Subgroups — C₂×#13124307 #16729757

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124307	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719537	—	2	4	no	—
19	#11719537	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88205	—	2	8	no	—
21	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88193	—	2	1	no	—
27	C₂×#88193	—	2	1	no	—
28	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88163	—	2	8	no	—
37	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88141	—	2	4	no	—
41	C₂×#88141	—	2	1	no	—
42	C₂×#88141	—	2	1	no	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718459	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718428	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	—	2	4	no	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	#88205	—	2	32	no	—
98	#88201	—	2	2	no	—
99	#88201	C₂³	1	4	yes	—
100	#88198	—	2	2	no	—
101	#88198	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6107	—	2	8	no	—
103	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
104	#88194	—	2	2	no	—
105	#88194	C₂³	1	4	yes	—
106	#88193	—	2	8	no	—
107	#88193	—	2	8	no	—
108	#88190	—	2	2	no	—
109	#88190	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6105	—	2	8	no	—
111	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×#6103	—	2	1	no	—
115	C₂×#6103	—	2	1	no	—
116	C₂×#6101	—	2	2	no	—
117	C₂×#6101	—	2	2	no	—
118	C₂×#6101	—	2	8	no	—
119	C₂×#6101	—	2	1	no	—
120	C₂×#6101	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6099	—	2	4	no	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
133	#88163	—	2	32	no	—
134	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#6095	—	2	8	no	—
137	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
138	#88141	—	2	4	no	—
139	#88141	—	2	4	no	—
140	#88141	—	2	8	no	—
141	#88141	—	2	8	no	—
142	#88141	C₂³	1	8	yes	—
143	#88141	C₂³	1	8	yes	—
144	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
145	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	#88054	C₂³	1	8	yes	—
147	#88054	C₂³	1	8	yes	—
148	#88050	C₂³	1	8	yes	—
149	#88049	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#3037	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#6127	—	2	8	no	—
198	#6127	—	2	8	no	—
199	#6127	—	4	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	#6107	—	2	16	no	—
228	#6105	—	2	16	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6101	—	2	8	no	—
232	#6101	—	2	8	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#6099	—	2	8	no	—
244	C₂×#1055	—	2	4	no	—
245	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
246	Dic₅₂	—	2	16	no	—
247	#6095	—	2	16	no	—
248	C₂²×#137	—	13	1	no	—
249	C₂²×#137	—	13	1	no	—
250	C₂×#532	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	#3037	—	13	16	no	—
253	C₂×#464	—	13	2	no	—
254	C₂×#464	—	13	2	no	—
255	C₂×#462	—	13	2	no	—
256	C₂×#460	—	13	2	no	—
257	C₂×#423	—	13	1	no	—
258	C₂×#417	—	13	1	no	—
259	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	D₅₂	—	2	2	no	—
314	D₅₂	—	2	2	no	—
315	D₅₂	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
317	Dic₂₆	—	2	8	no	—
318	Dic₂₆	—	2	16	no	—
319	Dic₂₆	—	2	4	no	—
320	Dic₂₆	—	2	2	no	—
321	Dic₂₆	—	2	2	no	—
322	Dic₂₆	—	4	2	no	—
323	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
325	#1055	—	2	4	no	—
326	C₂²×#41	—	13	1	no	—
327	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂×#137	—	13	8	no	—
330	C₂×#137	—	13	8	no	—
331	C₂×#137	—	26	8	no	—
332	C₂×#137	—	26	8	no	—
333	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#532	—	13	8	no	—
340	#532	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×#127	—	13	1	no	—
343	C₂×#124	—	13	1	no	—
344	C₂×#124	—	13	1	no	—
345	C₂×#121	—	26	1	no	—
346	C₂×#121	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
359	#464	—	13	16	no	—
360	#464	—	13	16	no	—
361	#462	—	13	16	no	—
362	#460	—	13	16	no	—
363	#423	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
366	#417	—	13	8	no	—
367	#417	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
368	C₂×#103	—	13	2	no	—
369	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×#102	—	13	2	no	—
371	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
392	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₃	—	2	8	no	—
395	Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	13	4	no	—
404	C₂×#41	—	26	2	no	—
405	C₂×#41	—	26	4	no	—
406	C₂×#41	—	26	4	no	—
407	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
409	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#137	—	26	32	no	—
430	#137	—	26	32	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	#127	—	13	4	no	—
448	#127	—	26	2	no	—
449	#124	—	13	4	no	—
450	#124	—	13	4	no	—
451	#124	—	26	2	no	—
452	#124	—	26	2	no	—
453	#121	—	26	8	no	—
454	#121	—	26	8	no	—
