Subgroups — C₂×#13124311 #16729762

Order 3328.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124311	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88194	—	2	1	no	—
21	C₂×#88194	—	2	1	no	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88165	—	2	16	no	—
29	C₂×#88165	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
33	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×#6129	—	2	4	no	—
35	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88135	—	2	1	no	—
39	C₂×#88131	—	2	1	no	—
40	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718676	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718431	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6129	—	2	2	no	—
71	C₂×#6129	—	2	4	no	—
72	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	#88194	—	2	8	no	—
101	#88194	—	2	8	no	—
102	#88194	—	2	4	no	—
103	#88194	C₂³	1	8	yes	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6105	—	2	8	no	—
107	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#6104	—	2	8	no	—
109	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×#6103	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6101	—	2	1	no	—
114	C₂×#6101	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
123	#88165	—	2	64	no	—
124	C₂×#6095	—	2	8	no	—
125	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×#6094	—	2	8	no	—
127	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
128	#88146	—	2	2	no	—
129	#88146	C₂³	1	4	yes	—
130	#88141	—	2	2	no	—
131	#88141	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88135	—	2	8	no	—
133	#88131	—	2	8	no	—
134	#88128	—	2	2	no	—
135	#88128	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#3038	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#6129	—	2	16	no	—
192	#6129	—	2	8	no	—
193	#6129	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
194	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	#6105	—	2	16	no	—
229	#6104	—	2	16	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#1055	—	2	4	no	—
243	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#6095	—	2	16	no	—
245	#6094	—	2	16	no	—
246	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
247	C₂²×#127	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
249	#3038	—	13	16	no	—
250	C₂×#460	—	13	1	no	—
251	C₂×#460	—	13	2	no	—
252	C₂×#460	—	13	1	no	—
253	C₂×#459	—	13	2	no	—
254	C₂×#459	—	13	1	no	—
255	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#423	—	13	1	no	—
257	C₂×#418	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
277	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	D₅₂	—	2	4	no	—
315	D₅₂	—	2	4	no	—
316	D₅₂	—	4	8	no	—
317	D₅₂	—	4	4	no	—
318	D₅₂	—	4	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
322	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	Dic₂₆	—	2	4	no	—
325	Dic₂₆	—	2	2	no	—
326	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
328	#1055	—	2	4	no	—
329	C₂²×#41	—	13	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
335	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
339	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂×#127	—	13	2	no	—
341	C₂×#127	—	13	8	no	—
342	C₂×#127	—	13	1	no	—
343	C₂×#127	—	26	4	no	—
344	C₂×#127	—	26	1	no	—
345	C₂×#127	—	26	1	no	—
346	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×#41	—	13	8	no	—
348	C₄×#41	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#117	—	13	1	no	—
356	C₂×#117	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
359	#460	—	13	8	no	—
360	#460	—	13	8	no	—
361	#460	—	13	16	no	—
362	#459	—	13	16	no	—
363	#459	—	13	8	no	—
364	#459	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
365	#423	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#418	—	13	16	no	—
370	C₂×#102	—	13	2	no	—
371	C₂×#102	—	13	2	no	—
372	C₂×#102	—	13	2	no	—
373	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
393	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
394	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
399	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
405	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
406	C₂⁵	—	26	2	no	—
407	C₂×#41	—	13	8	no	—
408	C₂×#41	—	13	4	no	—
409	C₂×#41	—	26	2	no	—
410	C₂×#41	—	26	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
442	C₂×D₈	—	2	8	no	—
443	C₂×D₈	—	13	8	no	—
444	C₂×D₈	—	26	8	no	—
445	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
446	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
447	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	#127	—	2	2	no	—
451	#127	—	13	8	no	—
452	#127	—	13	4	no	—
453	#127	—	26	8	no	—
454	#127	—	26	8	no	—
455	#127	—	26	4	no	—
456	#127	—	26	2	no	—
457	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	13	4	no	—
464	C₄×D₄	—	26	2	no	—
465	C₄×D₄	—	26	8	no	—
466	C₄×D₄	—	26	8	no	—
467	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
468	#117	—	13	4	no	—
469	#117	—	26	8	no	—
470	#117	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
489	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
490	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
491	#102	—	13	8	no	—
492	#102	—	13	8	no	—
493	#102	—	13	8	no	—
494	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
495	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
497	C₂×C₁₃	#3038	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	D₁₃	—	2	4	no	—
502	D₁₃	—	8	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	13	1	no	—
506	C₂⁴	—	26	8	no	—
507	C₂⁴	—	26	2	no	—
508	C₂⁴	—	52	8	no	—
509	C₂⁴	—	52	8	no	—
510	C₂⁴	—	52	8	no	—
511	#41	—	13	16	no	—
512	#41	—	26	16	no	—
513	#41	—	26	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	13	4	no	—
528	C₂×D₄	—	26	16	no	—
529	C₂×D₄	—	26	16	no	—
530	C₂×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	52	4	no	—
541	C₂×D₄	—	52	16	no	—
542	C₂×D₄	—	52	8	no	—
543	C₂×D₄	—	52	8	no	—
544	C₂×D₄	—	52	32	no	—
