Subgroups — C₂×#13124315 #16729766

Order 3328.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124315	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88194	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	—	2	1	no	—
19	C₂×#88194	—	2	4	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88186	—	2	8	no	—
24	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88162	—	2	8	no	—
29	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719227	—	2	4	no	—
33	#11719227	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88135	—	2	2	no	—
37	C₂×#88126	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718447	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#11718423	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	4	no	—
64	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
84	#88194	—	2	8	no	—
85	#88194	—	2	8	no	—
86	#88194	—	2	8	no	—
87	#88194	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#6105	—	2	8	no	—
89	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#88186	—	2	32	no	—
91	C₂×#6104	—	2	8	no	—
92	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6101	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88162	—	2	32	no	—
105	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
106	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6095	—	2	8	no	—
108	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88147	—	2	4	no	—
110	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88141	—	2	4	no	—
112	#88141	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88135	—	2	16	no	—
114	#88126	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×#3038	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6127	—	2	16	no	—
159	#6127	—	2	8	no	—
160	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
189	#6105	—	2	16	no	—
190	#6104	—	2	16	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#6099	—	2	8	no	—
199	C₂×#1055	—	2	4	no	—
200	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
201	D₁₀₄	—	2	16	no	—
202	#6095	—	2	16	no	—
203	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
204	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
205	C₂²×#127	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
207	#3038	—	13	16	no	—
208	C₂×#460	—	13	4	no	—
209	C₂×#459	—	13	4	no	—
210	C₂×#423	—	13	1	no	—
211	C₂×#418	—	13	1	no	—
212	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
220	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	D₅₂	—	2	4	no	—
258	D₅₂	—	2	4	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	—	4	4	no	—
262	D₅₂	—	4	8	no	—
263	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
264	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	#1055	—	2	4	no	—
271	C₂²×#41	—	13	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
279	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#127	—	13	4	no	—
286	C₂×#127	—	13	8	no	—
287	C₂×#127	—	26	1	no	—
288	C₂×#127	—	26	4	no	—
289	C₂×#127	—	26	1	no	—
290	C₄×#41	—	13	8	no	—
291	C₄×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂×#117	—	26	1	no	—
296	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
299	#460	—	13	32	no	—
300	#459	—	13	32	no	—
301	#423	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
303	#418	—	13	8	no	—
304	#418	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
305	C₂×#102	—	13	4	no	—
306	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
332	C₂⁵	—	2	1	no	—
333	C₂⁵	—	26	1	no	—
334	C₂×#41	—	13	8	no	—
335	C₂×#41	—	13	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	4	no	—
337	C₂×#41	—	26	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂×D₈	—	13	8	no	—
368	C₂×D₈	—	13	8	no	—
369	C₂×D₈	—	26	8	no	—
370	C₂×D₈	—	26	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	#127	—	13	16	no	—
378	#127	—	26	8	no	—
379	#127	—	26	8	no	—
380	#127	—	26	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₄×D₄	—	13	8	no	—
384	C₄×D₄	—	26	4	no	—
385	C₄×D₄	—	26	16	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	26	8	no	—
388	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
402	#102	—	13	16	no	—
403	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
404	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₁₃	#3038	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	D₁₃	—	4	4	no	—
410	D₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	8	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	26	1	no	—
416	C₂⁴	—	26	4	no	—
417	C₂⁴	—	26	2	no	—
418	C₂⁴	—	52	8	no	—
419	C₂⁴	—	52	4	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	13	16	no	—
422	#41	—	26	16	no	—
423	#41	—	26	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	13	4	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	16	no	—
440	C₂×D₄	—	26	16	no	—
441	C₂×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂×D₄	—	26	1	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	16	no	—
452	C₂×D₄	—	52	64	no	—
453	C₂×D₄	—	52	16	no	—
454	C₂×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	52	8	no	—
456	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	SD₁₆	—	26	16	no	—
474	SD₁₆	—	26	16	no	—
475	D₈	—	26	16	no	—
476	D₈	—	26	16	no	—
477	M₁₆	—	2	8	no	—
478	M₁₆	—	26	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	13	4	no	—
481	C₂×C₈	—	26	4	no	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	13	4	no	—
490	C₄²	—	13	4	no	—
491	C₄²	—	13	4	no	—
492	C₄²	—	13	4	no	—
493	C₄²	—	26	8	no	—
494	C₁₃	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	16	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	8	16	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	52	16	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	8	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	8	no	—
510	C₂³	—	104	16	no	—
511	C₂³	#88138	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	13	4	no	—
515	Q₈	—	26	4	no	—
516	Q₈	—	26	2	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	13	4	no	—
522	D₄	—	26	16	no	—
523	D₄	—	26	4	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	26	4	no	—
526	D₄	—	26	4	no	—
527	D₄	—	52	32	no	—
528	D₄	—	52	32	no	—
529	D₄	—	52	8	no	—
530	D₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	16	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	16	no	—
541	C₂×C₄	—	52	16	no	—
542	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	26	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	16	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	52	8	no	—
562	C₂²	—	52	8	no	—
563	C₂²	—	52	4	no	—
564	C₂²	—	104	16	no	—
565	C₂²	—	104	8	no	—
566	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
568	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	13	8	no	—
572	C₄	—	26	4	no	—
573	C₄	—	26	4	no	—
574	C₄	C₂×#88138	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
576	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	8	4	no	—
580	C₂	—	52	4	no	—
581	C₂	—	104	4	no	—
582	C₂	#13124315	1	4	yes	direct product factor
583	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂²×#88186	C₂	semidirect
3. C₂²×#88194	C₂	semidirect
4. C₂×#11719227	C₂	semidirect
5. #13124315	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718423	C₂	semidirect
7. C₂×#11718447	C₂	semidirect
8. C₂×#11718779	C₂	semidirect
9. C₂×#11718662	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
21. C₂×#88194	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
24. C₂×#88186	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88162	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
33. #11719227	C₂²	semidirect
34. C₂×#88147	C₂²	semidirect
35. C₂×#88141	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
41. #11718779	C₂²	semidirect
42. C₂×#88054	C₂²	semidirect
43. #11718662	C₂²	semidirect
44. C₂×#88049	C₂²	semidirect
45. #11718447	C₂²	semidirect
46. #11718423	C₂²	semidirect
64. C₂×#6127	D₄	semidirect
89. C₂×#6105	C₂³	semidirect
92. C₂×#6104	C₂³	semidirect
106. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
108. C₂×#6095	C₂³	semidirect
110. #88147	C₂³	semidirect
112. #88141	C₂³	semidirect
116. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
117. #88054	C₂³	semidirect
118. #88049	C₂³	semidirect
160. #6127	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×#418	D₁₃	semidirect
254. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
263. D₅₂	C₂²×D₄	semidirect
268. Dic₂₆	C₂²×D₄	semidirect
304. #418	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
331. Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
403. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
406. C₂×C₁₃	#3038	semidirect
494. C₁₃	C₂×#3038	semidirect
582. C₂	#13124315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂²×#88186	2
C₂²×#88194	2
C₂×#11719227	2
#13124315	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718662	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#3038	13

Subgroups — C2×#13124315 #16729766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124315 #16729766