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
73	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂²×#460	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	12	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	#6106	—	2	32	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×#1055	—	2	12	no	—
128	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
130	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×#127	—	13	1	no	—
132	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
133	C₂×#460	—	13	24	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
135	C₂²×#102	—	13	1	no	—
136	C₂²×#102	—	13	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
142	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
154	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
170	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	D₅₂	—	2	4	no	—
173	D₅₂	—	2	4	no	—
174	D₅₂	—	4	12	no	—
175	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	#1055	—	2	4	no	—
177	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
179	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
180	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
181	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂²×SD₁₆	—	13	12	no	—
184	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
185	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
186	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	—	13	12	no	—
189	C₂×#127	—	26	6	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	13	12	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	26	6	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
196	#460	—	13	64	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	12	no	—
198	C₂×#102	—	13	12	no	—
199	C₂×#102	—	13	12	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	8	24	no	—
204	C₂²×C₁₃	#460	1	16	yes	complemented
205	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
220	C₂⁵	—	2	1	no	—
221	C₂⁵	—	26	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
225	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
226	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
230	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
231	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
233	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	26	48	no	—
246	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
251	#127	—	13	16	no	—
252	#127	—	26	24	no	—
253	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	26	24	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
261	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
262	#102	—	13	16	no	—
263	#102	—	13	16	no	—
264	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	12	yes	complemented
266	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	6	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	26	6	no	—
275	C₂⁴	—	52	4	no	—
276	C₂⁴	—	52	4	no	—
277	C₂⁴	—	52	4	no	—
278	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
283	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	6	no	—
285	C₂×D₄	—	2	12	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	4	12	no	—
288	C₂×D₄	—	13	4	no	—
289	C₂×D₄	—	26	16	no	—
290	C₂×D₄	—	26	16	no	—
291	C₂×D₄	—	26	6	no	—
292	C₂×D₄	—	26	12	no	—
293	C₂×D₄	—	26	12	no	—
294	C₂×D₄	—	52	48	no	—
295	C₂×D₄	—	52	48	no	—
296	C₂×D₄	—	52	12	no	—
297	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
307	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
310	SD₁₆	—	2	32	no	—
311	SD₁₆	—	26	32	no	—
312	C₂×C₈	—	2	12	no	—
313	C₂×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	12	no	—
315	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
319	C₄²	—	13	12	no	—
320	C₄²	—	13	4	no	—
321	C₄²	—	26	16	no	—
322	C₁₃	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	4	12	no	—
327	C₂³	—	8	16	no	—
328	C₂³	—	26	4	no	—
329	C₂³	—	52	12	no	—
330	C₂³	—	52	12	no	—
331	C₂³	—	52	12	no	—
332	C₂³	—	104	16	no	—
333	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂³	#88168	1	4	yes	—
335	C₂³	#88193	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
337	Q₈	—	2	24	no	—
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	4	12	no	—
343	D₄	—	26	4	no	—
344	D₄	—	26	4	no	—
345	D₄	—	52	32	no	—
346	D₄	—	52	32	no	—
347	D₄	—	52	12	no	—
348	C₂×C₄	—	2	24	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	24	no	—
351	C₂×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	12	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	52	12	no	—
356	C₂×C₄	#88193	1	12	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	2	4	no	—
362	C₈	—	26	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	24	no	—
367	C₂²	—	52	4	no	—
368	C₂²	—	52	4	no	—
369	C₂²	—	52	4	no	—
370	C₂²	—	104	24	no	—
371	C₂²	#11718824	1	16	yes	direct product factor
372	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	6	yes	—
373	C₂²	C₂×#88168	1	6	yes	—
374	C₂²	C₂×#88193	1	6	yes	—
375	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	13	8	no	—
378	C₄	—	26	4	no	—
379	C₄	—	52	4	no	—
380	C₄	C₂×#88193	1	6	yes	—
381	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	—	104	4	no	—
385	C₂	C₂×#11718824	1	12	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
3. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718824	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88054	C₂	semidirect
6. C₂²×#88061	C₂	semidirect
7. C₂²×#88072	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. #11718824	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
36. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
60. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
62. C₂×#6106	C₂³	semidirect
73. #88072	C₂³	semidirect
74. #88061	C₂³	semidirect
75. #88054	C₂³	semidirect
89. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
109. C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
130. C₂³×SD₁₆	D₁₃	semidirect
153. Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
169. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
185. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
204. C₂²×C₁₃	#460	semidirect
219. Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
224. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
265. C₂×C₁₃	C₂×#460	semidirect
282. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
322. C₁₃	C₂²×#460	semidirect
339. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
371. C₂²	#11718824	direct (N × H)
385. C₂	C₂×#11718824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂²×#88194	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718824	2
C₂²×#88054	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88072	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
C₂²×#460	13

Subgroups — C22×#11718824 #16729713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718824 #16729713