Subgroups — C₂×D₁₃×#462 #16729717

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#462	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88142	—	2	1	no	—
35	C₂×#88142	—	2	1	no	—
36	C₂×#88141	—	2	1	no	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718843	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718692	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
56	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	—
57	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88198	—	2	4	no	—
94	#88198	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6107	—	2	8	no	—
96	C₂×#6107	—	2	8	no	—
97	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	2	no	—
107	C₂×#6101	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	Q₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
116	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88142	—	2	8	no	—
126	#88142	—	2	8	no	—
127	#88141	—	2	8	no	—
128	#88141	—	2	2	no	—
129	#88141	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88123	—	2	2	no	—
134	#88123	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	#88075	C₂³	1	8	yes	—
141	#88056	C₂³	1	8	yes	—
142	#88054	C₂³	1	8	yes	—
143	#88050	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×#462	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
172	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#6107	—	2	16	no	—
211	#6107	—	2	16	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	8	no	—
221	#6101	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	—	2	4	no	—
230	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Dic₅₂	—	2	16	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂³×Q₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×#462	—	13	16	no	—
237	C₂×#462	—	13	1	no	—
238	C₂×#462	—	13	2	no	—
239	C₂×#462	—	13	2	no	—
240	C₂×#462	—	13	1	no	—
241	C₂×#462	—	13	1	no	—
242	C₂×#462	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₂²×#103	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
255	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
288	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
290	Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	Dic₂₆	—	2	2	no	—
292	Dic₂₆	—	2	16	no	—
293	Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	Dic₂₆	—	2	4	no	—
295	Dic₂₆	—	4	4	no	—
296	Dic₂₆	—	4	16	no	—
297	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	#1055	—	2	4	no	—
300	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	13	16	no	—
305	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂²×Q₁₆	—	26	16	no	—
307	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
330	#462	—	13	16	no	—
331	#462	—	13	8	no	—
332	#462	—	13	8	no	—
333	#462	—	13	8	no	—
334	#462	—	13	16	no	—
335	#462	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
336	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#103	—	13	2	no	—
341	C₂×#103	—	13	2	no	—
342	C₂×#103	—	13	2	no	—
343	C₂×#103	—	13	16	no	—
344	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	#462	1	16	yes	direct product factor
350	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
351	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
352	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
353	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
359	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
366	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	complemented
367	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
370	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	26	64	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
398	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
448	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
449	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	#103	—	13	8	no	—
451	#103	—	13	8	no	—
452	#103	—	13	8	no	—
453	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
454	C₂×C₁₃	C₂×#462	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
458	D₁₃	C₂×#462	1	8	yes	direct product factor
459	C₂⁴	—	13	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
466	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
483	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	Q₁₆	—	2	16	no	—
513	Q₁₆	—	26	16	no	—
514	Q₁₆	—	26	16	no	—
515	Q₁₆	—	26	16	no	—
516	C₂×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈	—	13	4	no	—
518	C₂×C₈	—	26	16	no	—
519	C₂×C₈	—	26	4	no	—
520	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄²	—	2	4	no	—
537	C₄²	—	13	4	no	—
538	C₄²	—	13	2	no	—
539	C₄²	—	13	4	no	—
540	C₄²	—	13	2	no	—
541	C₄²	—	26	4	no	—
542	C₄²	—	26	4	no	—
543	C₄²	—	26	4	no	—
544	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₁₃	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	13	4	no	—
548	C₂³	—	13	4	no	—
549	C₂³	—	13	4	no	—
550	C₂³	—	13	2	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	2	2	no	—
554	Q₈	—	2	4	no	—
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	4	4	no	—
557	Q₈	—	13	4	no	—
558	Q₈	—	26	16	no	—
559	Q₈	—	26	4	no	—
560	Q₈	—	26	2	no	—
561	Q₈	—	26	4	no	—
562	Q₈	—	26	4	no	—
563	Q₈	—	52	16	no	—
564	Q₈	—	52	4	no	—
565	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	16	no	—
578	C₂×C₄	—	13	8	no	—
579	C₂×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂×C₄	—	26	16	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂×C₄	—	52	16	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	—	26	4	no	—
602	C₂²	—	13	4	no	—
603	C₂²	—	13	4	no	—
604	C₂²	—	13	4	no	—
605	C₂²	—	13	16	no	—
606	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	13	4	no	—
615	C₄	—	13	4	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	26	4	no	—
618	C₄	—	52	2	no	—
619	C₄	—	52	4	no	—
620	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
621	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
622	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	13	8	no	—
625	C₂	D₁₃×#462	1	4	yes	direct product factor
626	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#462	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718510	C₂	semidirect
5. C₂×#11718692	C₂	semidirect
6. C₂×#11718454	C₂	semidirect
7. C₂×#11718843	C₂	semidirect
8. C₂×#11718751	C₂	semidirect
9. D₁₃×#462	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
43. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
47. #11718843	C₂²	semidirect
50. #11718751	C₂²	semidirect
51. #11718692	C₂²	semidirect
54. #11718510	C₂²	semidirect
57. #11718454	C₂²	semidirect
180. C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
242. C₂×#462	D₁₃	direct (N × H)
263. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
278. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
287. C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
335. #462	C₂×D₁₃	direct (N × H)
349. C₂×D₁₃	#462	direct (N × H)
358. C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
366. Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
454. C₂×C₁₃	C₂×#462	semidirect
458. D₁₃	C₂×#462	direct (N × H)
546. C₁₃	C₂²×#462	semidirect
593. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect
621. C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	semidirect
625. C₂	D₁₃×#462	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718692	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718751	2
D₁₃×#462	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×C₁₃×#462	2
C₂²×#462	13

Subgroups — C2×D13×#462 #16729717

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#462 #16729717