Subgroups — C₂×#13124297 #16729746

Order 3328.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124297	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	#11719537	—	2	4	no	—
24	#11719537	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88193	—	2	1	no	—
29	C₂×#88193	—	2	1	no	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88186	—	2	8	no	—
39	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718826	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718823	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718814	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6127	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	—	2	4	no	—
87	C₂×#6127	—	2	4	no	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	#88201	—	2	2	no	—
106	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#88198	—	2	2	no	—
108	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#88194	—	2	2	no	—
110	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#88193	—	2	8	no	—
112	#88193	—	2	8	no	—
113	#88190	—	2	2	no	—
114	#88190	C₂³	1	4	yes	complemented
115	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6105	—	2	8	no	—
122	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
123	#88186	—	2	32	no	—
124	C₂×#6104	—	2	8	no	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×#6103	—	2	1	no	—
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6099	—	2	4	no	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
145	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×#3036	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
162	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#6127	—	2	8	no	—
215	#6127	—	2	8	no	—
216	#6127	—	4	8	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
228	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	#6105	—	2	16	no	—
237	#6104	—	2	16	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#6099	—	2	8	no	—
252	C₂×#1055	—	2	4	no	—
253	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
255	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#532	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
258	#3036	—	13	16	no	—
259	C₂×#463	—	13	2	no	—
260	C₂×#463	—	13	2	no	—
261	C₂×#461	—	13	2	no	—
262	C₂×#459	—	13	2	no	—
263	C₂×#423	—	13	1	no	—
264	C₂×#417	—	13	1	no	—
265	C₂×#417	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	D₅₂	—	4	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	Dic₂₆	—	2	2	no	—
336	Dic₂₆	—	4	2	no	—
337	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
338	#1055	—	2	4	no	—
339	C₂²×#41	—	13	1	no	—
340	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
347	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#532	—	13	8	no	—
354	#532	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂×#127	—	13	1	no	—
357	C₂×#124	—	13	1	no	—
358	C₂×#124	—	13	1	no	—
359	C₂×#121	—	26	1	no	—
360	C₂×#121	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
372	#463	—	13	16	no	—
373	#463	—	13	16	no	—
374	#461	—	13	16	no	—
375	#459	—	13	16	no	—
376	#423	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
379	#417	—	13	8	no	—
380	#417	—	13	8	no	—
381	C₂×#103	—	13	2	no	—
382	C₂×#103	—	13	2	no	—
383	C₂×#102	—	13	2	no	—
384	C₂×#102	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
409	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
417	C₂⁵	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	2	4	no	—
421	C₂×#41	—	13	4	no	—
422	C₂×#41	—	26	2	no	—
423	C₂×#41	—	26	4	no	—
424	C₂×#41	—	26	4	no	—
425	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
437	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
456	C₂×D₈	—	2	8	no	—
457	C₂×D₈	—	13	8	no	—
458	C₂×D₈	—	26	8	no	—
459	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
460	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
468	#127	—	13	4	no	—
469	#127	—	26	2	no	—
470	#124	—	13	4	no	—
471	#124	—	13	4	no	—
472	#124	—	26	2	no	—
473	#124	—	26	2	no	—
474	#121	—	26	8	no	—
475	#121	—	26	8	no	—
476	C₄×D₄	—	13	8	no	—
477	C₄×D₄	—	13	8	no	—
478	C₄×D₄	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	26	8	no	—
481	C₄×D₄	—	26	8	no	—
482	C₄×D₄	—	26	4	no	—
483	C₄×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
504	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
505	#103	—	13	8	no	—
506	#103	—	13	8	no	—
507	#102	—	13	8	no	—
508	#102	—	13	8	no	—
509	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
510	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
511	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₁₃	#3036	1	4	yes	complemented
513	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
516	D₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	8	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	1	no	—
521	C₂⁴	—	4	4	no	—
522	C₂⁴	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	26	1	no	—
524	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	2	8	no	—
526	#41	—	2	8	no	—
527	#41	—	4	8	no	—