545	C₂×D₄	—	52	32	no	—
546	C₂×D₄	—	52	8	no	—
547	C₂×D₄	—	52	4	no	—
548	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
549	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	SD₁₆	—	26	16	no	—
575	SD₁₆	—	26	16	no	—
576	D₈	—	2	16	no	—
577	D₈	—	26	16	no	—
578	M₁₆	—	26	16	no	—
579	C₂×C₈	—	2	4	no	—
580	C₂×C₈	—	13	4	no	—
581	C₂×C₈	—	26	4	no	—
582	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄²	—	13	4	no	—
593	C₄²	—	13	4	no	—
594	C₄²	—	13	2	no	—
595	C₄²	—	13	2	no	—
596	C₄²	—	26	4	no	—
597	C₄²	—	26	4	no	—
598	C₄²	—	26	4	no	—
599	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₁₃	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	4	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	13	4	no	—
611	C₂³	—	13	2	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	—	26	2	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	—	52	16	no	—
616	C₂³	—	52	16	no	—
617	C₂³	—	52	16	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	4	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	104	32	no	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	13	4	no	—
624	Q₈	—	26	4	no	—
625	Q₈	—	26	2	no	—
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	2	2	no	—
629	D₄	—	2	4	no	—
630	D₄	—	4	8	no	—
631	D₄	—	4	8	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	26	16	no	—
634	D₄	—	26	4	no	—
635	D₄	—	26	4	no	—
636	D₄	—	52	8	no	—
637	D₄	—	52	16	no	—
638	D₄	—	52	16	no	—
639	D₄	—	52	16	no	—
640	D₄	—	52	8	no	—
641	D₄	—	52	4	no	—
642	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	8	no	—
652	C₂×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	8	no	—
656	C₂×C₄	—	26	16	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	8	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	8	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	complemented
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	2	4	no	—
672	C₈	—	26	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	8	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	8	8	no	—
681	C₂²	—	13	4	no	—
682	C₂²	—	26	2	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	—	26	8	no	—
685	C₂²	—	52	4	no	—
686	C₂²	—	52	4	no	—
687	C₂²	—	52	4	no	—
688	C₂²	—	104	32	no	—
689	C₂²	—	104	8	no	—
690	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
692	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	13	4	no	—
697	C₄	—	13	4	no	—
698	C₄	—	26	2	no	—
699	C₄	—	26	4	no	—
700	C₄	—	52	2	no	—
701	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
702	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	complemented
703	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	4	4	no	—
706	C₂	—	8	4	no	—
707	C₂	—	26	4	no	—
708	C₂	—	104	4	no	—
709	C₂	#13124311	1	4	yes	direct product factor
710	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88165	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
4. #13124311	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718509	C₂	semidirect
6. C₂×#11718423	C₂	semidirect
7. C₂×#11718736	C₂	semidirect
8. C₂×#11718676	C₂	semidirect
9. C₂×#11718811	C₂	semidirect
10. C₂×#11718498	C₂	semidirect
11. C₂×#11718431	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88165	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
33. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
35. C₄×#6129	C₂²	semidirect
37. C₂×#88141	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×#88072	C₂²	semidirect
47. #11718811	C₂²	semidirect
48. C₂×#88061	C₂²	semidirect
49. C₂×#88054	C₂²	semidirect
50. #11718736	C₂²	semidirect
51. #11718676	C₂²	semidirect
52. C₂×#88049	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
54. #11718509	C₂²	semidirect
55. #11718498	C₂²	semidirect
56. #11718431	C₂²	semidirect
57. #11718423	C₂²	semidirect
72. C₂×#6129	D₄	semidirect
90. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
95. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
105. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
107. C₂×#6105	C₂³	semidirect
109. C₂×#6104	C₂³	semidirect
125. C₂×#6095	C₂³	semidirect
131. #88141	C₂³	semidirect
139. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
140. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
141. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
142. #88072	C₂³	semidirect
143. #88061	C₂³	semidirect
144. #88054	C₂³	semidirect
145. #88049	C₂³	semidirect
146. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
165. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
193. #6129	C₂×D₄	semidirect
217. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
255. C₂×#459	D₁₃	semidirect
286. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
291. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
310. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
326. Dic₂₆	C₂²×D₄	semidirect
338. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
364. #459	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
405. Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
445. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
467. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
490. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
494. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
497. C₂×C₁₃	#3038	semidirect
548. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
601. C₁₃	C₂×#3038	semidirect
642. D₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
664. C₂×C₄	#88165	semidirect
702. C₄	C₂×#88165	semidirect
709. C₂	#13124311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88165	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×C₄×#6129	2
#13124311	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718498	2
C₂×#11718431	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×#3038	13

Subgroups — C2×#13124311 #16729762

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124311 #16729762