455	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
456	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
457	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
459	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₄×D₄	—	26	8	no	—
462	C₄×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
486	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
487	#103	—	13	8	no	—
488	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
489	#102	—	13	8	no	—
490	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
491	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₁₃	#3037	1	4	yes	complemented
494	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
497	D₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	26	1	no	—
500	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#41	—	2	8	no	—
502	#41	—	2	8	no	—
503	#41	—	4	8	no	—
504	#41	—	26	8	no	—
505	#41	—	26	8	no	—
506	#41	—	52	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
512	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
523	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	1	no	—
536	C₂×D₄	—	52	4	no	—
537	C₂×D₄	—	52	4	no	—
538	C₂×D₄	—	52	4	no	—
539	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	Q₁₆	—	26	16	no	—
567	Q₁₆	—	26	16	no	—
568	SD₁₆	—	26	16	no	—
569	SD₁₆	—	26	16	no	—
570	M₁₆	—	2	8	no	—
571	M₁₆	—	26	8	no	—
572	C₂×C₈	—	2	4	no	—
573	C₂×C₈	—	13	4	no	—
574	C₂×C₈	—	26	4	no	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄²	—	13	4	no	—
588	C₄²	—	13	4	no	—
589	C₄²	—	13	2	no	—
590	C₄²	—	13	2	no	—
591	C₄²	—	13	2	no	—
592	C₄²	—	13	2	no	—
593	C₄²	—	26	8	no	—
594	C₄²	—	26	8	no	—
595	C₁₃	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	52	2	no	—
604	C₂³	—	52	2	no	—
605	C₂³	—	52	2	no	—
606	C₂³	#88138	1	4	yes	—
607	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	2	no	—
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	4	2	no	—
612	Q₈	—	13	8	no	—
613	Q₈	—	26	16	no	—
614	Q₈	—	26	8	no	—
615	Q₈	—	26	4	no	—
616	Q₈	—	26	2	no	—
617	Q₈	—	26	2	no	—
618	Q₈	—	52	2	no	—
619	D₄	—	2	2	no	—
620	D₄	—	2	2	no	—
621	D₄	—	4	8	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	26	2	no	—
624	D₄	—	26	2	no	—
625	D₄	—	52	8	no	—
626	D₄	—	52	8	no	—
627	D₄	—	52	8	no	—
628	D₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	8	no	—
641	C₂×C₄	—	26	16	no	—
642	C₂×C₄	—	26	8	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₈	—	2	4	no	—
661	C₈	—	26	4	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	8	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	8	4	no	—
669	C₂²	—	52	2	no	—
670	C₂²	—	52	2	no	—
671	C₂²	—	52	2	no	—
672	C₂²	—	104	4	no	—
673	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
674	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
675	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
676	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	13	4	no	—
681	C₄	—	26	2	no	—
682	C₄	—	26	2	no	—
683	C₄	—	26	2	no	—
684	C₄	—	26	8	no	—
685	C₄	—	52	2	no	—
686	C₄	C₂×#88138	1	4	yes	—
687	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
688	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	2	4	no	—
691	C₂	—	8	2	no	—
692	C₂	—	104	2	no	—
693	C₂	#13124307	1	4	yes	direct product factor
694	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3037
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
2. C₂²×#88205	C₂	semidirect
4. C₂²×#88141	C₂	semidirect
5. #13124307	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718459	C₂	semidirect
7. C₂×#11718428	C₂	semidirect
8. C₂×#11718454	C₂	semidirect
9. C₂×#11718423	C₂	semidirect
10. C₂×#11718779	C₂	semidirect
11. C₂×#11718627	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
21. C₂×#88205	C₂²	semidirect
37. C₂×#88163	C₂²	semidirect
45. C₂×#88141	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
49. #11718779	C₂²	semidirect
53. #11718627	C₂²	semidirect
55. #11718459	C₂²	semidirect
56. #11718454	C₂²	semidirect
57. #11718428	C₂²	semidirect
58. #11718423	C₂²	semidirect
84. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
216. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×#417	D₁₃	semidirect
308. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
367. #417	C₂×D₁₃	semidirect
399. Dic₁₃	C₂×#137	semidirect
493. C₂×C₁₃	#3037	semidirect
595. C₁₃	C₂×#3037	semidirect
693. C₂	#13124307	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88205	2
C₂×#11719537	2
C₂²×#88141	2
#13124307	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718428	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718627	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×#3037	13

Subgroups — C2×#13124307 #16729757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124307 #16729757