528	#41	—	26	8	no	—
529	#41	—	26	8	no	—
530	#41	—	52	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	1	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
562	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	SD₁₆	—	2	16	no	—
593	SD₁₆	—	26	16	no	—
594	D₈	—	2	16	no	—
595	D₈	—	26	16	no	—
596	M₁₆	—	2	8	no	—
597	M₁₆	—	26	8	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂×C₈	—	26	4	no	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄²	—	13	4	no	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	13	2	no	—
616	C₄²	—	13	2	no	—
617	C₄²	—	13	2	no	—
618	C₄²	—	13	2	no	—
619	C₁₃	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	8	no	—
623	C₂³	—	2	16	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	32	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	26	2	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	—	52	2	no	—
637	C₂³	—	52	2	no	—
638	C₂³	#88193	1	4	yes	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	2	2	no	—
642	Q₈	—	2	2	no	—
643	Q₈	—	4	2	no	—
644	Q₈	—	26	2	no	—
645	Q₈	—	26	2	no	—
646	Q₈	—	52	2	no	—
647	D₄	—	2	8	no	—
648	D₄	—	2	16	no	—
649	D₄	—	2	4	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	26	2	no	—
655	D₄	—	26	2	no	—
656	D₄	—	52	8	no	—
657	D₄	—	52	8	no	—
658	D₄	—	52	8	no	—
659	D₄	—	52	2	no	—
660	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	8	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	16	no	—
676	C₂×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	16	no	—
678	C₂×C₄	—	52	8	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂×C₄	—	52	8	no	—
682	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	4	no	—
692	C₈	—	26	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	2	8	no	—
697	C₂²	—	4	32	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	16	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	8	4	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	—	104	4	no	—
709	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
710	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
712	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	13	4	no	—
716	C₄	—	26	2	no	—
717	C₄	—	26	2	no	—
718	C₄	—	26	2	no	—
719	C₄	—	52	4	no	—
720	C₄	—	52	2	no	—
721	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
722	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
723	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
724	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂	—	2	4	no	—
726	C₂	—	4	8	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	104	2	no	—
729	C₂	#13124297	1	4	yes	direct product factor
730	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3036
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88186	C₂	semidirect
2. C₂×#11719537	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13124297	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718826	C₂	semidirect
6. C₂×#11718814	C₂	semidirect
7. C₂×#11718823	C₂	semidirect
8. C₂×#11718811	C₂	semidirect
9. C₂×#11718779	C₂	semidirect
10. C₂×#11718794	C₂	semidirect
11. C₂×#11718893	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. #11719537	C₂²	semidirect
25. C₂×#88201	C₂²	semidirect
26. C₂×#88198	C₂²	semidirect
27. C₂×#88194	C₂²	semidirect
30. C₂×#88190	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88186	C₂²	semidirect
46. #11718893	C₂²	semidirect
47. C₂×#88075	C₂²	semidirect
48. C₂×#88072	C₂²	semidirect
49. #11718826	C₂²	semidirect
50. #11718823	C₂²	semidirect
51. #11718814	C₂²	semidirect
52. #11718811	C₂²	semidirect
53. #11718794	C₂²	semidirect
54. #11718779	C₂²	semidirect
55. C₂×#88061	C₂²	semidirect
56. C₂×#88056	C₂²	semidirect
57. C₂×#88054	C₂²	semidirect
58. C₂×#88054	C₂²	semidirect
69. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
106. #88201	C₂³	semidirect
108. #88198	C₂³	semidirect
110. #88194	C₂³	semidirect
114. #88190	C₂³	semidirect
145. #88075	C₂³	semidirect
146. #88072	C₂³	semidirect
147. #88061	C₂³	semidirect
148. #88056	C₂³	semidirect
149. #88054	C₂³	semidirect
150. #88054	C₂³	semidirect
179. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
255. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
325. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
346. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
416. Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
436. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
512. C₂×C₁₃	#3036	semidirect
561. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
619. C₁₃	C₂×#3036	semidirect
729. C₂	#13124297	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11719537	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13124297	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718814	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718893	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3036	13

Subgroups — C2×#13124297 #16729746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124297 #16729746