Subgroups — C₂×#13124304 #16729754

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124304	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88205	—	2	16	no	—
23	C₂×#88205	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718893	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718751	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718736	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718715	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88205	—	2	64	no	—
87	C₂×#6107	—	2	16	no	—
88	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#6105	—	2	16	no	—
90	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	—	2	2	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×#6099	—	2	8	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
110	#88075	C₂³	1	16	yes	—
111	#88072	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#3037	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#6107	—	2	32	no	—
177	#6105	—	2	32	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#6101	—	2	8	no	—
182	#6101	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	#6099	—	2	16	no	—
186	C₂×#1055	—	2	8	no	—
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂²×#137	—	13	2	no	—
189	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
191	#3037	—	13	16	no	—
192	C₂×#464	—	13	4	no	—
193	C₂×#462	—	13	2	no	—
194	C₂×#460	—	13	2	no	—
195	C₂×#423	—	13	1	no	—
196	C₂×#417	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	8	no	—
244	Dic₂₆	—	2	16	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
247	#1055	—	2	8	no	—
248	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#137	—	13	16	no	—
251	C₂×#137	—	26	16	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	#532	—	2	4	no	—
256	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#121	—	2	1	no	—
261	C₂×#121	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#464	—	13	32	no	—
275	#462	—	13	16	no	—
276	#460	—	13	16	no	—
277	#423	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
280	#417	—	13	16	no	—
281	C₂×#103	—	13	4	no	—
282	C₂×#102	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
302	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	2	8	no	—
309	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#137	—	26	64	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
332	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	#127	—	2	2	no	—
338	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	#124	—	2	4	no	—
340	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
341	#121	—	2	8	no	—
342	#121	—	2	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	8	no	—
350	C₄×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
372	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
373	#103	—	13	16	no	—
374	#102	—	13	16	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₁₃	#3037	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	2	16	no	—
384	#41	—	2	16	no	—
385	#41	—	4	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆	—	26	32	no	—
433	SD₁₆	—	26	32	no	—
434	M₁₆	—	26	16	no	—
435	C₂×C₈	—	13	8	no	—
436	C₂×C₈	—	26	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄²	—	26	8	no	—
447	C₄²	—	26	8	no	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₁₃	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	#88192	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	13	8	no	—
468	Q₈	—	26	16	no	—
469	Q₈	—	26	8	no	—
470	Q₈	—	26	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	4	16	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	16	no	—
485	C₂×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#88192	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	complemented
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	26	8	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	8	no	—
513	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	26	8	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	C₂×#88192	1	4	yes	—
525	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#88205	1	4	yes	complemented
527	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	#13124304	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3037
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13124304	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718715	C₂	semidirect
5. C₂×#11718751	C₂	semidirect
6. C₂×#11718736	C₂	semidirect
7. C₂×#11718585	C₂	semidirect
8. C₂×#11718893	C₂	semidirect
23. C₂×#88205	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
36. #11718893	C₂²	semidirect
39. #11718751	C₂²	semidirect
40. #11718736	C₂²	semidirect
41. #11718715	C₂²	semidirect
42. #11718585	C₂²	semidirect
63. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
164. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
301. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
377. C₂×C₁₃	#3037	semidirect
454. C₁₃	C₂×#3037	semidirect
493. C₂×C₄	#88205	semidirect
526. C₄	C₂×#88205	semidirect
531. C₂	#13124304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13124304	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718893	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3037	13

Subgroups — C2×#13124304 #16729754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124304 #16729754